二維圓形白光光生伏打暗空間孤子

劉照紅，楊光

(山東建筑大學理學院，山東 濟南 250101)

0 引言

由光導向光是非線性光學長期以來的目標，因為它提供了用一束光控制另一束載信息光束的全光學電路的可能性。近40年來，在克爾介質和類克爾介質中，光學空間孤子的研究展示了實現此目標的可能性[1－2]。空間孤子是光波沒有衍射地通過介質傳播的一種光學結構。它的形成是由于光束在介質中傳播時的衍射發散被介質的非線性折射率改變引起的限制效應所平衡。目前發現和研究較多的光折變型空間孤子主要有三種基本類型:瞬態空間孤子[3]、屏蔽空間孤子和光生伏打空間孤子[4－5]、矢量空間孤子[6]。其中屏蔽空間孤子和光生伏打空間孤子都是穩態的標量空間孤子，它們包括亮空間孤子和暗空間孤子。

一直以來，人們普遍認為孤子是相干的實體，對于空間孤子的研究都是使用的相干光源。1996年Mitchell等首次證明了空間上相位隨機變化的部分非相干光屏蔽亮空間孤子的存在，隨后又觀察到完全非相干白光形成的屏蔽亮空間孤子，部分非相干光光生伏打亮空間孤子等[7－9]。2003年，陸猗等人首次用白熾燈做光源在光生伏打光折變LiNbO3∶Fe晶體中實現了一維白光光生伏打暗空間孤子[10]。2006年，高垣梅等人實現了光折變LiNbO3∶Fe晶體中的圓和橢圓暗空間孤子[11]，但是孤子的傳播距離只有9mm。2007年，作者報道了白光圓形暗空間孤子之間的相互作用及白光圓形暗斑和白光光子晶格之間的相互作用[12－13]。2009年，齊新元等人對白光的線性和非線性光學效應進行了系統的研究[14]。本文利用普通白熾燈泡作光源，由它發射出空間和時間上都完全不相干的白光通過振幅掩模，在1cm厚的LiNbO3∶Fe晶體中實現了二維圓形暗空間孤子，并感應出波導。該實驗改進了白光圓形暗空間孤子的傳播距離，證明了其長距離傳播的可能性。該孤子感應的波導能夠很好的導向白光，說明完全非相干白光暗空間孤子具有控制和導向光的能力。

1 實驗裝置及結果

1.1 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示。采用功率為40W的普通白熾燈泡作光源，發出的完全非相干白光是具有相位統計分布的包含多種波長的混和光(自然光)，其可見光的波長范圍在380～750nm，平均波長為550nm。此束白光經準直透鏡L1變換成為準平行光后通過載有暗斑的振幅掩模(Mask)，掩模經成像透鏡L2成像在LiNbO3∶Fe晶體(LN)的輸入面上。入射光的平均光強為80mW/cm2。晶體的c軸垂直于光的傳播方向。晶體輸出面的圖樣經透鏡L3成像在CCD上，衰減器AT用來調節輻照在CCD鏡頭上的光強。當讀出波導時，從同一個白熾燈發出的準平行光經平面鏡M1，M2，M3，M4依次反射后輻照在LiNbO3∶Fe晶體上(圖1)。因把讀出光的光強調得很低，且讀出的時間很短，只有幾秒鐘，為此讀出光不會擦洗掉寫好的波導。

圖1 實驗裝置

1.2 實驗結果

實驗結果如圖2所示。在晶體的輸入面處，暗斑的尺寸大約為40μm(圖2a)。圖2b是在t=0時刻暗斑經過1cm的線性衍射后的圖樣，可看出它大于輸入面處的暗斑尺寸。隨著輻照時間的延長，白光產生的非線性逐漸抵消了暗斑的衍射，輸出暗斑的尺寸逐漸減小。當輻照到20h的時候，輸出暗斑變為圓形并與輸入暗斑的尺寸基本一致(圖2c)。圖2d和e分別是在t=0和t=20h的時候，用平行白光探測的圖樣。實驗看出，在初始時刻，探測光束是均勻的，而在輻照20h的時候，圓形的波導形成了，該波導還能夠很好的導向白光。

圖2 二維白光圓形暗空間孤子的制作

圖3a表示由載有單個暗斑的光束輻照在LiN-bO3∶Fe晶體上感應的空間電荷場的分布，陰影部分表示輻照暗區，箭頭表示電力線方向。在輻照暗區1，空間電荷場與c軸反平行，根據公式Δn=－×n3reffEsc，折射率變化Δn1＞0;在輻照亮區2，空間電荷場與c軸平行，折射率變化Δn2＜0;在輻照亮區3，空間電荷場也與c軸反平行，折射率變化Δn3＞0，但是該區的場強遠遠小于暗區1的場強，Δn3＜Δn1。所以，根據波導原理，波導在輻照的暗斑區形成，而上下的輻照亮區對應探測的暗區，而左右的輻照亮區對應探測的次亮區(圖2e)。由于讀出的亮區/暗區分別對應高/低折射率區，所以讀出圖樣的光強分布就對應著折射率變化的分布，所以我們通過matlab作出了圖2e沿兩個垂直方向的光強分布圖樣(圖3a和b)，它反映了我們的暗斑光束感應的折射率變化。可以看出，沿c軸方向，折射率變化不是單調的，而是中間的高折射率變化區被兩邊的低折射率變化區包圍;垂直于c軸方向，折射率變化始終為正，并且從中心向兩側單調遞減。

圖3 暗斑光束感應電場分布圖

圖4 探測光束光強分布圖

2 結果分析與討論

在實驗中，影響孤子形成的主要因素有兩個:第一，由普通白熾燈所發射的自然光是由無固定位相關系的大量平面偏振光集合而成的。它的偏振可以統計地投影到兩個相互垂直的方向上。它輻照到晶體上時，可以認為是由尋常光(o光)和異常光(e光)組成。當e光入射到LiNbO3∶Fe晶體上時，只產生z方向的光生伏打電流，即Ex=Ey=0，Ez≠0，。則由:

沿z方向的光生伏打場引起的折射率橢球方程為:

當o光入射到LiNbO3∶Fe晶體上時，會產生y方向和z方向的光生伏打電流，即Ex=0，Ey≠0，Ez≠0。同樣的方法，得到:

由公式(1)和(2)可知，e光產生的沿c軸方向的折射率變化由r33決定，垂直于c軸方向的折射率變化由r13決定。o光產生的沿c軸方向的折射率變化由r33決定，垂直于c軸方向的折射率變化由r13和r22決定，r22=6.8，r33=30.9，r13=9.6，所以 r22相對于r13和r33可以忽略。白光產生的非線性主要由r33和r13決定。因為r33∶r13≈3，所以沿c軸方向的折射率變化大于垂直于c軸方向的折射率變化，二者的比值也大約為3。這就是在LiNbO3∶Fe晶體中光折變非線性各向異性的起因。第二，白熾燈為線光源，它發出的光束的衍射也是各向異性的。由關系式θ=λ/lc[15]得知衍射角θ和空間相干長度lc成反比，計算得到，實驗的光源沿燈絲方向和垂直于燈絲方向的空間相干長度分別為2.91μm和9.28μm，沿燈絲方向白光的衍射角是垂直于燈絲方向衍射角的3.2倍。由于光折變非線性的各向異性和鎢絲燈衍射的各向異性，為了實現圓形暗孤子，讓LiNbO3∶Fe晶體的c軸與燈絲平行。此時，當白光輻照晶體的時候，沿c軸方向晶體大的非線性抵消了沿燈絲方向光波的大的衍射，而垂直于c軸方向晶體小的非線性抵消了垂直于燈絲方向光波的小的衍射，為此就可以形成圓形的光生伏打暗空間孤子，該圓形孤子形成的波導還能夠很好的導向白光。

3 結論

采用普通白熾燈泡作光源，由它發射出空間和時間上都完全不相干的白光通過載有暗斑的振幅掩模，在1cm厚的LiNbO3∶Fe晶體中實現了二維圓形白光光生伏打暗空間孤子，并得出以下結論:

(1)通過合理的實驗配置，可以實現二維圓形白光光生伏打暗空間孤子，并且該孤子的傳播距離達到了1cm。

(2)二維圓形白光光生伏打暗空間孤子感應的波導能夠很好的導向白光，說明完全非相干白光暗空間孤子具有控制和導向光的能力。

[1]FUENTE R，BARTHELEMY A，FROEHLY C.Spatial-solton-induced guided waves in a homogeneous nonlinear Kerr medium[J].Opt Lett，1991，16(11):793 － 795.

[2]DAVIES L，YANG X.Steerable optical waveguides formed in selfdefocusing media by using dark spatial solitons[J].Opt Lett，1992，17(24):1755 －1757.

[3]CROSIGNANI B，SEGEV M，ENGIN D，et al.Self-trapping of optical beams in photorefractive media[J].J Opt Soc Am B，1993，10(3):446－453.

[4]SHIH M，SEGEV M，VALLEY G C，et al.Observation of two-dimensional steady-state photorefractive screening solitons[J].E-lectron Lett，1995，31(10):826 －827.

[5]TAYA M，BASHAW M FEJER M.Observation of dark photovoltaic spatial solitons[J].Phys Rev A，1995，52(4):3095 － 3100.

[6]SEGEV M，VALLEY G，SINGH R，et al.Vector photorefractive spatial solitons[J].Opt Lett，1995，20(17):1764 －1766.

[7]MITCHELL M，CHEN Z G，SHIH M.Self-trapping of partially spatially incoherent light[J].Phys Rev Lett，1996，77(3):490 －493.

[8]MITCHELL M，SEGEV M.Self-trapping of incoherent white light[J].Nature，1997，387:880 －883.

[9]王曉生，佘衛龍.部分非相干光光伏空間孤子[J].物理學報，2002，51(3):573 －577.

[10]陸猗，劉思敏，郭儒，等.完全非相干白光一維光生伏打暗空間孤子[J].物理學報，2003，52(12):3075 －3081.

[11]GAO Y M，LIU S M，GUO R，et al.The circular and elliptic whitelight dark spatial solitons in a photovoltaic self-defocusing nonlinear medium[J].Optics Comm，2006，259:738 －743.

[12]LIU Z H，LIU S M，GUO R，et al.Interaction between two-dimensional white-light photovoltaic dark spatial solitons[J].Chin Phys Lett，2007，24(2):446 －449.

[13]LIU Z H，LIU S M，GUO R，et al.Interaction between a dark spot and a two-dimensional nonlinear photonic lattice with fully incoherent white light[J].Phys lett A，2007，363:243 － 249.

[14]QI X Y，LIU S M，GUO R，et al.The linear and nonlinear optical effects of white light[J].Science in China Series G:Physics，Me-chanics＆ Astronomy，2009，52(5):649 －664.

[15]劉思敏，許京軍，郭儒.相干光學原理及應用[M].天津:南開大學出版社，2001.