淺談新課改下高中生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)

■王寶華

當前，隨著新課程改革逐步深入，更新教育觀念，優(yōu)化教育過程，構(gòu)建充滿活力的符合新課程理念的課堂教學正在逐步實施，中學教師面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。著名的數(shù)學家華羅庚先生曾說過“,宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數(shù)學。”精辟地闡述了數(shù)學在現(xiàn)實社會生活中的廣泛應用。數(shù)學作為一門十分重要的基礎學科,已經(jīng)成為一切科學的應用工具,在科技迅猛發(fā)展的信息時代,數(shù)學更是無處不在。

一、數(shù)學應用意識的理解與內(nèi)涵

關于數(shù)學應用意識沒有完全明確的界定，相關文獻與新課程標準中關于應用意識的刻畫為我們的理解提供了基本依據(jù)。

中學生的數(shù)學應用意識在初中與高中階段主要是程度上不同，高中生的數(shù)學應用意識應該更自覺、更主動，涉及的范圍更廣泛。具體地說，中學生的數(shù)學應用意識在高中階段主要體現(xiàn)在以下三個方面：

（1）認識到現(xiàn)實生活中數(shù)學無處不在，數(shù)學在現(xiàn)實世界中的應用價值。

數(shù)學與現(xiàn)實生活有著密不可分的聯(lián)系，被廣泛應用于現(xiàn)實世界的各個領域。學生只有將數(shù)學與生活聯(lián)系起來，才能夠切實體會到數(shù)學的應用價值，學習數(shù)學的積極性才能夠真正被激發(fā)，這樣獲得的數(shù)學知識、思想方法才有可能真正被用于解決現(xiàn)實生活中的問題。

（2）面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度，運用數(shù)學的語言、知識和思想方法，尋求解決問題的策略，把實際問題數(shù)學化。

（3）面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

二、培養(yǎng)高中生數(shù)學應用意識的理論基礎

荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾的數(shù)學教育理論思想主要是“數(shù)學現(xiàn)實”、“數(shù)學化”思想。他認為，學生學習數(shù)學離不開現(xiàn)實生活經(jīng)驗。每個人都有自己接觸到的特定的“數(shù)學現(xiàn)實”即人們用數(shù)學概念，數(shù)學思想方法對客觀事物認識的總體，其中既含有客觀世界的現(xiàn)實情況，也包含個人用自己的數(shù)學水平觀察這些事物所獲得的認識。

三、開展高中生數(shù)學應用性的探索

在教學實踐中，本人也嘗試在多個課例中進行了數(shù)學應用意識的滲透，有的是一整節(jié)課，有的是課堂教學的一個片段。從教學的效果看，教師有意識的在適合的地方進行應用意識滲透更容易讓學生認識到數(shù)學應用的價值，提高學生的數(shù)學應用意識，另外有關學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)為以后的教學也積累了資料。下面舉兩個實例說明：

實例1“不等式的性質(zhì)”的問題情境

“在糖水中加入糖后糖水會更甜”大家都熟悉，如何用數(shù)學式子表示上面的生活現(xiàn)象？引發(fā)學生的思考和討論。這時學生的注意力被很快吸引過來。然后利用建模思想引導學生分析其中決定甜的程度的主要因素是什么，學生通過討論后認為糖水的濃度，肯定學生的觀點。再進一步提出如何進行適當?shù)暮喕图僭O表示出糖水的濃度。于是課堂氣氛變得很活躍，紛紛動腦筋想辦法。通過分析后得出假設原來的糖水溶液的質(zhì)量為a，其中的溶質(zhì)(糖)為b，加入的糖為m，那么原來的糖水的濃度為b/a，加入糖后的糖水的濃度為(b+m)/(a+m).更甜的含義也就是說后來的濃度比原來的濃度大，表示成數(shù)學式子為b/a<(b+m)/(a+m)。課后學生反映這樣上生動有趣。像這樣從學生自己經(jīng)歷的生活背景引入，在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學。

實例2教育儲蓄問題

（1）背景 教育儲蓄，是一種零存整取的定期儲蓄存款方式，是國家為了鼓勵城鄉(xiāng)居民以儲蓄存款方式，為子女接受非義務教育積蓄資金，從而促進教育事業(yè)發(fā)展而開辦的。目前越來越多的家長意識到，為了孩子將來能接受良好的高等教育，為子女辦理教育儲蓄是一種較為理想的投資。

（2）搜集資料 為了解決“教育儲蓄”的一系列計算問題，加深對它的印象，請同學們分組收集“教育儲蓄”的有關資料，如可以通過以下途徑：網(wǎng)上主題詞檢索，各大銀行直接詢問。

（3）呈現(xiàn)問題 根據(jù)收集到的信息，請同學們提出一些待解決的問題。（下面是一些參考問題）

依教育儲蓄的方式，每月存50元，連續(xù)3年，到期（3年）或6年時一次支取的本息共多少錢？

依教育儲蓄的方式，每月存a元，連續(xù)3年，到期（3年）或6年時一次支取的本息共多少錢？

依教育儲蓄的方式，每月存50元，連續(xù)3年，到期（3年）時一次支取的本息比同檔次的“零存整取“多收益多少錢？

設計一個回報率更高的投資方案。

（4）分組討論求解以上問題的方案，并實際解決這些問題。

（5）完成個人或小組的“課題研究報告”

（6）在班級或年級中召開小型的研究成果報告會，讓學生組的代表報告成果，對問題求解有特色、合作學習有收獲問題挖掘有創(chuàng)意、結(jié)果呈現(xiàn)有個性、自主專研有創(chuàng)新的成果予以肯定鼓勵和表彰，評價突出“生生之間的評價，教師的鑒賞和點評”。

總之，知識應用素質(zhì)的教育是全面素質(zhì)教育中的一個必不可少的部分；應用型問題有著豐富的社會信息，多視角的橫向聯(lián)系，多層次的能力要求，其多功能的教育價值早已是眾所公認的事實，它已成為學生觀察了解社會、認識評價社會的一個窗口。