一種改進的InSAR干涉圖濾波算法

邱 濤

（貴州大學(xué) 計算機科學(xué)與信息學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

InSAR的復(fù)圖像對記錄的是復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)，同時包括強度信息與相位信息。InSAR干涉相位圖是相對于不同視角（2個天線位置）的相位變化信息，它本身就是相位主值圖。由于實際地形、地貌千差萬別，InSAR相位圖的方向和密度變化多端[1]。對于如此復(fù)雜的InSAR圖像，并非常規(guī)濾波算法能夠?qū)崿F(xiàn)的。

鑒于常規(guī)濾波算法在 InSAR圖像濾波時出現(xiàn)的一些問題，給出一種改進的基于自適應(yīng)矢量均值濾波算法，該算法具有噪聲抑制效果好、邊緣保持能力強的優(yōu)點。下面對其原理進行簡要介紹。

1 自適應(yīng)矢量均值濾波原理

InSAR使用2幅或多幅合成孔徑雷達影像圖的回波相位差來生成數(shù)字高程模型或者地表形變圖。對InSAR圖像進行濾波采用自適應(yīng)矢量均值濾波原理[2]并同時進行適當改進性研究。該原理采用的是較為常用的位置濾波法，即前置濾波和后置濾波。其中均需用到自適應(yīng)方位向和距離向均值濾波技術(shù)。

1.1 方位向自適應(yīng)均值濾波

在方位向上主要考慮多普勒平移影響。產(chǎn)生多普勒頻移的原因有：①測量軌道并非完全平行，造成波束中心指向變化，使得兩次回波信號在方位向上處于不同多普勒頻帶中；②沿方位向的地形坡度角不同。那么方位向濾波其實就是要提高信號方位向相干性，從而達到自適應(yīng)結(jié)果[3]。

方法是采用相同的多普勒中心頻率對原始信號進行成像處理。其中多普勒中心頻率是設(shè)計濾波器的重要參數(shù)，自適應(yīng)選取正確的多普勒中心頻率會使輸入信號達到最大信噪比[4-5]。在對原始信號進行濾波處理時，方法是選擇多普勒中心頻率的平均值，這在一定程度上會降低多普勒帶寬并導(dǎo)致輸入信號的信噪比下降，但圖像對的相干性得到保證。而對于均值的計算常引入均值濾波算法。見式（1）：

1.2 距離向自適應(yīng)均值濾波

由于主副圖像2次回波信號譜的入射角存在差異，會在波束和頻譜上產(chǎn)生變化。頻譜的變化稱之為頻譜偏移量RfΔ，見式（2）。天線之間的距離用基線距B表示，B⊥為B沿視線方向進行分解，垂直于視線向的分量，見式（3）。基線與水平方向的夾角為α，0θ是第1幅天線的參考視角線，θ為視角。實際處理中，頻譜偏移量RfΔ的大小可以自適應(yīng)的通過干涉圖的頻譜的均值估算得到。

基于上述分析，可從利用一定大小的濾波器[6]filter選取局部干涉圖，確定2幅圖像之間的局部頻譜位移，再通過帶通濾波器將頻譜中不連續(xù)頻帶的噪聲濾除。詳見式（1）。

可以通過式（4）設(shè)計濾波器進行距離向的自適應(yīng)均值濾波處理。

2 對算法進行改進性研究

對于InSAR圖像的噪聲，有人已經(jīng)證明其為加性噪聲。該噪聲的均值為零，標準差是圖像視數(shù)和相干系數(shù)的函數(shù)[7]。噪聲公式如式（5）：

其中，zΦ為噪聲圖所測得的相位，xΦ為相位真值，ξ為噪聲。

針對上述噪聲采用均值濾波算法，濾波后不難發(fā)現(xiàn)噪聲依然嚴重，邊緣信息保留不全面等，需要對其算法進行改進。相比前面的公式，考慮2幅圖像存在方位向和距離向的頻譜偏移，濾波是僅濾除不重疊的譜段，留下重疊譜段，進一步提高圖像對的相干性，于是又對濾波公式進行改進。式(6)考慮每讀入一組窗口數(shù)據(jù)平滑去除斑點噪聲對應(yīng)的高頻成份后接著存入新的圖像中從而實現(xiàn)濾波操作。基于改進的自適應(yīng)矢量均值濾波算法的程序處理流程圖如圖1所示。

式中 I (x,y)為原始圖像；(x,y)為最終的平滑結(jié)果，窗口大小為N×N(N為奇數(shù))，控制窗口的變量為i，j。相比前面的均值濾波而言，對于圖像中的任意像元為中心取得窗口，求出其均值賦給這個窗的中心像元，就可以起到平滑的作用。

圖1 基于改進的自適應(yīng)矢量均值濾波法處理流程

3 試驗結(jié)果分析

3.1 圖像對比分析

將意大利埃特納（Etna）火山InSAR實測的單視復(fù)數(shù)圖（SLC，Single Look Complex）數(shù)據(jù)通過利用自適應(yīng)矢量均值濾波算法及其改進算法將生成的濾波圖像加以對比驗證。濾波前后的圖像如圖2所示。

圖2(a)為InSAR干涉圖像，圖像中含有極多的斑點噪聲導(dǎo)致條紋邊緣很不清晰，同樣圖2(b)為圖2(a)進行去平地效應(yīng)后的圖像，條紋較寬，間距較大，一部分噪聲有了明顯的減少但是條紋邊緣依然不夠清晰，不便于后期處理。

圖2(b)是圖2(a)采用自適應(yīng)矢量均值濾波算法的結(jié)果，其中濾波窗口采用的是前面提到的均值濾波器。直接從圖像中可以看到噪聲有了一定的去除，尤其是在白色條紋處，有了一定的改觀，但是卻也引入了很多黑點，掩蓋了條紋，不利于分析處理，同時條紋依然模糊不清。圖2(e)也是如此，條紋邊緣的噪聲有了一定的減少，但是效果依然不夠明顯，這或許是因為條紋的邊緣變寬所導(dǎo)致的。

圖2 Etna火山InSAR干涉圖和去平地效應(yīng)圖改進算法前后的濾波圖像

圖2(c)是圖2(b)采用改進的自適應(yīng)矢量均值濾波算法處理的結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)濾波結(jié)果有了質(zhì)的變化，條紋變得更加清晰可觀，邊緣信息明顯，整幅圖像的噪聲得到了很好的抑制。圖 2(f)的效果更加明顯，由于干涉條紋進一步加寬，條紋灰度變化明顯，噪聲得到進一步的濾除。上述圖像可知該濾波算法能夠適應(yīng)各種條紋方向和密度的變化，也能適應(yīng)不同的噪聲強度，在濾除高強度散斑噪聲的同時保持相位信息無損，條紋邊緣信息相對保持良好。

3.2 濾波評價指標分析

現(xiàn)利用具體的濾波評價指標來進行更好的說明，這些評價指標包括等效視數(shù)（ENL，Equivalent Number of Looks），輻射分辨率（γ），邊緣保持指數(shù)（EPI，Edge Preservation Index）和信號與均方差之比（S/MSE，Signal/Mean Squared Error）[8]。表1為Etna火山InSAR干涉圖與去平地效應(yīng)圖改進算法濾波前后的評價數(shù)據(jù)。

表1 B山體InSAR干涉圖與去平地效應(yīng)圖改進算法濾波前后的評價數(shù)據(jù)

表1中將圖2(a)、圖2(b)、圖2(c)為一組進行分析，定義為情況1。這種情況是當InSAR干涉條紋較為密集時進行的改進前后的濾波處理數(shù)據(jù)。而圖2(d) 、圖2(e)、圖2(f)為干涉條紋間距較寬時的兩次改進前后的濾波數(shù)據(jù)，定義為情況2。數(shù)據(jù)的變化反映出濾波基本成功。邊緣保持指數(shù)(情況1：0.869 6→0.235 6，情況2：0.842 9→0.179 6)和信號與均方差之比(情況 1：-0.145 1→1.588 0，情況 2：0.137 6→2.473 9)這4組數(shù)據(jù)可以明顯看出改進的算法效果明顯。

4 結(jié)語

將復(fù)數(shù)域自適應(yīng)矢量均值濾波算法引入InSAR干涉圖，并對該算法進行改進性研究，得出相對理想的結(jié)果，同時接著對濾波前后的圖像進行指標分析。上述操作表明改進的算法不但能有效地濾除噪聲，同時有效地保持圖像結(jié)構(gòu)和干涉圖邊緣信息，這也為后期的一系列研究奠定堅實的基礎(chǔ)。

[1] 王超,張紅,劉智.星載合成孔徑雷達干涉測量[M].第 2版.北京:科學(xué)出版社,2002:27-28.

[2] 羅海濱,何秀鳳.InSAR相位干涉圖濾波方法研究[J].測繪通報,2007(05):55-75.

[3] 徐華平,周蔭清,陳杰,等.干涉SAR中相位圖的噪聲抑制[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報,2001,27(01):16-19.

[4] 孫倩,朱建軍,李志偉,等.基于信噪比的 InSAR干涉圖自適應(yīng)濾波[J].測繪學(xué)報,2009,38(05):437-442.

[5] 尹劍侖,衛(wèi)武迪.一種改進的自適應(yīng)中值濾波算法研究[J].通信技術(shù),2009,42(11):34-36.

[6] 吳時蘭,錢盛友.基于廣義形態(tài)濾波的圖像去噪方法研究[J].通信技術(shù),2010,43(12):138-143.

[7] 于起峰,伏思華.基于條紋方向和條紋等值線的ESPI與InSAR干涉條紋圖處理方法[M].北京:科學(xué)出版社,2007:34-35.

[8] 孫龍,胡茂林,張長耀. InSAR干涉紋圖噪聲抑制算法的比較及改進[J].微機發(fā)展,2005,15(07):34-36.