水工模型多條有壓隧洞聯合泄流糙率校正方法

李紅英,羅永欽

(中國水電顧問集團昆明勘測設計研究院,云南 昆明 650033)

隨著我國西南水電開發步伐的加快,一些大型水電工程布置了多條有壓隧洞,多洞聯合泄流能力是水工模型試驗的一項重要研究內容,直接關系到水利水電工程的安全。受模型比尺效應影響,糙率通常不能滿足原型與模型相似要求,影響有壓隧洞水位流量試驗的準確性,因此必須對糙率進行校正。目前常用的糙率校正方法,無論是修正洞長法(阻力系數修正法)還是變態比例尺法,都是針對單條有壓隧洞的泄流試驗,研究人員通常應用沿程阻力系數修正法、變態模型試驗修正等方法對糙率進行修正,以得到合理的水位～流量關系曲線[1-3]。

當多條有壓隧洞聯合泄流時,用修正洞長法會改變進、出口與其他建筑物的相對位置;用變態比例尺法會造成有壓洞的體型變態,從而使模型的局部水頭損失與原型的不相似,同時改變了有壓洞的底坡而使建筑物進、出口的相對位置與原型不同,由此造成模型的下游出流與原型的不相似。因此,在多條有壓隧洞聯合運行的水工模型試驗中,采用適當抬高庫水位的方式來彌補模型試驗中額外增加的沿程阻力水頭損失,從而實現對流量的修正。在進行泄流能力試驗研究時,如先進行單條有壓隧洞水位流量試驗,再對糙率校正后的成果進行累加計算,這種方法工作量非常大,耗時耗力,且未考慮相鄰有壓隧洞之間的流線干擾,試驗準確度也受到一定影響。基于此,筆者針對多條有壓隧洞聯合泄流時的糙率校正方法進行研究,以求較好地解決多條有壓隧洞聯合泄流的糙率校正問題。

1 單條有壓隧洞糙率校正方法

水工模型不僅要滿足重力相似準則,還必須滿足阻力相似準則。所謂阻力相似準則,即模型試驗泄水建筑物過流邊界的沿程阻力和局部阻力與原型沿程阻力和局部阻力相似。對正態模型而言,只要保證在阻力平方區,局部阻力就能滿足相似準則,而沿程阻力與邊界糙率有關,邊界糙率是否相似與模型選用材料和模型比尺有關。例如,選用糙率為0.0085的有機玻璃,其不同模型比尺下對應的原型糙率見表1。由表1可見,只有當模型比尺達到1∶20時才能達到原、模型糙率相似要求,這在模型試驗中很難實現。

表1 各比尺下原、模型糙率的相似關系

對于有壓隧洞,過流面糙率不相似主要影響泄水建筑物的實際過流量,在相同水位下,試驗得到的泄流量比實際過流量小,因此必須進行糙率校正。為了確保進、出口流態及流速相似并保證泄流量相似,單條有壓隧洞過流量糙率校正采用抬高庫水位的方式來彌補模型試驗額外增加的沿程阻力水頭損失,即根據式(1)計算不同泄流量糙率偏大引起的庫水位升高修正量Δh,式(1)考慮了有壓隧洞的長度、過水面積、水力半徑等參數,經過修正的水位～流量關系曲線和實際更為接近。

式中:Δh為因糙率不相似引起的庫水位升高修正量,m;L為有壓隧洞長度,m;Q為實測下泄流量,m3/s;A為有壓隧洞洞段斷面面積,m2;R為有壓隧洞洞段斷面水力半徑,m為模型對應原型的糙率;np為原型設計糙率,np=0.014。

2 多條有壓隧洞糙率校正方法

在水工模型試驗中,通常采用上述方法對通過各單洞過流量進行糙率校正,再疊加各單洞相同校正后水位的流量來表述修正后的總泄流量。如果多條有壓隧洞聯合運行時按上述方法進行水位流量的糙率校正,需要確定多條有壓隧洞聯合運行的水位～流量關系,則需測量多條有壓隧洞單獨運行的水位～流量關系曲線(水位～流量關系曲線數量與隧洞數量相等),工作量非常大。同時,就糙率校正質量而言,通過各單洞泄流的實測水位～流量關系曲線來校正多條有壓隧洞聯合泄流的水位～流量關系,沒有考慮多條有壓隧洞聯合泄流時的相互影響,對于各洞間影響較大的泄水建筑物,糙率校正質量將受到影響。

為了解決模型試驗中多條有壓隧洞聯合運行時糙率校正過程工作量大、耗時長,且校正質量不能得到保證的問題,在水工模型試驗中對需要聯合運行的多條有壓隧洞直接實測庫水位、模型總泄流量2個參數,同時對各單洞進行糙率校正,得到聯合泄流的校正水位、各單洞的實際下泄流量,具體步驟如下[4]:

步驟1每條隧洞因糙率偏大引起的庫水位升高修正量仍按式(1)進行計算,多條有壓隧洞聯合泄流時,每條隧洞的庫水位升高修正量見式(2)(就每條洞而言,mk是一個常數):

步驟2庫水位一定時,進口高程、洞身水力參數與各單洞之間的相互影響導致各洞泄流量不同,但各單洞校正前庫水位相等,校正后的庫水位也是相等的,表現為各單洞庫水位升高修正量相等,即

步驟3在多條有壓隧洞聯合運行時,各單洞過流量之和等于參與聯合泄流洞群的總泄流量,即

通過分析式(2)～式(4)可得出:當對多條有壓隧洞聯合泄流進行糙率校正時,共有n+1個未知數,分別是 Δh,Q1,Q2,…,Qn。可供求解的方程數同樣為n+1個,此方程組是封閉的,有解析解。從以上分析可以看出,采用此方法僅需測量1組次多條有壓隧洞同時泄流時的水位、流量數據便能求出其聯合泄流時的校正水位及各單洞的泄流量,同時還考慮了各單洞之間過流量的影響。由此可快速地評判多條有壓隧洞聯合泄流的泄流能力是否滿足工程需要。試驗研究過程中,在泄流量確定時可通過反算來確定模型所需增補的水頭(庫水位升高修正量),從而保證泄水建筑物出口下游的出流與原型相似,并保證試驗研究精度。

3 應用實例

其宗水電站位于云南省香格里拉縣、維西縣、玉龍縣三縣交界的金沙江中游河段,是金沙江中、下游河段水電規劃的第1個梯級電站,在施工導流期存在多條有壓隧洞同時泄流的情況。在水工模型試驗中,用本文方法進行糙率校正,在較短的時間內就完成了泄流能力試驗,為設計決策提供了科學有效的試驗數據支持。表 2是對4號、5號、6號導流洞與泄洪洞和放空洞5洞聯合泄流工況進行糙率校正的計算結果(模型比尺為1∶100),模型總泄流量為9702m3/s,模型實測水位為2100.37m,模型對應原型糙率為0.0183,原型設計糙率為0.014。

表2 其宗水電站糙率校正計算結果

由式(2)～(4)求得各有壓隧洞的庫水位升高修正量Δh=8.267m。各有壓隧洞實際過流量分別為:

4 結 語

為解決水利水電工程多條有壓隧洞聯合泄流的糙率校正問題,采用一封閉的方程組求解各有壓隧洞的水位校正值和實際過流量,可對多條有壓隧洞聯合泄流時的水位進行糙率校正,試驗成果準確可靠。該方法僅需測量1組次多條有壓隧洞同時泄流時的水位、流量數據便能求出其聯合泄流時的校正水位及各單洞的泄流量,同時還考慮了各單洞間的過流量影響,節省了大量的人力及時間。

該方法在金沙江流域其宗水電站5條有壓隧洞聯合泄流水工模型成功應用后,在緬甸丹倫江滾弄水電站、金沙江梨園、阿海等多個水電站的導流洞泄流能力試驗中展開應用。結果表明,多條有壓隧洞聯合泄流用本文方法進行糙率校正后取得的成果與單洞糙率校正后疊加所取得的成果吻合良好。

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[1]楊慶,戴光清.水工導流隧洞模型試驗中糙率不相似問題的研究[J].四川大學學報:工程科學版,2002,34(4):42-45.

[2]賀昌林,余挺,張建民,等.長泄洪洞模型糙率修正方法研究[J].四川大學學報:工程科學版,2007,39(6):26-29.

[3]岳麗霞.水工模型試驗中長導流洞的糙率修正問題[J].水利水電工程設計,2009,28(1):34-35.

[4]李紅英,羅永欽,張紹春,等.水工模型試驗n條有壓隧洞聯合泄流糙率校正方法:中國,ZL200810233687.8[P].2010-08-18.