巖石損傷過程中的滲流特性

韓國鋒，王恩志，劉曉麗

(清華大學 水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京100084)

在采礦、邊坡、隧洞、石油、水利水電等涉及巖石力學的工程中都存在地下水滲流問題。地下同時存在滲流場和應力場，一方面，流動的地下水對巖石施加浮力和滲透力，滲流場的改變，必然改變巖石的受力狀態。另一方面，應力場的改變，將引起巖石孔隙、裂隙的變化，也就改變了巖體的滲透性能，從而改變了滲流場。這就是滲流應力耦合問題。由于地下水對實際巖石工程安全穩定有重要的影響，人們對滲流應力耦合進行了大量的研究。包括孔隙滲流和裂隙滲流的耦合研究。但是主要的耦合成果集中在應力狀態的分析[1]。無論是滑坡、潰壩，還是隧洞突水等實際的與地下水相關的工程安全問題中都存在一個巖石體損傷的問題，很有必要把耦合從狀態分析發展到損傷過程的分析。

對滲流應力耦合分析的關鍵是滲透系數與應力應變的關系。損傷過程中的滲流應力耦合分析的關鍵也在于此。由于巖石損傷本身是一件極其復雜的問題，因此僅從理論上研究損傷過程中滲流應力耦合是很困難的，研究者主要的研究方式是進行試驗。試驗研究的成果，一方面為建立耦合理論提供了基礎，另一方面也是檢驗所建立理論合理性的依據。除此外試驗的成果也能在沒有合適的理論模型、簡化計算或定量分析的情況下提供有益的參考。損傷過程滲流特性很復雜，特別是在應力峰值后，已有的試驗結果千差萬別，離散性較大，缺乏系統的分析。比如Mordecai等[2]在Darley Dale砂巖的斷裂試驗中發現滲透率增加20%，Zoback等[3]發現花崗巖達到峰值應力80%時滲透率增加2／3。而Oda[4]發現破壞花崗巖比完整時大2～3個量級。Peach等[5]、Stormont等[6]對巖鹽的試驗發現滲透性能增加5個量級。Otto等[7]對巖鹽的試驗得出滲透性與膨脹正相關。而David等[8]對砂巖的試驗發現滲透性變化與孔隙率的增加并不總是正相關。

1 巖石損傷過程中滲透性變化特征

巖石滲透性受巖石本身的孔隙、裂隙結構控制。在變形過程中，巖石的孔隙、裂隙發生變化，因此其滲透性也發生改變。一般巖石的變形經歷微孔隙裂隙壓密階段、彈性變形階段、屈服強化階段、峰后軟化階段、殘余強度階段等五個階段。隨著巖石的變形，滲透性也發生相應的變化。目前試驗所涉及的巖石中沉積巖較多，如煤巖[9－11]、砂巖[12－15]、灰巖[15－17]、泥巖[17－18]。火成巖較少，如花崗巖[20]。就目前試驗研究報道，可以把巖石損傷過程中滲透性變化大致分為4類，如圖1－圖4。試驗都是在常規三軸試驗過程中，測量試件軸向的滲透系數，只是一個方向的滲透性。

圖1 滲透類型1

圖2 滲透類型2

圖3 滲透類型3

圖4 滲透類型4

目前試驗中觀察到的絕大部分是圖1所示類型。大致可以分為5個階段[1，20－23]。在第1階段，巖石原有的微孔隙、裂隙被壓密，滲透性降低。在彈性階段微孔隙、裂隙繼續被壓縮，滲透性進一步減小。隨著應力的進一步增加，巖石微裂隙開始擴展，滲透性開始增加。隨著微裂隙的相互貫通，滲透性急劇增大。不同種類、結構、圍壓的巖石在到達峰值以后階段存在一定的差異，有的滲透性緩慢地增加，有的基本不變，有的下降后趨于不變。一般地在軟化階段，巖石的變形存在兩種傾向，一方面，還有部分裂紋繼續擴展，另一方面，一部分裂紋由于承載面積的降低，裂紋面有效應力增加，發生閉合。同時軸向應力減小，某些部分開始回彈，也造成裂紋閉合。前一種方式增加滲透性，后一種方式降低滲透性。占主導的傾向決定了滲透性的發展。因此一般在軟化階段滲透性先增加，后降低。到了殘余強度階段，裂隙面滑移摩擦，剪斷了部分突起，使滲透性有所降低，到一定程度后滲透性趨于平穩。滲透峰值滯后于應力峰值，滲透峰值大部分在應變軟化階段，少部分接近應力峰值，還有些到流動段還在緩慢增加，但有趨于穩定的趨勢。這種類型主要出現在孔隙不太大、脆性的巖石，如砂巖[1，21，24－25]、灰 巖[1，18，26]、花 崗巖[19]、煤巖[9，20]、硬質泥巖[23，27]。如果巖石特別脆，滲透性開始基本不變，接近峰值應力才開始明顯增加，而且增加很劇烈，在較小的應變范圍內達到滲透性峰值。如果孔隙度不是特別低，且脆性稍微弱點的，如砂巖類，大多在彈性階段滲透性就開始呈現明顯的增加趨勢，要在更大的應變范圍內達到滲透峰值。巖石峰后滲透性的升降很復雜。一般流動段滲透性繼續有所增加的現象出現在脆性強巖石的試驗中，但圍壓增加也會使峰后滲透性降低[19，28]。圍壓的增大甚至使某些較軟的巖石全應力應變過程滲透性只是在很小的范圍波動[28]。含泥質巖類大多到達滲透峰值后趨于平穩或有所降低，沒見到滲透性峰后一直增加的現象。

圖2所示類型出現在某些高孔隙度軟巖的試驗中，整個變形過程中孔隙一直壓縮，由于微裂隙不發育或粘土礦物水化膨脹、使微裂隙開度減小，微裂隙對滲透性沒有太多的影響[29]。另外據Zhu[30]等人的研究，對于孔隙度大于15%的巖石，無論其是脆性破壞還是破碎流動破壞，滲透性都一直減小。當脆性破壞時，應力峰值后發生剪脹，孔隙率增加，但是滲透性還是減小。圖3所示類型出現在某些泥巖[31]、煤巖[32]等顆粒較細，塑性的巖石，一般隨軸向應變增加，應力增加，且增加越來越緩慢，趨于某一極限值，不存在軟化現象。滲透性在彈性階段有所降低，而后發生體積剪脹，滲透性增加，滲透性也趨于某一極限值。這樣的一般滲透性變化范圍不大。圖4所示類型出現在高孔隙度的細顆粒脆性巖石，如溶蝕發育的灰巖[17，25，33－34]、砂巖[31]。 本身滲透性較大，彈性階段少量的微裂隙即連通了大的孔隙，使滲透性明顯增加。進入塑性階段后，大的孔隙被剪斷、塌縮，滲透性反而減小，滲透性峰值一般出現在應力峰值前。

上面的滲透性類型，只是依據目前報道的常見圍壓條件下的結果進行的劃分。當圍壓發生改變時，巖石會從劈裂破壞、剪切破壞到延性破壞的轉變。其滲透性類型很可能不止上面的4種，這需要進一步的試驗研究。

2 巖石損傷過程中滲透性變化幅度

一般人們認為巖石破壞后滲透性會有較大的變化，但是到底有多大的改變，卻沒有具體的量化研究。根據上面對巖石損傷過程中滲透性的分類可以看出，并不是所有巖石破壞后滲透性增大。整理了目前巖石破壞過程中滲透性的試驗結果，為回答和深化此問題提供了依據。表1整理了目前所見不同巖石全應力應變過程中滲透性的變化范圍。試驗都是在室溫條件下，常規三軸試驗中獲得的。試驗過程中保持圍壓一直不變，當軸向加載到某一應變后，固定軸向位移，測量軸向的滲透系數。

表1 滲透 變化倍數[9－29，31－49]

表1中的試驗圍壓最大達到40MPa，90%以上是在1～10MPa之間。雖然試驗數據很零散，同一種巖石同種條件下滲透性差別很大。如文[47]中6 MPa時花崗巖峰值滲透性兩個試件相差3倍。但我們仍然能得出一些有益的結論。85.9%的巖石試樣巖石全應力應變過程中滲透性的變化范圍不超過100倍，97%的滲透性變化不超過1 000倍。一般比較軟的巖石滲透性變化范圍比較小，脆性巖石滲透性變化范圍較大。如泥巖近一半滲透性變化在10倍以內，80%在30倍以內。砂巖63%的變化范圍在20倍以內，其中泥質砂巖變化范圍比較小，中砂巖變化范圍比較大。

圖5 砂巖圍壓與滲透性變化

圖5中去掉了4個滲透性變化大于700倍的點。雖然細看起來點分布比較凌亂，但是總體上有圍壓越高滲透性變化范圍越小的趨勢。對于其他種類的巖石這種圖表更加凌亂，可見影響巖石破損過程中滲透性變化的因素很多，很復雜。

李玉壽[17]對煤系地層巖石100塊試件，每種巖石10－20個試件的試驗統計來看，每種巖石的滲透性變異很大，變異系數大多在0.65以上。從平均的滲透性上下限比值來看，泥巖5.1倍，礫巖12.8倍，砂質頁巖7.41倍，石灰巖127.2倍，粗砂巖22.3倍，中砂巖23.3倍，細砂巖48.8倍。與我們統計的結果是基本符合的。

3 圍壓對滲透性的影響

由于圍壓限制了巖石的側向變形，減小了孔隙度，限制了裂隙擴展及寬度，一般來說隨著圍壓的增大，滲透性降低。目前峰值前圍壓對滲透性的影響試驗研究比較多，得出的結論也基本一致。但是這些試驗主要是在應力峰值前。針對于峰值應力后的試驗較少[13]。圍壓不僅是類似于影響裂隙巖體滲透性那樣影響峰后裂隙的開度從而影響其滲透性，同時也影響巖石破壞方式。對滲透性的影響可能比峰值前復雜。

目前研究圍壓對滲透性的影響大部分都是按照當軸向位移加載到一定值后，固定軸向位移或軸壓，加卸載圍壓，研究圍壓加卸載過程對滲透性的影響這種方式進行的。人們目前對應力峰值前滲透性與圍壓的關系做的試驗研究較多，得出的結果是滲透性隨圍壓的增加而降低，而且降低的速度越來越小，最后趨于某一個穩定值[51－55]。對于滲透性與圍壓的關系，研究者中有用冪函數擬合的[56－57]，有用指數函數擬合的[25，58－59]。滲透性減小對圍壓的敏感性性與巖石的成巖程度、孔隙大小、裂隙密度等因素相關。成巖程度低、膠結程度弱的更加敏感[48，60]。相對于孔隙，裂隙受壓更容易變形。劉建軍[54]對低滲透性巖石的試驗得出裂隙性巖心應力敏感性低于基質性巖心的結論。裂隙性巖心孔隙度降低13%，滲透性降低80%，而基質性巖心孔隙率降低3%，滲透性降低60%。

一般來說卸載圍壓后，巖石滲透性有所恢復，但不是完全恢復到原來的值[50，56－57，52－54]。李相臣[53]對煤巖卸圍壓時滲透性只能恢復25%～35%。賀玉龍[58]對砂巖和花崗巖裂隙進行了試驗，花崗巖卸載圍壓滲透性恢復很少，滲透性喪失98%，砂巖喪失35%。徐德敏[52]對蝕變巖的試驗發現雖然軸向位移恢復，但是滲透性沒有恢復。

當巖石軸壓接近峰值強度時，卸載圍壓會造成巖石的破壞，滲透性變化又與卸載不造成巖石破壞時有所不同。梁寧慧[61]對風化砂巖在接近破壞狀態進行卸圍壓試驗，當卸載位移接近最大卸載位移80%時，滲透性急劇增加。且隨孔隙壓力增加，滲透性增加，破壞過程中滲透性增加更大。破壞后滲透性增加8－12倍。

李小琴[13]對砂巖進行了峰后卸除圍壓的試驗。發現滲透性隨圍壓的減小，先增加，而后減小。但是試驗的最后一個點是孔隙壓力從3MPa減小到1.8MPa的結果，而前面的點都是在3MPa的孔隙壓力下進行的。按照有效應力原理，相當于有效圍壓增大。因此試驗的最后一個點是要去掉的。這樣，四塊試樣中兩塊的結果是滲透性隨圍壓的減小而增加(繼續減小圍壓，滲透性是否減小？)，另外兩巖塊的試驗結果是滲透性先增加，而后減小。滲透性的減小說明峰后有裂隙繼續在擴展，降低了側向剛度。如果試驗能讓圍壓降到很低，是否能得出這種滲透性先增加后減小的現象具有普遍規律，還是只有部分適合？到了流動階段降低圍壓，滲透性又會怎么樣？這時圍壓是不是僅僅像圍壓對裂隙滲透性那樣只是影響裂隙開度？這些需要試驗的進一步研究。

研究圍壓對滲透性的影響主要采用巖石發展到某一階段后固定軸位移或向軸壓，加載卸載圍壓的方式進行的。對于同種巖石，各項參數接近的情況下，不同圍壓對全應力應變過程的影響研究較少。由于巖石各項參數離散性一般較大，各種因素都可能對試驗結果造成很大的影響。要想獲得可靠的試驗結果，必須保證選取的試樣各種參數接近。這種情況下巖石的破壞模式可能發生根本性的變化，滲透性也可能發生很大的改變[35]。陳宏敏[21]對不同圍壓下砂巖的CO2氣體滲流試驗、尹志光[32]對煤巖進行的瓦斯滲流試驗表明，圍壓越大，滲透性峰值越小，滲透性變化范圍越小。

4 影響滲透性變化特征的因素

巖石的滲透性與巖石的孔隙和裂隙直接相關。孔隙結構、裂隙密度、方向、尺度、連通度以及孔隙與裂隙的關系決定著巖石的滲透性。能引起這些參數發展的條件都成為影響巖石滲透性變化的因素。研究者在研究巖石滲透性演化的方程式時多用指數[35]、對數函數[25]、多項式[20，44]進行擬合。從數學上來說，一般各種函數都能用多項式來逼近，但是不一定能反映其物理本質。這些擬合一般只是在巖石發展的某一階段比較適合。因此有些研究者對巖石滲透性的不同發展階段進行分段擬合[13，22，24]。這是因為在不同發展階段巖石的孔隙、裂隙特征發生了根本性的改變。這種擬合一般來說不具有普遍性。巖石孔隙、裂隙的發展是巖石內因、外因共同作用決定的。

巖石孔隙裂隙的變化宏觀上來說表現為巖石的變形。這也是為什么一些與巖石側向變形或者體積應變擬合的結果在某些階段比較好。而影響巖石變形的外因是應力，因此很多研究者利用圍壓[25]、軸向變形[20]、平均應力[59]、平均有效應力[62]進行滲透性演化方程的擬合。徐德敏[52]試驗發現軸壓與圍壓相差5MPa對滲透性影響不大，可見在軸壓造成巖石較大損傷以前，軸壓并沒有圍壓對滲透性敏感。這是因為在三軸試驗條件下，決定巖石軸向滲透性的主要是裂隙、孔隙的側向尺寸及其連通情況，而圍壓對其影響更大。一般滲透性隨圍壓、平均應力、有效平均應力的增加而減小進而趨于某個穩定值，這在前面已經詳細論述過。滲透性隨體積應變、側向應變的增加而增加。巖石孔隙壓力也能影響孔隙裂隙的變形。滲透性演化方程應該考慮孔隙壓力的影響。有效應力代替應力應該說是一個更好的選擇。朱珍德[47]對花崗巖的試驗中發現10MPa圍壓、9 MPa孔隙壓力比6MPa圍壓、5.8MPa孔隙壓力時滲透性大，花崗巖和灰巖大約為后者的5倍以上。何偉鋼[63]對多個礦區煤層實測滲透率與最小主應力成冪指數關系，而與有效應力相關性更強。康天合[64]對18個煤礦主采煤層巖樣的滲流試驗結果統計得出滲透性隨體積應力增加呈負指數降低，隨孔隙水壓呈正指數增加。這些結果證明了這一點。

從內因來說巖石的孔隙度及孔隙結構、巖石的裂隙特征、巖石的脆性、塑性、巖石顆粒的大小都影響巖石損傷過程中的滲透性。孔隙度大且脆性不是很強的巖石，滲透性主要由孔隙滲流決定。變形過程中孔隙壓縮變形、塌陷，因此滲透性一直減小。孔隙度大但較脆的巖石，開始滲透性主要由孔隙決定，隨變形發展，微裂隙產生，微裂隙貫通了孔隙，滲透性增大很快。但而后孔隙塌陷，滲透性減小。孔隙度不是特別大，而且孔隙尺寸較小，脆性不是特別強的巖石，如砂巖，開始主要發生孔隙滲流，隨孔隙裂隙的壓縮，滲透性減小。還在彈性階段，少量的微裂隙擴展就使滲透性開始明顯增加。而脆性較好的低孔隙巖石如石灰巖、花崗巖等，接近峰值才開始明顯的滲透性增加。對于孔隙不太低，顆粒比較小的軟巖，巖石應力應變曲線沒有軟化段，開始隨著巖石的壓縮，滲透性減小。而后隨著剪脹，滲透性增加，微裂隙對滲透性影響不大，到了塑性階段滲透性趨于平穩，滲透性沒有降低。當孔隙與裂隙的作用不存在哪一方明顯占優時，應力作用下孔隙與微裂隙的不同發展使巖石滲透性演化復雜化。劉彩平[65]對紅砂巖進行全應力應變實驗，總體來說滲透性隨軸向應變減小。但出現了峰值前滲透性有先增加的現象。這是因為雖然該實驗中主要是孔隙控制滲透性，但是峰值前產生的裂隙還有很大的影響，還不能完全忽略。

另外巖體其他物理、化學性質等內因也影響巖石的滲透性發展。如張守良[66]試驗發現在孔隙壓差大時滲透性隨壓差增加而減小，在孔隙壓差小時滲透性增加。這是因為高速的水流使細顆粒流動堵塞了孔隙。同時發現疏松的弱膠結砂巖在峰值前滲透性一直隨軸向應力減小，而中等膠結砂巖在接近峰值時開始增大。有些巖石遇水發生膨脹，造成孔隙裂隙的堵塞也影響滲透性。張傳鳳[26]對碳酸巖鹽的試驗中，含石膏的巖石由于石膏吸水膨脹而是破壞后滲透性急劇降低，破壞過程中滲透性起伏很大。

5 損傷過程中的非達西流

對于低滲透性的完整巖石塊體，存在低速非達西流的現象。當巖石破壞后，滲透性增加，相同水力梯度情況下，滲透水流速度較大，雷諾數較大，可能出現雷諾數超過達西定律實用范圍的現象。有文獻[41，67－68]報道巖石破壞前后達西定律都不適用。對于致密的完整巖石，低速非達西流有比較公認的結論。巖石破壞后是否總是非達西流，值得商榷。巖石峰后滲流試驗，改變水力梯度的時候，往往也改變了裂隙水壓力，在圍壓一定的情況下，有效圍壓也就改變了，這意味著實際上是在不同裂隙開度的情況下進行的試驗，不符合達西定律一點也不奇怪。如果是保持側向位移不變，而不是圍壓不變，結果可能就不一樣的。當然，當圍壓較小時，破壞后巖石裂隙開度較大，出現高速非達西流也是可能的。在圍壓較高的情況下，破壞后裂隙較小，滲透性可能是符合達西定律的。

孫明貴[41]等研究者認為巖石峰后的非達西流可能出現滲流失穩。但我們必須區分滲流失穩與滲流作用下整體結構失穩。滲流作用下巖體結構的失穩，應該說是結構受到滲透力及其他荷載共同作用下的失穩，滲流失穩不一定造成結構失穩。在室內進行全應力應變滲流試驗時，由于受到圍壓及上下加載頭的限制，在位移控制加載的情況下，是不可能失穩的。這也是為什么在試驗室情況下即使發現非達西滲流，而且非達西因子出現負值也沒有發生失穩的原因[68－69]。在野外發生失穩是由于實際過程不是位移控制加載，而且圍壓很低。

6 問題與討論

目前進行了不少巖石損傷過程中的滲透性試驗，取得了大量的成果。由于巖石損傷過程中滲透性的變化是一個很復雜的問題，還存在很多的問題值得繼續深入研究。

1)目前中國的試驗研究還不夠系統、完整。發表的試驗成果往往提供的數據不夠充分，如提供體積應變、側向應變的結果很少。很少有系統研究各個影響因素單獨對試驗結果的影響。可對比性的試驗結果較少。往往造成試驗結果差別的因素很多，造成分析的困難。

2)室內試驗與實際工程的差別。目前的試驗研究是在小試件上進行的，要應用的實際過程中存在尺度效應。試驗上研究這個問題非常困難。目前滲透性試驗中無論是瞬態法還是穩態法，水力梯度都特別大，遠遠超出實際工程中的水力梯度，試驗結果能否適用于實際情況，值得研究。實際工程中巖石破壞的圍壓可能比較小，破壞過程中存在圍壓卸載，不是試驗中的圍壓保持不變，巖石大尺度的破裂滑動可能造成比小尺寸室內試驗更大的裂隙開度，滲透性變化可能比室內試驗滲透性更大。

3)滲透性變化的不同應力路徑、時間因素、各向異性。巖石破損造成的是滲透的各向異性，目前的試驗只能測量一個方向的滲透性。巖石破裂可能是在拉應力作用下發生的，而這方面還沒有見到試驗。實際巖體破壞存在時間因素，目前考慮巖體蠕變破壞下的滲透性變化研究很難見到。

4)峰值后復雜的滲透特性。目前的滲透性變化的數學模型基本是在應力峰值前，對于峰值后還沒有很好的模型。巖石滲透性發展極其復雜，Zhu[30]等人發現高孔隙度的巖石脆性破壞時雖然孔隙度增加，但是滲透性減小。對于低孔隙度的巖石峰值后也往往出現滲透性有所降低的現象。這些都沒有得到很好的解釋。只有從巖石破壞過程中細觀結構的演化來分析才可能研究清楚。目前巖石損傷時細觀結構的觀測與滲透性演化的結合還不夠。Heiland[70]等對低孔隙度砂巖的試驗后指出峰后滲透性的降低與剪切帶的形成相關，在偏光鏡中觀察到剪切帶中巖石糜棱化，滲透性應該很低。筆者也曾觀察到飽水砂巖三軸破壞后剪切帶中出現大量近似泥質的微細顆粒。因此巖石脆性破壞峰后滲透性有所降低與剪切帶中出現低滲透性介質密切相關。

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