水面艦艇艦員對水下爆炸沖擊響應＊

張 瑋，史少華

（1.海軍裝備研究院艦船研究所，北京 100161；2.海軍航空工程學院，山東 煙臺 264001）

水面艦艇受到水下爆炸沖擊時，全艦結構的動響應、局部結構的破損以及內部裝備的失靈程度都關系到水面艦艇的戰斗力、續航力和艦員的生命安全［1］。長期以來研究人員的注意力大都集中在船體結構和設備的抗沖擊防護上而忽視了對艦員抗沖擊響應的研究。因涉及軍事機密，很少公開相應的研究成果［2］。劉新祥等［3］建立人體的集中參數模型（lumped parameter model）來研究人體對沖擊的響應。R.M.Mahone等［4］利用人體關節模型（articulated total body，ATB）研究了艦艇不同位置的坐姿艦員對水下爆炸沖擊的生物力學響應，并對損傷危險性進行評估。P.R.Payne等［5］利用有限元法研究人體對沖擊的響應。上述這些研究工作，主要是基于人體動力學模型。Z.Zong等［6］對坐姿艦員的沖擊響應進行研究，并首次考慮到水下爆炸沖擊效應。柯文棋等［7］也開展了這方面的研究。本文中主要基于站立、坐姿、行走狀態下人體集中參數模型，分析水下爆炸載荷作用下艦員的沖擊響應和沖擊強度與人體損傷之間的關系，并依據常用損傷標準進行損傷程度評估，為艦員的沖擊防護提供指導。

1 水面艦艇人員對水下爆炸沖擊響應的計算方法

假設水面艦艇結構由底板和甲板組成。單位面積底板和甲板的質量分別為m1和m2，底板和甲板之間通過內部結構連接，連接結構的剛度和阻尼分別為k2和c2，底板另一側與水接觸。假設爆源的裝藥量為W，在爆源中心位置與底板距離R處爆炸，沖擊波作用于底板，并通過底板直接傳遞給站立或行走狀態下的艦員或通過座椅傳遞給坐姿的艦員。座椅的剛度和阻尼分別為k3和c3，Y1（t）、Y2（t）和Y3（t）分別表示底板、甲板和座椅的沖擊位移。利用人體集中參數模型，Yi（t）（i＝4，…，8）分別表示人體各部位的沖擊位移，其中i＝4表示下肢，i＝5表示骨盆，i＝6表示上軀干，i＝7表示內臟，i＝8表示頭部。

1.1 水面艦艇結構對沖擊響應的計算方法

水下爆炸任意位置處的沖擊波壓力pi可以表示為［8］

式中：Pm為沖擊波峰值壓力，τ為時間衰減常數。

初始的水下爆炸沖擊波是球形波，處在距爆源一定距離且靠近水面艦艇底板的位置，近似為平面波。當沖擊波到達底板時，使底板產生一個初始速度，同時產生一個反射的壓力波傳遞給水，此時底板的速度與接觸底板的水的速度相等。假設pr為反射壓力波，則底板的運動方程可以表示為

1.2 人體集中參數模型

人體在坐姿、站立、行走狀態下的沖擊響應計算模型如圖1所示。

圖1 人體模型參數Fig.1 Human model parameter

利用上述的方法可以得到人體各部位類似的運動方程，以矩陣的形式表示

表1 人體模型各部分參數Table1 Human model parameter

2 損傷準則

對艦員沖擊損傷情況進行評估，需要將實驗或計算值與損傷準則進行對比。由于人的個體差異十分明顯，不同的人的損傷值可能不同，而且損傷往往與所處的環境密切相關，也可能出現二次損傷，因此損傷情況的判斷沒有統一的標準。關于人體各部位的損傷閾值的研究工作主要集中在汽車安全領域，即根據汽車事故及碰撞實驗得出人體各部位的損傷閾值［9］，本文直接引用作為艦員的損傷判據。

3 水面艦艇艦員水下爆炸沖擊損傷評估

根據 NAVSEA 0908－LP－000－3010［10］，采用龍骨沖擊因子γ表示水面艦艇所承受的沖擊強度

式中：W 為爆源TNT當量，單位kg；R為爆源與底板的距離，單位為m；θ為爆源與水面艦艇夾角。

美歐海軍均采用γ＝0.3作為水面艦艇的抗沖擊標準，也就是相當于250kg當量的TNT裝藥在距離水面艦艇50m處爆炸所產生的威力。按照船體結構、人員、設備等不同的抗沖擊要求，其中船體結構的γ最高，為0.8，相當于承受250kg當量的TNT裝藥在距離水面20m處爆炸所產生的沖擊。人員的γ為0.6。本文中針對γ＝0.3，0.6，0.8等3種不同的沖擊下艦員對沖擊的響應進行探討。

3.1 艦員對沖擊響應的力學模型

假設水面艦艇單位面積底板、甲板質量m1、m2均為250kg，座椅質量m3為20kg。假設250kg當量TNT的裝藥在水面艦艇正下方爆炸，當γ分別為0.3、0.6、0.8時，由式（8）可以計算出爆源與水面艦艇的距離分別為52.7、26.4、19.8m，由式（1）～（3）可以計算水下爆炸載荷。

3.2 艦員對沖擊響應計算結果分析

3.2.1 坐姿艦員的沖擊響應

當γ＝0.3，0.6時，骨盆在4ms時承受的最大載荷分別為499、2 167N，遠小于7 600N（骨盆損傷機率50%的外力載荷），骨盆損傷的概率較小。

圖2 骨盆沖擊響應Fig.2 Shock response of pelvis

上軀干分別在49和28ms時承受的最大載荷為12.08、96.54N，小于1 450N（上軀干內脊椎損傷的張力載荷），脊椎損傷的機率較小。

圖3 上軀干沖擊響應Fig.3 Shock response of torso

內臟分別在81和55ms時承受的最大載荷為3.08、17.38N，遠小于2 600N（內部組織損傷50%的外力載荷），造成內部組織損傷的機率較小。

圖4 內臟沖擊響應Fig.4 Shock response of viscera

對于頭部，其損傷情況的判斷為加速度閾值，頭部傷害指數即為頭部承受的加速度a。當γ＝0.3，0.6時，a＝0.058g，0.532g，遠小于1000g（頭部損傷值），因此頭部很安全。

圖5 頭部沖擊響應Fig.5 Shock response of head

當γ＝0.8時，骨盆在4ms時承受的最大載荷為4 025N，略低于7 600N，骨盆可能受損；上軀干在27ms時承受的最大載荷為233.3N，脊椎損傷的機率不大；內臟在47ms時承受的最大載荷為34.65N，內臟損傷的機率較小；頭部承受的加速度a＝1.4g，頭部受傷的概率較小。

3.2.2 艦員站立時的沖擊響應

當γ＝0.3，0.6，0.8時，下肢受到的沖擊載荷分別為317.2、635.7、850.7N，如圖6所示，均未超過其靜態壓縮破壞載荷6 427N，因此造成下肢損傷的機率較小。

圖6 下肢沖擊響應Fig.6 Shock response of limb

當γ＝0.8時，骨盆、上軀干、內部組織、頭部所承受的最大載荷均較小，如圖7～10所示，因此艦員在站立時的損傷的機率較小。

圖7 骨盆沖擊響應Fig.7 Shock response of pelvis

圖8 上軀干沖擊響應Fig.8 Shock response of torso

3.2.3 艦員在行走時的沖擊響應

當γ＝0.3，0.6，0.8時，下肢受到的沖擊載荷分別為540.3、1 108、1 492N，如圖11所示，均未超過其靜態壓縮破壞載荷，造成下肢損傷的機率較小。

圖9 內臟沖擊響應Fig.9 Shock response of viscera

圖10 頭部沖擊響應Fig.10 Shock response of head

圖11 下肢沖擊響應Fig.11 Shock response of limb

當γ＝0.8時，骨盆、上軀干、內臟、頭部所承受的最大載荷均較小，如圖12～15所示，因此艦員在行走時的損傷的機率較小。

圖12 骨盆沖擊響應Fig.12 Shock response of pelvis

圖13 上軀干沖擊響應Fig.13 Shock response of torso

圖14 內臟沖擊響應Fig.14 Shock response of viscera

圖15 頭部沖擊響應Fig.15 Shock response of head

4 結 論

本文中就水面艦艇艦員在不同姿態下對水下爆炸沖擊的響應進行研究，建立人體集中參數模型對艦員可能受到的沖擊損傷進行評估，發現艦員在坐姿狀態下骨盆容易出現沖擊損傷，在站立和行走時身體各部位受到沖擊損傷的可能性較小，這些結論也與國內外相關實驗結果吻合較好。因此，可根據結論更有針對性的開展沖擊防護工作。總之，本文中仍有需要進一步完善的方面，例如關于人體集中參數模型的建立。本文只是在艦員抗沖擊研究方面進行了一些初探，希望能為后續的研究工作提供一些啟示。

［1］汪玉.艦船現代沖擊理論及應用［M］.北京：科學出版社，2005.

［2］Keil A H.The response of ships to underwater explosions［J］.Society of Naval Architects and Marine Engineers，1961，69（3）：366－410.

［3］劉新祥，趙本立，李國華.水下爆炸對坐姿艦員時域動響應與損傷的影響［J］.醫用生物力學，1993，8（3）：169－176.

［4］Mahone R M.Man’s response to ship shock motions［R］.AD0628891，1966.

［5］Payne P R，Band E G.A four－degree of freedom lumped parameter model of the seated human body［R］.AD0721225，1971.

［6］Zong Z，Lam K Y.Biodynamic response of shipboard sitting subject to ship shock motion［J］.Journal of Biomechanics，2002，35（1）：35－43.

［7］柯文棋，樂秀鴻，楊軍.垂直受壓下人體下肢骨骼的抗壓性能［J］.中國生物醫學工程學報，1986，5（4）：203－208.

［8］Cole R H.Underwater explosions［M］.State of New Jersey：Princeton University Press，1948.

［9］黃世霖.汽車碰撞與安全［M］.北京：清華大學出版社，2000.

［10］NAVSEA 0908－LP－000－3010Rev.1.Shock design criteria for surface ships.Naval Sea Systems Command，1995