軸向磁場(chǎng)單對(duì)極旋轉(zhuǎn)變壓器變磁阻原理分析

尚 靜，徐 謙

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，150001哈爾濱，shangjing@hit.edu.cn;2.電子工業(yè)部 上海第二十一研究所，200233上海)

旋轉(zhuǎn)變壓器以其高精度、高可靠性、防水、防塵、抗振動(dòng)、抗強(qiáng)電磁干擾以及能夠提供高精度的位置信息等突出優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于要求可靠性高的各種位置、速度閉環(huán)控制系統(tǒng)中.旋轉(zhuǎn)變壓器按照結(jié)構(gòu)可以分為:傳統(tǒng)繞線式轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)變壓器、磁阻式轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)變壓器兩大類(lèi)型.

勵(lì)磁繞組在轉(zhuǎn)子上的繞線式旋轉(zhuǎn)變壓器必須帶有電刷或者耦合變壓器，因此整機(jī)機(jī)械可靠性降低.磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器因其勵(lì)磁在定子上，是目前旋轉(zhuǎn)變壓器發(fā)展的一個(gè)重要方向.其無(wú)刷、無(wú)耦合變壓器式結(jié)構(gòu)，使其無(wú)需維護(hù)，與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子繞線式旋變相比，壽命長(zhǎng)且運(yùn)行更為可靠，對(duì)機(jī)械和電氣噪音不敏感，廣泛應(yīng)用在高溫、嚴(yán)寒、潮濕、高速、高震動(dòng)等旋轉(zhuǎn)編碼器無(wú)法正常工作的場(chǎng)合，如機(jī)器人系統(tǒng)、機(jī)械工具、汽車(chē)、電力、冶金、紡織、印刷、航空航天等領(lǐng)域.

目前磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器常見(jiàn)的變磁阻原理是通過(guò)改變氣隙長(zhǎng)度從而改變磁阻，其轉(zhuǎn)子多呈現(xiàn)波紋狀凸極式輪廓.我國(guó)的電子工業(yè)部上海21研究所、日本的多摩川公司、西安微電機(jī)研究所對(duì)該種變氣隙磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器進(jìn)行較深入研究且已有批量生產(chǎn).這種變氣隙長(zhǎng)度式磁阻旋變的主要產(chǎn)品為多極結(jié)構(gòu)，原因是通過(guò)增加極對(duì)數(shù)，對(duì)于軸系安裝、工藝等原因帶來(lái)的系統(tǒng)誤差產(chǎn)生了空間補(bǔ)償作用，使得角度位置測(cè)試精度達(dá)到或接近繞線式旋變測(cè)試水平[1－4].單對(duì)極磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可以提供絕對(duì)零位等特點(diǎn)，但該種磁阻式旋變?nèi)绻龀梢粚?duì)極，由于缺少對(duì)稱(chēng)位置磁阻互補(bǔ)性，必然導(dǎo)致測(cè)量精度差、抗系統(tǒng)偏心能力差等問(wèn)題.

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種采用新結(jié)構(gòu)、新原理的軸向磁場(chǎng)一對(duì)極磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器.該種旋轉(zhuǎn)變壓器相對(duì)于以往旋轉(zhuǎn)變壓器具有高可靠性、高轉(zhuǎn)速、低阻抗、低成本以及能夠減小偏心影響等優(yōu)點(diǎn)，更加適用于運(yùn)行條件惡劣的電機(jī)伺服系統(tǒng).如:應(yīng)用于航天或航空領(lǐng)域，同時(shí)可以提供絕對(duì)位置信號(hào).該種結(jié)構(gòu)的磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器磁阻變化原理并非采用改變氣隙長(zhǎng)度原理，而是通過(guò)改變定轉(zhuǎn)子之間磁路耦合面積而達(dá)到改變磁路磁阻的目的.

1 磁阻式旋變的分類(lèi)與磁阻變化原理

1.1 整體結(jié)構(gòu)與電磁原理

磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器是由定子、轉(zhuǎn)子組成，定子上同時(shí)裝有勵(lì)磁繞組和信號(hào)繞組，基本工作原理是通過(guò)改變磁路的磁阻來(lái)達(dá)到使正余弦繞組的感應(yīng)電勢(shì)幅值跟隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)位置變化呈現(xiàn)正、余弦規(guī)律，從而在信號(hào)繞組中產(chǎn)生正、余弦位置電勢(shì)信號(hào)[5－7].從整體結(jié)構(gòu)以及電磁原理來(lái)看，磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器又可以分為不等氣隙磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器及本文提出的等氣隙磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器兩類(lèi).磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器基本電磁原理如下:

兩相繞組軸線位置的磁通值分別為

其中，ImNm為激磁電流安匝數(shù)，λsλc為兩相信號(hào)繞組磁路磁導(dǎo).

假若磁路的磁導(dǎo)被設(shè)計(jì)為正弦函數(shù)，則磁路磁通可以表示為

因此，可以得到兩相信號(hào)繞組中幅值為位置正余弦函數(shù)的電勢(shì)信號(hào).

1.2 不等氣隙磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)與原理

在上述討論中，由于旋變的主磁路通常設(shè)計(jì)成低飽和狀態(tài)，磁路的磁阻主要取決于氣隙的磁阻.根據(jù)磁導(dǎo)的定義式:

其中，Ss/Sc為定子、轉(zhuǎn)子氣隙磁路面積，δs/δc為定子、轉(zhuǎn)子氣隙磁路長(zhǎng)度.

通常情況下，定子鐵心厚度與轉(zhuǎn)子鐵心厚度是相等的或接近相等，即氣隙磁路的耦合面積相等，此時(shí)式(2)中若要改變氣隙的磁導(dǎo)，通常采用改變氣隙長(zhǎng)度的方法.即若保持Ss、Sc為常數(shù)，則

圖1給出了轉(zhuǎn)子采用波紋狀鐵心結(jié)構(gòu)的多極不等氣隙磁阻式旋變.只要合理優(yōu)化設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子波紋形狀，就可以得到較好的正余弦位置信號(hào).同時(shí)，多極變氣隙長(zhǎng)度磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器具有抗偏心作用，如果轉(zhuǎn)子軸系偏心，則相差180°機(jī)械角度位置的轉(zhuǎn)子凸極下一個(gè)極下磁阻增大、相對(duì)另一個(gè)極下磁阻減小，則一相信號(hào)繞組總的感應(yīng)電勢(shì)經(jīng)過(guò)疊加后近似保持不變.

圖1 多極不等氣隙磁阻式旋變

圖2給出了一對(duì)極變氣隙結(jié)構(gòu)磁阻式旋變示意圖.

圖2 一對(duì)極變氣隙結(jié)構(gòu)磁阻式旋變

定子可以采用分布短距繞組結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子可以采用兩個(gè)偏心圓作為轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)圓及外圓輪廓線.這樣的一對(duì)極磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器可以測(cè)得絕對(duì)位置信號(hào).但由于磁路結(jié)構(gòu)缺少補(bǔ)償性，如果轉(zhuǎn)子偏心，對(duì)測(cè)量誤差影響很大.因此一對(duì)極變氣隙結(jié)構(gòu)磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器因磁路結(jié)構(gòu)缺少補(bǔ)償性而極少采用.

1.3 等氣隙磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器基本原理

與上述不等氣隙磁阻式旋變?cè)聿煌氖?，可以采用不變氣隙長(zhǎng)度，而改變磁路耦合面積的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)變磁阻原理.從式(2)可以看出，如果δs、δc是恒量，只需

即耦合面積隨轉(zhuǎn)子位置角度呈現(xiàn)正弦或余弦變化，則有

這樣就可以得到式(1)的結(jié)果，即通過(guò)改變定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)耦合面積而達(dá)到改變磁路磁阻的目的.該種原理的磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器為磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器提供了一種新型結(jié)構(gòu)，拓展了磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器的應(yīng)用范圍和領(lǐng)域，本文提出的軸向磁場(chǎng)變磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器就是這樣一種以改變磁路耦合面積為基礎(chǔ)的磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器.

2 一對(duì)極軸向磁場(chǎng)磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)

本文提出一種通過(guò)改變定轉(zhuǎn)子耦合面積而改變旋轉(zhuǎn)變壓器磁阻的軸向磁場(chǎng)磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器.該種旋變的變磁阻原理屬于等氣隙結(jié)構(gòu)變磁阻式旋變，因此通過(guò)相關(guān)磁路設(shè)計(jì)達(dá)到改變耦合面積的目的.

首先介紹軸向磁場(chǎng)磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器的結(jié)構(gòu)和磁路原理.該種軸向磁場(chǎng)磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器與不等氣隙磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器主要構(gòu)成相同，都是由定子、轉(zhuǎn)子兩部分組成.定子上同樣纏繞激磁繞組和兩相正交信號(hào)繞組，轉(zhuǎn)子上沒(méi)要繞組.其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示.

與不等氣隙磁阻式旋變結(jié)構(gòu)不同之處為:

1)定子鐵心為三段式結(jié)構(gòu).與傳統(tǒng)電機(jī)或旋變不同的是，定子鐵心分為上齒鐵心、中齒鐵心、下齒鐵心三段結(jié)構(gòu).

2)定子繞組結(jié)構(gòu)不同.不等氣隙磁阻式旋變的兩相繞組為普通兩相正弦繞組或雙層短距繞組，激磁繞組同樣為普通正弦繞組或雙層短距繞組.而軸向磁場(chǎng)等氣隙磁阻式旋變定子繞組結(jié)構(gòu)較為特殊.首先激磁繞組與信號(hào)繞組所在平面互相正交，為產(chǎn)生軸向磁場(chǎng)提供條件.在圖3(c)中，定子激磁繞組水平放置于上齒和下齒之間.信號(hào)繞組垂直放置并同時(shí)纏繞在上下齒上.

3)具有獨(dú)特結(jié)構(gòu)的斜環(huán)狀轉(zhuǎn)子導(dǎo)磁結(jié)構(gòu).該種旋變的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)較為特殊，是由兩部分組成的，如圖3(b)所示.其中斜環(huán)狀鐵心為導(dǎo)磁性材料構(gòu)成的，它作為轉(zhuǎn)子磁路主要構(gòu)成部分.另一部分為支撐斜環(huán)狀鐵心的軸套部分，其材料為非導(dǎo)磁性材料.

圖3 軸向磁場(chǎng)磁阻式旋變結(jié)構(gòu)圖

3 一對(duì)極軸向磁場(chǎng)磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器變耦合面積變磁阻原理

上述磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子跟隨軸系旋轉(zhuǎn)時(shí)，與上下兩齒的位置關(guān)系呈現(xiàn)周期性，如圖4所示.在4(a)中，定轉(zhuǎn)子之間耦合面積最大，磁阻最小，信號(hào)繞組的感應(yīng)電勢(shì)也達(dá)到峰值.

當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，為如圖3(b)所示位置，此時(shí)轉(zhuǎn)子導(dǎo)磁環(huán)與定子缺口處相對(duì)，耦合面積最小，磁路磁阻達(dá)到最大值.信號(hào)繞組的感應(yīng)電勢(shì)達(dá)到最小值.依次往復(fù)，經(jīng)過(guò)圖4(c)、(d)所示狀態(tài)，再回到4(a).完成一個(gè)機(jī)械周期，對(duì)于一對(duì)極旋變來(lái)講，同時(shí)也完成了一個(gè)電周期.

當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖4(a)中所示模型中，為最大面積耦合時(shí)的情況，即在氣隙中轉(zhuǎn)子斜環(huán)與定子上齒、下齒完全耦合.隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，耦合面積發(fā)生變化，希望得到如式(3)所示的耦合面積隨轉(zhuǎn)角成正弦函數(shù)關(guān)系的結(jié)論，這樣旋變的磁阻隨轉(zhuǎn)角的關(guān)系也呈現(xiàn)正弦化關(guān)系.可以得到信號(hào)繞組感應(yīng)電勢(shì)呈正弦化變化的結(jié)論.

轉(zhuǎn)子斜環(huán)的曲線形狀函數(shù)決定了耦合面積的函數(shù)變化值.采用怎樣的曲線形狀決定該種磁阻式旋變的精度以及衡量旋轉(zhuǎn)變壓器精度的零位誤差、函數(shù)誤差等量.

圖4 軸向磁場(chǎng)磁阻式旋變變耦合面積變磁阻原理圖

4 轉(zhuǎn)子采用平行平面與圓柱相貫線的磁阻式旋變耦合面積函數(shù)關(guān)系推導(dǎo)

最簡(jiǎn)捷的方法是采用平行平面與圓柱形轉(zhuǎn)子相交，得到斜環(huán)狀轉(zhuǎn)子導(dǎo)磁磁環(huán)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu).盡管是平面與圓柱相交，所產(chǎn)生的相貫線仍然為復(fù)雜的三維圖形.圖5給出了定轉(zhuǎn)子6種相對(duì)位置耦合面積變化的情況.

圖5 定、轉(zhuǎn)子氣隙耦合面積隨轉(zhuǎn)子位置變化示意圖

轉(zhuǎn)子斜環(huán)的曲線形狀的函數(shù)描述決定了耦合面積隨轉(zhuǎn)角變化的函數(shù)關(guān)系.由于很難給出相貫線的函數(shù)表達(dá)式，采用傳統(tǒng)磁路解析方法很難進(jìn)行推導(dǎo).而三維電磁場(chǎng)有限元法可以直接建立求解模型，在分析該種問(wèn)題上具有一定優(yōu)勢(shì).因此有關(guān)相貫線的描述問(wèn)題可以直接采用磁場(chǎng)的方式進(jìn)行求解.同時(shí)，由于旋變涉及的磁場(chǎng)是似穩(wěn)交變電磁場(chǎng)，本文采用三維暫態(tài)電磁場(chǎng)的有限元方法對(duì)磁場(chǎng)問(wèn)題直接進(jìn)行分析研究[8－10].

5 三維暫態(tài)電磁場(chǎng)用于求解軸向磁場(chǎng)磁阻式旋變

由于軸向磁場(chǎng)磁阻式旋變的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性以及軸向磁路的非對(duì)稱(chēng)性，采用二維有限元很難進(jìn)行分析計(jì)算，同時(shí)轉(zhuǎn)子斜環(huán)導(dǎo)磁帶復(fù)雜形狀的函數(shù)描述也較為困難[8].本文直接采用三維暫態(tài)電磁場(chǎng)有限元方法對(duì)其磁場(chǎng)進(jìn)行分析，可以直接、直觀地對(duì)激磁繞組磁通路徑、信號(hào)繞組感應(yīng)電勢(shì)波形等進(jìn)行分析.

5.1 三維電磁場(chǎng)有限元模型的建立.

以定子兩相12槽一對(duì)極軸向磁場(chǎng)磁阻式旋變?yōu)槔?，如圖6所示.定子信號(hào)繞組采用集中繞組結(jié)構(gòu)，兩相信號(hào)繞組在圓周方向在空間呈正交放置.激磁繞組呈水平放置.轉(zhuǎn)子采用平行平面與圓柱體相貫線作為導(dǎo)磁輪廓線結(jié)構(gòu).

圖6 3D有限元模型

采用三維暫態(tài)場(chǎng)計(jì)算時(shí)，需要在活動(dòng)與靜止模型間設(shè)置交接邊界，即band，如圖7所示.同時(shí)在氣隙設(shè)置上需要進(jìn)行剖分加密處理.這樣在激磁繞組上加有正弦高頻激磁電壓后，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)子所在軸系，就可以在信號(hào)繞組內(nèi)產(chǎn)生隨轉(zhuǎn)子位置呈正弦變化的交變電勢(shì).

圖7 3D有限元模型剖分圖

5.2 激磁磁場(chǎng)分布及磁通流向結(jié)果

在圖8所示位置處，磁通流向分布為從上部耦合齒到轉(zhuǎn)子導(dǎo)磁圓環(huán)到相對(duì)定子下齒，再?gòu)亩ㄗ榆棽炕氐蕉ㄗ由喜魁X軛.在整個(gè)磁通路徑上，既有徑向磁路又有軸向磁路，因此嚴(yán)格地說(shuō)可以認(rèn)為是混合的磁路結(jié)構(gòu).

圖8 磁通密度矢量三維分布圖

5.3 信號(hào)繞組感應(yīng)電勢(shì)波形

兩相信號(hào)繞組中感應(yīng)電勢(shì)波形如圖9所示.從A、B兩相波形的包絡(luò)線來(lái)看，在理想對(duì)稱(chēng)磁路情況下，時(shí)間呈現(xiàn)正交波形.從每一相的波形來(lái)看，其包絡(luò)線呈現(xiàn)非常好的正弦性.

圖9 Sin相、Cos相輸出信號(hào)波形

從計(jì)算結(jié)果分析來(lái)看，采用該種磁路結(jié)構(gòu)的基本原理是正確的.可以達(dá)到改變磁路磁阻的目的.同時(shí)，從圖10的包絡(luò)線可知，仍存在諧波，因此其結(jié)構(gòu)仍存在進(jìn)行優(yōu)化的可能性.從表1的諧波分析結(jié)果可知，存在二次、三次、五次等次數(shù)諧波.分析其結(jié)果可能是以下原因造成的:

a)三維電磁場(chǎng)剖分精度不夠.但考慮剖分過(guò)于細(xì)致，可能會(huì)造成計(jì)算量過(guò)大、占用機(jī)時(shí)過(guò)多等結(jié)果.

b)采用轉(zhuǎn)子平行平面與圓柱相交的方式雖然簡(jiǎn)單但與所要求的正弦包絡(luò)線之間存在一定誤差，該種誤差的消除可以進(jìn)一步提高信號(hào)繞組反電勢(shì)的正弦性.

圖10 兩相輸出電勢(shì)信號(hào)包絡(luò)線

表1 兩相信號(hào)電勢(shì)所含諧波比例分析

6 結(jié)論

1)提出了一對(duì)極變耦合面積磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器的基本磁路結(jié)構(gòu).

2)從理論上分析了該種旋轉(zhuǎn)變壓器的磁路結(jié)構(gòu)和基本電磁原理，論述了通過(guò)調(diào)整耦合面積進(jìn)行變磁阻設(shè)計(jì)的可行性.

3)提出了一種簡(jiǎn)便可行的采用平行平面與圓柱體相交的構(gòu)成導(dǎo)磁界面的轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu).

4)限于磁路結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，本文采用三維暫態(tài)電磁場(chǎng)有限元分析方法對(duì)該種結(jié)構(gòu)的旋變進(jìn)行了電磁場(chǎng)計(jì)算與分析.

5)該種旋轉(zhuǎn)變壓器磁路結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，在結(jié)構(gòu)研究及加工工藝上可能存在一定的難度.轉(zhuǎn)子導(dǎo)磁部分由于不能采用疊片鐵心材料，可能導(dǎo)致鐵心損耗增加.對(duì)材料的選取有一定的要求.

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