質(zhì)量損失理論在過程能力改進評價中的應(yīng)用研究

徐仁冬

（中航工業(yè)綜合技術(shù)研究所，北京 100028）

產(chǎn)品質(zhì)量不是檢驗出來的，而是設(shè)計和制造出來的。過程能力是反映過程處在穩(wěn)定狀態(tài)下產(chǎn)品的實際加工能力，充分的過程能力是保證產(chǎn)品質(zhì)量的前提。過程能力改進往往需要企業(yè)投入資源來改變?nèi)恕C、料、法、環(huán)、測等要素來實現(xiàn)。過程能力改進后的經(jīng)濟效益是否大于投入的資源成本是困惑企業(yè)經(jīng)營者的問題，也極大地阻礙了企業(yè)實施過程能力改進。

1 質(zhì)量損失理論簡介

質(zhì)量的波動會給生產(chǎn)者、消費者和社會帶來損失，日本著名質(zhì)量管理專家田口玄一博士研究了這種波動與損失的關(guān)系并找出了它們的規(guī)律，提出了著名的質(zhì)量損失理論。田口玄一認為對質(zhì)量的理解不能僅僅停留在“產(chǎn)品的有用性、使用的適宜性和顧客的滿意性”上，關(guān)鍵的問題是要把經(jīng)濟效果和質(zhì)量直接聯(lián)系起來。為此，他提出了如下質(zhì)量定義：“所謂質(zhì)量，是指產(chǎn)品上市后給社會造成的損失的大小。但是，由于功能本身造成的損失除外。”

基于上述對質(zhì)量的定義，田口玄一博士進一步提出了質(zhì)量損失函數(shù)的概念。假設(shè)理想的質(zhì)量目標(biāo)值為m，但在制造和使用過程中產(chǎn)品質(zhì)量特性很難正好達到值m，總是有一定的偏差，這就是我們通常所說的質(zhì)量波動。質(zhì)量損失理論強調(diào)，不管產(chǎn)品的波動是否處在允許的公差范圍內(nèi)，即不管產(chǎn)品是否為合格品，只要存在偏離理想質(zhì)量目標(biāo)的波動，都會造成企業(yè)和社會的損失。

田口玄一通過研究，提出了如下質(zhì)量損失函數(shù)的數(shù)學(xué)表達式：

式中, l(y)為當(dāng)質(zhì)量特征值為y時的波動損失， y為實際的質(zhì)量特性值，m為理想的質(zhì)量特性值，K為不依賴于實際質(zhì)量特性y的常數(shù)。

由此，質(zhì)量損失函數(shù)的圖形見圖1。

圖1 望目特性質(zhì)量損失函數(shù)

圖1中，△0代表產(chǎn)品的功能界限，是指產(chǎn)品能夠正常發(fā)揮功能的極限值。A0表示產(chǎn)品在功能極限值上時的質(zhì)量損失。△代表容差，是指產(chǎn)品合格的允許范圍，A表示產(chǎn)品在y=m±△上的質(zhì)量損失。

當(dāng)產(chǎn)品的容差△和相應(yīng)的質(zhì)量損失A確定時，將其帶入式（1），即可得出

2 過程能力與過程能力指數(shù)簡介

過程能力又稱工序能力，指過程在一定時間內(nèi)處于穩(wěn)定受控狀態(tài)下的實際加工能力。過程能力是過程本身客觀存在的一種性質(zhì)，是過程質(zhì)量所具有的一種可以度量的特性，它衡量過程加工內(nèi)在一致性，反映處于穩(wěn)定狀態(tài)的過程保證產(chǎn)品質(zhì)量水平的能力。

對應(yīng)任何生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量特性值總是分散的，如果過程能力越高，產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就越小，表明產(chǎn)品的內(nèi)在一致性越好。

過程能力指數(shù)是衡量過程能力大小的數(shù)量值，記為Cp，通常用產(chǎn)品的規(guī)格范圍與6倍的過程波動值來表示，即

式中，T代表產(chǎn)品的規(guī)格范圍或公差范圍，σ代表過程總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差，σ' 代表樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差，是實際計算中σ的統(tǒng)計估值。

依據(jù)Cp的大小，可判斷過程能力的實際狀況，見表1過程能力判定表。

3 過程能力改進中的困惑

任何的管理變革、工藝改進等都是要付出資源成本的，過程能力提升和改進也是如此。過程能力的改進必然是通過改變?nèi)恕C、料、法、環(huán)、測等要素來實現(xiàn)的，其方法很多，可以是提升員工技能、購置新設(shè)備、改變現(xiàn)有工藝流程、提升原材料質(zhì)量、改善影響過程能力的環(huán)境等，所有這些都是要投入資源來實現(xiàn)的。

對企業(yè)的管理者和決策者而言，過程能力改進后給企業(yè)帶來的效益與投入資源之間的關(guān)系，直接困擾著他們的決策。本文試圖借用質(zhì)量損失理論從質(zhì)量損失變化的角度來估算過程能力改進的直接經(jīng)濟效益，以衡量效益與投入資源之間的管理，輔助管理者進行決策。

4 質(zhì)量損失在過程能力改進評價中應(yīng)用的理論模型

假設(shè)某企業(yè)要生產(chǎn)一批產(chǎn)品，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有生產(chǎn)條件的過程能力指數(shù)為Cp(1)，如果投入必要的資源成本C1（包括改進工藝、更新設(shè)備、職工技能培訓(xùn)等），就可以將過程能力提升到Cp(2)的水平，如何在效益和成本之間決策。整個理論分析模型的構(gòu)建如下：

由式（1）可求得每件產(chǎn)品的平均質(zhì)量損失為：

可見，產(chǎn)品質(zhì)量損失與過程能力指數(shù)之間存在某種聯(lián)系，這為質(zhì)量損失理論在評價過程能力改進中的應(yīng)用提供了切入點。

當(dāng)過程能力指數(shù)為Cp(1)時，n件產(chǎn)品的總質(zhì)量損失L(1)為：

當(dāng)過程能力指數(shù)為Cp(2)時，n件產(chǎn)品的總質(zhì)量損失L(2)為：

那么，過程能力調(diào)整后減少的質(zhì)量損失C2可表示為：

結(jié)論分析：如果C1＜C2，則表示調(diào)整過程能力所投入的資源成本要低于過程能力改進后所帶來的經(jīng)濟效益，即十分有必要投入資源采取過程能力改進措施。反之則不宜采取相應(yīng)的措施。

表1 過程能力判定表

4 應(yīng)用分析

某航空發(fā)動機企業(yè)加工規(guī)格為[10-0.8，10+0.8]的葉片10萬個，其質(zhì)量特性服從正態(tài)分布。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有生產(chǎn)條件下的過程能力指數(shù)Cp(1)為0.78，一件不合格品的產(chǎn)品損失A=3元，公司決定投入2萬元對生產(chǎn)工序進行改造，使生產(chǎn)工序達到Cp

(2)=1.11，從經(jīng)濟上分析該投入是否合適。

整體分析如下：該產(chǎn)品的質(zhì)量損失函數(shù)為：

當(dāng)Cp(1)=0.78時，10萬件產(chǎn)品的質(zhì)量總損失為：

當(dāng)Cp(1)=1.11時，10萬件產(chǎn)品的質(zhì)量總損失為：

可計算出實施工序能力改造，過程能力提升后減少的質(zhì)量損失為：

可知，企業(yè)投入的資源成本遠小于過程能力改進后減少的質(zhì)量損失。因此，該企業(yè)實施過程能力改進是十分經(jīng)濟的。

5 結(jié)論與展望

將質(zhì)量損失理論應(yīng)用于過程能力改進的評價之中，可以定量化的評價過程能力改進的經(jīng)濟效果，為管理者決策提供定量化的信息支撐。但文中的應(yīng)用方法仍然存在很大的局限性，主要表現(xiàn)在：一、應(yīng)用范圍狹窄，它僅適用于處于正態(tài)分布的過程，并且只適用于具有單質(zhì)量特性的產(chǎn)品。二、質(zhì)量損失的確定仍然停留在廢品質(zhì)量損失的層面，沒有覆蓋消費者和社會的損失，也很難將消費者和社會的損失進行量化并融入到產(chǎn)品質(zhì)量損失之中。三、本理論的應(yīng)用暫時沒有考慮過程能力指數(shù)偏移的情況。種種局限和不足留待以后的研究中逐步解決。

總之，將質(zhì)量損失理論應(yīng)用于過程能力改進的評價之中，可以為企業(yè)管理者決策提供十分有力的支持，對于指導(dǎo)我國航空工業(yè)企業(yè)實踐具有一定的借鑒意義，有助于航空工業(yè)企業(yè)更好地開展過程能力普查和改進。