典型拱形殼體風荷載分布規律

馬文勇，劉慶寬，肖 彬

(石家莊鐵道大學，石家莊050043)

柱面網殼被廣泛地應用于各種大跨度空間結構。這種曲面結構的風荷載作用機理復雜，風壓分布與雷諾數、紊流度、結構表面粗糙度等關系密切[1－4]。由于工程中采用的曲面結構多數采用不同基本形狀組合而成，因此很難將大量的基本形狀研究成果[5－7]直接應用于實際工程。半球面[8－9]、拋 物面[10]、以及圓柱面[11－12]大跨結構的風荷載分布規律研究已經取得了一定的進展，但是由于該種結構曲面形狀、底部支撐條件、結構表面開孔等因素的影響復雜多樣，大跨度曲面結構風荷載分布仍然需要進一步的研究。

通過2種典型柱面殼體結構剛性模型內外表面同步測壓風洞試驗，分析了柱面殼體結構體型系數與脈動風壓系數的分布規律，比較了底部開口／閉口和兩端封閉／開放不同狀態對風壓分布的影響，為類似結構抗風設計提出了建議。

1 試驗概況

1.1 模型簡介

圖1為2種柱面網殼結構示意圖。圖1(a)和圖1(b)分別為兩端開口、底部柱支撐的柱面網殼結構示意圖，下文稱為開口柱面網殼，橫向跨度125m，縱向長度134m，結構總高47.5m，網殼面由半徑為80m和半徑為40m2種圓弧組成，矢高41.5m，矢跨比1∶3，模型縮尺比為1∶125。圖1(c)和圖1(d)分別為兩端封閉、底部開洞墻體支撐的柱面網殼結構示意圖，下文稱為閉口柱面網殼結構，橫向跨度120m，縱向長度380m，結構總高度40.4m，其中縱向中間平直柱面段長度260m，兩端分別由半徑為60m 的1／4球面封閉，矢高38.6m，矢跨比1∶3.11，模型縮尺比1∶200。模型內外表面對應布置風壓測點。

圖1 結構示意圖

1.2 風場及試驗參數

試驗在石家莊鐵道大學風工程研究中心STY－1風洞低速試驗段中進行。試驗中用粗糙元和尖劈模擬大氣邊界層風場，試驗結果與中國《建筑荷載規范》中A類地貌吻合，圖2為試驗模擬的平均風剖面、紊流度剖面及結構頂部附近順風向脈動風功率譜及順風向湍流積分尺度。其中U為順風向平均風速、由于2種結構模型縮尺比不同，采用Z1、Z2表示開口網殼結構與閉口網殼結構的高度參數，n為頻率，Su為順風向脈動風功率譜、σu為脈動風速均方根值、xLu為順風向湍流積分尺度。

風洞測壓試驗的自由來流風速為16m／s，采樣頻率為312.5Hz，采樣點數為6 000點。

圖2 平均風剖面、紊流度剖面及脈動風功率譜

1.3 試驗數據基本規定

對于外表面測點，壓力正向表示沿外表面法線方向指向結構內部，內表面壓力正向表示沿內表面法線方向指向結構外部。對于作用在結構表面上的整體風壓，風壓正向為結構表面承受壓力，風壓負向表示結構表面承受吸力。

定義為風壓系數、體型系數為

其中Pi為作用在測點i的凈風壓(內外表面風壓之差)，Cpi為對應i點的風壓系數，ρ為空氣密度，為實際10m高度對應的模型高度處的來流風速平均值，usi為i點體型系數，為作用在i點的凈風壓平均值，為i點高度處來流平均風速，下文中用CPrms代表Cpi均方根值，作為脈動風壓系數的量化參數。

2 風壓分布基本規律

2.1 開口柱面網殼風壓分布規律

圖3為開口柱面網殼結構橫截面順風向體型系數及脈動風壓系數，其中圖3(a)中包含了開口柱面網殼結構縱向測點行編號Ln與表示橫向測點位置參數α的定義。

圖3 開口柱面網殼橫截面順風向風壓分布

由圖3可知，當來流垂直于結構縱向軸線時，隨著α的增大體型系數逐漸減小，在α＝39°左右時體型系數由正值變為負值，作用在結構表面的風壓由正壓變為負壓，α＝90°時(結構頂部)體型系數達到最小值，風壓表現為最大吸力，α＞140°時，體型系數值變化很小。不同橫截面(用不同Ln值表示)上測點，體型系數隨α的變化規律相同，但不同截面在同一α值對應的體型系數有差別，縱向中心位置附近截面差異較小。對于縱向中心位置附近橫截面，脈動風壓系數在結構迎風向底部(α值較小)較大，而在結構兩端，除迎風向底部外，背風面尾流區的脈動風壓系數也較大。

α＝39°、90°和151°3個縱截面上各點在來流垂直于結構縱軸時的風壓分布見圖4。

圖4中體型系數分布表明，當來流垂直于結構縱軸時，結構頂部(α＝90°)縱向軸線上Ln＝5～9范圍內，體型系數接近，結構中部(α＝39°和α＝151°)縱向軸線上Ln＝4～10范圍內體型系數值差別不大。圖4工況下，結構頂部及背風面兩端脈動風壓系數較大，迎風向脈動系數整體較小。

當來流與結構縱向平行時，開口的柱面網殼結構縱向測點風壓分布如圖5所示。

不同α值對應的體型系數以及脈動風壓系數隨縱向位置的變化規律基本相同，即除了迎風端部分測點外，其他測點平均風壓和脈動風壓都很小，對于本例，迎風端前3排測點風壓值較大。

2.2 封閉柱面網殼結構風壓分布規律

與開口柱面網殼不同，閉口柱面網殼結構兩端由1／4球面封閉，同時相對于柱體支撐，開洞墻體支撐底部氣流會受到開洞位置的影響[4]。

圖6給出了不同橫截面上結構橫向測點的風壓分布規律，其中圖6(a)中給出了橫截面編號Hn和測點橫向位置參數β的定義。

圖5 開口柱面網殼縱截面順風向風壓分布

圖6 閉口柱面網殼橫截面順風向風壓分布

隨著β的增大體型系數逐漸減小，在β＝32°左右，作用在結構表面的風壓由正壓變為負壓，結構頂部風壓吸力最大，β＞130°時，體型系數值變化很小。不同橫截面上的測點體型系數和脈動風壓系數隨β變化的規律基本相同，脈動值在β＝110°左右最大。

來流垂直于網殼縱向軸線時，網殼頂部縱向測點風壓分布見圖7。圖中橫坐標按照測點布置位置等比例繪制。

圖7 閉口柱面網殼縱截面橫風向風壓分布

圖7中的風壓分布規律說明，當來流來流垂直于網殼縱向軸線時，閉口柱面網殼頂部負壓最大值發生在結構頂部直線段端點處(β＝90°，Hn＝1)，頂部直線段其他體型系數與該點處體型系數差別不大。脈動風壓系數在結構頂部中心點最大，隨著測點距離中心點越遠，脈動風壓系數均方根值越小。

當來流平行于封閉網殼的縱向軸線時，網殼頂部縱向測點的風壓分布見圖8。

圖8 閉口柱面網殼縱截面順風向風壓分布

由圖8可知，頂部縱向兩端測點風吸力較大，中間測點體型吸力較小且測點間差別不大，脈動風壓系數均方根最大值發生在迎風向1／4球殼段底部，球殼與柱面交接處風壓脈動值較大。

2.3 2種網殼結構風壓分布對比

分析2.1和2.2節風壓分布的基本規律，閉口網殼結構兩端有效的消除了來流作用在結構上的端部效應，使得結構頂部的平均風壓和脈動風壓沿縱向的變化幅度更小，尤其當來流平行于結構縱向時，閉口網殼結構的脈動風壓系數均方根值遠小于開口網殼端部對應值。

為了對比底部柱與底部開口墻體2種支撐形式對殼內外壓的影響，圖9給出了2種結構中心橫截面測點順風向外壓體型系數和凈壓體型系數，其中外壓體型系數為外表面測點對應的體型系數，即將公式(1)中測點的凈風壓平均值換為外表面測點風壓的平均值計算得到的體型系數。

圖9 網殼中心橫截面測點順風向風壓分布

圖9可以看出，考慮網殼結構底部開口引起的結構內壓使得殼體結構迎風向正壓區范圍擴大，且該范圍內測點正壓增大，負壓區的負壓值減小，這主要因為這里的內壓為負壓，與外壓相互抵消。對于不同的底部開口狀況，對結構內壓是有影響的，如本文底部柱支撐的開口網殼結構，內壓表現為較大的負壓力，因此結構正壓區的范圍更大，且較大程度的抵消了結構外表面的負壓。對于底部開有少量門洞的墻體支撐，文中的閉口結構內部負壓值相對較小，且沿橫向跨度變化不大，因此外壓與凈壓差別較小(見圖9(b))。

3 風荷載建議

文獻[13－16]對柱面殼體結構風荷載的規定主要是基于圓形弧面，與該文采用的弧面形式有一定差別。

對于底部開洞率較小的結構，內壓主要在結構外壓基礎上疊加一常值內壓，如日本規范[15]規定對于沒有明顯優勢開口的情況下，內壓系數取0或者－0.4，中國規范[13]規定取－0.2，歐洲規范[14]規定－0.4。閉口結構屬于此種類型其內壓均為負值，最小值為－0.16。

類似于文中開口網殼結構的風荷載，底部較大開口對內壓值及內壓分布影響較大，文獻并未給出具體的設計風荷載，表1給出了2種柱面網殼分塊體型系數，其中閉口網殼結構并未包含兩封閉端上的體型系數。

表1 2種柱面網殼分塊體型系數

根據表1的風荷載分布可以看出，閉口網殼結構承受風壓小且分布均勻，比較有利于結構的抗風設計。若與文獻[13]中提及的類似結構形狀的推薦外壓體型系數相比，該試驗得到的風荷載較小。

4 結 論

結構外形、底部支撐開口狀況、端部封閉情況等因素對柱面網殼結構風荷載分布有很大影響。針對文中涉及的開口和閉口柱面網殼結構而言，作用在結構表面上的凈風壓以吸力為主，最大吸力發生在結構頂部及兩端，兩端采用弧面結構封閉可以有效的減小端部風壓，同時使得結構表面風壓分布更加均勻。結構底部開口形成的負內壓能有效的抵消結構表面的負壓，但使得結構表面正壓區擴大，且正壓值增大，較小底部開口(本例為少量門洞)時，結構內壓值分布均勻，結構內部可近似看做穩定的負壓區。

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