城市軌道交通鋪軌基標測量技術方法的應用與研究

馬全明 馬海志

(北京城建勘測設計研究院有限責任公司 北京 100101)

城市軌道交通工程一般線路長，施工單位多，施工工藝復雜，在這種情況下既要保證整體線路全線貫通，又要嚴格按照設計要求使其設備準確就位，對測量工作提出了較高的要求。鋪軌基標測量是在其工程土建結構完成后，為軌道鋪設而進行的一項重要測量工作。它是軌道鋪設的平面和高程基準，其測設質量的好壞，將直接影響軌道鋪設的質量。因此，鋪軌基標測設必須嚴格準確，以保證軌道鋪設的質量，為列車平穩安全運行奠定基礎。為使鋪軌基標測量技術更好地為軌道交通建設服務，筆者以北京、廣州、伊朗德黑蘭等軌道交通工程鋪軌基標的實際測量作業為背景，通過分析、研究與總結，從城市軌道交通工程鋪軌基標測量精度設計的原則和要求、軌道線路中線調整測量的技術方法、鋪軌基標放樣數據計算的技術方法、測設的技術方法4個部分，闡述軌道交通工程鋪軌基標測量的精度要求及主要測量的技術手段，供測量工作者參考。

1 鋪軌基標測量精度設計的原則和要求

為確保軌道交通工程在線路軌道鋪設完成后，軌道在平面和高程上圓順、平滑，《地下鐵道工程施工及驗收規范》制定了城市軌道交通軌道驗收標準。城市軌道交通軌道驗收標準要求:平面上軌道中心線與基標中心線允許偏差為2 mm，軌道方向在直線上要遠視直順，用10 m弦量允許偏差為1 mm;在曲線上遠視圓順，用20 m弦量正矢，根據曲線半徑圓曲線，允許偏差為1～3 mm，緩和曲線允許偏差為2～5 mm。

高程上軌頂標高允許偏差為2 mm，左、右股鋼軌頂面水平允許偏差為1 mm，在延長18 m的距離范圍內，無大于1 mm的三角坑，軌頂高低差目視平順，用10 m弦量不大于2 mm。

道岔精度除滿足上述要求外，還要滿足里程位置允許偏差2 mm、導線及附帶曲線允許偏差1 mm、附帶曲線用10 m弦量、連續正矢允許偏差1 mm、軌項標高允許偏差2 mm、全長范圍高低不大于3 mm的要求。軌道鋼軌主要精度要求和軌道曲線正矢允許偏差見表1。

城市軌道交通軌道驗收標準主要對軌道鋪設精度提出了要求，線路軌道是依據鋪軌基標進行鋪設的，因此基標測設精度必須滿足上述要求，才能保證鋪軌質量。

2 軌道線路中線調整測量的技術方法

軌道線路中線測量是鋪軌基標測量的基礎工作，線路中線測量精度的好壞，將直接影響基標測量成果，進而影響軌道鋪設和列車運行的質量和效果。因此，基標測設前需對線路中線進行檢測，統一精度、歸化其與設計線路之間的關系。

表1 軌道鋼軌主要精度要求

由于軌道交通施工時車站控制點一般從地面直接投測，精度比較高，車站線路一般為直線，線路與站臺間距限差要求較嚴，不宜在車站進行線路調整。堅持“車站不動、調整區間”的原則，以“兩站一區間”為單位，進行線路中線調整測量。線路中線調整測量的步驟如下:

1)以車站的施工控制導線點為依據，利用區間施工控制中線點組成附合導線，并進行左、右線附合導線測量，一般線路中線點間距直線上平均120 m，曲線上除曲線元素外不小于60 m。

2)對中線點組成的導線采用Ⅱ級全站儀左、右角各測二測回，左、右角平均值之和與360°較差小于6″，測距往返各二測回，往返二測回平均值之差小于4 mm。

3)數據處理采用嚴密平差，各相鄰點間縱橫向中誤差滿足下述精度。直線:縱向中誤差＜±10 mm，橫向中誤差＜±5 mm;曲線:縱向中誤差＜±5 mm，曲線段小于60 m時，橫向中誤差＜±3 mm，大于60 m時橫向中誤差＜±5 mm。

4)平差后的線路中線點應依據設計坐標進行歸化改正。歸化改正后對線路中線各折角應進行檢測，直線上其與180°較差不應大于8″，曲線折角與相應的設計值較差，中線點間距小于60 m時不應大于20″，中線點間距大于60 m時，不應大于15″。

按調線公式 δ=(Δ″/200)(S1×S2)/(S1+S2)進行調線和歸化改正。線路中線點調整合格后，鉆φ2 mm深為5 mm的小孔，鑲入黃銅心標志點位。

3 鋪軌基標放樣數據計算的技術方法

鋪軌基標放樣數據包括平面坐標和高程數據，高程數據可以從鋪軌綜合設計圖資料中查取或通過簡單計算取得，平面坐標的坐標數據則要通過較復雜的計算得到。下面主要闡述平面坐標放樣數據的計算方法。

3.1 在線路中線上的鋪軌基標放樣數據計算

鋪軌基標設置在線路中線上，放樣數據計算比較簡單。首先，根據鋪軌基標在線路的直線、圓曲線、緩和曲線上的位置以及起算控制點，計算控制基標放樣坐標(xi，yi);然后，通過坐標反算計算放樣點的放樣數據。曲線點的放樣數據包括方位角αi和控制點到基標點的距離li+1，直線點的放樣數據僅為控制點到基標點的距離li+1。

3.2 鋪軌基標在線路中線一側的放樣數據計算

鋪軌基標敷設在線路中線一側時所形成的曲線，具有與線路中線平行、兩條曲線任一對應點的切線具有共同的法線且垂距相等的特性，根據這一特性進行放樣數據計算。

3.2.1 直線線路鋪軌基標放樣數據計算

直線線路計算相對簡單，當鋪軌基標位于線路的一側時，由于鋪軌基標與線路中線的間距為常數D，并與線路中線平行，如圖1所示。因此，可將鋪軌基標各點沿線路方向旋轉90°，并平移偏距D即可計算出放樣數據。

圖1 直線線路鋪軌基標與線路關系

3.2.2 曲線線路鋪軌基標放樣數據計算

1)曲線線路為圓曲線。鋪軌基標位于圓曲線一側時，各鋪軌基標分布于該線路中線圓曲線的同心圓上。因此，在相應點切線的法線或與圓心連線方向上平移距離D，即為鋪軌基標位置。由此便可計算出放樣數據。

2)曲線線路為緩和曲線。鋪軌基標位于緩和曲線一側時，放樣數據比較復雜，其計算原理和計算公式如下:

建立以線路中線的ZH點為坐標原點，以直線線路中線的延長線為X軸的獨立直角坐標系，見圖2。

圖2中L為緩和曲線，S為 L的平行線，二者間距為 D，緩和曲線全長為 L0，對應的圓曲線半徑為 R0，則該緩和曲線的函數式為

圖2 獨立直角坐標系示意

式中，L為緩和曲線上的點至ZH點的曲線長，均為正值;R為該點處的緩和曲線曲率半徑，緩和曲線上的一段弧L與對應的平行線上偏角為β。

獨立直角坐標的計算如下

圖2所示的緩和曲線自ZH點向HY點看去是向右彎曲的(右彎)。如果圖3所示，曲線是向左彎曲，則其Y坐標的值與右彎時相反，所以Y坐標表達式應乘上一個符號函數，即

另外，圖3所示的平行線S在緩和曲線L的彎曲外側(彎外)，R+b＞R，即b＞0，如圖4所示S曲線是在L曲線彎曲的內側(內L彎)，則R+b＜R，即b＜0，為了統一簡便，取b的值都為正，而再乘以符號函數，有

這樣便推得緩和曲線的平行曲線S的坐標放樣數據計算公式為

圖3 曲線向左彎曲

圖4 曲線在L曲線彎曲的內側

式(4)和式(5)計算的x、y值為獨立直角坐標系的坐標。

利用坐標平移與轉換公式將獨立直角坐標系的坐標轉換成城市坐標系的坐標，坐標轉換公式為

4 鋪軌基標測設的技術方法

鋪軌基標是軌道鋪設所依據的測量基準，確定軌道架設的平面位置和高程位置。為保證軌道架設的準確性和架設軌道后行車的平穩與舒適，軌道交通的正線、聯絡線、出入線、試車線和道岔輔助線等均應測設鋪軌基標，用以指導軌道的鋪設。

4.1 鋪軌基標埋設位置和標志

鋪軌基標分控制基標和加密基標兩種。控制基標:直線段一般每隔120 m左右埋設一個;曲線地段除曲線要素樁(ZH、HY、QZ、YH、HZ)外，如果曲線距離較長時，一般每隔60 m左右埋設一個(見圖5)。加密基標:在整體道床區段，直線段每隔6 m埋設一個，曲線段每隔5 m埋設一個;在碎石道床區段，直線段每隔24 m埋設一個，曲線段緩和曲線每隔10 m埋設一個，圓曲線段每隔20 m埋設一個;在每個變坡點的位置也應埋設加密基標。

1)對于整體道床區段，所有基標(包括控制基標和加密基標)一般埋設在線路中線上。對于碎石道床區段，右線控制基標和加密基標埋設在線路右側，距線路中線3.0 m;左線控制基標和加密基標埋設在線路左側，距線路中線3.0 m。

圖5 控制基標埋設示意

2)控制基標采用等距等高的方式埋設，整體道床區段埋設在軌頂面下400 mm處(由設計給定)，碎石道床區段埋設在軌頂面下800 mm處(由設計給定)。加密基標采用等距不等高的方式，測設完成后，提供實測基標高程，并計算與設計軌面高程之差值，以滿足鋪軌施工要求(見圖6)。

3)岔區基標的埋設位置數量，在整體道床區段，按設計提供的道岔鋪軌基標圖埋設基標;在碎石道床區段埋設4個控制基標(岔頭、岔心、2個岔尾)。

圖6 加密基標埋設示意

4.2 線路正線基標測設方法及技術要求

4.2.1 控制基標測設方法及技術要求

1)使用不低于2″級全站儀進行測量，水平角兩測回(左右角之和與360°之差不大于6″)，邊長往返測各一測回(測回差不大于5 mm)。平差調線后，控制基標之間折角與設計值比較，在整體道床區段一般不大于8″(或橫向偏差不大于5 mm)，在邊長小于50 m的短邊處適當放寬，但是橫向偏差不得大于3 mm。碎石道床區段根據實際情況適當放寬，但其最大橫向偏差不得大于10 mm，平差后測角中誤差不大于±4″。

2)兩控制基標間距離測量相對誤差:直線段1/5000，曲線段1/10000。

3)高程測量按地鐵精密水準測量的技術要求作業，其水準線路閉合差小于±8(L為水準線路長度，以km為單位)。

4.2.2 加密基標測設方法及技術要求

在控制基標的基礎上進行加密:

1)距離測量誤差。在整體道床區段，直線段小于6 mm，曲線段小于5 mm;在碎石道床區段適當放寬但不得大于10 mm。

2)橫向誤差(方向誤差)。在整體道床區段兩相鄰加密基標間相對橫向偏差不大于2 mm。相對于兩控制基標的橫向偏差一般不大于3 mm，但在兩控制基標間距離小于50 m的短邊處，加密基標相對于控制基標的橫向偏差不大于2 mm。在碎石道床區段，加密基標的橫向偏差可適當放寬，但最大不得超過10 mm。

3)高程測量誤差，相鄰兩個加密基標間不大于1 mm，附合到相鄰兩個控制基標上高程測量誤差不大于2 mm。

4.2.3 道岔基標測設方法及技術要求

地鐵線路道岔有單開道岔、交分道岔、交叉渡線道岔。測設時可先對道岔的岔心、交點、主線和側線進行測設，然后根據鋪軌基標與上述各線路中線和交點的關系，用控制基標進行測設。道岔控制基標間及其與線路中線幾何關系應滿足下列要求:

1)道岔控制基標間距離與設計值較差應小于2 mm。

2)道岔控制基標高程與設計值較差應小于2 mm，相鄰基標間的高差與設計值較差應小于1 mm。

3)岔心相對于線路中線的里程(距離)與設計值較差應小于10 mm。

4)道岔控制基標與線路中線的距離和設計值較差應小于2 mm。

5)正線與輔助線交角的實測值與設計值較差:單開道岔不應大于20″，復式交分道岔、交叉渡線道岔不應大于 10″。

5 結語

上述鋪軌基標測量的方法已在北京地鐵、廣州地鐵以及伊朗德黑蘭地鐵1號、2號線等地鐵工程建設中得到廣泛的采用。隨著測繪科學技術的迅速發展，城市軌道交通工程測量技術也在不斷創新和進步。經過與國內同行們不斷的實踐和探索，進行交流和總結，鋪軌基標測量的技術和方法會更進一步的改進和完善，從而更好地為我國的軌道交通工程建設服務。

［1］秦長利.城市軌道交通工程測量［M］.北京:中國建筑工業出版社，2008:236-259.

［2］GB 50308—2008城市軌道交通工程測量規范［S］.北京:中國建筑工業出版社，2008.

［3］GB 50299—1999，地下鐵道工程施工及驗收規范［S］.北京:中國計劃出版社，2003.

［4］馬全明.地下鐵道鋪軌基標測量的主要技術方法［C］//第五屆京港澳測繪技術交流會論文集.香港:京港澳測繪技術交流會組委會，2007:16-18.

［5］馬全明.城市軌道交通工程精密施工測量技術的應用與研究［J］.測繪通報，2010(11):41-45.