Matlab7.0下電弧模型的建立與分析

金海望 楊炳元 鄭日紅 夏永濤

（1.內蒙古工業大學電力學院，呼和浩特 010080；2.貴州大學，貴州 550003）

Matlab6.5下的電弧模塊[1]作為Matlab Simulink中Power System Blockset的擴展模塊，一直以來被用于對斷路器投切時產生的電弧的仿真，進而分析研究由于電弧而引起的電路諧振、過電壓等現象。然而由于版本的更新換代，Matlab7.0中的Simulink電氣工具箱的許多模塊的鏈接端子由 Matlab6.5下的三角形變成了圓圈，使得和Simulink的基礎模塊連接不上，進而給建模帶來很大的不便，為了解決這一問題，本文將仔細闡述Matlab7.0下的電弧模型搭建步驟。并通過搭建電路進行模型驗證。

1 mayr電弧模型

1.1 模型的下層文件

圖1是mayr電弧模塊的下層文件。

圖1

該模塊中包括了 DEE、Hit crossing、Step、CCSource元件。

1）DEE（微分方程編輯器）

DEE的參數設置如下：

u(1)作為第一個輸入變量，代表電弧電壓u。

u(2)為第二個輸入變量，代表斷路器開斷狀態，當斷路器閉合時u(2)=0，打開時u(2)=1。

x0為狀態量的初始值，在這里，代表的電弧電導的初始值：g(0)。

x(1)為微分方程的狀態變量，即電弧電導的自然對數：ln(g)。

y是DEE的輸出量：電弧電流i。

因此，mayr電弧方程如下：

圖2

2）Step（階躍信號）

圖3

Step的參數設置：

cb_trip為變量名，在下面封裝子系統時將用到，可作為外部參數由用戶輸入。

其余參數一目了然。

3）Hit crossing（定值檢測）

在這里，Hit crossing的作用就是找到電流的過零點。

4）CCSource

可控電流源，在這里起到了 Sim Power Systems blocks和Simulink blocks的連接作用，輸出電流受到輸入信號的控制。

1.2 子系統的封裝

打開菜單[Edit＞Mask subsystem]，即彈出封裝子系統編輯窗口（見圖4）。

圖4

由圖可見，子系統有4個子標簽，分別為“圖標”、“參數”、“初始化”、“文檔”。最重要的是參數標簽，其余設置可以由用戶根據個人習慣任意設置。參數標簽設置如圖所示，其中，tau，p，x0，cb_trip變量名與上述子系統元件內參數一一對應；對變量說明（prompt）的設置都將在最后封裝模塊的參數對話框中顯示，如圖5。

圖5

可見，通過以上設置，可見斷路器的四個參數都可以在雙擊子系統（即電弧封裝模塊）后，在彈出的模塊參數對話框中自行輸入。

2 電路仿真

下面對封裝電弧進行簡單電路模擬（見圖6）。

圖6

2.1 斷路器動作時間t

電路器的斷開時間可在模塊參數對話框（circuit breaker contact separation starts at [s]）設置，仿真波形如圖7所示。

圖7

由圖7可知，斷路器只有在電流過零點時熄弧，而熄弧瞬間出現恢復電壓，在極短時間內就上升到最大值，其值可達到電源電壓幅值的1.4～1.5倍，但最終要恢復到電源電壓[4]。而斷路器的熄弧必須在斷路器動作時間t之后一個過零點，方可成功。

2.2 散熱功率P

從mayr電弧方程可知，電弧的熄滅還與散熱功率有關。

由圖8可知，只有電弧模型的散熱功率P達到一定值時，mayr斷路器模型才能在電流過零點成功切除故障電流，而P值減小到了臨界值14787W時，斷路器模型已經不能切除故障電流，相當于斷路器已失去了切斷電流的能力。

圖8

3 結論

本文在Matlab7.0中成功地完成了mayr電弧模型的搭建，并分析了mayr斷路器的動作特性，以及參數值P與t的改變對斷路器動作的影響，與實際中的斷路器特性相符，可用以作為小電流下電弧現象[2-3]的研究，同時，其它電弧模型，如 Kema、Habedank、Schavemaker等相對應電弧模型的搭建可參照此例，對科研人員進行電弧建模，分析電弧現象具有積極的意義。

[1]Schavemaker P H.Arc Model Blockset[DB]Power System Laboratory,Delft University of Technology,the Netherlands,2001.

[2]金海望,楊炳元,董秀清,張德強.中性點經高阻接地10kV配電網的故障選線[J].電氣自動化,2011,33(4).

[3]李燁,楊炳元,李博.基于電弧模型的小電流接地系統故障選線分析[J].內蒙古電力技術，2010,28(3):17-20.

[4]黃紹平,楊青,李靖.基于 Matlab的電弧模型仿真[J].電力系統及其自動化學報，2005,17(5):64-66.