模糊層次分析法在高校教師績效評價中的應用

石昊蘇，韓麗娜

（1.西北政法大學 經濟管理學院，陜西 西安 710063；2.咸陽師范學院 信息工程學院，陜西 咸陽 712000）

模糊綜合評價是比較常用的一種模糊數學方法，它廣泛地應用于環境、氣象預報、經濟管理以及教學過程等領域的評價[1]。然而，隨著問題層次結構的復雜性、多因素性等特點，使得人們很難客觀的做出評價和決策，因此需要依據具體評價問題的目的要求等，選取合適的評價模型和算法，才會更加客觀、科學和有針對性的做出評價。

目前，我國高等教育已經進入大眾化發展階段，教師的數量和整體素質有了很大的提高。因此，建立以能力和業績為導向、科學的社會化的人才評價機制，是當前各個大學進行改革的首要問題[2-3]。

通過建立績效評價，可以實現教師人才資源的合理配置，促進大學教師的專業發展、自主發展和全面發展，可以讓教師及時地發現自己地優勢和不足，不斷地認識自己，提高自己；也可以給管理者提供一個評優的參考，從而讓教師有一個客觀，準確，公平的競爭。

文章根據信息社會和高等院校對教師綜合素質的要求，構建評價教師績效的指標層次結構模型，然后運用模糊層次分析法的思路，計算各指標的相對權重，依據模糊評價的4個模型，從不同的角度去觀察和分析教師的績效問題，最終完成對教師進行全面綜合的評價。

1 教師的績效評價體系的設置

根據某師范院校《大學教師績效評價考核》中綜合測評遵循全面性、可行性、導向性、動態性等原則[4]，以及考慮全面分析教師綜合素質因素和實踐經驗的基礎上，將教師績效評價可以歸結為以下5個方面：教學、科研、學生培養、學科建設和其他，每個方面又包含更加具體的評價內容（指標層）。具體如圖1所示。

圖1 高校教師績效評價層次結構Fig.1 Hierarchical structure of college faculty performance evaluation

2 模糊層次分析方法在教師績效評價中的應用

2.1 標度劃分及含義

根據Satty的9標度法，可以將復雜的定性問題量化處理，對各指標的重要程度進行標度劃分[5]，含義如表1所示。

表1 指標的標度含義Tab.1 Index scale meaning

2.2 構造模糊一致矩陣并求取評價指標的權值

首先，根據圖1的指標體系，構造調查表，各位專家根據經驗，按照表1的標度分別為各級指標進行打分，取均值修正后得到指標相對的重要程度結果，構造模糊一致矩陣。

3 模糊分析評價方法在教師績效評價中的應用

3.1 構造評價模型

依據現實生活中的評價等級標準：很好（100～90分）、較好（90～80 分），一般（80～60 分），不好（60～0 分），采用模糊數學的隸屬度賦值方法，建立評價集 V=（v1，v2，v3，v4）與之對應[7]。

3.2 確定評價矩陣

首先建立調查樣本表進行調查研究，對回收樣本進行綜合計算構造評價矩陣R。其中R的元素rij為：某層的第i個指標作出第 Vj（j=1，2，3，4）種評語的評價成員占調查樣本的比例。例如得到某位教師的教學指標層次的評價矩陣R1，

同理可求出其他層次的評價矩陣。

3.3 一級指標的模糊評價

根據某層的模糊評價矩陣和它對應的指標權重向量wi，計算此層面的一級模糊評價矩陣。

其中 為模糊合成運算符號。

依據秦壽康教授在文獻[1]中指出四種模糊算子，模型1：M（∧，∨），模型 2：M（·，∨），模型 3：M（∧，⊕），模型 4：M（·，+），其中“∨”符號為兩數中取其較大者，“∧”符號為兩數中取其較小者，“·”符號為兩數相乘，“⊕”符號為兩數相加。使用四種模型分別計算B1指標（教學）層次的綜合評價結果。

模型 1：D1=w1R1，dj=∨（wk∧rkj），D1={0.20 0.26 0.26 0.10}，對于教學指標來說，26%的人認為教師較好，26%的人認為教師一般，評定為較好或一般。

模 型 2：D1=w1R1，dj=∨（wk*rkj），D1={0.06 0.10 0.14 0.03}，對于教學指標來說，14%的人認為教師較好，評價定為較好。

模型 3：D1=w1R1，dj= （wk∧rkj），D1={0.65 1.00 0.94 0.20}，對于教學指標來說，100%的人認為教師較好，評定為較好。

模型 4：D1=w1R1，dj= （wk*rkj），D1={0.14 0.36 0.45 0.05}對于教學指標來說，45%的人認為教師一般，評定為一般。

比較4種模型，結果不相同。如果模型1和模型2的計算結果偏小時，則選用模型3，反之，則選用模型2，一般情況下，模型1、模型2、模型3比較粗糙，適用于主要因素的綜合評價，而模型4比較精確，適用于兼顧整體因素的綜合評價[1]。因此選用模型4，所以B2指標評價結果D2={0.16，0.27，0.44，0.13}， 評定為： 一般；B3 指標評價結果評價D3={0.38，0.28，0.23，0.13}， 評定為： 很好；B4 指標評價結果D4={0.15，0.28，0.45，0.12}，評定為：一般。 B5 指標的評價結果D5={0.21，0.33，0.31，0.13}，評定為：較好。

3.4 二級模糊評價

一級指標的模糊評價僅僅顯示教師單項指標的評價，利用求得的一級指標權重 w0，一級模糊評價矩陣 D1，D2，D3，D4，D5，采用模型4，求得目標層的模糊綜合評價結果 D6={0.19，0.30，0.40，0.10}，評定為：一般。 若評價集的分數重心依次為：95，85，75，65，所以教師的綜合分數為：0.19×95+0.30×85+0.40×75+0.10×65=80.05，即可求出教師績效的定量分數。

4 結束語

運用模糊層次分析法對教師績效進行評價，評價結果有充分的理論依據，具有科學性和合理性。一方面，它可以針對教師的課堂教學、科研工作等某個方面進行多因素評價，有利于教師認識到自己的優勢和不足，明確今后的努力方向，另一方面，教師績效成績能夠進行排序，可以為學校合理公正地使用選拔教師，提供決策參考。教師績效評價是一項系統工程，需要不斷改進，不斷摸索和實踐，合理選擇評價指標，科學選用評價方法才能找到合高校自身發展的客觀公正的教師績效評價體系。

[1]秦壽康.綜合評價原理與應用[M].北京：電子工業出版社，2003.

[2]許成鵬.基于層次分析和模糊數學方法的高校教師績效評價[J].黑龍江教育，2007（3）：82-84.

XU Cheng-peng.Based on AHP and fuzzy mathematics college performance evaluation[J].Heilongjiang Education，2007（3）：82-84.

[3]包偉平.高校教師績效評價初探[J].寧波高等專科學校學報，2004，16（3）：41-42.

BAO Wei-ping.Evaluation of teachers teaching results in colleges and universities [J].Journal of Ningbo College.2004，16（3）：41-42.

[4]趙曙明.績效管理與評估[M].北京：高等教育出版社，2004.

[5]張吉軍.模糊層次分析法（FAHP）[J].模糊系統與數學，2002（2）：80-88.

ZHANG Ji-jun.Fuzzy analytical hierarchy process[J].Fuzzy Systems and Mathematics，2002（2）：80-88.

[6]張吉軍.模糊一致判斷矩陣3種排序方法的比較研究[J].系統工程與電子技術，2003，25（11）：1370-1372.

ZHANG Ji-jun.Comparison of three ranking methods for the fuzzy consistent judgment matrix[J].Systems Engineering and Electronics， 2003，25（11）：1370-1372.

[7]陶余會.如何構建模糊層次分析法中模糊一致判斷矩陣[J].四川師范學院學報，2002（3）：282-285.

TAO Yu-hui.How to make fuzzy consistent judgement matrix of the FAHP[J].Journal of Sichuan Teachers College，2002（3）:282-285.