平面L形框剪結構剪力墻布置方案

凱 里， 張耀庭

(華中科技大學 土木工程與力學學院，湖北 武漢 430074)

平面L形結構由于其幾何形狀的不對稱性，給剪力墻的布置帶來了難度。一個具有良好抗震性能的設計方案，不僅要控制好水平地震作用下的扭轉效應，也要使結構構件的內力在其承載力范圍以內。對于高烈度地震區的L形建筑，剪力墻的合理布置具有更大的難度，引起了工程界的普遍關注與討論［1，2］。我國的“高規”［3］中對周期比和位移比均有明確的限制，從而對扭轉反應的控制有著明確的要求，同時，剪力墻自身在水平地震作用下的受力，也是十分值得關注的。然而，在實際工程中，如何進行剪力墻的合理布置，尚存在大量的值得深入研究的課題。

因此，本文首先從平面L形框剪結構中剪力墻的位置、數量和長度入手，對控制扭轉效應和調整剪力墻受力狀況兩方面綜合考慮，對不同的剪力墻布置方案的抗震性能進行了分析和評價，并結合工程實例，探討提出合理布置剪力墻的思路和流程。

1 剪力墻的布置位置及影響

按照文獻［4］的理論，結構頂部的相對扭轉響應θr/u與相對偏心距e/r和周期比Tt/Tl之間存在函數關系θr/u=Φ(e/r，Tt/Tl)。因此，為了控制結構在水平地震作用下的扭轉效應，必須從限制結構的周期比和偏心距入手。

將剪力墻布置在結構平面輪廓的邊緣附近，能夠提高整體結構的抗扭剛度，從而減小周期比。當周期比不滿足規范要求時，將剪力墻調整至建筑物的周邊，是首選的控制方法［5］。同時，剪力墻由于扭轉而產生的剪力也會在一定程度上減小，有利于結構的受力。

在控制平面L形結構的偏心距方面，設計中應該盡量弱化由于幾何不對稱所帶來的影響，而不是強化。進行剪力墻初步布置后，計算出剛心和質心的具體位置，以質心作為參考中心進行剪力墻的布置。當剪力墻的位置不能做到對稱分布時，應滿足剛度的對稱分布，以保持較小的偏心距。

如圖1～3為本文所設計的3個平面L框架-剪力墻結構模型，分別將其稱之為模型1～模型3，圖中的CM和CS分別表示整體結構的質量中心和剛度中心。三個模型中，除了剪力墻的位置略有不同以外，其余設計信息保持一致。具體如下:底層計算高度為6 m，2～8層層高為3.6 m，結構總高度為31.2 m;抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度0.20g，設計地震分組為第一組，Ⅱ類場地，設計特征周期為0.35 s;結構縱向為5 m×7跨，橫向為5 m×6跨，平面輪廓呈L形，長35 m，寬30 m;結構中梁截面尺寸均為200 mm×500 mm，柱截面尺寸均為600 mm×600 mm，屋面板和樓面板厚度均為100 mm，剪力墻厚度均為200 mm;結構上所有的混凝土構件均采用C30混凝土，梁、柱、墻受力鋼筋采用 HRB335，梁、柱箍筋及樓面板、屋面板、剪力墻的受力、分布鋼筋及其他構造鋼筋采用HPB235;計算時，房屋各層樓面和屋面的恒載標準值均為6 kN/m2，活載標準值均為2 kN/m2。

圖1 模型1

圖2 模型2

圖3 模型3

利用SATWE和ETABS對上述三個結構的水平地震作用進行建模分析，計算方法為振型分解反應譜法。將3個模型的偏心距、周期比和位移比等計算結果列于表1，表中的T1和Tt分別表示結構以平動為主的第一自振周期和以扭轉為主的第一自振周期。

表1 模型1～模型3的偏心距、周期比和位移比

由表1的計算結果可以看出:模型1的偏心距小于模型3，但是，由于模型3的4道剪力墻都分布在平面輪廓的邊緣，因此，其周期比明顯小于模型1，同時，在此影響下，模型3的位移比明顯小于模型1;模型2抗扭剛度雖然不及模型3，但是其質心和剛性基本重合，偏心距很小，因此位移比的值也是最小的。

通過上述3個模型的對比分析，可以得出以下結論:在剪力墻的布置過程中，應該并列考慮周期比和偏心率對結構扭轉效應的影響，既保證結構的抗扭剛度，又控制好偏心距，才能獲得良好的抗扭效果。

2 剪力墻的數量及長度影響

以往關于框架-剪力墻結構中剪力墻合理數量的研究，普遍都是出于滿足層間位移角和最大位移限值的要求。對于框架-剪力墻結構，剪力墻的剛度遠大于框架，承擔了整體結構的大部分水平剪力。因此，當剪力墻的數量不足時，每片墻分擔的水平剪力可能會超過其承載力。

在不改變單片剪力墻長度的條件下，增大墻肢數量，會使得整體結構的剛度也隨之增大。根據振型分解反應譜法的原理，結構在水平地震作用下的基底剪力也會隨之增大。但是，總剪力增大的幅度不及剪力墻數量增大的幅度。因此，對于單片剪力墻而言，其受力會相應減小。

在模型3的基礎上，將每個方向的剪力墻由2道增至4道，形成模型4(圖4)。在SATWE的計算結果中，兩者以X向平動為主的第一自振周期分別為0.9473 s和0.7886 s。在地震影響系數曲線上，結構在多遇地震下的地震影響系數僅從0.0653變化到0.0770。通過振型分解反應譜法所計算出的結構在X向水平地震作用下的基底剪力分別為4000.8 kN和4689.3 kN。

圖4 模型4

模型4在X和Y方向的剪力墻數量均為模型的2倍，新增的剪力墻將分擔水平地震作用產生的剪力。因此，單片墻的水平剪力明顯減小。兩者在考慮5%偶然偏心的X向水平地震作用下底部剪力最大的墻分別是圖中的Q1和Q2，在SATWE中的計算結果分別為1619.0 kN和1032.8 kN，差值達到了36.2%。模型3中剪力墻在水平地震作用下的水平剪力大于其承載力，而模型4中剪力墻的抗剪承載力已經滿足要求。

如果整個結構中剪力墻的數量本身已經較多，則可以考慮適當減小墻肢的長度，從長度和數量兩個方面進行調節。在調整的同時，注意使結構滿足變形限制條件。在下一節的方案對比中，將反映剪力墻長度變化對其受力性能的影響。

3 工程應用實例

某平面L形商務酒店，地上六層，無地下室。底層層高4.2 m，計算高度5.7 m，2～6層的層高均為3.9 m，總高度25.2 m。建筑總長度39.945 m，總寬度31.445 m。平面輪廓呈L形，且左上角和右下角的房間朝向成90°，使剪力墻難以對稱布置。抗震設防烈度為8度(0.20g)，設計地震分組為第一組，Ⅱ類場地，設計特征周期Tg=0.35 s。由于設計地震加速度較大，且結構平面不規則，如果設計為框架結構，其層間位移角很難滿足規范要求，因此按照框架-剪力墻結構進行設計。

針對建筑的幾何形狀和房屋布局，從控制扭轉和調整內力兩方面對剪力墻進行布置。按照前兩節總結出的規律和原則，設計出如圖5～圖7所示的方案1～方案3，圖中的CM和CS表示質心和剛心。采用SATWE對結構的水平地震作用效應進行計算，周期折減系數取為0.85。將各方案下周期比、位移比和層間位移角等計算結果列于表2，表中加粗的數據為結構以扭轉為主的第一自振周期。

圖5 方案1

圖6 方案2

圖7 方案3

表2 方案1～方案3的周期和位移信息

方案1中，由于樓梯間(平面凹角處)和電梯間處的剪力墻井筒的設計，使得整體結構具有很大的抗側剛度，這一點可以通過結構的自振周期和層間位移角判斷出來。在水平地震作用下，剪力墻井筒分擔了較多的內力，墻肢和連梁在配筋計算中出現超筋現象。同時，結構的位移比達到了1.42。

方案2中，各片剪力墻的承載力已滿足要求，但是位移比較大，層間位移最大的豎向構件位于結構的最右端。從圖6可看出，在布置剪力墻的過程中，已將剛度中心向其所在的方向進行了調整，并加大了部分框架梁的高度，但是位移比仍沒有顯著的減小。

方案3減小了剪力墻的截面長度，各片剪力墻在水平地震作用下的內力明顯小于前兩個方案。設計中，沒有結構構件出現超筋。整體結構具有足夠的抗側剛度和抗扭剛度，層間位移角小于1/800，滿足“抗規”［6］的要求。相比于方案1和方案2，方案3的位移比具有明顯的減小。同時，方案3剪力墻的總長度也比前兩個方案大幅度減小，更具有經濟性。因此，選擇方案3作為該工程的最終設計方案，能較好地解決該框架-剪力墻結構的剪力墻布置問題。

4 結論

(1)對水平地震作用下結構的扭轉反應和剪力墻受力應進行綜合分析和控制，從剪力墻的位置、數量和長度上進行調節。

(2)進行平面L型框架-剪力墻結構扭轉效應的控制過程中，應該同時考慮周期比和偏心距對水平地震扭轉效應的影響，盡量將剪力墻邊緣化布置，以提高整體結構的抗扭剛度;以質量中心作為對稱性的參考中心，在其兩側均勻地布置剪力墻，以控制偏心距。

(3)當剪力墻在水平地震作用下的內力超出其承載力時，適當增大剪力墻的數量，減小墻肢截面長度，將起到良好的調節作用。在調節的過程中，仍然需要保證對周期比和偏心距的控制。

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