基于GAHP的綜合光電對抗系統作戰能力評估

石景嵐，邱 超，張曉華

（解放軍63891部隊，河南 洛陽 471003）

綜合光電對抗系統是以指控為核心，以通信網絡為紐帶，將多種光電偵察、光電干擾手段進行一體化集成的綜合電子戰系統。光電對抗作戰過程是指揮人員在通信手段保障下，將偵察、干擾等不同層次的對抗行動融為一體的綜合過程，其作戰能力具有綜合性、集成性、不確定性等特征。對綜合光電對抗系統作戰能力評估是以系統體系結構、子系統功能、設備性能、指揮人員行為等為考察對象，進行偵察、干擾、信息、指控、生存能力等作戰能力屬性的綜合評價。層次分析法運用規范化的數學方法對各評估指標因素進行兩兩比較，加以量化，是確定指標權重的科學方法[1]，而在對指標的評估方面往往依賴于專家的主觀意見。灰色理論是研究 “小樣本不確定性”問題的，主要是利用已知信息來確定未知信息，而使系統由“灰”變“白”[2]。對于諸多影響因素，如指揮控制水平、干擾效果等具有不確定性因素的評估，利用有限的試驗數據和判斷信息，通過灰色模型能夠使其得以“白化”處理，有效提升評估的科學性，準確定位整體作戰能力中的薄弱因素（或環節）。本文將層次分析法和灰色聚類方法相結合，使兩種方法互為補充，解決復雜綜合光電對抗系統的作戰能力評估問題。

1 綜合光電對抗系統作戰能力評估指標體系層次結構

1.1 建立指標體系的原則

1）指標體系應體現體系對抗思想。信息化技術的發展及其在裝備上的應用使武器裝備日趨體系化、系統化，不同種類、不同功能的裝備正在形成系統[3]。從光電對抗系統作戰力量編成來看，不再是單一偵察和干擾手段的簡單合成，而是依靠信息系統將多類型光電對抗裝備平臺形成協同成為密切的力量體系。

2）指標體系應反映各種作戰行動。綜合光電對抗系統的作戰行動包括激光偵察、紅外與電視跟蹤、激光與紅外告警，以及激光致盲、欺騙干擾和煙幕等偵察與干擾行動；以及信息處理、指揮控制等行動。

3）指標體系應能反映出指揮人員的行為。指揮人員在綜合光電對抗系統作戰能力生成中，具有與計算機輔助決策相輔相成的作用，指揮員的指揮藝術、經驗對最終形成的作戰行動方案，具有重要影響。

4）指標體系應體現各種裝備的技術水平。對于不同光電對抗行動，采用的評估指標應能準確反映各種主、被動偵察和干擾設備的目標發現與目標參數測量能力，干擾能力和干擾有效率等性能。

5）指標體系應定量與定性相結合。底層指標的可測試性是作戰能力評估的重要基礎。對于定量指標，需通過試驗檢驗給出量化值；對于定性指標，一般采用專家打分法給出指標的得分值。為了保證對各指標進行打分時盡量保持相同的評判尺度，所有指標得分均采用專家打分法給出，在對定量指標進行打分時，可參考其實測值和指標值給出一個較為合理的直觀分值。

1.2 作戰能力評估指標層次結構

基于上述原則，本文在構造綜合光電對抗系統作戰能力評估指標時，考慮了光電偵察能力、光電干擾能力、信息處理能力、指揮控制能力、系統生存能力等五個主要因素作為二級指標。三級指標從遂行上述作戰行動的裝備設備的功能性能方面進行細化，建立了如圖1所示的作戰能力評估指標體系層次結構。

圖1 綜合光電對抗系統作戰能力評價指標體系

2 綜合光電對抗系統作戰能力評估模型

2.1 灰色層次聚類評估的步驟和流程

采用灰色聚類理論和層次分析法相結合的方法對作戰能力進行綜合評估的基本思想是利用層次分析法確定指標的權重，并用指標權代替聚類權[4]，最為重要的模型是指標體系權重確定模型以及灰色評估中的白化權函數的確定模型。具體步驟為:

1）按照評估要求所需劃分的灰類數s，將各個指標因素的取值范圍也相應地劃分為s個灰類，并確定j指標k灰類的白化權函數fjk（·）。

2）利用層次分析法確定每個指標的權重 ηj（聚類權值）。

3）計算評估對象i屬于k灰類的聚類系數σik，計算公式為

4）構造評估對象i的聚類行向量σi。

6）逐層向上進行灰色聚類，直至得到最高層作戰能力的聚類結果。

算法流程如圖2所示。

圖2 灰色層次聚類評估的算法流程圖

2.2 指標體系權重確定模型

在計算各層指標相對于其上層指標權重時，首先需要建立指標兩兩相互比較的判斷矩陣。假設兩個指標i和j，用lij表示i和j對其上層指標的影響程度之比，采用T.L.Saaty等人提出的1-9尺度，建立比較的標度級別，可參閱文獻[2]。利用該標度法，由專家打分建立判斷矩陣，假設一組指標為n個，則判斷矩陣為

其中，lij表示指標i與指標j相對重要度之比，且滿足:

在求矩陣L的權重向量η時，先按列進行歸一化后，再對這n個列向量求取算術平均值作為最后的權重，計算公式如式（2），最大特征根的計算公式如式（3）。

計算一致性指標:CI=(λmax-n) /(n-1)。 若CR=CI/RI＜1，則判斷矩陣具有滿意的一致性，RI值查表1得到。

表1 RI值

2.3 白化權函數確定模型

常用的白化權函數有四種形式，可參考文獻[5]。本文采用三角白化權函數。

設有n個對象，m個評估指標，s個不同的灰類。對象i關于指標j的樣本值為xij，i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。我們的目標是根據xij的值對相應的對象i進行評估，這就需要用到j指標關于k灰類（k=1,2,…,s）的三角白化權函數fjk(·)，fjk(xij)的大小反映了j指標屬于k灰類的隸屬度。

在確定白化權函數之前，首先按照評估需求所需劃分的灰類數 s，將各個指標的取值范圍也相應地劃分為 s個區間:[a1,a2],…,[ak-1,ak],…,[as-1,as],[as,as+1]，其中ak的值根據實際情況的要求或定性研究結果確定。

令λk=（ak+ak+1）/2屬于第k個灰類的白化權函數值為1，連接（λk,1）與第k-1個灰類的起點ak-1和第k+1個灰類的終點ak+2，得到指標j關于k灰類的三角白化權函數 fjk(·)。對于 fj1(·)和 fjs(·)，可將 j指標取數域向左、右延拓至a0和as+2。對于指標j的一個樣本值x，可由式（4）計算出樣本數據的白化權函數值。

3 模型求解

3.1 應用AHP方法確定評估指標的權重

評估小組專家根據構建的指標體系，采用1-9標度法，對各層次的指標進行兩兩比較，L0表示“作戰能力”所屬5個一級指標重要性判斷矩陣。

根據權重的計算式（2），得到權重向量:η0=（0.2508，0.0993，0.1778，0.4057，0.0665）。根據最大特征根計算式（3），得到 λmax=5.1721。由此，CI=0.043，CR=0.038＜1，說明矩陣一致性指標檢驗合格。其余二級指標的判斷矩陣及求解過程略。

3.2 評估樣本數據的三角白化權函數值的求解

某綜合光電對抗系統在試驗鑒定中得到一組各底層指標作戰能力的實測值，由評估小組專家根據實測值和指標值給出評價分值，x11…x54的評價分值分別為:6.5，5.0，5.2，7.5，5.9；5.9，7.5，6.3；8.5，5.9，4.8；5.2，6.0，7.2，6.7，6.5；5.2，7.2，8.0，6.8。

設s=4，即s=1，2，3，4有4個評估灰類，分別代表“差（1.0,4.0）、中（4.0,6.0）、良（6.0,8.0）、優（8.0,9.0）”。由于定性和定量指標均參考實測值由專家打分法給出，因此，各指標具有相同的評估標準。

對于j指標，取數據延拓到a0=0，a6=9.5，ak的值在四個評估區間內的選取，即a1=2.5，a2=5.0，a3=7.0，a4=8.5，a5=9.0。由 λk=（ak+ak+1）/2，可得到:λ1=（a1+a2）/2=（2.5+5.0）/2=3.75。同樣方法有:λ2=6，λ3=7.75，λ4=8.75。4類白化函數如圖3所示。

經計算，20個底層指標的三角白化權函數值如表2所示。

表2 白化權函數值結果

3.3 灰色聚類系數與評估結果

由式（1）計算評估對象Xi屬于k灰類的聚類系數σik，聚類行向量σi組成的矩陣為

作戰能力的灰色評估向量為

4 結束語

本文建立了綜合光電對抗系統作戰能力評估的指標體系框架，提出了運用層次分析法和灰色聚類方法對系統作戰能力進行評估的模型，針對某綜合光電對抗系統進行了模型求解和評估結果分析。結果表明，該方法對集成度高、基于信息系統的作戰體系及系統的綜合能力評估具有實踐指導意義。

[1]汪應洛.系統工程[M].北京:機械工業出版社,2003:130-140.

[2]楊建軍.科學研究方法概論[M].北京:國防工業出版社，2006:94-120.

[3]陳開余.復雜電磁環境下戰術級火力聯合的協同能力評估[J].艦船電子工程,2011(3):41-42.

[4]陳永光,等.電子信息裝備試驗灰色系統理論運用技術[M].北京:國防工業出版社,2008:222-280.

[5]劉思峰,等.灰色系統理論及其應用[M].北京:科學出版社,2004:100-109.