無優先權維修活動及其Petri網建模

曲長征 于永利 陶鳳和

軍械工程學院，石家莊，050003

0 引言

裝備維修任務由一系列的維修活動組成，維修活動關系研究及建模是裝備維修性分析和維修過程規劃的基礎，也是虛擬維修過程建模的關鍵環節。當前研究中[1－7]，一般以串行、并行、選擇等關系描述維修作業（活動）關系，并以此進行分析研究。本文通過對維修活動約束的分析，提出了無優先權活動關系的概念，采用Petri網建立了無優先權活動模型，并進行了應用實例研究。

1 維修過程中的無優先權活動

復雜維修過程可逐層分解為一系列的活動，各層次活動間的主要關系包括串行關系、并行關系和選擇關系。此外，維修過程中還存在一種特殊的活動關系：兩個部件的拆卸過程中，部件無結構上的約束關系，但由于作業空間的限制，必須串行執行兩部件的拆卸；多項目維修過程中，由于作業空間的限制，各項目維修只能串行完成，而項目執行順序是無關緊要的，并且某個項目執行中斷時也可交叉執行其他的維修項目。

這種活動關系與柔性工藝中無優先權工序的概念是相似的。所謂柔性工藝，是指能夠適應產品、原材料或制造資源變化而設計或生成的具有多樣性和可變性的工藝規程，也可以稱之為“半成品工藝”。柔性工藝包含可替代加工方法、可替代設備以及工序的無優先權加工或加工順序柔性等。無優先權加工（加工順序柔性）指對于不同制造特征，既可以先加工甲后加工乙，也可以先加工乙后加工甲[8－9]。

參考無優先權工序的概念，筆者采用無優先權活動的概念描述維修過程中的這種活動關系。無優先權維修活動關系是指各個維修活動必須串行執行，而其先后順序可以改變的一種約束關系。

無優先權活動關系與其他活動關系的異同點如下：

（1）與串行活動的不同點是，串行活動是有嚴格先后關系的，而無優先權活動是無先后順序約束的；兩者的相同點是同一時刻只能執行一個活動，活動順序是串行的。

（2）與選擇活動的不同是，選擇活動是選擇其一執行的，而無優先權活動是兩活動都執行的。

（3）與并行活動的不同點是，并行活動在資源滿足的情況下，可并行執行；無優先權活動在資源無限制的情況下，也不能并行執行。無優先權活動和并行活動都是一種活動間無相互關聯的活動。并行活動在資源限制而必須選擇其中之一串行執行時，也可以按不同的先后順序選擇不同的活動，從這點上看，無優先權活動只是在并行活動上增加了一定的約束，如維修活動時的裝備空間約束或其他資源約束。

定義維修過程中的無優先權活動的作用是：①裝備拆卸過程中，如果以串行活動關系代替無優先權活動關系，則指定了活動的先后順序，不能反映可變的活動先后順序，以及由此引起的不同部件處于分解狀態的時序變化，而這種部件的先后拆卸順序對部件的修理起始時間及后續拆卸狀態是有影響的；②部件維修過程中，無優先權活動執行時，因器材短缺造成的活動中斷，可以在資源釋放后執行另外的無優先權活動，而這種活動間的交替執行是串行活動關系無法描述的。

2 無優先權活動Petri網建模

應用Petri網的變遷和庫所表示維修活動關系時，可用變遷表示一項活動，用變遷的輸入庫所表示活動的前置條件，用輸出庫所表示活動的后置條件。活動關系可以通過活動的前置條件和后置條件的融合表示。

2.1 無優先拆卸活動建模

拆卸過程中只需要人員及工具等可重用資源，不需要更換備件，所以可以假定拆卸活動一經開始就不會因資源短缺而中斷。兩個無優先權拆卸活動關系Petri網模型如圖1所示。

圖1 無優先權拆卸活動關系Petri網模型

該網中庫所p1、p2中為有色托肯（token），包含有活動的狀態信息。p1中的初始托肯的屬性為a＝0，b＝0，這表示任務A、B都未執行。ta、tb為延時變遷（以矩形表示，下同），分別表示任務A、B的執行過程，時間延遲為拆卸活動時間。ta、tb觸發使能條件分別為pre：a＝0和pre：b＝0，即當活動未執行時，其處于可執行狀態。初始狀態下，任務A、B都處于使能狀態，但兩者使能相互沖突，不能同時觸發，可選擇其一觸發。ta或tb觸發后改變托肯活動狀態屬性，將其值變為1，即活動執行完畢狀態。t1為瞬時變遷（以豎線表示，下同），其使能條件為a＝0或b＝0，即活動之一未執行。當活動之一未執行時，t1觸發，p1中返回托肯繼續執行另一活動。

無優先權活動的運行狀態可以用Petri網的進程描述。狀態與變遷并重，把系統中發生的變化和引起的狀態改變如實地記錄下來，就是系統的進程。進程如實描述Petri網系統中所發生的一切，它比較直觀地反映了系統中變化的順序和并發關系，描述了系統中“沖突”的消解過程。一個進程只是網系統行為的一次記錄，系統所有進程的集合才是網系統動態行為的完整描述。系統可能的進程有兩個，如圖2所示。進程1為ta、tb串行執行，進程2為tb、ta串行執行，系統的兩個進程反映了活動的無優先關系。

圖2 無優先權拆卸活動關系Petri網模型的兩個進程

2.2 無優先權維修活動建模

與無優先權拆卸活動不同，無優先權維修任務在維修過程中可能因備件不足而中斷，從而改變任務順序。兩部件無優先權維修模型如圖3所示。

圖3 無優先權維修活動模型

模型包括兩個結構相同的子網sub＿a和sub＿b，它們分別表示維修任務A和B的執行狀態。每個任務的執行過程分為兩部分，以sub＿a為例，分為ta1（故障診斷過程）和ta2（故障修復過程）。活動狀態包括未執行狀態（a＝0）、活動執行完畢狀態（a＝1）和執行中斷狀態（a＝2）。

初始狀態下[a＝0，b＝0]，ta1、tb1都處于使能狀態（pre[ta1]：a＝0，pre[ta2]：b＝0）。以ta1先觸發為例，維修過程開始后（ta1觸發），如果備件短缺（paused），則引發備件獲取過程（supply），同時，將任務A的狀態設置為2（執行中斷狀態）；如任務需求備件滿足，No paused觸發，直接完成任務，使活動狀態改變為1（活動執行完畢）。其中，No paused觸發概率為備件滿足率f，paused觸發概率為1－f。無論維修任務A是中斷還是執行完畢，都滿足t1觸發條件：not（a＝1and b＝1），即不是兩個活動都執行完畢。t1觸發后，使tb1處于使能狀態，任務B可以執行，其過程同任務A。中斷的任務在備件請領到位后，可通過觸發continue變遷重新開始維修。兩任務全部執行完畢后，任務狀態為（a＝1and b＝1），t1不再滿足觸發條件，任務結束。無優先權維修活動模型可能的進程較多，每種進程對應一種可能的運行狀態。忽略瞬時變遷，其進程之一如圖4所示。

圖4 無優先權維修過程的進程之一

3 應用實例

某型火炮在維修過程中需對助退機和復進機進行拆卸和修理。經分析兩部件由于空間的限制只能進行串行拆卸，而其拆卸先后順序是可以改變的，這兩個部件的拆卸過程符合本文定義的無優先權拆卸過程。兩部件的維修需要在一個工間內完成，而工間的空間只允許進行一個部件的維修，一個部件因備件短缺等因素中斷時，可交替進行另一部件維修。建模過程中忽略工間資源，兩部件的維修過程構成無優先權維修過程。以Petri網建立了系統模型（圖5），模型反映了維修過程活動關系約束及維修人員約束。

圖5 某自行火炮炮塔部分維修模型

模型中，p1庫所表示維修初始狀態，p5庫所表示維修結束狀態，庫所r表示空閑人員，初始標識n表示參與維修的人員數量。庫所r與變遷之間的雙向箭頭（虛線）是輸入弧與輸出弧的簡略表示方法，輸入弧表示對人員的占用，輸出弧表示對人員釋放，占用和釋放人員數量以弧權表示，只有r中空閑人員數量大于等于弧權時，活動才可能具有使能。無優先權拆卸過程中，ta為拆卸復進機，tb為拆卸助退機；無優先權維修過程中，sub＿a為復進機維修子網，ta1為復進機拆卸與檢測，ta2為復進機修復與裝配；sub＿b為助退機維修子網，tb1為助退機拆卸與檢測，tb2為助退機修復與裝配。t2觸發使能條件為pre：a＝1并且b＝1，即兩部件拆卸完成后才進行修理。t4觸發使能條件為pre：a＝1并且b＝1，即兩部件修理完成后維修結束。模型中其他元素的含義與圖1、圖3中模型類似，不作贅述。各項維修活動需求的人員數量如表1所示。

表1 某型火炮維修過程有關數據表

采用Petri網分析軟件對模型進行分析，可以直觀觀察維修活動順序。在3人參與的維修過程中，拆卸過程進程如圖2所示，維修過程進程有6種，忽略瞬時變遷和備件供應變遷，只體現維修活動順序的進程，如圖6所示。

圖6 維修活動進程

調整庫所r中的初始托肯數量進行仿真，結果顯示：當參與人數多于3人時，上述進程不變。

如不采用無優先權活動關系建模，采用串行關系描述時，兩部件維修過程需確定先后順序，某個部件維修過程中斷時不會進行其他部件的維修。

采用并行關系描述時，系統進程在人員充足時將會變為并行執行，即人員數量大于等于6時，兩部件可進行并行拆卸，人員數量大于等于5時，兩部件可并行維修。要反映空間約束，需要增加表示空間資源的庫所，其建模方法與模型中的空閑人員庫所r類似，庫所的初始標識為1。以空間資源描述維修工間的限制是可行的，模型運行結果與無優先權維修建模相同；而以空間資源描述拆卸約束則不是很直觀，尤其是在維修資源分析時，人為添加的虛擬資源與要分析的其他資源易混淆。

4 結束語

維修過程中無優先權活動關系的提出豐富了基本維修活動關系的類型。無優先權活動建模揭示了維修過程的深層次約束機理，為考慮資源約束的維修過程分析奠定了基礎，仿真實例應用驗證了其對維修過程的實際影響。根據維修活動關系的基礎性，無優先權活動關系的概念可應用在資源規劃、維修性分析等領域。

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