基于紅外熱像儀測溫原理的物體表面發射率計算

吳燕燕，羅鐵茍，黃 杰，郭 芳

(中國直升機設計研究所，江西景德鎮 333001)

0 引言

紅外熱像儀是一種將高于絕對零度物體輻射的不可見表面熱轉換為可視圖像，進而生成熱像圖和溫度值的設備，不僅能獲得被測物體表面熱場分布的清晰圖像，而且還可得出精確的溫度測量值。紅外熱像儀溫度測量的準確性受被測表面的發射率、環境溫度、大氣溫度、大氣衰減率、太陽輻射等的影響，其中發射率的影響最為突出。物質表面的發射率不僅取決于物質的內在性質，同時還取決于物質表面的物理狀態、光滑程度等，這些因素使得發射率的測量很復雜，所以如何確定被測表面的發射率已成為紅外熱像測溫技術中的一個主要課題。

根據不同的測量原理，通常將發射率測量方法分為量熱法、反射計法、輻射能量法和多波長測量法等，但每種測量方法各有自己的優缺點，測量的對象也不一樣，如量熱法中的瞬態量熱法只能測量導體材料，穩態量熱法只能測量全波長半球發射率，不能測量光譜或定向發射率;反射計法中的熱腔反射計法不適用于高溫測量，激光偏振法只能測量光滑表面的材料發射率。雖然確定發射率有多種方法，但在實際應用中實現方法比較復雜或費用高。本文從紅外熱像接收的有效輻射著手，獲得兩種計算發射率的方法。

1 紅外熱像儀測溫原理

熱像儀是靠接收被測物體表面的輻射來確定被測物體的溫度。根據紅外熱像儀的測溫原理可知，實際測量時，熱像儀接收到的有效輻射包括三部分:目標自身輻射、環境反射輻射和大氣輻射，如圖1所示。熱像儀通常工作在2～5μm或8～13μm兩個波段，探測器在工作波段上積分入射的輻射能，并把它轉化為一個與能量成正比的電信號。熱像儀測溫的通用基本公式為［2］:

式中:Vs為電壓信號，K為常數，τ?為大氣透射率，ε?為大氣發射率 ε?=1-τ?，ε為物體表面發射率，α為物體表面吸收率，Tobj為物體表面溫度，Tatm為大氣溫度，Trefl為反射環境溫度。

圖1 熱像儀測量物體溫度時接收的有效輻射示意圖

根據普朗克輻射定律，將公式(1)進行推導變換，可獲得公式(2)［2］:

公式(2)進行變化可得公式(3):

公式(3)為計算灰體表面真實溫度的計算公式，當近距離測量或室內測量時，τ?=1。公式(2)、(3)中的T'obj為熱像儀測量物體溫度。

當使用不同波段熱像儀時，n的取值是不同的，這一點尤其要注意，其中在2～5μm時，n=9.2554，在8 ～13μm 時，n=3.9889。

2 物體表面發射率的計算

各種物質表面的發射率(也稱輻射率、黑度系數等)是表征物質表面輻射能力的物理量，是一項重要的熱物性參數。用紅外熱像儀進行測溫時被測物體的發射率必須設置準確，否則測出的溫度值誤差較大，最高可達19%。在短波測量時發射率設定不準所造成的誤差比長波測量時的誤差要小，如當發射率誤差為10%時，0.9μm工作波長的熱像儀的測量誤差為2%，而8～14μm工作波長的熱像儀將形成7% 的測量誤差［1］?？梢姲l射率的設置是否準確直接影響測量結果。以下兩種方法是從紅外熱像接收的有效輻射著手獲得發射率，簡單實用，其測量發射率裝置如圖2所示。

圖2 測量發射率裝置示意圖

由計算灰體表面真實溫度的計算公式可得公式(4):

由式(4)可以看出ε與大氣透射率、環境溫度、大氣溫度、物體的真實溫度、熱像儀測量的溫度有關。在紅外成像時，大氣透射率計算的精度會影響紅外成像的可信度。大氣透射率可通過多種方式獲得，如分子吸收的波帶模型法、lowtran法、表格法等。當前國內外在對紅外成像中的大氣透射率進行計算時，大多采用仿真程序調用lowtran并根據實測數據線性擬合透射率計算機公式。

公式(4)中T'obj的測量方法不同，決定了ε的計算方法不同。測量T'obj的有兩種方法:

1)將熱像儀的ε設置不同的值，對T'obj進行多次測量(三次以上)。

將式(4)進行變換可得:

令y=f(ε)，對公式(5)進行變換擬合，可得:

通過紅外熱像儀測量的數據計算出a和b，由于實際計算出的a值很小，ax小于0.01且比y小一個數量級，所以可忽略不計，由此可得出發射率的計算公式:

實驗方法和步驟:

① Tobj、Trefl、Tatm可利用常用的測溫裝置測量得到，溫度測量精度0.01℃;

②依實際測試環境參數，利用Lowtran7.0計算得到大氣透射率;

③將熱像儀的發射率ε設為多個不同值(不少于3個)，測出對應的T'obj;

④ 利用 Matlab 將測得的 T'obj、Tobj、Trefl、Tatm數據進行曲線擬合，得出a、b;

⑤將b代入式(7)可得出物體的發射率。

此方法對液體、固體、氣體發射率的測量計算均適用。由于對T'obj進行多次測量，減小了測量誤差。對測量數據T'obj、ε進行曲線擬合的計算量比較大，工程應用中可采用Matlab進行曲線擬合，得出a、b。

2)將熱像儀的ε設置為1，對T'obj只進行一次測量。

若將熱像儀的ε設置為1，則公式(2)進行變換可得公式(8):

將公式經過變換為公式(9)，此式即為計算發射率的公式。

方法二的實驗方法和步驟與方法一的相同，只是將ε設置為1，此方法適用于固體和液體發射率的測量，對Tobj、Trefl，Tatm的準確性要求很高。為了測量結果的準確性，要求目標溫度與環境溫度有一定的溫差。

根據以上公式，利用VC編寫計算發射率的計算程序，程序界面見圖3。

圖3 計算程序界面

3 實驗過程及結果分析

3.1 實驗過程

1)利用方法一進行實驗

本項實驗在室內進行，設置熱像儀的ε=1，對T'obj進行一次測量。實驗對象為皮膚、水、紙(深藍色)、白紙、沙子(潮濕)，實驗過程中采用Therma-CAM S65型熱像儀，光譜范圍為(7.5～13μm);熱電偶或熱電阻測量目標物體的溫度和環境溫度，認為環境溫度即為大氣溫度，其溫度值為20℃。

2)利用方法二進行實驗本項實驗均在室內進行，將熱像儀的ε設置不同的值，對T'obj進行多次測量(三次以上)。

實驗一的測量對象是液壓散熱器風扇的出口溫度，即風扇出口空氣溫度。實驗過程中采用ThermaCAM S65型熱像儀;熱電偶或熱電阻測量目標物體的溫度和環境溫度，認為環境溫度即為大氣溫度。

實驗二的測量對象是空調出口溫度。實驗過程中采用兩種類型的熱像儀:ThermaCAM S65型熱像儀，光譜范圍為(7.5 ～13μm)，ThermaCAM S550 型熱像儀，光譜范圍為(3～5μm);溫度計測量目標物體的溫度和環境溫度，認為環境溫度即為大氣溫度。以上兩項實驗均在室內進行。

以上實驗的步驟見第2節，實驗環境的濕度為65%，測量距離1.5m。

3.2 結果分析

方法一:適合固體和液體發射率的測量，不適合氣體發射率的測量，測量參數少，測量方法簡單，而且參數測量的精度要求高，所以此方法容易擴大誤差。由于是在室內進行測量，被測對象的實際發射率與ε=1相差不大，所以當設置ε=1時熱像儀測量的溫度與實際溫度相差不是很大。從表1可知計算的發射率與參考發射率基本相等。

方法二:適合于固體、液體和氣體發射率的測量，測量參數比方法一多，測量方法簡單，對參數測量的精度要求不是很高，從表2或表3可知，由于設置了不同的發射率，這樣容易消除系統誤差。此方法中曲線擬合的計算量比較大。

從結果數據看出，環境溫度與目標溫度相差較小時，誤差明顯增大，方法二測量溫度的誤差小于方法一測量溫度的誤差，具體熱像圖見圖4、圖5。

表1 方法一的實驗結果

表2 方法二的實驗結果(滑油風扇出口溫度)

表3 方法二的實驗結果(空調出口溫度)

圖4 空調測溫熱像圖

4 結束語

本文從熱像儀的測溫原理著手，得出熱像儀的測溫公式，通過對測溫公式進行變換，獲得計算發射率的方法，所提出的計算方法簡單可行，在工程實際中容易實現。

圖5 散熱器測溫熱像圖

［1］董其國，編.紅外診斷技術在電力設備中的應用［M］.北京:機械工業出版社，1998.

［2］楊立.紅外熱像儀測溫計算與誤差分析［J］.紅外技術，1999，(4):20-24.

［3］吳晗平.紅外輻射大氣透射率的工程理論計算方法研究［J］.光學精密給出，1998，6(4):35-43.

［4］劉景生.紅外物理［M］.北京:兵器工業出版社，1992.

［5］張鳴平，等.夜視系統［M］.北京:北京理工大學出版社，1993.