脈沖光入射時法布里-珀羅腔的透射特性

陳海燕

(長江大學物理科學與技術學院,湖北荊州 434023)

由法國物理學家法布里和珀羅發明的法布里-珀羅 FP(Fabry-Pérot)標準具[1](或稱干涉儀、FP腔)是光學諧振腔的原形,由相對兩面互相平行,并涂有高反射率涂層的平板玻璃構成。它是一種光譜分辨率極高的多光束干涉儀,廣泛應用于激光器、傳感器及測量等領域。目前,教科書“激光原理與技術”中有關介紹FP腔的內容均討論是連續波入射情形[2-4],在此情形下,FP腔的輸出光譜具有等間距的特性,相鄰諧振波長之間的距離稱為自由譜寬。筆者研究了脈沖激光入射時單模光纖FP腔的透射特性[5]。本文的目的在于將筆者的研究成果引入諧振腔的教學中,以開拓學生視野。

1 理論分析

圖1為法布里-珀羅腔的結構示意圖。設腔內介質的折射率為n,反射鏡介質的折射率為n1。可用薄膜干涉理論模型來分析FP腔的透射譜問題。設入射光電場振幅和強度分別為E0和I0(I0∝E20)。本文只討論垂直入射情況,垂直入射的激光束在FP腔中往返一次后的相移是

式中,L為FP腔的長度,λ為入射光波波長,n為FP腔中介質的折射率(對空氣介質有n=1),ω=2π c/λ,T=2nL/c 。

圖1 FP腔的結構簡圖

當振幅為E0的光脈沖連續入射到FP腔中時,經一次往返后的輸出光場為

在光波在腔中經P次往返后的復場強為

當光脈沖停止發射時,腔中剩余的光仍然在諧振腔內往返q次,經FP腔后總輸出電場可表示為

FP腔的輸出光場強度可表示為

輸出 /輸入光場強度之比為

當r=0.99與 0.97,n=1.5,L=1mm,λ=1550.337 nm時,入射激光脈沖為矩形脈沖時,FP腔的輸出波形如圖2所示。

圖2 FP腔的輸出波形(數值模擬)

從圖中可以看出,FP腔的輸出波形分三個明顯階段:建立階段、穩定階段及衰蕩階段。衰蕩階段的衰蕩時間可定義為信號強度下降為最大值的1/e時所經歷的時間。衰蕩時間與腔的振幅衰減系數有關。通過測量衰蕩時間的大小,可以確定腔有關損耗的變化。如果該變化由外加壓力產生,則可以用此現象測量外部壓力,稱為壓力傳感器。

2 實驗

我們以光纖FP腔為例,對脈沖激光入射時,FP腔的輸出波形進行實驗驗證。光纖FP腔的長度為1mm,實驗裝置示意圖如圖3所示。所用調制器為JDSU OC-192型40G強度調制器,輸入到光纖FP腔的方波信號由DFB激光器經強度調制產生,DFB激光器的輸出光譜如圖4所示。調制信號是頻率為50MHz的方波信號,利用一觸發信號使調制信號與信號分析儀的接收信號同步。信號分析儀為HP83480A型數字通信分析儀,其電通道帶寬為50GHz。

圖3 實驗裝置示意圖

圖4 DFB激光器輸出光譜

圖5為脈沖方波調制信號入射時,光纖FP腔的輸出特性。為便于比較起見,我們將入射波形(圖5a)與FP腔的輸出曲線(圖5b)以相同的橫軸刻度顯示。可以看出其具有明顯的衰蕩特性,與理論分析結果一致。衰蕩時間可寫成τ=nL/cα,其中α為FP腔的單程損耗,n為FP腔中介質的折射率,L為FP腔的長度,c為真空中的光速。

3 脈沖光入射法布里-珀羅腔的教學

在傳統的諧振腔的教學中,FP腔的教學學時為1學時,且沒有區分連續波與脈沖激光入射兩種情形,將脈沖光入射情形引入課堂教學是對傳統FP腔教學內容的必要補充。

圖5 光纖FP腔的輸出特性曲線

我們的做法是:將FP腔的教學內容分為兩部分:一是介紹連續波入射時,在輸出特性中引入諧振頻率、自由譜寬與精細度等概念;二是介紹脈沖激光入射時,在輸出特性中引入衰蕩時間的概念,并介紹其在現代科學技術中的應用。兩部分內容均從理論與實驗兩方面介紹,所需學時約1.5學時。

在諧振腔的教學中引入脈沖光入射情形可以拓寬學生的知識面,也可培養學生的創新能力。

[1] Fabry C.,Pérot A.,Thé orie et applications d’une nouvelle methode de specrtoscopie interfé rentielle[J].Ann.Chim.Phys.1899,16:115

[2] 楊國楨主編,光學[M].北京:科學出版社,2008

[3] 閻吉祥,崔小紅,高春清等,激光原理與技術[M].北京:高等教育出版社,2008

[4] 俞寬新,江鐵良,趙啟大,激光原理與激光技術[M].北京:北京工業大學出版社,2007

[5] Haiyan Chen,Output Characteristics Measurement of a Single-mode Fiber Fabry-Perot Resonator at 1.55μ m[J].Microwave and optical technology letters,2010,52(1)