艦機協同防空體系網絡化效應分析

陳國生，劉 鋼，賈子英

（1.海軍航空工程學院，山東 煙臺 264001；2.國防科技大學，湖南 長沙 410073）

在高技術條件下的海上局部戰爭中，利用航空兵對艦艇編隊實施空襲已成為主要的作戰樣式，隨著其攜帶的空艦導彈和其他制導武器射程的不斷增加，艦艇編隊面臨的空中威脅日益嚴峻。使用海軍航空兵對艦艇編隊進行空中掩護是應對此種形勢的必然要求，這種掩護除了在防空火力上進行支援外，還能夠提高艦艇編隊的對空預警能力[1]。

隨著計算機技術、網絡技術、通信技術日益成熟，水面艦艇和航空兵這兩種兵力可以依靠協同網絡，實現信息共享，達成“高水平”協同作戰，提高編隊防空作戰的整體效能。目前專家和學者研究偏向于防空武器系統組網理論[2-5]，其重點是使得整個編隊的防空火力資源合理組配，實現防空火力的優化使用，但卻忽略了對組網后的防空武器系統網絡化作戰效應進行研究。基于此，本文對艦機協同防空體系網絡化效應進行研究。

1 艦機協同組網的網絡環模型

1.1 艦機協同組網的概念

為了研究艦艇編隊與航空兵協同防空的網絡化效應，提出艦機協同組網的概念。

艦機協同組網就是在水面艦艇編隊指揮所的協同指揮控制下，以艦艇和航空兵的傳感器提供的信息保障為基礎，通過高度共享的信息，合理配置編隊防空火力的部署，充分發揮航空兵的信息支援和火力掩護能力，完善艦艇和航空兵的火力配系，形成編隊整體的協同作戰態勢，為編隊所有防空資源的協同打擊、協同制導等作戰能力提供保障，從而提高編隊整體的防空作戰效能。

1.2 艦機協同組網網絡結構的數學特性

艦機協同組網的網絡結構具有確切的數學特性，這并不是一個新鮮的觀點，主要有兩個非常實際的原因。首先，我們可以用數學知識表示出不同網絡結構完成相應作戰任務具備的能力。其次，由于不同的網絡結構自身有著新作戰概念的諸多特性，如自適應、自同步、網絡化效能和魯棒性等，這些在網絡科學中也有明確的數學定義。若一個網絡化戰斗模型忽略了網絡數學特性，其將不可能恰當地描述一次作戰行動的戰斗過程。

1.3 艦機協同組網網絡環模型的數學分析

正如1.2節內容所述，艦機協同組網的網絡結構具有確切的數學特性，其結構基礎是一個由鏈路連接節點的集合。在建立模型時，必須有一種可以區分不同類型的鏈路、節點及連接規則的分類法。

節點是作戰過程的基本元素，主要包括傳感器節點（S）、決策節點（D）、執行節點（I）、目標節點（T）四種類型[6-7]。

艦機協同組網的網絡化效應主要依賴于節點與節點、節點與各組成要素及各要素通過各條鏈路的動態交互才能得以實現，而環是由鏈路與節點組成，并能反映節點與節點以及節點間各要素相互作用的特殊結構，它能體現火力協同組網的軍事價值。因此環模型能較好體現其網絡化效應。若其沒有環，也就不會產生有用的網絡化效應。

艦機協同組網的網絡環模型具有數學特性，可以用“鄰接矩陣”進行數學描述。如圖1左邊所示的網絡可以等同于圖右邊所示的鄰接矩陣。在圖1中，決策節點D至目標T沒有鏈路，而傳感器節點S1至目標T之間則有一條鏈路。需要說明的是，鄰接矩陣中的“1”表示從行節點（要素）至列節點（要素）之間有一條鏈路，“0”表示兩個節點間沒有鏈路（鏈路的方向都是由行指向列）。

圖1 網絡環模型及其鄰接矩陣的對應關系

1.4 艦機協同組網網絡化效應的數學度量參數

數學上，矩陣的特征值有著明確的意義，其反映了矩陣構成的性質。對于艦機協同組網的網絡化模型而言，鄰接矩陣可以用來計算該網絡的各種參數及性能，特征值不僅能夠反映網絡連接的靜態特性，它還可以反映網絡的動態特性。由Perron-Frobenius定理可知:矩陣至少存在1個大于所有特征值、實的、非負特征值λPFE，叫做最大特征值。它反映了網絡最大伸縮性，也就是網絡的動態適應性。λPFE越大，則該網絡的網絡化效應越好。所以采用網絡對應的鄰接矩陣的λPFE作為度量其網絡化效應具有一定的現實意義。

N×N鄰接矩陣的λ的最大值為N，定義網絡化效應系數 Ep來度量不同規模網絡的網絡化效應，其可以用下列公式進行計算[6-8]:

可以看出，Ep的取值范圍從至1.0（對于PFE大于1.0）。

1.5 艦機協同組網的核心子網絡

艦機協同組網網絡環模型存在核心子網絡，其最大優勢在于其自適應性上。自適應性可以改變網絡中動態結構的位置，也就是核心子網絡的轉移，它是伴隨系統內某一要素狀態的改變而發生相應的變化。在核心轉移中，產生網絡化效應的核心子網絡可以從一種鏈路和節點的子集轉移到另一種鏈路和節點的子集。也就是說，艦機協同組網的網絡化效應是隨著核心子網絡的轉移而有著不同的體現。對艦機協同組網網絡化效應進行分析，必須將艦機協同防空區域進行劃分，描述核心子網絡在不同防空區域的轉移，才能得出正確結論。

艦機協同防空區域可劃分為協同預警區、航空兵火力攔截區、艦艇區域防空區、近程末端抗擊區。在航空兵火力攔截區和艦艇區域防空區之間界定一個火力限制區，航空兵在火力限制區之內活動時，必須加強與區域防空艦艇的協同，以免被區域防空艦艇誤傷。

2 實例驗證

情況想定:航空兵派出一架預警機空中預警，其作為編隊遠程傳感器節點S，兩架殲擊機空中掩護，作為編隊遠程防空攔截火力I1和I2；編隊區域傳感器節點為 S1，近程末端傳感器節點為 S2；區域防空火力執行節點為I3和I4；近程防空執行節點為I5和I6；編隊指揮控制節點為D；發現空中來襲目標為雙機編隊，分別為 T1和T2。

艦機協同防空區域劃分如圖2所示。

圖2 艦機協同防空區域劃分示意圖

1）預警探測核心子網絡的形成

2）航空兵火力攔截區的核心子網絡

預警機發現目標后將目標信息發送給掩護殲擊機 I1和 I2，并上報給編隊指揮控制中心。指揮控制中心授權預警機引導殲擊機對來襲目標進行攔截。區域防空艦艇加強對空偵察。此時核心子網絡如圖4所示（長方形框中部分），特征值為

圖3 預警探測核心子網絡及鄰接矩陣

圖4 航空兵火力攔截區域核心子網絡及鄰接矩陣

3）艦艇區域防空區的核心子網絡

假設來襲目標T1和T2突破掩護殲擊機的攔截，進入區域防空艦艇攔截區，此時，核心子網絡發生了變化。傳感器節點S1對目標進行跟蹤并將目標信息傳遞給區域防空執行節點I3和I4，決策節點D下達指控命令執行節點I3和I4對目標T1和T2進行打擊，此時的核心子網絡及鄰接矩陣如圖5所示（長方形框中部分），特征值為:

圖5 艦艇區域防空區核心子網絡及鄰接矩陣

4）近程末端抗擊區的核心子網絡

若區域防空艦艇攔截失敗，來襲目標進入編隊近程末端艦艇防空火力的射程之內。在這樣的作戰態勢下，編隊的核心子網絡再次發生轉移。見圖6所示（長方形框中部分）。特征值為

由網絡化效應系數 Ep結果可以得出，艦機協同組網網絡化效應在不同防空區域是不一樣的，且航空兵火力攔截區域的網絡化效應最大，艦艇區域防空區域的網絡化效應次之，近程末端抗擊區域的網絡化效應最小；這恰好也說明在艦機協同防空體系中，航空兵火力攔截和艦艇區域防空的重要性及有效性，必須進一步加強艦機協同防空體系網絡化的研究。

3 結束語

水面艦艇編隊應對日益嚴峻的空中威脅，必須與航空兵空中掩護兵力互相配合、優勢互補、有效協同，才能完成編隊海上防空作戰任務。基于Perron-Frobenius特征值的艦機協同組網網絡環模型，可以有效地度量艦機協同防空體系的網絡化效應。該分析方法思路簡單，將其應用在艦機協同防空體系網絡化效應分析是有效的。

[1]吳紅星,葉志林,沈培華,等.艦機協同防空體系構建及效能[J].四川兵工學報,2008,29(6):96-98.

[2]韓松臣.導彈武器系統效能分析的隨機理論方法[M].北京:國防工業出版社,2001.

[3]許金余.防空陣地網的理論及應用[M].西安:西北工業大學出版社,2005.

[4]陳立新.防空導彈網絡化體系效能評估[M].北京:國防工業出版社,2007.

[5]陳永光,李修和.組網雷達作戰能力分析與評估[M].北京:國防工業出版社,2006.

[6]于全.分布式網絡化作戰—網絡中心戰基礎[M].北京:北京郵電大學出版社,2006.

[7]卜先錦.軍事組織協同的建模與分析[M].北京:國防工業出版社,2008.

[8]李青,王瑜,宋明明.復雜環境下防空體系效能評估的網絡環模型研究與應用[J].指揮控制與仿真，2009，31（4）:59-62.