車速對瀝青路面結構動力響應的影響

王保實 陳誠誠

0 引言

我國現行的《公路瀝青路面設計規范》采用雙圓垂直均布荷載作用下的各向同性層狀彈性體系理論，這種設計方法與實際的路面結構在車輛移動荷載作用下的受力狀況相差懸殊[1，2］;實際上車輛通常是以一定的速度行駛在路面上，路面結構受到的是位置變化的移動荷載，所以分析移動荷載下路面結構的力學響應更具有實際意義。

筆者基于以上情況，將車輛荷載簡化為移動荷載，借助大型有限元軟件ABAQUS來進行移動荷載作用下瀝青路面應力響應的數值模擬分析。首先，在考慮瀝青面層彈塑性的基礎上，建立三維瀝青路面結構動力響應分析的有限元模型，來分析研究車速變化對應力響應的影響，從而得出一些對路面結構設計和施工的合理建議。

1 路面動力學有限元基本理論

根據Hamiton原理，路面結構動力學的有限元動力方程為:

其中，M，C，K分別為路面結構動力系統的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;¨u，˙u，u分別為路面結構動力系統的加速度、速度和位移向量;F(t)為路面結構動力系統的車輛荷載矩陣。

對于阻尼矩陣，由于路面結構中的阻尼機理比較復雜，通常采用Rayleigh阻尼，即:

其中，α，β均為阻尼系數。

2 有限元模型的建立

2.1 計算模型的選取

本文計算模型采用瀝青路面結構，模型尺寸(x，y，z)為6.0 m×5.66 m×5.72 m。Z軸為道路縱向，X軸為道路橫向，并滿足如下假設:1)面層為彈塑性材料，其他面層都由均質、各向同性的線彈性材料組成，服從虎克定律;2)路面各層接觸良好;3)道路表面不考慮橫縱坡度和不平整度的影響，為一水平平面;4)不考慮自重應力場。考慮到結構及荷載的對稱性，取1/2模型，采用隱式程序ABAQUS/Standard來進行分析，有限元模型如圖1所示。

圖1 道路結構的模型

分析中采用雙輪荷載，雙輪中心間距為32 cm，車輪荷載作用面積簡化為0.22 cm ×0.32 cm[3］。荷載采用標準軸載 BZZ-100，豎直均布壓力為0.7 MPa。模型的邊界條件，假設在行車方向沒有Z方向的位移，側面沒有X方向的位移，底部全部固定。

選取的計算點為路面結構車輪荷載正下方中心和輪隙正下方中心的各特殊點。

2.2 車輛移動荷載的施加

由于路面實際上受到復雜的水平力和垂直力的共同作用，為了將問題簡化，當汽車勻速行駛時，假設汽車輪載為均布的垂直矩形荷載。

利用ABAQUS軟件，計算中為了實現荷載的移動，首先沿荷載移動方向設置荷載移動帶，移動帶沿路橫向的寬度與施加的均布荷載的寬度相同，沿路縱向的長度即為輪載行駛的距離。然后，將荷載移動帶細分成許多小矩形，本文取車輪加載長度的1/3[4］。

為了模擬移動的車輛荷載，用ABAQUS軟件進行分析時，采用用戶子程序(user subroutine)編寫Fortran程序Dload和Utracload[5］來施加移動的車輛荷載。

2.3 材料參數的取值

進行瀝青路面結構動力響應分析時，采用的路面結構及材料參數具體見表1。

表1 路面結構及材料參數

3 有限元模擬結果分析

通過對瀝青路面動力響應的各力學指標分析和比較，知道瀝青路面結構受力最不利的位置為瀝青面層和基層底部，故本文將選取面層的最大豎向位移、最大垂直壓應力、最大水平剪應力和基層底部的最大橫向拉應力、最大水平拉應力為研究對象，并依次改變車速為0 m/s，10 m/s，20 m/s，30 m/s，40 m/s和50 m/s，分析其對移動荷載作用下瀝青路面結構動力響應各力學指標的影響規律。垂直壓應力、橫向拉應力、水平拉應力和水平剪應力選取的計算點為路面結構車輪荷載正下方中心的特殊點，豎向位移選取的計算點為輪隙正下方中心的特殊點。

圖2 不同車速時瀝青層面層最大豎向位移

圖3 不同車速時瀝青層面層最大垂直應力

圖4 不同車速時瀝青層面層最大水平剪應力

由圖2～圖4可以看出，隨著車速的增大，路面結構瀝青面層的最大豎向位移、最大垂直壓應力、最大水平剪應力產生的動力響應影響明顯，均呈現先增大后減小的趨勢。以最大豎向位移為例，當速度從0 m/s增加到20 m/s時，其值在不斷增大，增幅分別為2.3%和9.1%;當速度從20 m/s增加到50 m/s時，其值卻在不斷減小，減幅分別為8.3%，6.6%和7.0%。這說明在10 m/s～30 m/s范圍內，存在一個臨界速度，當車速小于臨界速度時，豎向位移呈現增大趨勢;當車速大于臨界速度時，豎向位移呈現減小趨勢。最大垂直壓應力和最大剪應力也有類似的規律，只是速度范圍在0 m/s～20 m/s內。

從圖5，圖6可以看出，車速變化對基層底部的最大水平拉應力和最大橫向拉應力產生的動力響應影響非常有限，隨著車速增大，最大水平拉應力先增大而后減小，幅度分別為:1.1%，2.3%，1.2%，1.7%和1.0%;最大橫向拉應力先減小后增大，幅度分別為:3.0%，1.0%，2.0%，0.8% 和 0.4%。由此可見，隨著速度的增加，當到達一定值之后，最大水平拉應力和最大橫向拉應力基本上趨于穩定。

圖5 不同車速時基層底部的最大水平拉應力

圖6 不同車速時基層底部的最大橫向拉應力

4 結語

本文通過建立考慮面層彈塑性的瀝青路面結構在移動荷載作用下的三維有限元模型，分析比較了車速變化對路面應力響應的影響，得出以下結論:1)車速變化對瀝青路面結構的最大豎向位移、最大垂直壓應力、最大水平剪應力產生的動力響應影響明顯，對基層底部的最大水平拉應力和最大橫向拉應力產生的動力響應影響非常有限;2)瀝青路面結構的動力響應對車速都存在一個臨界速度，臨界速度兩邊的增減趨勢相反。

[1]Luo Hui，Zhu Hongping，Hao Xingzhou.Numerical analysis of asphalt pavements under moving wheel loads[J］.Journal of China Univeristy of Geosciences，2006，17(4):349-354.

[2]胡小弟.輪胎接地壓力分布實測及瀝青路面力學響應分析[D］.上海:同濟大學，2003:1-18.

[3]黃仰賢.路面分析與設計[M］.北京:人民交通出版社，1998.

[4]單景松，黃曉明，廖公云.移動荷載下路面結構應力響應分析[J］.公路交通科技，2007，24(1):10-13.

[5]Hibbitt，Karlsson，Sorensen Inc.ABAQUS User Subroutines Reference Manual[M］.Providence Rhode Island，USA:ABAQUS Inc，2006.