基于導頻的光OFDM系統信道估計

張智強， 邱紹峰

(重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065)

0 引言

隨著以太網數據量的日益增長，為了滿足各種業務的需求，就需要不斷地擴大系統容量和傳輸速率，而光纖通信作為以太網的主要傳輸方式，也受到越來越多的關注。OFDM技術由于其抗多徑干擾能力強和頻帶利用率高等優點，被廣泛的應用于各種通信系統中。人們提出可以把OFDM技術應用于光通信領域，于是產生一種新型的光通信技術，即光正交頻分復用技術。雖然該方法能有效提高系統效率，抵抗光纖鏈路的模式色散，但是對于模式時延和相位噪聲非常敏感，因此需要采用信道估計技術[1]。信道估計的任務就是根據接收到的幅度和相位上產生了畸變并疊加了噪聲的接收序列，辨識信道時域或頻域的傳輸特性。

1 OOFDM系統模型

圖 1描述了 OOFDM系統的結構[2]。高速的二進制數據流經過調制映射后，再串/并轉化為多路低速數據流，在每一路數據中插入用于估計信道特性的導頻信息，插入導頻后的信號經過快速傅里葉逆變換，加循環前綴(CP)，并/串變換，數模轉換后，由馬赫-曾德爾調制器(MZM)將電信號轉化為光信號，耦合入光纖傳輸[3]。接收端先通過光信號探測器(PIN)把光信號轉化為電信號，然后進行模數轉換，去掉CP，串/并變換，再經過快速傅里葉變換得到頻域信號，再通過信道估計，對頻域信號進行均衡，解調后就把低速的并行數據流轉換成高速的串行數據流。其中循環前綴的長度大于最大多徑時延的長度，以保證收到的信號不會受到符號間干擾(ISI)。

圖1 OOFDM通信系統框

2 信道估計

由于光纖信道的傳輸特性是慢衰落信道，而且不用考慮多普勒頻移的影響，所以可以采用塊狀的導頻插入方式，這種導頻結構簡單，可以使信道估計器的設計更加容易實現，而且可以得到比較好的性能[4]。設 X0,X1,…,XM-1是發送的導頻信號，Y=[Y0,Y1,…,YM-1]是接收到的導頻信號，X是由X0,X,…,XM-1為主對角線值的對角矩陣，h=[h0,h1,…,hM-1]是估計信道的沖擊響應向量，F是 FFT變換矩陣，N為噪聲向量[5]。則系統模型可以表示為：Y=XFh+N。

2.1 LS估計算法分析

假設信道響應h與噪聲n不相關，在LS算法中，使其代價函數 P=(Y-XFh)H(Y-XFh)最小化[6]。令可得= F-1X-1Y .所以：

LS信道估計算法簡單，復雜度比較低，易于實現，但是它沒有考慮噪聲的影響和子載波的干擾，當信道中存在較大的噪聲時，估計效果將嚴重惡化。輸出的均方誤差比較大，使其準確度受到限制。

2.2 LMMSE估計算法分析

LMMSE算法對ICI和高斯白噪聲有很好的抑制作用，而且能夠使信道估計的均方誤差達到最小，因此該方法被廣泛的應用到了OFDM的信道估計中[7]。在假設噪聲與發送的信息不相關的情況下，其信道估計去表示為其中RYY表示的是Y的自相關函數，RYH表示的是H和Y的互相關函數。經計算RYY=XRHHXH+σnI；RHY=RHHXH,其中 σn為加性高斯噪聲，I為單位矩陣。LMMSE算法最終可以表示為[8]：

并且RHH={H·HH}其中RHH為沖擊響應的自相關矩陣，當信號X變換的時候，矩陣RHH={H·HH}就要隨之變換，所以LMMSE算法的復雜度較高。為了降低該算法的復雜度，仿真結果表明可以把(XXH)-1用E{(XXH)-1}代替，而且這種近似帶來的性能惡化可以忽略。當信號在等概率調制的情況下有：E{(XXH)-1}=E{|1/xk|2}·I，光信噪比(OSNR)為：ROSNR=E{|xk|2}/σn，進一步簡化可以得到：

其中β為星座調制中的常數。LMMSE較LS而言，由于考慮了噪聲的影響，所以具有更高的準確性。但是也由于這種方法有大量的矩陣運算，所以其運算的復雜度比較高。

3 仿真結果

這里采用MATLAB7.0對LS算法和LMMSE算法進行仿真，通過誤碼率(BER)和均方誤差(MSE)來衡量信道估計的性能。仿真采用的系統參數如下：這次仿真載頻為2 GHz，帶寬10 GHz，子載波數512個，cp為32，子載波間隔為78.125 MHz，一個OFDM符號長度為12.8 ns，cp長度為3.2 ns，采用16QAM調制方式，最大時延τm=3.2 ns。

圖2 LS和LMMSE算法在OOFDM系統中的BER性能比較

圖3 LS和LMMSE算法在OOFDM系統中的MSE性能比較

圖2給出了LS算法和LMMSE算法的BER仿真曲線，由于LMMSE算法考慮了噪聲對信道的影響，隨著OSNR的增大，LMMSE算法的誤碼率會更小，在誤碼率達到10-3時，LMMSE算法與LS算法相比可以節約3 dB信噪比。從圖3的MSE曲線可以看出，在相同的信噪比條件下，LS算法要比LMMSE算法的估計誤差要大一個數量級。通過圖2、圖3的比較可以看出LMMSE算法性能確實要優于LS算法，但同時它的預算復雜的也相當較復雜，而LS算法的運算復雜度較低，而且容易實現。所以在實際系統情況中，需要根據不同的要求，選擇不同的算法。

4 結語

根據 OOFDM 系統的特點，選用塊狀導頻結構，分析了LS算法和LMMSE算法，并通過Matlab仿真驗證了其誤比特率和均方誤差性能。實驗結果表明由于LMMSE考慮了噪聲的影響，所以信道估計性能要好于LS算法，但LMMSE算法運算復雜度相對較高，難于實現。在后續的研究中，可以結合光通信系統的特點，采用合適的方法，降低LMMSE算法的運算。

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