內蒙古赤峰市達里湖漁業產量的灰色預測與分析

李文閣,劉 群

(中國海洋大學水產學院,山東青島266003)

內蒙古赤峰市達里湖漁業產量的灰色預測與分析

李文閣,劉 群＊＊

(中國海洋大學水產學院,山東青島266003)

由于病害和產卵條件惡化等原因,內蒙古赤峰市達里湖的魚類資源出現了衰退,經調整產業政策,漁業產量在大幅度下降后又有所回升。本文使用內蒙古赤峰市達里湖2000—2009年的漁業產量數據,并應用灰色預測模型對其未來5 a的漁業產量進行了預測。結果表明,使用全程數據進行預測的漁業產量將持續下降,與最近幾年的漁業產量趨勢明顯不符,這是由于在數據序列的中段發生的漁業產業政策調整造成了產量大幅度下降,其慣性對預測結果產生了決定性影響,而僅使用產業政策調整后的數據進行預測,則漁業產量呈上升趨勢,并有望恢復到歷史最高水平,說明漁業產業政策調整有利于漁業資源的保護和可持續利用。本文的結果同時表明,應用于灰色預測的數據的外部條件的突然變化(如本文中的漁業產業結構調整),會對預測結果產生很大影響,在選擇數據序列時應予以關注。此外如何對數據外部條件的突然變化進行量化評估,并嵌入灰色預測模型,使灰色預測模型能夠應對數據外部條件的突然變化,也是今后的1個研究課題。

內蒙古赤峰市達里湖;漁業產量;灰色模型;預測

灰色系統理論是我國學者鄧聚龍教授于1982年首先提出來的,是1種研究少數據、信息不確定性問題的方法。灰色系統理論以“部分信息已知,部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統為研究對象,主要通過對“部分”已知信息的生成、開發,提取有價值的信息,實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控。灰色預測是建立從過去引申到未來的灰色預測模型,從而確定所研究系統未來發展變化的趨勢,為決策提供依據。灰色預測應用最廣泛的是灰色序列預測,它是利用GM(1,1)灰色預測模型對時間序列進行數量大小的預測,是一階單變量微分方程,并通過對模型生成擬合值與原始數值的回代檢驗,驗證該灰色建模的可信度,進行殘差修正,并根據以上計算求得所需的預測值[1-4]。漁業系統是個多因素、多層次、多目標的大系統,由諸多錯綜復雜的關系所組成,是典型的灰色系統,適用于灰色系統理論的研究[5-9]。

達里湖位于貢格爾草原的西南部,面積約2.38萬hm2,是內蒙古地區四大名湖之一。水域面積240 km2,水儲量16億m3,水深10～13 m,屬于蘇達型半咸水湖,是內蒙古第3大湖。湖內產紅鯉魚、鯽魚、瓦氏雅羅魚等,具有較高經濟價值。進入21世紀后,達里湖的漁業產量整體呈下降趨勢,水產品產量由2000年的694 t下降到2009年的400 t。選用恰當的數學模型對達里湖今后的漁業產量進行科學的預測,對指導生產意義重大。所以本文利用灰色系統理論預測達里湖未來5 a的產量,以為達里湖漁業管理部門提供生產決策依據。

1 材料與方法

1.1 灰色預測模型建模方法

灰色GM(1,1)模型的建模步驟是[1]:

第1步,選取一定年份的漁業產量,生成原始序列{X(0)}={x(0)(1),x(0)(2),……x(0)(n)},x(0)(k)≥0, k=1,2,……n。

第2步,一次累加生成序列

第3步,生成緊鄰均值序列Z(1)

第4步,求參數列^a=[a,b]T=(BTB)-1BTY,其中

第6步,求X(1)的模擬值

第7步,還原求出X(0)的模擬值

由x(0)(k)=a(0)^x(0)(k)=^x(1)(k)-^x(1)(k-1),得出

第8步,檢驗誤差。分別求出殘差(q(k))和平均相對誤差(Δk),

殘差的計算公式為 q(k)=x(0)(k)-^x(0)(k)。

當Δk≤0.01時,精度達到1級;當0.01<Δk≤0.05時,精度達到2級;

當0.05<Δk≤0.10時,精度達到3級;當0.10< Δk≤0.20時,精度達到4級[1,5]。

1.2 數據來源

本文所用數據為赤峰市達里湖漁場提供,2000—2009年漁業產量如圖1所示。

圖1 內蒙古赤峰市達里湖2000—2009漁業產量圖Fig.1 Fishery production of Dalihu Lake in Chifeng city,Inner Mongolia during 2000—2009

2 結果

選取赤峰市達里湖2000—2009漁業產量建立原始數據列

X(0)=(694,700,700,627,700,480,328,370,412, 400);

進行一次累加生成累加序列

X(1)=(694,1 394,2 094,2 721,3 421,3 901,4 229, 4 599,5 011,5 411);

生成緊鄰均值,得到緊鄰均值序列

Z(1)=(1 044,1 744,2 407.5,3 071,3 661,4 065, 4 414,4 805,5 211);

構造矩陣B和Y,求參數序列^a=[a,b]T= (BTB)-1BTY,經計算得到

a=874.817 5,b=0.104 765;代入時間響應方程并求導還原得

^x(1)(k+1)=-7 656.283 969e-874.8175k+8 350.283 969

根據該方程得到赤峰市達里湖2000—2009年淡水漁業產量的擬合值及對本方程進行檢驗。

表1 內蒙古赤峰市達里湖2000—2009漁業產量灰色預測的計算及檢驗Table 1 Calculation and verification of fishery production of Dali Lake in Chifeng city,Inner Mongolia in 2000—2009 using grey prediction model

檢驗結果如表1所示,該模型實際值與擬合值間的平均相對誤差Δk=12.596 67%。10%<Δk≤20%滿足預測要求,可以用灰色預測模型對赤峰市達里湖的淡水養殖產量進行預測,故使用此方程對未來5 a的產量進行預測,其結果見表2。

表2 內蒙古赤峰市達里湖漁業產量灰色預測值Table 2 Fishery production prediction of Dali Lake in Chifeng city,Inner Mongolia using grey prediction model /t

從達里湖水庫數據看,2000—2004年漁業產量維持在700 t左右;2005—2009年維持在300～500 t,平均近400 t。2個時期產量均相對穩定。考慮到灰色序列預測受到采用數據的慣性影響,應用2000—2009年數據預測后5 a產量,必然存在產量大幅下降的結果。因此選用2005—2009年數據對未來5a的產量再進行預測,方法同上。經計算得到

a=290.824 8,b=-0.073 53;代入時間響應方程并求導還原得

^x(1)(k+1)=4 435.185 639e-290.8248k-3 955.185 639根據該方程得到赤峰市達里湖2005—2009年淡水漁業產量的擬合值及對本方程進行檢驗。

表3 內蒙古赤峰市達里湖2005—2009年漁業產量灰色預測的計算及檢驗Table 3 Calculation and verification of fishery production of Dali Lake in Chifeng city,Inner Mongolia in 2005—2009 using grey prediction model/t

檢驗結果如表3所示,該模型實際值與擬合值間的平均相對誤差Δk=3.766 354 7%。1%<Δk<5%,達到二級精度,使用此方程對未來5 a的產量進行預測,其結果見表4。

表4 內蒙古赤峰市達里湖漁業產量灰色預測值Table 4 Fishery production prediction of Dali Lake in Chifeng city,Inner Mongolia using grey prediction model/t

3 討論

3.1 灰色模型在達里湖漁業的應用

灰色系統理論認為,盡管客觀系統表象復雜,但它的整體功能性必然蘊含某種內在規律,關鍵的問題在于如何選擇恰當的方法去挖掘它們[1-4]。漁業產量因受氣候、生態環境、漁業資源、國家政策、經濟條件、生產設施和科技水平等多種自然條件和社會因素的影響,構成1個龐大的灰色系統,即結果(漁業產量)較為清楚,而過程(影響因素及其程度)難以確定。因而,漁業產量數據呈現出一定的隨機性[5-7]。灰色系統理論的任務之一就是根據社會、經濟和生態等系統的行為特征數據,尋找因素之間或因素自身的數學關系與變化規律。灰色系統預測模型也稱為GM(1,1)模型,是基于灰色系統的理論思想,將離散變量連續化,用微分方程代替差分方程,用生成數序列代替原始時間序列,弱化原始時間序列的隨機性,進而建立微分方程形式的模型。

達里湖水域面積已經由1998年的228 km2縮小到2009年的190 km2,水位下降3 m,影響了魚類的分布和生長[12,16]。由于硬度、p H值較高,湖中經濟魚類僅有鯽魚(Carassius auratus)和瓦氏雅羅魚(Leuciscus w aleckii)2種,品種過于單一,所以達里湖漁業生產具有很大的不確定性。因為灰色預測模型可在只有少量數據以及存在灰色信息的情況下使用,所以該模型能夠用于對赤峰市達里湖漁業生產情況進行研究并對今后的產量進行短期預測。

3.2 不同時間序列的數據對灰色模型結果的影響

通過用2000—2009和2005—2009年赤峰市達里湖的漁業產量數據分別建立灰色模型對2010—2014年的產量進行了預測。對于應用不同時間序列的數據,灰色預測模型生成的結果亦不同。本研究認為這些差異是由于數據的不同造成的,而不是模型的缺陷,這個問題亦存在于例如漁業資源評估模型的應用中[8]。用2000—2009年的數據進行預測,達里湖漁業產量將持續下降,與最近幾年的漁業產量趨勢明顯不符。這主要是由于2005年取消春捕這一漁業產業政策的調整,造成了數據序列中段出現了產量大幅度下降,其慣性對預測結果產生了決定性的影響。而用2005—2009年的數據進行預測,則漁業產量呈上升趨勢,并有望恢復到歷史最高水平。在此建議應用2005—2009年數據的預測結果,這主要是灰色預測模型對短時間序列數據的預測精度較高,用2005—2009年的數據進行預測,平均相對誤差Δk=0.037 663 54,為二級精度;用2000—2009年的數據進行預測,平均相對誤差Δk=0.125 966 7,為四級精度,雖然滿足預測要求,但精度較差。

3.3 達里湖漁業產量下降的原因

赤峰市達里湖2005—2009年的產量與2000—2004年的產量相比有明顯下降,其主要原因:1)赤峰市達里湖因鹽堿度較高,湖中僅2種經濟魚類鯽和瓦氏雅羅魚。鯽在達里湖占總產量的50%左右,所以鯽在整個達里湖漁業中有著舉足輕重的地位,但因其中30%的鯽患有絳蟲病,因此生長最差。瓦氏雅羅魚由于要到河道進行產卵洄游,而近年來瓦氏雅羅魚由于產卵條件惡化,這幾年補充群體一直不足,造成湖中瓦氏雅羅魚的數量是入不敷出,以上原因導致湖中魚類資源已明顯衰退[11-13];

2)為有效的保護漁業資源,做到漁業生產的可持續發展,達里湖漁場管理部門調整了產業政策,做到以養為主,有計劃的控制產量,保持或降低產量,提升產值,1 a中只進行1次冬捕,于2005年取消了春捕。

3.4 達里湖漁業資源的可持續發展和利用的措施

從2010—2014年赤峰市達里湖漁業產量預測結果分析可知,達里湖的漁業產量仍有上升空間,有望恢復到高產水平。針對達里湖生產中存在的問題,及時調整漁業產業政策,對漁業資源的保護和可持續利用會起到非常大的積極作用。另一方面,只有有效的改善達里湖主要經濟魚類的生長、產卵環境,引進和馴化適和鹽堿水質生活的魚類,例如青海湖裸鯉(Gymnocy pris przewalskii)等魚類,控制捕撈強度和捕撈規格,才能不斷增加漁業資源量,做到漁業資源的可持續發展和利用。本文預測結果表明,應用于灰色預測的數據的外部條件發生突然的變化,會對預測結果產生很大的影響。如本文中因為2005年取消春捕漁業產業政策的調整,使得數據列發生特別明顯的變化,導致利用不同數據列進行預測,出現了結論相反的情況。因此,在預測前對數據列的如何選擇上應予以關注。如何對數據外部條件的突然變化進行量化評估,并嵌入灰色預測模型,使灰色預測明顯能夠應對數據外部條件的突然變化,這是今后的一個重要研究課題。

3.5 灰色預測模型的結果可以作為達里湖漁業生產規劃的依據

灰色理論的運用特別要重視前期的資料收集和準備工作(其實也適應于其它的模型)。收集系統、完整、全面的預測資料對于預測結論的精度和準確性具有重大的意義。數據資料越多越詳實就越能使預測擬合值更接近真值。在理論模型建立以后,還要重視對后期預測結論的檢驗、修正、分析與評價,盡可能提高預測的精確程度。根據灰色理論建立的灰色預測模型在赤峰市達里湖漁業生產規劃中的應用是建立在嚴謹的預測過程和嚴格的數學理論基礎之上的,預測結果可以作為達里湖漁業生產規劃的依據[5,14-15]。

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Abstract: Because of diseases and deteriorating spawning conditions,the fisheries resources in the Dali Lake in Chifeng city of Inner Mongolia had declined.After the adjustment of the industry policy,there was some recovery in fishery production after a large drop.This study used fishery production data in 2000-2009 in Dali Lake in Chifeng city of Inner Mongolia to predict the future 5 years fishery production using a grey prediction model.The result showed that the fishery production would continue to decline, which contradicted with the trend of the recent years.Because the adjustment of fishery industry policy made a large drop of production in the middle of the data series,the inertia influenced critically on the prediction result.When only using the data after the change of industry policy,the fishery production had a trend of increase which may be back to the highest historical level.These illustrated that the adjustment of fishery industry policy can be in favor of fishery resources conservation and sustainable exploration.At the same time the results also showed that when the outside conditions of the grey prediction data changed suddenly(such as the adjustment of fishery industry policy in this study),the prediction outcome can be influenced dramatically.Attentions should be paid when selecting the data time series.Additionally the quantitative assessment to the sudden changes of the outside data conditions,and its incorporation into the grey prediction model,is an important research topic in the future.And the same important thing include how to make the grey prediction model to deal with the sudden changes of the outside data conditions.

Key words: Dali Lake in Chifeng city of Inner Mongolia;fishery production;grey model;prediction

責任編輯 于 衛

Prediction of Fishery Production of Dalihu Lake in Chifeng City, Inner Mongolia Using a Grey Prediction Model

LI Wen-Ge,LIU Qun
(College of Fisheries,Ocean University of China,Qingdao 266003,China)

S937.3

A

1672-5174(2011)06-030-05

中國海洋大學專項基金(高校基本科研業務費)資助

2010-10-25;

2011-02-24

李文閣(1966-),男,博士生。研究方向:漁業資源與管理。

E-mail:qunliu@ouc.edu.cn