加筋土擋墻與抗滑樁聯合支擋的分析計算

唐曉松，鄭穎人，王永甫

（1.后勤工程學院 建筑工程系，重慶400041；2.重慶市地質災害防治工程技術研究中心，重慶4000411）

在山區修建機場時，常會遇到高填方的問題。由于各種外部條件的限制，高填方往往不能按設計邊坡進行自然堆放，因此必須對其進行加固與治理。由于土工格柵具有造價低廉、施工方便等特點，同時因其具有特有的網孔結構，因此對土的嵌固作用與咬合作用也更強，近幾年在機場高填方邊坡的加固與治理工程中得到了越來越廣泛的應用[1－4]。

隨著經濟建設的發展和需要，工程建設的自然環境條件也越來越復雜，往往單一的支擋措施已不能滿足工程需要，必須采用多種工程措施聯合支擋的治理方法，如加筋土擋墻和抗滑樁的聯合支擋形式，這勢必會增大分析計算的難度，傳統的計算方法顯然是無法勝任的。傳統的設計方法只能考慮單根筋帶的設計參數，包括筋帶強度、截面尺寸與長度，而不能考慮筋帶的軸向拉伸剛度；只能考慮筋材拉斷、筋材拔出以及擋墻外部失穩的破壞模式，不能考慮加筋土體內由于土體強度c、φ值及筋土間摩擦力降低引起的加筋土體的內部失穩，更無法考慮各種工程措施之間的相互作用[5－8]。考慮到有限元強度折減法[9－13]能充分考慮各種構件，包括土工格柵、抗滑樁等構件和土體之間的相互作用，自動得到加筋土擋墻的破壞形式[12]，該方法是一種嚴格的力學方法，不需要做任何假定，因此能較好地解決聯合支擋作用下治理工程設計計算的相關問題。

1 工程概況

某滑坡治理工程，其前部為一老滑坡，原填筑體高邊坡已經部分發生了坍塌，并超覆于前部的老滑坡之上，如圖1所示，坡體仍在繼續變形。治理工程不但要有效地阻止滑坡體的繼續變形，提高工程的穩定性，同時還要恢復坡頂坍塌部分的寬度。

圖1 工程概況示意圖

滑坡目前變形非常嚴重，且后部高邊坡的變形仍在發展，為了阻止滑坡體的繼續變形，必須采取應急的工程措施，保證工程現狀的穩定性。應急工程采用預應力錨索框架結構，如圖2所示。

圖2 支擋方案示意圖

為了恢復坡頂坍塌部分的寬度，需要在坡體的前部，即老滑坡的后部進行新的填方，這將對老滑坡的穩定產生不利影響。為此，填方部位應盡量向后靠，一則可減少填方量，再則避免給前部老滑坡施加超覆的堆載。為了滿足上述要求，勢必要提高填方坡率。治理工程上面采用三級擋墻，擋墻總高度45m（不含坡頂5m高的填土），各級擋墻的傾角均為63.4°。其中，上部的兩級擋墻采用土工格柵加筋土擋墻，如圖2示。由下至上，第一級加筋土擋墻墻高18m，筋帶長度25m、筋帶間距0.4m、筋帶軸向剛度1 500kN／m；第二級加筋土擋墻墻高17m，筋帶長度25m、筋帶間距0.5m、筋帶軸向剛度1 000kN／m。底層擋墻高10m，采用預應力錨索框架結構，如圖2所示，同時，為減少整個擋墻的高度，在新的高填方的底部還設置了錨索抗滑樁，與上部的擋墻形成了聯合支擋。

由上述分析可知，滑坡治理工程分為應急搶險工程和坡頂寬度恢復工程兩部分，包含預應力錨索框架結構、土工格柵加筋土擋墻以及錨索抗滑樁諸多工程措施。設計計算時既要保證應急搶險工程的穩定性，又要保證加筋土擋墻的穩定性滿足設計要求。同時，還要保證抗滑樁所承受的推力在設計標準的范圍內。因此，該滑坡治理工程分析計算的關鍵是加筋土擋墻的穩定性分析以及樁身推力的計算。考慮到多種治理工程措施的相互作用，采用傳統方法難以計算，而有限元強度折減法由于能充分考慮各種支擋結構和土體之間的相互作用，因此能較好地解決這一問題。

2 分析方法和計算參數

2.1 有限元強度折減法基本原理

對于巖土中廣泛采用的莫爾－庫侖材料，強度折減安全系數ω可表示為：

有限元計算中不斷降低邊坡中巖土抗剪強度直至達到破壞狀態為止。程序根據有限元計算結果自動得到破壞滑動面（包括有支擋結構時），并獲得強度貯備安全系數。通過強度折減（根據設定的強度折減安全系數），還可以計算出抗滑樁上受到的巖土水平推力及結構內力。

2.2 計算參數的確定

1）巖土體參數的確定。

巖土參數的取值如表1所示。其中，考慮到在鋪設土工格柵的過程中填土要經過分層碾壓[8－9]，因此其強度參數相對較高，結合現場巖土體的工程性狀，這里取其強度參數為：c＝5kPa，φ＝30°。

表1 巖土物理力學參數

2）土工格柵的模擬。

土工格柵材料是一種只能受拉，不能受壓，不具有抗彎剛度的柔性材料，因此土工格柵單元的本構關系近似為線彈性，即看成只能沿軸向變形的一維單元[14－19]。

為了模擬土工格柵在擋墻施工和運行過程中與土之間的相互作用，必須在土工格柵與土之間設置單元接觸面[20－21]，如圖3所示。

圖3 接觸面單元

為了模擬土工格柵與土的相互作用，PLAXIS程序引入了界面單元的概念。用一個彈塑性模型描述界面的性質，來模擬土與土工格柵的相互作用。土工格柵與土之間的應力傳遞取決于加筋－土的界面強度，而界面單元的強度等于周圍土體的強度乘以土與界面單元的摩擦系數Rinter，因此參數Rinter反映了兩者相互作用的程度。具體關系如下公式所示：

當土與土工格柵變形一致，即兩者之間沒有相對滑動時，Rinter＝1.0；當兩者有相對滑動時，界面單元的強度低于周圍土體的強度，Rinter＜1。一般情況下，對于真正的土與結構相互作用的問題，界面單元通常比周圍土體軟弱，因此Rinter＜1。實際工程中，Rinter的大小可以通過土工格柵的似摩擦系數進行確定。似摩擦系數f由試驗確定，即：

φ1是土與拉筋接觸面之間的摩擦角，即為φinter，將上面兩個式子聯立就可得出Rinter。

本次分析計算采用的似摩擦系數等于0.44，即當填土的內摩擦角取30°時，Rinter＝0.762。

3）格柵參數的確定。

在PLAXIS程序中，土工格柵唯一的材料性質是軸向拉伸剛度EA，用kN／m表示。圖4為120型土工格柵抗拉強度與應變關系曲線[2]。

圖4 120型土工格柵抗拉強度與應變關系曲線[2]

土工格柵實際設計和實測的應變值一般在2%～3%以內，這是其工作狀態時的應變值。當采用有限元強度折減法進行穩定性分析時，則應取土工格柵極限狀態時的應變值所對應的軸向剛度進行計算。從圖4可以看出，當應變為10%時基本上達到格柵的極限強度。因此，此次分析采用土工格柵的軸向剛度規定為當應變等于10%時對應的筋材抗拉強度值F，并由定。如土工格柵的極限拉力為100kN，則軸向剛度為1 000kN／m。此次分析計算中EA取2 000kN／m，即土工格柵的極限拉力為200kN。

4）其他構件參數的確定。

分析中為了模擬錨索框架結構，面板采用板單元模擬，其法向剛度取3×e6kN／m，抗彎剛度取1×e4kN·m，厚度0.2m。錨索采用PLAXIS程序中的點對點的錨桿單元進行模擬，自由段的法向剛度取2×e5kN／m，錨固段的法向剛度取2×e7kN／m，間距4m，每根預應力錨索施加預應力200kN／m。錨索抗滑樁間距5米，每根樁上布置兩排4根錨索，按照平面應變問題進行換算后給每根錨索施加預應力520kN／m。

3 穩定性分析結果

有限元計算模型圖如圖5所示。

采用有限元強度折減法進行工程的穩定性分析，原始坡面的穩定安全系數僅為0.946，滑面位置如圖6所示。計算結果表明，坡體處于極限平衡狀態，極易發生失穩破壞，因此必須采取有效的治理措施。

圖5 有限元模型圖

圖6 原始坡面的滑面位置

當施作了鋼筋砼錨索框架支護后坡體的穩定安全系數提高到1.211，滿足應急搶險工程穩定性的要求，滑面位置如圖7所示。從圖7所示滑面位置可以看出，由于鋼筋砼錨索框架的施加，滑面形式發生了變化，滑體主要是沿深層滑帶滑動。

圖7 施加鋼筋砼錨索框架后的滑面位置

加筋土擋墻施作完后工程的穩定安全系數為1.370，達到了設計要求，滑面位置如圖8所示。從圖8可以看出，滑面位置沿第一級加筋土擋墻底部的筋帶滑出。

圖8 錨索抗滑樁施作后的滑面位置（后處理時未顯示支護結構）

4 設計方案的優化

由于采用有限元強度折減法可以自動搜索最危險的滑面位置，并得到相應的穩定安全系數，從圖8可以看出，采用加筋土擋墻與抗滑樁聯合支擋后，最危險的滑面位置沿第一級加筋土擋墻底部的筋帶滑出，因此可以認為加筋土擋墻的穩定性對整個治理工程的穩定性起控制作用，所以可以通過分析不同的計算參數對加筋土擋墻穩定性的影響，從而對設計方案進行優化。

1）筋帶間距的影響。

當其余參數保持不變，第一級擋墻的筋帶間距變為0.5m時，計算得到的安全系數等于1.302，滑面位置和圖8所示的滑面位置基本一致，沿第一級加筋土擋墻底部的筋帶滑出。可以看出，第一級擋墻筋帶間距的增大，安全系數的降幅比較明顯（間距為0.5m時的安全系數等于1.370），這主要是因為此時滑面更容易沿第一級加筋土擋墻底部的筋帶滑出。考慮到工程的穩定性，且0.4m的筋帶間距已能滿足工程要求，因此筋帶的間距無須進行優化。

2）筋帶長度的影響。

改變筋帶的長度，其余參數保持不變，計算結果見表2，搜索得到的滑面位置如圖9所示。從計算結果可以看出，和初步設計方案（第一級擋墻筋帶長度25m，第二級擋墻筋帶長度25m）對應的安全系數1.370相比，第一級擋墻的筋帶長度對工程穩定性的影響較大，這主要是和滑面是沿第一級加筋土擋墻底部的筋帶滑出有關，第一級擋墻的筋帶長度決定了極限狀態時筋－土界面所能提供的摩擦力的大小，從而直接影響穩定性的高低。第二級擋墻的筋帶長度對工程穩定性的影響則相對較小，因此可以適當間斷第二級擋墻的筋帶長度。優化后的筋帶長度為第一級擋墻筋帶長度25m，第二級擋墻筋帶長度19m。

表2 不同筋帶長度條件下安全系數的計算結果

3）筋－土界面似摩擦系數的影響。

按優化后的筋帶長度，改變筋－土界面的似摩擦系數，其余參數保持不變，計算結果如表3所示。不同筋－土界面似摩擦系數條件下搜索得到的滑面位置也均是沿第一級加筋土擋墻底部的筋帶滑出。從表3中的數據可以看出，筋－土界面似摩擦系數由于直接反映筋－土之間相互作用的強弱，因此對工程的穩定性影響較大。大量的工程實踐表明，筋－土界面似摩擦系數的大小和施工工藝密切相關，因此保證施工工藝對確保加筋土擋墻的穩定性至關重要[1，22－23]。

表3 不同筋－土界面似摩擦系數條件下安全系數的計算結果

圖9 不同筋帶長度對應的滑面位置

5 抗滑樁樁身推力的計算

對于聯合支擋作用下錨索抗滑樁上的樁身推力，采用傳統方法是很難計算的，而有限元強度折減法由于能充分考慮各種構件和土之間的相互作用，因此能較好地解決這一問題。

此次推力計算采用強度儲備安全系數[24]，這種安全系數的定義既能比較真實地反映巖土工程破壞失穩的實際情況，又能與國際接軌。取強度折減安全系數等于1.20，計算得到錨索抗滑樁上的樁后推力等于6 326.4kN／m，樁前抗力等于2 177.2kN／m，因此抗滑樁上的樁身推力等于4 149.2kN／m，其大小在設計標準的范圍內，樁身推力的分布如圖10所示。

圖10 樁身推力分布

6 結 論

隨著經濟建設的發展和需要，工程建設的自然環境條件也越來越復雜，高填方的加固與治理也由單一的支擋措施變為多種工程措施共同作用的聯合支擋。考慮到多種治理工程措施的相互作用，采用傳統方法進行設計計算變得十分困難。通過本文的工程實例可以看出，由于有限元強度折減法是嚴格的力學方法，能夠充分考慮各種支擋結構和土體之間的相互作用，因此采用該方法不僅能計算得到治理工程的穩安全系數，進行支擋結構的受力分析，還可以通過研究計算參數對工程穩定性的影響，從而對支擋方案進行優化，較好地克服了傳統設計方法的不足，十分適用于多種工程措施聯合支擋作用下復雜工程的分析計算。

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