HHT在眼底圖像邊緣檢測中的應(yīng)用

林 麗，周 霆

（①福建工程學(xué)院 電子信息與電氣工程系，福建 福州 350108；②福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350108）

0 引言

國內(nèi)外對于眼底圖像處理的研究內(nèi)容主要有以下幾個方面：對眼底圖像的預(yù)處理，對眼底圖像的特征提取，對眼底圖像的配準和拼接，對眼底圖像的測量技術(shù)等。

眼底圖像特征提取的主要目的是提取醫(yī)生感興趣的區(qū)域，對于各種眼底疾病的不同眼底表現(xiàn)，需要提取不同的特征進行分析。邊緣檢測是眼底圖像特征提取中不可缺少的預(yù)處理手段[1]。

醫(yī)學(xué)圖像拼接技術(shù)可以視為由圖像配準和圖像拼接兩個步驟組成，其中配準是拼接的基礎(chǔ)。近幾年國內(nèi)外一些學(xué)者針對眼底圖像的特點提出基于圖像特征的配準方法，如Becker D E等提出基于眼底視網(wǎng)膜血管分支點和交叉點等圖像特征子集的拼合方法[2]、北京交通大學(xué)的王巍提出的邊緣檢測相位相關(guān)算法[3]等。在這些方法中，也包含了對眼底圖像的特征進行邊緣檢測的內(nèi)容。

1998年，美國航空暨太空總署哥達德太空飛行中心的華裔工程師黃鍔[4]等人提出了一種新的信號處理方法——希爾波特－黃變換（HHT，Hilbert-Huang Transform）。該方法用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD，Empirical Mode Decomposition）方法，將信號中真實存在的不同尺度波動或趨勢逐級分解出來，產(chǎn)生一系列具有不同特征尺度的數(shù)據(jù)序列，其中每一個序列稱為一個固有模態(tài)函數(shù)（IMF，Intrinsic Mode Function）。

HHT方法具有將圖像分解為局部窄帶信號的能力，在圖像處理方面具有天然的應(yīng)用潛力[5]。研究表明，將二維經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓˙EMD，Bidimensional Empirieal Mode Decomposition）應(yīng)用于圖像處理，在圖像的去噪、圖像的增強、圖像分割以及圖像的特征提取等方面有新的可研究的應(yīng)用前景，為圖像分析打開了新的方向[6]。

首先，介紹了HHT方法在眼底圖像邊緣檢測中的應(yīng)用。將基于BEMD的圖像邊緣檢測方法與基于Sobel算子、LoG算子和Canny算子的邊緣檢測方法作了比較，證明了該方法的有效性。

1 BEMD算法原理

首先以灰度圖像為例，介紹BEMD的算法流程。可以將一幅灰度圖像考慮為1個矩陣，其行列坐標表示圖像中的1個點，而相應(yīng)的矩陣中的元素的值則表示該點的灰度級。根據(jù)圖像的實際尺寸定標圖像所在平面（oxy坐標平面）的坐標，圖像對應(yīng)像素的灰度值設(shè)定為Z坐標，將圖像的Z坐標垂直投影到oxy坐標平面即可表示一幅灰度圖像。

按照EMD的方法，BEMD分解首先是在投影面上進行局部極值點選取（包括極大值和極小值），對極值點分別進行處理，包括極值面的三角剖分以及極值曲面插值，形成局部極大值和局部極小值所定義的包絡(luò)曲面，從而得到局部均值曲面，然后再進行相應(yīng)的篩選過程，最終得到有限個二維固有模態(tài)分量（BIMF，Bidimensional Intrinsic Mode Function）和趨勢項，這里稱它為局域波分量曲面和殘余趨勢曲面[7]。

2 基于BEMD的圖像邊緣檢測技術(shù)

BEMD具有完全由數(shù)據(jù)驅(qū)動的自適應(yīng)性，并且 BEMD分解是一個逐步提取局部高頻、次高頻的過程，該過程反映了獨特的視覺意義，即人視覺上區(qū)分自然圖像中不同紋理是根據(jù)局部圖像的最高頻、次高頻等進行處理[8]。因此它在圖像邊緣檢測上，具有其獨特的優(yōu)勢，不僅能準確地檢測出圖像邊緣，而且還有效地抑制了噪聲，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的邊緣檢測算法[9]。

對于 HHT方法在圖像邊緣檢測領(lǐng)域中的應(yīng)用，有幾位學(xué)者在這方面貢獻突出：如美國阿拉巴馬漢茨維爾大學(xué)的Sharif M A，Bhuiyan等提出的基于改進的快速BEMD算法的邊緣檢測技術(shù)[9]以及燕山大學(xué)的李惠光等提出的基于BEMD和自適應(yīng)閾值的多尺度邊緣檢測算法[10]。

BEMD過程可以從小尺度到大尺度地逐步提取圖像的細節(jié)信息，所以圖像的邊緣信息自然就包含在第1個BIMF分量之中，可以對第1個BIMF分量進一步分析來提取圖像的邊緣。且由于只使用了BEMD分解的BIMF1，可以在檢出BIMF1之后就停止篩選，大大縮短了處理時間。

假設(shè)將圖像分解為 k個 BIMF分量 Ci(x,y)和剩余分量R(x,y)，其中i=1,2,…,k。C1(x,y)即為第1個BIMF分量，可以對C1(x,y)做閾值分割得到二值化圖像，最后得到圖像的邊緣圖。

3 眼底圖像邊緣檢測結(jié)果

對眼底圖像1的預(yù)處理過程如圖1所示，其中圖1（a）是原始圖像，圖 1（b）是圖像的綠色分量，圖 1（c）是預(yù)處理的結(jié)果，圖1（d）是經(jīng)BEMD得到的第一模態(tài)，即BIMF1。可以看出，BIMF1很好地保留了眼底圖像中的邊緣信息。

圖2是該眼底圖像分別用Sobel算子、LoG算子、Canny算子以及基于BEMD邊緣檢測方法的結(jié)果。

從實驗結(jié)果中可以看出，同傳統(tǒng)的邊緣檢測方法相比，基于 BEMD的邊緣檢測方法對眼底圖像邊緣檢測的準確度較高，細節(jié)信息保留較多，但又不會檢測出過多的邊緣。因此，該方法為眼底圖像后續(xù)處理提供了一個很好的預(yù)處理手段。

圖1 眼底圖像1的預(yù)處理過程

圖2 眼底圖像1的邊緣檢測結(jié)果

4 結(jié)語

將BEMD方法與圖像處理技術(shù)結(jié)合，己經(jīng)成為不少國內(nèi)外學(xué)者研究的方向。實驗結(jié)果證明與傳統(tǒng)的邊緣檢測方法相比，基于BEMD的邊緣檢測方法由于充分利用了HHT方法的自適應(yīng)多分辨特性，在眼底圖像邊緣檢測上有著較好的效果。

但BEMD方法還處于發(fā)展階段，對于BEMD的研究還有許多工作要做。可以對BEMD方法進行改進，選取更合適的極值點選取方法和包絡(luò)曲面擬合算法，實現(xiàn)BEMD的快速算法。HHT在圖像處理上的應(yīng)用還包括了可以利用二象Hilbert變換提取各個模態(tài)中的特征，如圖像的瞬時頻率、瞬時能量等作為圖像分析和處理的手段。尚未對這些參數(shù)進行研究，下一步的工作可以對眼底疾病不同時期的眼底圖像進行分析，應(yīng)用這些參數(shù)進行病程的分期判斷。

[1] 孫偉．基于非熒光眼底圖像的糖尿病特征提取[D]．長春：吉林大學(xué)，2007．

[2] BECKER D E, CAN A, TURNER J N, et al．Image Processing Algorithms for Retinal Montage Aynthesis,Mapping and Real-time Location Determination[J]．IEEE Trans. On Biomed. Eng.,1998,45(01):105-108．

[3] 王巍．眼底圖像配準與特征提取[D]．北京：北京交通大學(xué)，2006．

[4] HUANG N E, SHEN Z, LONG S R, et al．The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-stationary Time Series Analysis[J]．Proc.R.Soc.Lond.A,1998(454)：903-995．

[5] 賀靜波，彭復(fù)員．基于改進EMD的圖像壓縮算法[J]．紅外與毫米波學(xué)報，2008，27(04)：295-298．

[6] 高鳳嬌，宋立新．一種新的多尺度分析方法的研究[J]．電子技術(shù)應(yīng)用，2007(09)：60-63．

[7] 鄒巖崑．局域波分析的理論方法研究及應(yīng)用[D]．大連：大連理工大學(xué)，2004．

[8] 劉忠軒，彭思龍．方向EMD分解與其在紋理分割中的應(yīng)用[J]．中國科學(xué)：E輯，2005，35(02)：113-123．

[9] SHARIF M A, BHUIYAN,REZA R A,et al．Edge Detection Via a Fast and Adaptive Bidimensional Empirical Mode Decomposition[J].IEEE Workshop on Machine Learning for Signal Processing,2008:199-204．

[10] 李惠光，尹玉．基于BEMD和自適應(yīng)閾值的多尺度邊緣檢測[J]．工業(yè)控制計算機，2008，21(06)：63-67．