太陽能煙囪自然通風的一維穩態模型

蘇亞欣，柳仲寶

(東華大學 環境科學與工程學院，上海201620)

自然通風是一種熱壓或風壓來驅使空氣流動而進行的通風換氣方式。與機械通風相比，自然通風不消耗常規能源，具有節能的特點。合理的自然通風設計能夠改善室內空氣品質，提高室內環境的舒適性等優點[1－2]。然而自然通風的驅動力，即熱壓與風壓，與機械驅動力相比卻較為微弱，因而在一定情況下自然通風的使用受到了限制。太陽能煙囪是一種利用熱壓強化自然通風的有效方法。

太陽能煙囪將自然通風和太陽能相結合，在太陽能煙囪的上部安裝有太陽能集熱器，用于吸收太陽能，加熱煙囪內的空氣產生因浮升力而導致的抽吸作用，使冷空氣從建筑物的下部進入，熱空氣從煙囪上部排出，在建筑物內形成空氣流動，達到室內通風降溫的目的。很多作者對不同形式的太陽能煙囪的自然通風熱特性進行了實驗測試[3－7]，發現太陽能煙囪的綜合性能與當地日照條件、太陽射線入射角以及太陽能煙囪的結構參數等因素有關。模型研究也吸引了不少研究人員的注意。Ong等[8]基于一維穩態傳熱模型，在忽略玻璃蓋板和集熱墻的導熱熱阻的基礎上，建立了一個由玻璃蓋板、集熱墻和煙囪內的空氣的熱平衡方程，計算了煙囪內的空氣流量、集熱效率以及玻璃蓋板和墻體平均溫度等參數。Bansal等[9]應用該模型，在對玻璃表面與室外空氣的對流換熱系數以及空氣質量流量表達式中一個比例系數進行修正之后，計算了太陽能煙囪的空氣流量隨太陽輻射強度的變化。Mart1′－Herrero等[10]在Ong等[8]模型的基礎上進一步提出了一個非穩態模型。Bassiouny等[11]應用 Ong等的模型[8]和CFD模擬對比研究了相同的太陽能煙囪的自然通風特性。

上述模型忽略了玻璃蓋板和集熱墻的內部導熱熱阻。然而，由于集熱墻材料的導熱系數通常比較小，在一個表面受到較強的太陽輻射而另一個表面暴露于空氣中時，必然會引起墻體內部的溫度梯度。在忽略了此溫度梯度的前提下的數學模型將使會產生一定的誤差。本文考慮了玻璃蓋板和集熱墻的內部導熱熱阻，在分析太陽能煙囪的各個換熱過程的能量平衡的基礎上，建立一個修正的太陽能煙囪自然通風的數學模型。

1 太陽能煙囪的物理和數學模型

1.1 物理模型

太陽能煙囪物理模型如圖1所示，主要由玻璃蓋板、集熱墻以及空氣通道所構成。煙囪的高度為2m，寬度為0.45m，空氣通道夾層厚度在0.1～0.3m之間變化，下部空氣入口的高度為0.1m。煙囪的外層為厚度為4mm的玻璃蓋板，太陽輻射照射到玻璃蓋板后，一部分被玻璃吸收，其余部分穿透玻璃，到達集熱墻。集熱墻表面附加一層對太陽輻射吸收率較高的選擇性涂層，集熱墻吸收入射太陽輻射后溫度升高，從而加熱夾層內的空氣，使空氣形成向上運動的自然對流，從煙囪頂端流出至室外。室內空氣則通過集熱墻下部的入口流入空氣通道，從而使室內的空氣形成自然通風。

1.2 數學模型

整個太陽能煙囪的能量平衡關系包括集熱墻和玻璃蓋板對太陽輻射的吸收及其內部的導熱過程、空氣在太陽能煙囪內被集熱墻和玻璃蓋板加熱的自然對流換熱過程。集熱墻和玻璃蓋板厚度與其高度和寬度相比較薄，可視為大平板一維穩態導熱，集熱墻和玻璃蓋板的熱物性參數為常數。夾層內的空氣對太陽輻射不吸收，室內空氣溫度與室外環境空氣溫度保持恒定，空氣的物性參數假設是溫度的函數。此外，天空視為具有當量溫度的黑體，平均入射太陽輻射強度H(W／m2)為常量。圖2為太陽能煙囪的傳熱過程的示意圖。

圖1 太陽能煙囪的物理模型

圖2 太陽能煙囪的傳熱過程

1.2.1 玻璃蓋板內、外表面的能量平衡方程 玻璃蓋板外表面接受來自太陽的輻射能以及與室外環境空氣進行對流換熱，并以導熱的形式把熱量傳遞到玻璃蓋板內表面。玻璃蓋板內表面與夾層內的空氣進行對流換熱，同時與集熱墻外表面進行輻射換熱。分析其換熱過程的能量平衡，可得玻璃蓋板內、外表面的能量平衡方程分別為：

式中各參數計算如下：

天空溫度采用下面的公式計算[12]：

室外空氣與玻璃外表面的自然對流換熱系數為[13]：

通道空氣與玻璃的自然對流換熱系數hg＝Nu采用下面的經驗公式計算[14]：

1.2.2 通道夾層內空氣的能量平衡方程 通道夾層內的空氣與玻璃蓋板內表面以及集熱墻外表面通過對流換熱而被加熱，能量平衡可表示為：

式中集熱墻外表面的自然對流換熱系數hw＝，Nu按式(8)、(9)計算。

實驗研究[15]表明煙囪的進、出口空氣溫度與煙囪通道夾層內平均空氣溫度有如下關系：

式(11)代入式(10)，得：

式中平均溫度計算因子γ＝0.74[15]。

煙囪通道內的空氣質量流量ˉm由下式計算[16]：

式中流量系數Cd＝0.57[17]。

1.2.3 集熱墻內、外表面的能量平衡方程 集熱墻外表面的換熱過程包括它對太陽輻射的吸收、與通道內空氣的對流換熱、與玻璃蓋板內表面的輻射換熱以及集熱墻內的一維穩態導熱，集熱墻內表面的換熱過程包括它與室內空氣的對流換熱、與室內空間的輻射換熱以及集熱墻內的一維穩態導熱。分析其換熱過程的能量平衡，可得集熱墻內、外表面的能量平衡方程分別為：

式中：

集熱墻對室內空氣的輻射換熱系數為：

1.2.4 空氣的物性參數 在太陽能煙囪數學模型中，空氣通道內空氣溫度的變化范圍在300～350K之間，所以通道內的空氣物性參數可以假定為空氣溫度的線性函數，計算如下[14]：

2 結果與分析

應用上述模型，對圖1所示的太陽能煙囪的自然通風進行了模型計算，并與文獻[8]的簡化模型結果及實驗測試結果進行對比。

2.1 模型結果可靠性驗證

文獻[8]對圖1所示的太陽能煙囪自然通風時玻璃蓋板、集熱墻以及煙囪內的空氣平均溫度進行了實驗測試。實驗過程中為了保證集熱墻的熱吸收效率，在集熱墻的室內側增加50mm厚的絕熱材料以減少集熱壁面熱損失。使用銅－康銅熱電偶(＋0.5℃)測量集熱墻、空氣以及玻璃蓋板的溫度，在集熱墻表面布置了5個測點，空氣通道高度上布置了7個測點，而玻璃蓋板表面只布置了1個測點。煙囪進出口處的空氣流速使用熱線風速儀(＋0.03 m／s)進行測量。本文用上述修正模型對文獻[8]的測試工況進行了計算，并將模型結果與其測試結果以及文獻[8]的簡化模型結果進行了對比，如圖3－圖12所示。從結果對比來看，本文的修正模型的計算結果與實驗測試結果的趨勢一致。當空氣通道的厚度為0.1m時，文獻[8]對通道內的空氣平均溫度的模型計算結果比實驗結果低1.6℃(相對誤差為4.72%)，本文的修正模型結果比實驗結果低0.8℃(相對誤差為2.36%)，如圖3所示；文獻[8]對集熱墻平均溫度的模型結果與實驗結果的誤差為4.5℃，而本文的結果與實驗結果的誤差為3.1℃，如圖4所示。本文的修正模型同樣提高了對通道內空氣質量流量的計算結果，如圖5所示，空氣通道厚度在0.1～0.3m范圍內時，模型結果與實驗結果的相對誤差為10.96%～17.65%，比原模型的相對誤差(23.65%～30.66%)有一定的提高。

與文獻[8]的簡化模型相比，本文的模型結果整體上更加接近對應的實驗數據，表明本文的修正模型具有可靠性并在一定程度上提高了模型的預測準確度。

2.2 太陽能煙囪結構參數對自然通風特性的影響

太陽能煙囪主要的結構參數是其空氣通道的厚度，其大小影響通道內的空氣在受熱后的自然對流流動與換熱過程，從而影響自然通風的效率。利用上述數學模型，對圖1所示的太陽能煙囪進行了結構參數的計算，圖3和圖4為太陽能煙囪內的空氣平均溫度、集熱墻平均溫度隨煙囪內空氣通道厚度變化的計算結果，其中實驗數據取自文獻[8]。

圖3 空氣溫度隨空氣通道厚度的變化(太陽輻射強度H＝200W／m2，Ai＝0.045m2)

圖4 集熱墻溫度隨空氣通道厚度的變化(太陽輻射強度H＝200W／m2，Ai＝0.045m2)

由圖3和圖4的結果看到，玻璃蓋板的溫度、空氣的溫度以及集熱墻的溫度均隨著通道厚度的增加而降低，而通風量則隨著空氣通道厚度的增加而增大，如圖5所示。這表明隨著空氣通道厚度的增加，太陽能煙囪的自然通風能力得到一定的增強。當空氣通道的厚度超過一定值后，通風量則不再增加。

太陽能煙囪通道內空氣的自然對流過程受太陽能加熱作用而加強，同時通道壁面對空氣的阻力隨著氣流速度和空氣黏度的增大而增大。在相同輻射強度下，空氣吸收太陽能而升溫，其黏度隨之增加。當空氣通道厚度較小時，空氣黏度增加的程度較高，從而使通道壁面對空氣的阻力也增加。隨著空氣通道厚度的增加，通道內的空氣質量增多，使得空氣的溫升減緩，從而降低了空氣黏度，使空氣阻力下降，從而使空氣的速度增大，因此增大了通道內的空氣質量流量，同時使得玻璃和集熱墻表面的對流換熱系數增加，使得玻璃和集熱墻的溫度降低。當空氣通道的厚度超過一定值后，由于截面積的增大對速度的影響超過了太陽輻射的加熱對空氣所受浮力的影響后，則空氣的流速將難以繼續增加，從而使得通道內的空氣質量流量不再增加。因此合理的太陽能煙囪設計存在一個最佳的空氣通道厚度。

圖5 空氣質量流量隨空氣通道厚度的變化(太陽輻射強度H＝200W／m2，Ai＝0.045m2)

2.3 太陽輻射強度對自然通風特性的影響

太陽輻射強度影響通道內空氣的溫升，從而影響了自然通風的熱壓。圖6－圖8給出通道空氣的溫度、集熱墻的溫度以及通風量均隨太陽輻射強度的變化結果。隨著太陽輻射強度的增大，集熱墻溫度升高，通過自然對流換熱過程使通道內的空氣被加熱而升溫，空氣所受浮升力的增強使得空氣向上運動的速度增大，從而使通道內的空氣流量增加，自然通風作用得到了加強。當H＝200W／m2時通道內的空氣溫度為33℃，當H＝600W／m2時通道內的空氣溫度升高為38.2℃。

圖6 空氣溫度隨太陽輻射強度的變化規律(空氣通道厚度d＝0.1m，Ai＝0.045m2)

圖7 吸熱墻溫度隨太陽輻射強度的變化規律(空氣通道厚度d＝0.1m，Ai＝0.045m2)

圖8 空氣質量流量隨太陽輻射強度的變化規律(空氣通道厚度d＝0.1m，Ai＝0.045m2)

2.4 集熱效率的變化

太陽能煙囪的集熱效率計算如下[8]：

它表示太陽能煙囪所吸收的太陽輻射與入射到太陽能煙囪的總太陽輻射的比。

圖9和圖10分別示出了太陽能煙囪的集熱效率隨空氣通道厚度以及太陽輻射強度的變化結果。當空氣通道的厚度在0.1～0.3m范圍內變化時，本文的模型結果與實驗數據的相對誤差為14.9%～18.1%，與原模型的相對誤差(22.91%～26.76%)相比，修正模型的結果有一定的改善，如圖9所示。模型結果同時表明，隨著通道厚度的增加，集熱效率增大。隨著太陽輻射強度的增大，集熱效率增大。通道厚度和太陽輻射強度增加后，使煙囪內的自然對流過程得到一定的強化，因而增強了通道內的自然對流(通風)過程。

2.5 對修正模型的進一步討論

在本文修正模型中，煙囪通道內的空氣溫度采用了一個平均值，并用于計算玻璃蓋板和集熱墻的能量平衡。此外，煙囪通道內玻璃蓋板和集熱墻表面的對流換熱系數也采用的平均值。然而在空氣流經集熱墻表面被加熱的過程中，空氣的溫度將逐漸升高，同時在集熱墻和玻璃內表面上形成的空氣邊界層的變化也將影響局部的對流換熱系數的變化。在計算空氣、玻璃以及集熱墻的能量平衡的時候，采用一個合理分布的局部空氣溫度以及局部換熱系數將有助于進一步提高模型的計算結果。

圖9 集熱效率隨空氣通道厚度的變化規律(太陽輻射強度H＝200W／m2，Ai＝0.045m2)

圖10 集熱效率隨太陽輻射強度的變化規律(空氣通道厚度d＝0.1m，Ai＝0.045m2)

3 結 論

在文獻研究的基礎上，考慮了蓋板玻璃和集熱墻的導熱熱阻的影響，應用一維穩態傳熱模型對太陽能煙囪自然通風的數學模型進行了修正。修正模型的計算結果與文獻相關實驗測試結果的對比表明本文的修正模型具有可靠性。同時與文獻的簡化模型的比較表明，本文的修正模型提高了計算結果的準確性。模型計算結果表明太陽能煙囪的自然通風量隨著空氣通道厚度的增加而增大，達到一定值后保持不便。因而太陽能煙囪設計存在一個最佳的空氣通道厚度。

[1]FORDHAM M.Natural ventilation[J].RenewableEnergy，2000，9：17－37.

[2]萬鑫，蘇亞欣.現代建筑中自然通風技術的應用[J].建筑節能，2007，35(9)：9－12.WAN XIN，SU YA－XIN.Application of natural ventilation to modern architecture design [J].Construction Conserves Energy，2007，35(9)：9－12.

[3]AFRIYIE J K，NAZHA M A A，RAJAKARUNA H，et al.Experimental investigations of a chimneydependent solar crop dryer[J].Renewable Energy，2009，34：217－222.

[4]CHEN Z D，BANDOPADHAYAY P，HALLDORSSON J，et al.An experimental investigation of a solar chimney model with uniform wall heat flux[J].Building and Environment，2003，38：893－906.

[5]李安桂，郝彩俠，張海平.太陽能煙囪強化自然通風實驗研究[J].太陽能學報，2009，30(4)：460－464.LI AN－GUI， HAO CAI－XIA，ZHANG HAI－PING.Experimental study on solar chimney for natural ventilation[J].Acta Energiae Solaris Sinica，2009，30(4)：460－464.

[6]ARCE J，JIMENEZ M J，GUZMAN J D，et al.Experimental study for natural ventilation on a solar chimney[J].Renewable Energy，2009，34：2928－2934.

[7]MATHUR J，MATHUR S，ANUPMA.Summer performance of inclined roof solar chimney for natural ventilation[J].Energy and Buildings，2006，38：1156－1163.

[8]ONG K S，CHOW C C.Performance of a solar chimney[J].Solar Energy，2003，74：1－17.

[9]BANSAL N K，MATHUR J，MATHUR S，et al.Modeling of window－sized solar chimneys for ventilation[J].Building and Environment，2005，40：1302－1308.

[10]MART1′－HERRERO J，HERAS－CELEMIN M R.Dynamic physical model for a solar chimney[J].Solar Energy，2007，81：614－622.

[11]RAMADAN BASSIOUNY，NADER S A，KOURA.An analytical and numerical study of solar chimney use for room natural ventilation[J].Energy and Buildings，2008，40：865－873.

[12]DUFFIE J A，BECKMAN W A.Solar Energy Thermal Process[M].New York：John Wiley ＆Sons Inc.，1974.

[13]MCADAMS W H.Heat Transmission[M].3rd ed.New York：McGraw－Hill，1994.

[14]INCROPERA F P，DEWITT D P.Fundamentals of Heat and Mass[M].4th ed.New York：John Wiley ＆Sons Inc.，1996.

[15]HIRUNLABH J，KONGDUANG W，NAMPRAKAI P，et al.Study of natural ventilation of houses by a metallic solar wall under tropical climate[J].Renewable Energy，1999，18(1)：9－19.

[16]BANSAL N K，MATHUR R，BHANDARI M S.Solar chimney for enhanced stack ventilation[J].Building and Environment，1993，28：373－377.

[17]FLOURENTZOU F，ROULET C A.Natural ventilation for passive cooling：measurement of discharge coefficients[J].Energy and Buildings，1998，27：283－292.