模塊式高溫氣冷堆非能動余熱排出系統分析與研究

李曉偉，吳莘馨，張 麗，何樹延

（清華大學 核能與新能源技術研究院，北京 100084）

模塊式高溫氣冷堆是一種很有發展前景的先進核反應堆，具有固有安全性、系統簡化、發電效率高、連續裝卸燃料和模塊化建造等特點［1］。余熱排出系統是反應堆安全性的重要保障，高溫氣冷堆的余熱排出系統采用非能動設計思想，依靠輻射、導熱和自然對流將熱量載出，且停堆后不需進行任何操作即可繼續運行，因此，高溫氣冷堆的余熱排出系統是其固有安全性的重要體現之一。反應堆正常運行時，余熱排出系統執行艙室冷卻功能，事故工況時將反應堆的剩余發熱載出反應堆艙室，保證堆內構件及壓力容器的溫度低于規定限值。

1 余熱排出系統簡介

模塊式高溫氣冷堆的余熱排出系統由3套獨立的系統組成，其中兩套運行即可滿足余熱載出要求。正常運行時，余熱排出系統需將約500kW的熱量載出反應堆艙室，而事故工況時最大需將1.2MW的熱量載出艙室。余熱排出系統主要由水冷壁、熱水聯箱、熱水管、膨脹水箱、空冷器、冷水管、冷水聯箱、空冷塔等組成（圖1）。其中水冷壁吸收由壓力殼及艙室通過輻射和自然對流傳遞的熱量，然后傳給水冷壁內的冷卻水，冷卻水升溫密度降低，由浮升力驅動沿熱水管向上流動至空冷器，冷卻水在空冷器內被冷卻后由重力作用沿冷水管流回至水冷壁繼續吸收熱量，如此循環。空冷器則放置在空冷塔內，環境空氣依靠空冷塔提升力由空冷塔的進口被吸入，經空冷器后溫度升高密度降低，再經空冷塔出口排入大氣。

圖1 余熱排出系統示意圖Fig.1 Illustration of residual heat removal system

2 空冷器的選型及熱工水力計算

余熱排出系統的空冷器選用單管程空冷器，管排數由熱工計算確定。關于余熱排出系統的設計可參考文獻［2］。當余熱排出系統的管路、空冷塔及空冷器形式、面積確定后，余熱排出系統運行參數的計算流程如下。首先根據大氣溫度設定空冷塔入口空氣溫度，然后預設空冷塔出口空氣溫度，由設計傳熱量計算空氣的質量流量、流速及流動雷諾數，然后判斷流動狀態并由相應的阻力公式計算空冷塔內空氣的流動阻力，如果計算得到的空冷塔阻力與空氣側提升力相等，則說明預設的出口空氣溫度正確，否則返回重新設定空氣出口溫度。空氣側流動計算平衡后，進行水側流動計算，首先預設水入口溫度，然后預設水出口溫度，由設計傳熱量計算水質量流量、流速及雷諾數，然后判斷流態并由相應的阻力公式計算壓降，如果計算得到的水側流動阻力與提升力相等，則說明預設的水入、出口溫度能產生足夠的提升力，否則返回重新設定水出口溫度。當水側流動計算也平衡后，再進行換熱計算。首先分別利用定性溫度計算物性、雷諾數及普朗特數，然后計算各自側的努謝爾數，從而得到水側和空氣側的對流換熱系數，再計算得到空冷器總傳熱系數。然后計算對數平均溫差，得到總的傳熱量。如果計算得到的傳熱量與設計傳熱量相等，則說明水側入、出口溫度正確，否則返回重新設定水入口溫度，將水側流動計算至平衡后再計算換熱，直至換熱也平衡。余熱排出系統包括兩個自然循環過程，計算過程中需考慮兩個流動平衡和一個換熱平衡。

在進行熱工水力計算過程中，管道（包括空冷塔）阻力損失采用如下公式［3－6］：

其中：fi為沿程阻力系數；ξi為局部阻力系數；ui為管內平均流速；Li為管長；di為管內徑。

沿程阻力系數的計算式為：

空冷器翅片管束阻力系數計算式為：

其中：Db為翅根直徑；S1和S2分別為橫向和縱向管間距；Gmax為最窄截面處空氣質量流速；μ為動力粘度。

提升力計算式為：

其中：ρc為冷流體密度；ρh為熱流體密度；g為重力加速度；H為提升高度。

空冷器傳熱管管內Nu計算式為：

空冷器翅片管束Nu計算式［5，7］為：

其中：Y、H分別為翅片間隙和翅片高度。

總傳熱量計算式為：

其中：Ψ為對數平均溫差修正系數；K為總傳熱系數；ΔTm＝為對數平均溫差，T′i、T″i分別為空冷器水側進出口溫度，T′a、T″a分別為空冷塔空氣進出口溫度；A為翅片管外表面積。

總傳熱系數K的計算式如下：

其中：hi為傳熱管內對流換熱系數；ha為翅片空氣對流換熱系數；Ai為翅片管內表面積；Rf為翅片熱阻；Ri為管內污垢熱阻；Ro為翅片污垢熱阻；Rw為管壁導熱熱阻；Rg為間隙熱阻。除hi以管內面積為基準外，其余熱阻均以A為基準。

空冷塔橫截面積為6.5m×3.3m，因此，設計空冷器長6m、寬3m，換熱管采用圓翅片管，沿空冷器寬度方向布置，長度為2.7m，管束采用正三角形錯排布置，空冷器及其翅片參數列于表1。經計算，空冷器空氣側熱阻約占總熱阻的70%，管內對流熱阻約占總熱阻的20%，其余約占總熱阻的10%。本計算中翅片熱阻、污垢熱阻及間隙熱阻的取值列于表2［7］。

圖2示出了事故工況（余熱1.2MW）兩套余熱排出系統運行時，不同管排數下空氣進出口及冷卻水進出口溫度。從圖中可看出，隨著管排數的增加，空氣出口溫度增加，冷卻水入口及出口溫度降低，這是因為增加管排數增加了空冷器換熱面積，所以冷卻水溫度降低，同時管排數增加也增加了空冷塔內空氣的流動阻力，因此空氣質量流量降低，出口溫度增加。從圖中還可看出，隨著管排數的增加，冷卻水溫度降低速度趨緩，這是因為管排數增加使空冷器最上排管的水與空氣溫差減小，即所增加面積的效率降低，同時由于空冷塔阻力增加，空氣側速度降低，使空氣側換熱系數降低。當管排數為4后再增加管排數對降低冷卻水溫度幾乎無效果，所以選擇空冷器管排數為4。

表1 空冷器參數Table 1 Geometrical parameters of air cooler

表2 污垢、翅片及間隙熱阻Table 2 Thermal resistances of fouling，fin and clearance

圖2 空冷器具有不同管排數時的溫度變化Fig.2 Temperatures under air coolers with different rows of tube bundle

3 不同工況及環境溫度下的運行參數

圖3示出了事故工況余熱1.2MW、兩套空冷器運行時不同環境溫度下空氣和水的入、出口溫度。從圖中可看出，當環境溫度為40℃時，冷卻水最高溫度為108℃，而空冷器運行壓力為0.5MPa，此時的飽和溫度約為150℃，遠未達到沸點。所以余熱排出系統即使在環境溫度為40℃且1套失效時也能正常工作，并有較大余量。

圖3 事故工況下兩套余熱排出系統運行時的溫度變化Fig.3 Temperatures under 2sets heat removal systems working for accident condition

圖4示出了正常工況500kW、3套余熱排出系統運行時不同環境溫度下空氣和水的入、出口溫度。當環境溫度為－20℃時，冷卻水的出口溫度為1.5℃，接近冰點，因此空冷器在極端低溫環境下需注意防凍。這可通過調節空冷塔的進風量來實現，而進風量的調節可通過改變空冷塔進風口面積來實現。當空氣流量較小時，空冷塔出口溫度便會升高，從而空氣平均溫度升高，進而使冷卻水溫度升高。

圖4 正常工況下3套余熱排出系統運行時的溫度變化Fig.4 Temperatures under 3sets heat removal systems working for normal condition

圖5示出了環境溫度為－20℃時，冷卻水及空氣入、出口溫度隨空冷塔進風口面積的變化。可看出，當空冷塔進風口面積減小到原來的10%時，即可使冷卻水出口溫度升高到10℃左右。因此，空冷塔在冬天運行時應監測空冷器出口水溫，當水溫低于10℃時應減小空冷塔進風口面積，當遇到極端最低氣溫時，進風口面積需減小到原始的10%左右。實際上在余熱排出系統運行時，冷卻水的溫度在實時監測。

圖5 極低環境溫度下改變進風口面積時空氣及水的溫度Fig.5 Air and water temperatures under different inlet flow areas for very low environmental temperature

4 事故工況下水冷壁及混凝土艙室溫度分布

余熱排出系統在事故工況下保證堆內構件及壓力容器安全的同時還要保證反應堆艙室混凝土壁的溫度低于規定限值。本文用數值計算方法分析事故工況下水冷壁及艙室混凝土壁的溫度分布。

4.1 數值模型與計算方法

圖6示出數值計算的幾何模型，由水冷壁、遮熱板、混凝土及屏蔽冷卻管等組成。其中水冷管、水冷壁、遮熱板、混凝土為固體，水冷壁與遮熱板及遮熱板與混凝土間夾層內的空氣為流體。夾層內空氣的自然對流換熱采用式（9）折合到導熱系數中［8］，整個計算過程中認為空氣不流動，即不求解動量方程。水冷壁與遮熱板空氣夾層的折合導熱系數為0.14W／（m·℃），遮熱板與混凝土空氣夾層的折合導熱系數為0.11W／（m·℃）。

其中：λe為等效導熱系數；λ為夾層內空氣的真實導熱系數；Gr為格拉曉夫數；Pr為空氣普朗特數。

圖6 水冷壁及艙室混凝土數值計算模型Fig.6 Numerical model for water tube wall and cavity concrete

固體導熱的控制方程為：

輻射換熱的模擬采用Fluent中提供的DO模型，因艙室內主要為空氣，而空氣的主要成分為氮氣和氧氣，均為雙原子分子，不發射也不吸收熱輻射，因此，認為水冷壁與遮熱板及遮熱板與混凝土間夾層內的空氣為輻射透熱介質。參與熱輻射的水冷壁及遮熱板表面的發射率取0.9。

圖7 網格劃分Fig.7 Grid distribution

數值計算模型的網格劃分如圖7所示。在傳熱邊界及水冷壁、遮熱板等導熱系數較大處網格劃分較密，然后向混凝土內部網格逐漸變稀疏。網格單元總量為6萬。數值計算模型的邊界條件如下：水冷壁內表面為等熱流邊界條件，熱流密度q＝2 185W／m2；余熱排出系統兩套正常工作，1套失效；正常工作余熱排出系統的水冷管內表面為對流換熱邊界條件，對流換熱系數為1 225W／（m2·℃），冷卻水溫度tf＝95℃；失效余熱排出系統的水冷管內表面為絕熱邊界條件；屏蔽冷卻管每隔1根失效1個，失效冷卻管內壁面為絕熱邊界條件，正常工作冷卻管內表面為對流換熱邊界條件，對流換熱系數h＝1 601.5W／（m2·℃），tf＝40℃；混凝土外表面為自然對流邊界條件，自然對流換熱系數為6W／（m2·℃），空氣溫度為40℃；兩側為對稱邊界條件。混凝土導熱系數λ＝1W／（m·℃），水冷管、水冷壁及遮熱板導熱系數λ＝43.2W／（m·℃）。

4.2 水冷壁及艙室溫度分布

圖8為事故工況、余熱1.2WM、1套余熱排出系統失效、1套屏蔽冷卻系統失效時，水冷壁及混凝土的溫度分布。從圖中可看出，水冷壁的最高溫度為147.5℃，最低溫度為97.5℃，水冷壁最大溫差為50℃。混凝土的最高溫度為77.5℃，低于規定限值。因此余熱排出系統在事故工況，且最惡劣環境下仍能保證反應堆艙室的安全。

5 結論

本文介紹了模塊式高溫氣冷堆余熱排出系統熱工水力學計算方法，給出了不同工況及不同環境溫度下余熱排出系統的運行參數。結果表明，余熱排出系統在1套失效時仍能滿足事故工況的最大余熱載出量，且有較大裕量。在極低環境溫度下運行時，需減小空冷塔入口面積以防凍。對事故工況下1套余熱排出系統失效、1套屏蔽冷卻系統失效時反應堆艙室溫度分布的數值分析表明，混凝土溫度低于安全限值。

圖8 水冷壁及艙室混凝土溫度分布Fig.8 Temperature contours for water tube wall and cavity concrete

［1］吳宗鑫，張作義.世界核電發展趨勢與高溫氣冷堆 ［J］.核 科 學 與 工 程，2000，20（3）：211－231.WU Zongxin，ZHANG Zuoyi.World development of nuclear power system and high temperature gas－cooled reactor［J］.Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering，2000，20（3）：211－231（in Chinese）.

［2］尹清遼，徐釗，吳莘馨，等.模塊式高溫氣冷堆預應力混凝土壓力容器余熱排出系統設計［J］.原子能科學技術，2007，41（1）：74－78.YIN Qingliao，XU Zhao，WU Xinxin，et al.Design of pre－stressed concrete pressure vessel residual heat removal system for modular hightemperature gas－cooled reactor［J］.Atomic Energy Science and Technology，2007，41（1）：74－78（in Chinese）.

［3］馮俊凱，楊瑞昌.鍋爐水自然循環原理計算及試驗方法［M］.北京：清華大學出版社，1994.

［4］錢濱江，伍貽文，常家芳，等.簡明傳熱手冊［M］.北京：高等教育出版社，1985.

［5］WEBB R L，KIM N H.Principles of enhanced heat transfer［M］.New York：Taylor ＆ Francis，2005.

［6］楊世銘，陶文銓.傳熱學［M］.北京：高等教育出版社，1998.

［7］馬義偉，錢輝廣.空氣冷卻器［M］.北京：化學工業出版社，1982.

［8］米海耶夫 M A.傳熱學基礎［M］.北京：人民教育出版社，1954.