脈沖光入射時(shí)法布里-珀羅腔的透射特性

陳海燕

(長(zhǎng)江大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,湖北荊州 434023)

由法國(guó)物理學(xué)家法布里和珀羅發(fā)明的法布里-珀羅 FP(Fabry-Pérot)標(biāo)準(zhǔn)具[1](或稱干涉儀、FP腔)是光學(xué)諧振腔的原形,由相對(duì)兩面互相平行,并涂有高反射率涂層的平板玻璃構(gòu)成。它是一種光譜分辨率極高的多光束干涉儀,廣泛應(yīng)用于激光器、傳感器及測(cè)量等領(lǐng)域。目前,教科書“激光原理與技術(shù)”中有關(guān)介紹FP腔的內(nèi)容均討論是連續(xù)波入射情形[2-4],在此情形下,FP腔的輸出光譜具有等間距的特性,相鄰諧振波長(zhǎng)之間的距離稱為自由譜寬。筆者研究了脈沖激光入射時(shí)單模光纖FP腔的透射特性[5]。本文的目的在于將筆者的研究成果引入諧振腔的教學(xué)中,以開拓學(xué)生視野。

1 理論分析

圖1為法布里-珀羅腔的結(jié)構(gòu)示意圖。設(shè)腔內(nèi)介質(zhì)的折射率為n,反射鏡介質(zhì)的折射率為n1。可用薄膜干涉理論模型來(lái)分析FP腔的透射譜問題。設(shè)入射光電場(chǎng)振幅和強(qiáng)度分別為E0和I0(I0∝E20)。本文只討論垂直入射情況,垂直入射的激光束在FP腔中往返一次后的相移是

式中,L為FP腔的長(zhǎng)度,λ為入射光波波長(zhǎng),n為FP腔中介質(zhì)的折射率(對(duì)空氣介質(zhì)有n=1),ω=2π c/λ,T=2nL/c 。

圖1 FP腔的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

當(dāng)振幅為E0的光脈沖連續(xù)入射到FP腔中時(shí),經(jīng)一次往返后的輸出光場(chǎng)為

在光波在腔中經(jīng)P次往返后的復(fù)場(chǎng)強(qiáng)為

當(dāng)光脈沖停止發(fā)射時(shí),腔中剩余的光仍然在諧振腔內(nèi)往返q次,經(jīng)FP腔后總輸出電場(chǎng)可表示為

FP腔的輸出光場(chǎng)強(qiáng)度可表示為

輸出 /輸入光場(chǎng)強(qiáng)度之比為

當(dāng)r=0.99與 0.97,n=1.5,L=1mm,λ=1550.337 nm時(shí),入射激光脈沖為矩形脈沖時(shí),FP腔的輸出波形如圖2所示。

圖2 FP腔的輸出波形(數(shù)值模擬)

從圖中可以看出,FP腔的輸出波形分三個(gè)明顯階段:建立階段、穩(wěn)定階段及衰蕩階段。衰蕩階段的衰蕩時(shí)間可定義為信號(hào)強(qiáng)度下降為最大值的1/e時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。衰蕩時(shí)間與腔的振幅衰減系數(shù)有關(guān)。通過(guò)測(cè)量衰蕩時(shí)間的大小,可以確定腔有關(guān)損耗的變化。如果該變化由外加壓力產(chǎn)生,則可以用此現(xiàn)象測(cè)量外部壓力,稱為壓力傳感器。

2 實(shí)驗(yàn)

我們以光纖FP腔為例,對(duì)脈沖激光入射時(shí),FP腔的輸出波形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。光纖FP腔的長(zhǎng)度為1mm,實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖3所示。所用調(diào)制器為JDSU OC-192型40G強(qiáng)度調(diào)制器,輸入到光纖FP腔的方波信號(hào)由DFB激光器經(jīng)強(qiáng)度調(diào)制產(chǎn)生,DFB激光器的輸出光譜如圖4所示。調(diào)制信號(hào)是頻率為50MHz的方波信號(hào),利用一觸發(fā)信號(hào)使調(diào)制信號(hào)與信號(hào)分析儀的接收信號(hào)同步。信號(hào)分析儀為HP83480A型數(shù)字通信分析儀,其電通道帶寬為50GHz。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

圖4 DFB激光器輸出光譜

圖5為脈沖方波調(diào)制信號(hào)入射時(shí),光纖FP腔的輸出特性。為便于比較起見,我們將入射波形(圖5a)與FP腔的輸出曲線(圖5b)以相同的橫軸刻度顯示。可以看出其具有明顯的衰蕩特性,與理論分析結(jié)果一致。衰蕩時(shí)間可寫成τ=nL/cα,其中α為FP腔的單程損耗,n為FP腔中介質(zhì)的折射率,L為FP腔的長(zhǎng)度,c為真空中的光速。

3 脈沖光入射法布里-珀羅腔的教學(xué)

在傳統(tǒng)的諧振腔的教學(xué)中,FP腔的教學(xué)學(xué)時(shí)為1學(xué)時(shí),且沒有區(qū)分連續(xù)波與脈沖激光入射兩種情形,將脈沖光入射情形引入課堂教學(xué)是對(duì)傳統(tǒng)FP腔教學(xué)內(nèi)容的必要補(bǔ)充。

圖5 光纖FP腔的輸出特性曲線

我們的做法是:將FP腔的教學(xué)內(nèi)容分為兩部分:一是介紹連續(xù)波入射時(shí),在輸出特性中引入諧振頻率、自由譜寬與精細(xì)度等概念;二是介紹脈沖激光入射時(shí),在輸出特性中引入衰蕩時(shí)間的概念,并介紹其在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用。兩部分內(nèi)容均從理論與實(shí)驗(yàn)兩方面介紹,所需學(xué)時(shí)約1.5學(xué)時(shí)。

在諧振腔的教學(xué)中引入脈沖光入射情形可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面,也可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

[1] Fabry C.,Pérot A.,Thé orie et applications d’une nouvelle methode de specrtoscopie interfé rentielle[J].Ann.Chim.Phys.1899,16:115

[2] 楊國(guó)楨主編,光學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2008

[3] 閻吉祥,崔小紅,高春清等,激光原理與技術(shù)[M].北京:高等教育出版社,2008

[4] 俞寬新,江鐵良,趙啟大,激光原理與激光技術(shù)[M].北京:北京工業(yè)大學(xué)出版社,2007

[5] Haiyan Chen,Output Characteristics Measurement of a Single-mode Fiber Fabry-Perot Resonator at 1.55μ m[J].Microwave and optical technology letters,2010,52(1)