高仰角對流層散射電波傳播損耗的一種預計方法

徐松毅 陳常嘉 李文鐸

(1.北京交通大學電子與信息工程學院,北京100044;2.中國電子科集團公司第54研究所,河北 石家莊 050081)

1.引 言

在無線通信中,由于山峰或一些障礙物對無線電波的遮擋,使得電波的直線傳播中斷,導致通信無法進行。尤其在偏遠山區(qū),如何有效地解決通信問題一直是一個難題。在應急通信中,應用方式一般是不固定的,使用環(huán)境復雜多變,使得山區(qū)通信更加困難。目前解決山區(qū)通信通常采用以下方法：利用空中轉發(fā)平臺,地面設備可與空中平臺構成視通條件,因此,可越過山峰的遮擋進行通信。這種方式由于空中平臺不能在空中長時間停留,因此,很難進行全天候的通信。衛(wèi)星通信是解決山區(qū)通信最有效的手段,但由于信道資源缺乏而限制了使用。

目前,國際上對于對流層散射(簡稱散射)通信的應用范圍也有了新的認識,據(jù)美國有關文獻報道,認為散射在5～100 km之間的越障通信具有良好的應用前景,可有效地彌補衛(wèi)星資源不足。對流層散射通信新的發(fā)展狀況是應用正交頻分復用技術(orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)及低密度奇偶較驗碼(Low Density Parity check code,LDPC)碼[1-2],其性能與散射信道特性密切相關。

對流層散射通信是利用大氣層作為傳輸媒介,由于大氣層具有一定的高度,使得散射通信能夠進行超視距通信且有可能進行近距離越障或山區(qū)通信。通常散射使用條件是基于平地超視距通信,對流層散射電波波束是沿地球切線方向的,散射角小于2°,當散射角超過5°時,一般認為由于傳輸損耗的增加已不能進行通信。散射跨山應用方式中電波波束為高仰角條件,散射角大于10°。現(xiàn)有傳播損耗計算公式直接用于散射通信近距離跨山越障的線路有較大誤差。文章通過大量試驗和理論分析,深入研究了高仰角下散射電波傳播特性,證明散射可用于高仰角越障通信,并在現(xiàn)有計算公式基礎上,給出了高仰角條件下散射傳播損耗的一種預計方法。

2.高仰角散射信號傳輸實驗

為了研究散射高仰角條件下信號的傳輸特性,2003-2008年分別在華北地區(qū)、東南地區(qū)、北京地區(qū)展開了多次實驗,對不同距離、仰角的散射線路進行了測量,測試線路30余條,地形環(huán)境均為山區(qū)。主要研究傳輸損耗及多徑時延展寬,收集了大量的數(shù)據(jù)。典型線路剖面圖見圖1。線路的主要參數(shù)見表1。

圖1 高仰角散射電波傳播典型線路剖面圖

表1 高仰角散射傳輸實驗線路主要參數(shù)

石家莊和北京地區(qū)的散射線路兩端都是高仰角,保定和海南地區(qū)的散射線路一端是低仰角(1°以下),另一端是高仰角。

測試設備有收發(fā)信機、400 W功放、2.4 m拋物面天線以及多功能終端,測試頻段為C波段。多功能終端可以產生不同的信號形式,測量接收電平時產生單頻信號,測量多徑時延時產生偽隨機碼的擴頻信號。可自動記錄和保存測試數(shù)據(jù)。

一般每條線路測試2～6小時,對于接收電平,每隔5分鐘測試1組數(shù)據(jù),每組測試時間為20 s,記錄20 s時間內的中值電平和衰落速率。最終統(tǒng)計出整個測試時間的中值電平,并折算為中值傳輸損耗。

3.實驗數(shù)據(jù)分析

3.1 電波傳播模式

散射高仰角實驗在山區(qū)進行,測試的全部線路中,有5條線路上為單峰阻擋條件,其中4條線路接收電平穩(wěn)定,無衰落,傳輸損耗小。按ITU-R REC.P.526-8單峰繞射計算,實測值比計算值最大高20 d B,但遠小于散射計算值;其它線路上均為多峰條件,接收電平呈現(xiàn)明顯的快衰落,傳輸損耗大,若按多峰繞射方法計算,則實測值遠小于繞射計算值。僅有1條線路接收電平穩(wěn)定、無衰落。從測試結果以及與計算值的對比分析,可以看出：線路上為單峰阻擋時,電波繞射信號較強,為主要傳播方式;有多峰阻擋時,散射信號電平高于繞射信號,以散射傳播為主。

3.2 高仰角下散射傳輸損耗的計算方法

在有阻擋條件下高仰角電波傳播中,絕大多數(shù)情況為散射傳播,這里主要分析散射傳輸損耗。現(xiàn)有散射傳輸損耗的計算方法都是基于平地無遮擋條件,經常采用的計算方法有ITU-R REC.P.617-1建議的中國方法、美國的國家標準局(NBS)方法、國際無線電咨詢委員會(CCIR)方法等[3-4]。實際測量數(shù)據(jù)表明：在用于有近距離遮擋、散射角較大線路的預計會產生較大誤差。有阻擋時高仰角散射傳輸損耗可以此為基礎進行必要的修正。

理想條件下散射電波是沿著地球的切線方向傳播,但由于有障礙物的阻擋,使得波束的仰角抬高,散射角增大,散射傳輸損耗相應增大。為了比較準確地預計高仰角時散射傳播損耗,可將傳輸損耗分為兩個部分：無障礙物遮擋時散射傳輸損耗;由于障礙物遮擋使得仰角增加帶來的附加損耗。

在距離一定條件下,天線仰角增大一般有三種因素影響散射傳輸損耗：散射角增加使得散射截面減小;散射體高度增加引起大氣折射指數(shù)降低;有效散射體體積減小。這三種因素都會使散射損耗增大。因此,高仰角引起的附加損耗由三部分組成。

1)散射截面減小產生的附加損耗L s

復雜電磁場問題可利用計算電磁學通過麥克斯韋(Maxwell)方程得到比較精確的數(shù)值解[5],求得電波在對流層介質中的電磁場分布。一種比較簡單的拋物線方程法可建立對流層介質散射傳播模型,在給出大氣折射指數(shù)分布n(x,z)的條件下可比較精確的獲得散射傳播損耗[6-8]。在通信工程應用中,更關心信道參數(shù)的統(tǒng)計特性。散射電波在對流層介質中的傳播可等效為許多不均勻體產生的偶極子共同作用的結果,接收點的總場強為收發(fā)天線交匯的公共體內全部等效偶極子的矢量和。利用等效偶極子的方法可給出接收場強(功率)與相關參數(shù)(頻率,散射角等)的統(tǒng)計關系,由此可導出工程上應用的傳播損耗計算公式。

電波在對流層湍流介質中傳播,在接收端獲得的總的散射功率可表示為

式中：Pr,Pt分別為接收和發(fā)射功率;Gt,Gr為收發(fā)天線的增益;λ為波長;σ(o,i)為散射截面[9-10]。其它參數(shù)見圖2的上圖。可見,散射功率取決于散射截面的確定。而在隨機介質中散射截面可表示為

式中：Φn(ks)為折射指數(shù)起伏的譜密度;ks=2ksin,k=2π/λ是波數(shù)。參數(shù)含義見圖 2的下圖。

圖2 散射傳播示意圖

目前對于對流層介質有三種典型的譜模式,如Booker-Gordon譜,以此計算出的散射截面為

對微波頻段,ksr0?1。而根據(jù)柯爾莫哥洛夫或維拉爾斯理論,σ(θ)∝θ-11/3和 σ(θ)∝θ-13/3,因此 ,對流層散射中散射截面基本上與散射角θ的3～5次方成反比。根據(jù)實際測試結果,取θ的4次方。

2)散射體減小引起的附加損耗Lν為天線垂直方向半功率角。

散射體菱形面積可表示為

散射體體積為[4]：Vo=P1S×P2S×sinθ×r2×sinφH,(r2≤r1),φH為天線水平方向半功率角,這里假設天線方向性強。

定義α,β為發(fā)、收端天線波束與收發(fā)點連線間的夾角。則r2=h×sinα,r1=h×sinβ,h=d/,可推得

式中：s1,s2為對稱因子設 β＞α.式中參數(shù)含義見圖3。

圖3 有效散射體示意圖

因此,在距離和天線口徑一定時,有效散射體體積與散射角成反比,與對稱因子有關。實際上真正有效的散射體是限定在一個區(qū)域內,由于不對稱引起的散射體積的變化對散射損耗的影響并不完全是線性關系,可進行一定的修正。

3)大氣折射指數(shù)降低對散射損耗的影響

大氣折射指數(shù)Ns與氣象參數(shù)有關,對傳輸損耗有影響。在距離相同的情況下,有阻擋時由于仰角抬高,相對于無阻擋情況,散射體高度變高,Ns減小,因此,散射損耗會相應增加,增加值可用式(6)表示。

k取值為0.1～0.3,Ns1,Ns2分別為有遮擋和無遮擋時散射體處的折射指數(shù),可根據(jù)式(7)計算,令ΔN=Ns1-Ns2.

Ns隨高度變化根據(jù)中國統(tǒng)計的結果,模型為[11-12]

式中：Ns為地面折射指數(shù);c與氣候區(qū)有關,如溫帶為0.136;h為散射體離地面的高度,單位km.

綜上所述,高仰角散射附加損耗可表示為

高仰角線路條件下散射總傳輸損耗為

式中,LG為光滑球面條件下的散射傳輸損耗,可按ITU-R REC.P.617-1建議的方法計算。

3.3 實測數(shù)據(jù)與計算結果比較

將上述計算高仰角散射線路傳輸損耗的方法用于對實際線路的預計,計算和對比了24條具有典型散射傳播特征的線路傳輸損耗,計算誤差最大為13 dB.誤差均值為-2.3 d B,均方根值6.3 dB.80%線路誤差的均方根值小于5 dB.表2為部份線路數(shù)據(jù)。

表2 實測數(shù)據(jù)及工程計算結果

4.結 論

高仰角散射在近距離的越障通信中有實際的應用意義,文章討論了高仰角山區(qū)電波的傳播模式和傳輸損耗,通過大量山區(qū)電波傳播線路的測量及試驗數(shù)據(jù)的分析,C波段主要以對流層散射傳播為主,在單峰條件下會存在較強的繞射傳播。傳輸損耗的預計是系統(tǒng)設計和應用中非常重要的參數(shù),文章在現(xiàn)有基于光滑球面散射傳輸損耗計算公式的基礎上,通過對影響傳輸損耗因素的分析并結合實測數(shù)據(jù),給出了一種簡便的用于高仰角對流層散射傳播損耗的預計方法,其計算結果與幾十條線路實測結果大部分較為吻合,可作為工程設計時的參考。

[1] HU Maokai,CHEN Xihong,SHU Tao,et al.New generation troposcatter communication based on OFDM modulation[C]//ICEMI Electronic Measurement and Instruments.Beijing,2009,3：164-167.

[2] 韓明鑰,徐松毅,賈偉.LDPC碼在對流層散射通信中的性能分析[J].無線電通信技術,2008,34(4)：16-18.HAN Mingyue,XU Songyi,JIA Wei.The performance analysis of LDPC codes in troposcatter communication[J].Radio Communications Technology,2008,34(4)：16-18.(in Chinese)

[3] Rec.ITU-RP.617-1.Propagation prediction techniques and data required for the design of trans-horizon radiorelay systems[R].1992.

[4] 劉圣民,熊兆飛.對流層散射通信技術[M].北京：國防工業(yè)出版社,1982：45-51.

[5] 王長清.現(xiàn)代電磁學基礎[M].北京：北京大學出版社,2025：4-13.

[6] DOCKERY G .D.M odeling electromagnetic wave propagation in the troposphere using the parabolic equation[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1988,236(10)：1464-1470.

[7] CRAIG K H.Propagation modeling in the troposphere：parabolic equation method[J].Electronics Letters,1988,24(18)：1136-1139.

[8] BARRIOS A E.A terrain parabolic equation model for propagation in the troposphere[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1994,42(1)：90-98.

[9] 張明高.對流層散射傳播[M].北京：電子工業(yè)出版社,2004：8-13.

[10] 石丸A.隨機介質中波的傳播和散射[M].北京：科學出版社,1986：363-372.

[11] 楊志強,陳祥明,趙振維.對流層電波折射誤差修正經驗模型研究[J].電波科學學報,2008,23(3)：580-582.YANG Zhiqiang,CHEN Xiangming,ZHAO Zhenwei.Empirical model for radio wave ref ractive error correction of troposphere[J].Chinese Journal of Radio Science,2008,23(3)：580-582.(in Chinese)

[12] 總參通信部.對流層散射遠距離通信[M].北京：戰(zhàn)士出版社,1982：17-21.