模糊目標輪廓圖像分割研究

高俊釵，韓 冰

（1.西安工業大學 電子信息工程學院，陜西 西安 710032；2.西安工業大學 信息技術中心，陜西 西安 710032）

由于圖像傳感器件的特性和光學衍射效應的濾波特性，由相機采集的圖像存在一定程度的模糊，目標邊緣輪廓與背景之間也存在一定程度的過渡變化，所以背景與目標邊緣之間的信號變化不是階躍變化，而是呈斜坡的過渡[1]。過渡區的存在造成了目標輪廓的模糊，是目標真實邊界分割的主要障礙。過渡區部分屬于背景區域，部分屬于目標區域，也造成了目標區域與背景區域灰度存在重疊。

目前輪廓圖像分割算法一般是基于梯度局部極大值來實現的，但這種算法獲得的是否是真實的輪廓，沒有可靠的分析與說明。

筆者利用清晰的輪廓圖形進行實驗分析，采用平滑濾波器模擬相機采集圖像的濾波特性，對基于梯度的幾種算子：sobel算子、canny算子進行了比較，并提出了提取真實輪廓的圖像邊緣檢測算法。

1 采集圖像的邊緣特性分析

邊緣是圖像最基本的特征，與圖像亮度或圖像亮度的一階導數的不連續性有關，從而表現為階躍邊緣和線條邊緣，這里主要關注階躍邊緣，如圖1（a）所示。

在實際圖像中，由于圖像傳感器的特性和光學衍射效應等影響，階躍邊緣變成斜坡形邊緣，如圖1（b）所示。

階躍邊緣表現為圖像亮度在不連續處兩邊的像素灰度值有著明顯的差異，這種差異從視覺上表現為圖像從亮場景過渡到暗背景，或從亮背景過渡到暗場景。所以圖像亮度的一階導數的幅度在階躍邊緣上非常大，而在非邊緣上為零，如圖 1（c）所示。

斜坡邊緣上的圖像亮度一階導數的幅值最大，在非邊緣點幅值減小，如圖 1（d）所示。

圖1 圖像邊緣截面圖及其一階導數Fig.1 Image edge sections and the first derivative

2 邊緣檢測的原理

2.1 梯度檢測原理

邊緣是指圖像局部亮度變化最顯著的部分，通常與圖像亮度的一階導數的不連續性有關，是背景與目標之間的邊界點集。這種不連續可利用導數方便地檢測到，一般常用一階來檢測邊緣，一階導數即梯度[2-3]。二維圖像 的梯度定義為向量：

為簡化計算，該數值有時通過省略平方根的計算來近似，或通過取絕對值來近似，這些近似值仍然具有導數性質，即在不變亮度區中的值為零，與可變亮度區的亮度變化程度成比例。

梯度向量的基本性質是它指向f在（x，y）處的最大變化率方向。最大變化率出現時的角度為：

2.2 邊緣檢測算子

圖像導數可借助空域微分算子通過卷積來完成。實際上對于離散的、數字化的圖像，求導數是利用差分近似微分來完成[4-5]。基于不同的算子近似形成了不同的邊緣檢測器，常用的邊緣檢測的方法，一階導數近似的有Sobel算子、Canny算子[6]等，由這些邊緣檢測器生成的邊緣集可以分成兩個子集：真邊緣集和假邊緣集。真邊緣集對應場景中的邊緣，假邊緣集不是場景中的邊緣。還有一個邊緣子集，即場景中漏檢的邊緣集。邊緣檢測[7]對噪聲（即目標內部和背景內部的變化也比較敏感），雖然真邊緣集對邊界定位較準確，但會出現漏檢邊緣集和假邊緣集。

3 基于梯度的邊緣檢測算法比較

3.1 原始圖像合成

為了說明圖像輪廓模糊對檢測的邊緣的影響,給出一幅人工合成圖像，其背景和目標的灰度范圍分別是單一灰度圖像，背景的灰度為 0.5，目標的灰度為 0.75，如圖 2（a）所示，輪廓比較清晰。采用一13×13的均值濾波器對人工合成圖像進行濾波，模擬相機濾波采集的圖像，如圖2（b）所示。可以看出，輪廓有一定程度的模糊。

圖2 原始圖像Fig.2 Original image

3.2 邊緣檢測處理比較

分別采用Sobel算子和Canny算子對合成圖像和模擬相機采集圖像進行邊緣檢測，Sobel算子檢測的結果如圖3所示，圖3（a）是對合成圖像檢測的結果，圖3（b）是對模擬相機采集圖像檢測的結果。Canny算子檢測的結果如圖4所示，圖4（a）是對合成圖像檢測的結果，不同算子處理的結果基本相同。圖4（b）是對模擬相機采集圖像檢測的結果。通過比較可以看出，輪廓的模糊對邊緣檢測有很大的影響，而且不同的算子處理結果會有所差異，Sobel算子處理的結果出現了多邊緣，而Canny算子處理的結果角點部分變得圓滑。

圖3 Sobel算子邊緣檢測Fig.3 Edge detection of Sobel operator

圖4 Canny算子邊緣檢測Fig.4 Edge detection of Canny operator

4 基于灰度乘方的梯度邊緣檢測算法

由于輪廓的模糊性，以至于不能很好地檢測目標的邊緣。輪廓的模糊性是相機成像濾波造成的。而濾波在一定意義上可看作圖像平滑的特殊情況，平滑的實質是灰度內插,所以過度平滑會對圖像產生不良影響，原始圖像逐漸模糊，尤其表現在高頻的邊緣部分。如果過度平滑會在圖像區域邊緣產生較嚴重的幾何畸變，如圖2（b）所示，其相應的分割結果也逐漸變差，如圖 3（b）和 4（b）所示。

然而在圖像邊緣產生幾何畸變(模糊)的過程就是產生過渡區的過程，邊緣存在于過渡區內，而過渡區本身就在消除灰度變化之間的差異，所以前面梯度算子不能較好地檢測模糊輪廓。要較好地檢測模糊輪廓邊緣，就需要做與濾波平滑相反的運算，提高過渡區的灰度變化差異性。由于相機的平滑濾波是不可估計的，所以設計有助于提高過渡區灰度變化差異性的算法都是可行的。因此提出了改進的梯度邊緣檢測算法，其主要步驟如下：

1）圖像灰度乘方運算，提高圖像灰度變化的差異性；

2）對乘方后的圖像歸一化處理[8]，提高圖像的動態范圍；

3）對歸一化圖像采用梯度算子進行邊緣檢測。

按照以上步驟，對模擬相機采集圖像進行處理如圖5所示，其中，圖5（a）為灰度乘方運算處理的歸一化圖像，與圖2（b）進行比較，提高了邊緣的清晰度。圖5（b）為本文算法處理的邊緣檢測圖像，與合成圖像直接采用梯度算子檢測的結果一致，達到了對模糊輪廓的真實邊緣檢測的效果。

圖5 灰度乘方算法邊緣檢測Fig.5 Edge detection algorithm of gray-scale power

5 結 論

圖像灰度乘方處理可以提高圖像灰度變化的差異性，從而提高了圖像模糊輪廓區域即過渡區域灰度變化的差異性，相應減小了相機采集過程帶來的圖像輪廓模糊。通過實驗仿真分析，基于自乘處理的圖像的梯度邊緣效果較好，檢測到了與清晰輪廓一致的邊緣輪廓，是一種有效的模糊輪廓檢測算法。

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