基于自適應(yīng)模糊PID智能車用直流電機控制器仿真研究

唐平江，周永華

(廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院，廣西 南寧530004)

智能車是一種集環(huán)境感知、規(guī)劃決策、自動行駛等功能于一體的綜合系統(tǒng)，具有時變且非線性特點。其中控制算法對智能車起著關(guān)鍵作用，傳統(tǒng)的PID控制難以得到很好的效果。采用自適應(yīng)模糊PID控制算法可以使系統(tǒng)具有很好的動態(tài)響應(yīng)性能，并且可以對PID參數(shù)進(jìn)行在線自調(diào)整，提高了系統(tǒng)的適應(yīng)性和魯棒性，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和效率，并使其抗干擾能力明顯提高。

1自適應(yīng)模糊PID控制器

自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示，自適應(yīng)模糊PID是在PID算法的基礎(chǔ)上，通過計算當(dāng)前系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊矩陣表進(jìn)行在線參數(shù)調(diào)整。本系統(tǒng)通過增量式旋轉(zhuǎn)編碼器對速度進(jìn)行檢測，經(jīng)過信號轉(zhuǎn)換與單片機進(jìn)行通信，將輸入給定信號r與反饋信號y進(jìn)行比較得到誤差信號e和誤差變化率 ec，并找出PID 3個參數(shù)與 e和ec之間的模糊關(guān)系，在運行中通過不斷檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理對3個參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec時對控制參數(shù)的不同要求，使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。

自適應(yīng)模糊PID控制器以e和ec作為輸入,可以滿足e和ec對PID參數(shù)自校正自調(diào)整的要求。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等方面來考慮,kp、ki、kd的 作 用 如 下[1]：

(1)比例系數(shù)kp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；kp取值過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間,使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。

(2)積分作用系數(shù)ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。ki越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除越快，但ki過大，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)；若ki過小，將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。

(3)微分作用系數(shù)kd的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，主要反應(yīng)偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。

根據(jù)上述整定原則將 kp、ki、kd、ec、e 變化范 圍定 義為模糊的論域：{-3，-2，-1，0，1，2，3},它們的隸屬函數(shù)均選擇為三角分布函數(shù),如圖2所示 (橫坐標(biāo)表示e/ec的整數(shù)論域中的分布,縱坐標(biāo)表示隸屬度)。采用Mamdani模糊推理系統(tǒng),清晰化法為重心法，則可以建立針對 kp、ki、kd3 個參數(shù)的模糊規(guī)則表[2]，如表 1、表 2、表 3所示。 在模糊規(guī)則表中 kp、ki、kd、e、ec 均取 7 個模糊子集，其語言值分別為{正大，正中，正小，零，負(fù)小，負(fù)中，負(fù)大}，用{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB}表示。

表1 kp模糊規(guī)則表

表2 ki模糊規(guī)則表

表3 kd模糊規(guī)則表

2智能車直流電機控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[3]

智能車直流電機驅(qū)動系統(tǒng)如圖3所示。施加于電樞端的電壓u產(chǎn)生電樞電流i，i與磁鋼產(chǎn)生的磁通相互作用，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩驅(qū)Te動負(fù)載。

在額定勵磁條件下，直流電機的電壓平衡關(guān)系為：

式中，R和L分別是電樞電阻和電樞電感，u為電樞電壓，i為通過電機的連續(xù)電流。反電動勢eb正比于轉(zhuǎn)速ω，即 eb=keω，ke為反電動勢系數(shù)。

直流電機的機械平衡關(guān)系為：

式中，J是電動機和負(fù)載折合到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量，b是電機和負(fù)載折合到電機軸上的粘性摩擦系數(shù)，Tl是折合到電機軸上的總負(fù)載轉(zhuǎn)矩，ω為直流電動機轉(zhuǎn)速。電磁轉(zhuǎn)矩正比于電樞電流，即Te=kti，kt為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

聯(lián)立以上式子消去變量 i、eb、Te， 得到：

電樞控制式直流電機采用公制單位，轉(zhuǎn)矩系數(shù)與電動勢系數(shù)相等，即kt=ke=k。實際上，在過渡過程中電磁轉(zhuǎn)矩主要是用來克服慣性轉(zhuǎn)矩，可以假設(shè)Tl=0，并且忽略粘性摩擦，由式（3）可以得到以ω為輸出量的電機微分方程：

對式（4）取拉氏變換，得到傳遞函數(shù)：

3 MATLAB仿真

在MATLAB7.0數(shù)學(xué)分析軟件命令窗口運行Fuzzy函數(shù)進(jìn)入模糊邏輯編輯器，選擇控制器類型為Mamdani型，建立fuzzy logic controller模塊。再利用Simulink工具箱，搭建自適應(yīng)模糊 PID控制系統(tǒng)的模型[4]，如圖 4所示。

以上仿真結(jié)果表明：

(1)自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)的動態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能要比PID控制系統(tǒng)要好得多，既能有效減少振蕩，又能較好地達(dá)到穩(wěn)態(tài)。系統(tǒng)的魯棒性、穩(wěn)態(tài)精度高。

(2)控制器參數(shù)的變化對控制性能有如下影響：PID參數(shù) kp、ki、kd對系統(tǒng)影響很大,應(yīng)合理選取這 3個參數(shù)的論域以獲得最佳的PID控制特性；模糊PID控制器的控制規(guī)則對該系統(tǒng)的參數(shù)影響較大,從而將直接影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)效果。

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