結構參數變化對獨塔斜拉橋靜力特性的影響

杜蓬娟,孫建剛,譚素杰

（大連民族學院土木建筑工程學院,遼寧 大連 116605）

結構參數變化對獨塔斜拉橋靜力特性的影響

杜蓬娟,孫建剛,譚素杰

（大連民族學院土木建筑工程學院,遼寧 大連 116605）

獨塔混凝土斜拉橋的靜力特性主要包括主梁受力及變形、支座反力、主塔受力及變形、拉索受力。通過改變主梁恒載重量、拉索傾角、無索區長度等結構參數,分析結構參數變化對結構受力的影響。分析結果表明,恒載重量增加會使拉索索力呈現線性增加趨勢,斜拉索傾角增大對結構的受力有利,但需要考慮主塔高度增大帶來的施工難度；無索區長度的增大對結構受力不利。在設計中需要考慮受力和施工的綜合影響。

獨塔斜拉橋；結構參數；成橋狀態

斜拉橋的力學性能指標與斜拉橋的設計參數密切相關,因此,設計參數研究是橋梁設計的重要課題之一。Leonhasdt,Walther等人早在1980年就開展了一些參數研究[1-2],但主要是針對三跨體系。在中國,對斜拉橋參數的研究有的集中在總體參數設計上,有的針對特殊橋型進行分析[3-4]。由于斜拉橋結構體系具有多樣性,并且影響因素較多,很難提出一套可普遍接受、嚴格的評價標準,因此,對該問題的研究不同學者側重點也是各不相同。本文以已建成的獨塔斜拉橋為例,探討設計參數改變對結構靜力特性的影響,該結果可以為獨塔斜拉橋的設計提供工程經驗和理論依據,為斜拉橋的優化設計提供參考。

1 計算模型及主要假定

在獨塔斜拉橋的初步設計階段,結構形式確定以后,就要初步確定斜拉索傾角范圍,確定無索區長度,初步擬定截面高度,確定截面形式,而這些參數的確定都需要豐富的工程經驗和理論基礎。對于單索面獨塔混凝土斜拉橋,由于在設計初就確定了采用拉索在梁中間布置的方案,因此主梁就要選擇抗扭能力大的箱型截面。建造在沈陽的公和斜拉橋[5-7],橋面比較寬,寬度達到32m,因此,主梁采用了單箱 5室的截面形式。斜拉索的布置傾角參考了已經建成的橋梁資料,設置在 30°～50°。該橋沒有設置較長的無索區長度。

目前對于橋梁的結構分析都是建立在對實際橋梁合理簡化后所得模型的基礎上進行的,所以結構分析及計算結果的正確與否取決與模型建立的是否合理,是否真實的模擬實際結構,因此,正確建立結構計算模型是進行靜力分析與動力分析的首要前提。對于斜拉橋的靜力分析,一般將空間結構簡化成平面框架來處理,這種簡化方法對于單索面結構而言,其計算結果更加準確,當需要了解受力復雜部位時,只要借助于平面框架模型的計算結果建立空間有限元分析模型就可進行該部位的詳細分析計算。對于動力分析,一般采用空間結構來模擬,但都需對實際問題進行適當的簡化和處理。

以兩跨獨塔混凝土斜拉橋為例 （如圖 1）,根據斜拉橋的結構特點,引入如下假定:1）所有材料符合虎克定律；2）成橋狀態采用最小彎曲能量法進行計算[8-10]；3）斜拉索是柔性的,只能受拉。

圖1 獨塔斜拉橋

2 工程實例及有限元模型

公和斜拉橋位于沈陽市老道口,橫跨沈陽站西貨場編組站和鐵路主干線,是一座雙層獨塔單索面預應力混凝土斜拉橋。橋的跨徑布置為西側跨徑為 114 m,東側跨徑為 120 m,全長為236m。主梁采用單箱 5室斷面,橫向寬度為 32m,橋梁中心線處梁高為 3.16m,橫坡為 1%,箱梁頂板厚為26 cm,底板厚為 24 cm,腹板分別厚 50,38 cm。在主梁上,斜拉索間距為 6.66m,同時 6.66m處設置一道橫梁。

主要參數如下:混凝土的彈性模量 E=3.5×107kN·m-2,斜拉索的彈性模量 E=1.95×108kN·m-2,一般主梁截面積為 21.876m2,抗彎慣性矩為 27.63m4,塔根處主梁面積為 30.891 m2,抗彎慣性矩為 44.07 m4。一般主塔截面積為16.078m2,抗彎慣性矩為 25.09m4,主塔根部面積為77.4m2,抗彎慣性矩為 54m4,拉索傾角為 30°。

斜拉橋主梁在平面框架中以二維梁單元來模擬,在斜拉索與主梁相交處設立節點,索與索之間主梁段劃分成多個單元。斜拉索與主梁連接通常考慮采用剛臂單元來模擬。斜拉索一般采用桁架單元來模擬,但是桁架單元可以承受拉力也可以承受壓力,這與索結構的受力特點不一致,因此,在有限元程序中采用只受拉不受壓單元模擬斜拉索。在平面框架結構中主塔采用二維梁單元來模擬,在空間結構模型中,采用三維梁單元模擬,一般在斜拉索與主梁相交處設置節點,同時將索與索之間的主塔劃分成多個梁單元。支座可以采用彈簧單元模擬,彈簧剛度根據支座性質確定,也可以根據支座的參數性質設置成梁單元。一般對于擴大基礎、沉井基礎、錨碇等的處理比較簡單,可視為固端。而樁基礎的處理比較復雜,常用彈簧剛度等代樁與土的作用。將土視為具有地基系數隨深度成正比增長的彈性變形介質。

3 結構參數變化對獨塔混凝土斜拉橋靜力特性的影響

3.1 恒載變化對靜力特性的影響

為了計算方便,在參數變化中只改變一個參數,而其他參數保持不變。恒載按 1.0,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,2.0倍率變化時,計算了拉索初始張拉力、主梁彎距的變化。在計算拉索初拉力時采用彎曲能量法進行計算。圖 2為 1～8號拉索索力與恒載倍率的變化圖,從圖中可以看出,隨著恒載的增加,拉索各索力都逐漸增大,并且拉索索力變化規律一致。圖 3為 1～5號拉索索力與恒載倍率變化圖,從圖中可以看出,隨著恒載重量的增大,各根索力的張拉力呈現上升的趨勢,并且與自重倍率呈線性關系。

圖2 恒載變化對拉索索力的影響

圖3 恒載變化對拉索索力的影響

3.2 斜拉索傾角變化對靜力特性的影響

為了研究拉索傾角變化對結果受力的影響,在改變拉索傾角中,假定拉索索力保持不變,并保持拉索在主梁上的間距不變,通過改變拉索在主塔上的間距來調整拉索與主梁的傾角。在公和斜拉橋中,拉索水平傾角為 30.45°,為了研究方便,在該角度的基礎上乘以一定的倍數,倍數分別為:0.6,0.8,1.0,1.2,1.4,1.6,各倍數所對應的角度分別為:18.27°,24.36°,30.45°,36.54°,42.63°,48.72°。

結構在活載作用下的響應反映了其受力合理程度,因此,在研究斜拉索傾角變化對結構受力影響中以汽車荷載為例。圖 4、圖 5分別為汽車荷載作用下 130,140,150,160號單元最大正彎矩、最小負彎矩與斜拉索傾角的關系圖。從圖 4可以看出,對于各單元,隨著拉索傾角的增大,彎矩值逐漸減小,彎矩值與傾角倍率的變化呈現出線性變化趨勢。從圖 5可以看出,各單元負彎矩隨著傾角的增大而減小,但絕對值增大。對于同一個單元,單元正彎矩是單元負彎矩值的 2～3倍,因此,斜拉索傾角增大對結構受力有利。

圖4 斜拉索傾角變化對單元正彎矩的影響

圖5 斜拉索傾角變化對對單元負彎矩的影響

圖6、圖 7分別為汽車荷載作用下左側支反力最大值與最小值與斜拉索傾角放大倍率的關系。從圖 6可以看出,拉索傾角增大,斜拉橋左側支反力減小,當放大倍數大于 1時,彎矩值呈直線下降趨勢。從圖 7可以看出,拉索傾角增大,在汽車荷載作用下,該支座處會出現拉力,但拉力值小于500 kN,與出現的壓力相比較小,因此,通過綜合分析,拉索傾角增大對支座設計有利。

圖6 斜拉索傾角變化對最大支反力的影響

圖7 斜拉索傾角變化對最小支反力的影響

3.3 無索區長度變化對靜力特性的影響

主梁的無索區長度[11]是主梁上拉索支撐與墩支承之間的一段過渡長度,對于獨塔斜拉橋的主跨,有一段或者兩段,即主梁近塔處無索區和梁端無索區。近塔處的無索區長度與 0號塊長度及施工的方法有關。與近塔處的無索區取值相比,梁端無索區取值差異更大,根據現有獨塔斜拉橋梁端無索區長度的統計資料來看,有的主跨梁端不設無索區或者很小。例如貴州的紅楓湖大橋,非對稱三跨（邊跨有 l個輔助墩）,主跨無索區長度為 0；浙江上虞人民大橋,對稱雙跨,梁端無索區長度為 5m,還不到一個索距。有的獨塔體系會存在比較長的無索區,例如遼寧濱海大橋,雙跨對稱,梁端無索區 10 m；臺灣的高屏溪大橋,非對稱雙跨,主跨無索區長度為 30m。沈陽公和斜拉橋的,左側梁端無索區長度為 0,右側 （即東側）梁端無索區長度為 6.41m,因為該橋基本對稱,本文通過改變左側梁端無索區來研究無索區長度改變對結構受力的影響。左側無索區長度分別為 0,4.575,6.66,13.32m。

為了分析無索區長度改變對主梁彎矩的影響,本文以汽車荷載作用下的主梁內力圖進行比較。圖 8—圖 11分別為主梁 120號、130號、140號、150號單元處彎矩值與無索區長度的關系,圖中主梁彎矩取單元左端點的彎矩值,各主梁彎矩值見表 1。各單元距離梁端的距離分別為24.575,37.895,51.215,64.535m。該區段汽車荷載引起的正彎矩比較大,因此取該區段的數據進行分析。從各圖中可以看出,隨著無索區長度的增大,120～150號單元處主梁彎矩都增大,近似按照線性規律增大。圖 12為單元彎矩值與無索區長度改變的關系圖,從圖中可以看出,130號單元彎矩值最大,各單元彎矩值與無索區長度接近線性增長。從主梁最大正彎矩受力分析可以看出,無索區長度增大對結構受力不利。

表1 無索區長度對主梁彎矩的影響

圖12 無索區長度對單元彎矩的影響

4 結 論

（1）隨著恒載重量的增大,各根索力的張拉力呈現上升的趨勢,并且與自重倍率變化呈線性關系。

（2）拉索傾角一般設置在 30°～50°之間,斜拉索傾角增大對結構受力有利。但是由于拉索傾角增大會引起主塔高度的增大,因此,拉索傾角的設置需要綜合考慮受力與構造措施。

（3）無索區長度增大對主梁受力的影響集中在主梁靠近邊跨側,總體上分析,無索區增大對結構受力不利,在設計中需要考慮施工因素的影響。

[1]LEONHARDT F,ZELLNERW.Present and future of cable-stayed bridges[C]∥Proceedings of seminar of cable-stayed bridges,recent developments and their future.Japan:Yokohama,1991.

[2]WALTER R.Cable stayed bridge[M]//Second edition.American society of civil engineers,Thom as Telford,Led.,1999.

[3]魏紅一.對斜拉橋總體設計參數的討論 [J].結構工程,2003（3）:1-11.

[4]李冬.獨塔斜拉橋參數分析及鳥島橋施工控制[D].大連:大連理工大學,2006.

[5]杜蓬娟,張哲,譚素杰.斜拉橋施工階段索力確定的優化方法[J].大連民族學院學報,2006,8（5）:20-23.

[6]杜蓬娟,張哲,譚素杰.斜拉橋合理成橋狀態索力確定的優化方法[J].公路交通科技,2005,22（7）:82-84.

[7]杜蓬娟,張哲,黃才良.斜拉橋成橋后誤差調整的優化方法[J].哈爾濱工業大學學報,2005,37（7）:1016-1018.

[8]KIM Kiseok,LEEHaesung.Analysis of target config urations under dead loads for cable-supported bridges[J].Computers and Structures,2001（79）:2681-2692.

[9]WANG Paohsii,YANG Chiungguei.Parametric studies on cable-stayed bridges[J].Computers and Structures,1996,60（2）:243-260.

[10]杜國華,姜林.斜拉橋的合理索力及其施工張拉力[J].橋梁建設,1989（3）:11-17.

[11]李曉莉.獨塔斜拉橋的設計理論研究 [D].上海:同濟大學,2006.

（責任編輯 鄒永紅）

Parameter Influencing Analysis on Sta tic Characteristics of Single Pylon Cable-stayed

DU Peng-juan,SUN Jian-gang,TAN Su-jie
（College of Architecture＆Civil Engineering.Dalian Nationalities University,Dalian Liaoning 116605,China）

The static characteristics of the single pylon cable-stayed include the internal force and deformation of main girder,reaction force,force and deformation of the main tower.Structural internal force is calculated by changing constant load of the main girder,the cable angle,the length of unsupported deck.The results show s that the cable tension will increaselinearly with the constant load of the main girder,and the increase of cable angle will be benefit.However the construction of tower will be difficult with the height increasing,and it will be bad for structure with the length of unsupported of deck.There fore combined conditions should be considered in design.

single pylon cable-stayed bridges；structure parameter；finished state of cable stayed bridges

U 448.27 < class="emphasis_bold">文獻標志碼:A

A

1009-315X（2011）01-0041-04

2010-11- 11；

2010-11-11

遼寧省教育廳科學研究計劃資助項目（05L061）。

杜蓬娟 （1973-）,女,山西夏縣人,副教授,博士后,主要從事大跨度橋梁施工控制理論研究。