淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的重要性

■吳傳國

小學(xué)數(shù)學(xué)教育對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維具有重要意義，而作為從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉和概括，在后續(xù)的認(rèn)知活動中被反復(fù)證實(shí)其正確性，帶有一般意義和相對穩(wěn)定的特征的數(shù)學(xué)思想方法，要求我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有意識地向?qū)W生滲透這些思想方法，這是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，也是數(shù)學(xué)教育中實(shí)現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要思維活動,它本身也蘊(yùn)涵了情感素養(yǎng)的熏染，對小學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)有著重要作用。

數(shù)學(xué)思想方法是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉和概括，在后續(xù)的認(rèn)知活動中被反復(fù)證實(shí)其正確性，帶有一般意義和相對穩(wěn)定的特征。它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，對數(shù)學(xué)的發(fā)展起著指引方向的作用，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動，是數(shù)學(xué)的靈魂，而數(shù)學(xué)方法則體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法即是在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用的研究問題的思想和方法。

一、我國小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)現(xiàn)狀

在我國全面實(shí)施素質(zhì)教育的今天，對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才已形成共識。創(chuàng)新人才需要高素質(zhì)的人，高素質(zhì)的人必須具備優(yōu)秀的思維品質(zhì)，而數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識最根本的途徑，而這些都應(yīng)從小學(xué)做起。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透的數(shù)學(xué)思想方法

從現(xiàn)行的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容來看，小學(xué)數(shù)學(xué)解題常用到化歸、數(shù)學(xué)模型、符號化思想以及分類思想等等。這些數(shù)學(xué)思想方法對幫助學(xué)生解決實(shí)際問題有著重要的作用。結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，介紹幾種小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的思想方法：

（一）數(shù)形結(jié)合思想

著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說：“數(shù)無形時(shí)不直觀，形無數(shù)時(shí)難入微”，這句話形象簡練地指出了形和數(shù)的互相依賴、相互制約的辯證關(guān)系。數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、數(shù)形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題簡明直觀。

（二）分類思想

數(shù)學(xué)中每一個(gè)概念都有其特有的本質(zhì)特征，它又是按照一定的規(guī)律擴(kuò)展變化的，它們之間都存在著質(zhì)變到量變的關(guān)系。要正確認(rèn)識這些概念，就需要具體的概念依據(jù)、具體的標(biāo)準(zhǔn)、具體的分析，這就是數(shù)學(xué)的分類思想方法，即指按某種標(biāo)準(zhǔn)將研究的數(shù)學(xué)對象分成若干部分進(jìn)行分析研究。一般我們分類時(shí)要求滿足互斥、無遺漏、最簡便的原則。

（三）符號化思想

英國著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素說過：什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯。用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容，這就是符號化思想方法。用符號表示具有廣泛的應(yīng)用性與優(yōu)越性，用符號來體現(xiàn)的數(shù)學(xué)語言是世界性語言，是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合反映。

（四）統(tǒng)計(jì)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，統(tǒng)計(jì)思想主要體現(xiàn)在：簡單的數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)，簡單的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生在會整理、制表、作圖的同時(shí)要能從數(shù)據(jù)、圖表中發(fā)現(xiàn)一些相關(guān)的問題，得出一些結(jié)論。從課程標(biāo)準(zhǔn)的編排上，在低中年級讓學(xué)生領(lǐng)悟略樸素的統(tǒng)計(jì)思想后，除了按課本的安排教學(xué)外，教師也可在平時(shí)的教學(xué)中有機(jī)的滲透統(tǒng)計(jì)的思想。當(dāng)然，在小學(xué)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)思想的滲透只能是簡單的、初步的。數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程，往往是幾種數(shù)學(xué)思想方法交織在一起，在教學(xué)過程中依據(jù)具體情況在一段時(shí)間內(nèi)突出滲透與明確一種數(shù)學(xué)思想或方法，效果定會更好些。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)思想方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數(shù)學(xué)的精髓，對數(shù)學(xué)教育有根本性的指導(dǎo)意義。因此，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、定律的理解，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的重要途徑。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中積極滲透數(shù)學(xué)思想方法是有重要意義的。

（一）有利于學(xué)生更好的地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。

（二）有利于學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的記憶。

（三）有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

（四）有利于小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的承接。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)遵循的原則

（一）過程性原則。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，不應(yīng)直接點(diǎn)明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而是通過精心設(shè)計(jì)的教學(xué)過程，有意識的引導(dǎo)學(xué)生潛移默化地領(lǐng)會蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法。

（二）反復(fù)性原則。教師在教學(xué)中應(yīng)做到滲透與反復(fù)相結(jié)合。

（三）系統(tǒng)性原則。教師在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)，要充分掌握這一冊教材中可以結(jié)合哪些內(nèi)容進(jìn)行什么數(shù)學(xué)思想方法的滲透，再結(jié)合后續(xù)的教學(xué)整理出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的系統(tǒng)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)臐B透數(shù)學(xué)思想方法，對培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力是至關(guān)重要的，也是我們?nèi)嫱七M(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重要手段。同時(shí)，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，要遵循一定的原則，這樣教學(xué)會起到事半功倍之效。

[1]朱成杰.數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究導(dǎo)論[M].上海文匯出版社，2001（6）.