企業違規行為區域化、反復化的成因與治理

秦永恒，萬迪日方

0 引言

企業違規行為是商業企業采取違法手段謀求不正當利益的行為。由于高額非法收益的存在，企業違規行為是一種長期和普遍的存在，這不僅增加了監管部門的工作難度，更損害了廣大消費群體的根本利益。近期，一些企業的違規行為更是屢屢見諸媒體報端，綜而觀之，這類行為多呈現出兩種特點，一種是違規的區域化，也就是同一個區域內有多家企業采取同樣的違規手段牟利，如河北昌黎多家企業生產假葡萄酒低價銷售，北京、甘肅等地的許多銷售商大量采用填充水泥的包裝箱用于蘋果整箱銷售等；另一種就是違規的反復化，企業的違規屢查屢犯，屢禁不止，如安徽血鉛事件中的當事企業就曾多次整改，但仍然對環境造成了嚴重污染，并危及了當地居民的生命安全。

這些事件的發生，除了企業方面的逐利因素，相關的監管檢查的不力或缺失也是其發生的一個重要原因，這可以看作是企業利益和監管檢查兩個因素交互之下的結果。對兩者關系的相關研究中，葛和平與曹家和就曾從靜態博弈的角度對外資并購中國上市公司過程中的違規與監管進行了分析[1]，吳桐與徐榮貞則從演化博弈的角度對金融創新與外部監管進行了探討[2]。但在分析原因并提出相應的政策改進建議之外，更為重要的是在違規發生后，應該如何采取有力措施在短時間內予以應對并防止他們的再次發生，這是在已有研究中所缺少的。

針對以上問題，本文首先從動態學習的角度分析了企業違規行為在監管存在的條件下擴散或反復的原因和過程，因為與傳統的非合作博弈理論認為均衡是在博弈的規則、參與人的理性以及參與人的支付都是共同知識的條件下由參與人的分析和自省所得出的結果不同，演化博弈理論認為均衡是并非完全理性的參與人隨著時間的推移尋求最優化這一過程的長期結果[3]，這使得該理論的應用更加切合實際，而將參與者的學習過程引入演化博弈則能使之更好的應用于社會經濟演化的分析之中[4]。進一步地，本文從微分動力系統的最優控制角度分析了違規行為發生之后的應對思路，并提出了對監管部門的措施建議。

1 基本模型

違規企業與行政監管部門在目標上是存在根本對立的。借鑒Mostagir提出的委托-代理博弈模型[5]，本文將以上雙方的博弈模型化，如表1所示。其中行所在博弈方為企業，列所在博弈方為監管部門。企業方可以為同一區域內的全部同類企業，x(t)為其中采取違規策略的企業比例，其值是時間的函數，表示其隨時間的動態變化；或者企業方也可以為某個單一主體，x(t)則表示其采取違規策略的概率。行政監管部門為單一主體，其采取監管策略的概率為u(t)，如果企業方為多個企業時，u(t)則表示其中被加以監管檢查的企業比例。

當企業依法進行生產銷售時，行政部門的監管與否不會對其收益造成顯著影響，此時企業的收益為V1，當企業違規操作時，遭遇監管檢查將使其違法獲得收益，而監管部門的失察或放任則會導致其獲得更高的違法收益V2，由企業方收益的實際含義可知0＜V1＜V2。而監管部門方考慮的顯然并非收益，而是監管成本或公眾利益的損失：當對誠信的企業進行監管時，全面的檢查也不會獲得實質性發現，此時付出的監管成本為C2，而對違規企業的監管要么可以輕易發現，要么雖然發現難度較高，但發現后所能避免或挽回的經濟損失必然更高，因此此時付出的總體監管成本較低，為C1，如果行政部門采取放任態度，對于誠信的企業，他們付出的監管成本為0，而對違規企業的放任將導致巨大的社會危害或經濟損失，因此此時的不作為是以更高的成本C3為代價的。因此，監管部門的成本有如下關系：0＜C1＜C2＜C3。 在 這 種 設 定下，博弈不存在純策略納什均衡，并且違規的最高收益對應于監管部門的最高成本，暗示出雙方目標的根本對立。

表1 企業與行政監管博弈的得益矩陣

設初始狀態下存在較低比例的違規企業，因而有0＜x(0)＜1，同時，監管部門一般也采取的是抽查的監管方式，因而有0＜u(0)＜1。企業策略的選擇一部分是自主完成，而更大部分則是通過對其他企業策略的動態學習。企業在每個階段隨機兩兩匹配，學習過程遵循強化學習模式[6]。當一方看到另一方由于采取不同于己方策略得到了更高的收益，則會以一定比例模仿另一方，在后續階段也采取對方的策略，而如果看到對方的策略相同或者與己不同但得到了低于己方當前策略的收益，則不會調整。因此，根據學習過程并結合得益矩陣，可以知道企業策略的轉變只會發生在兩種情況下：或是受到監管檢查的情況下違規企業因觀察到誠信企業的做法可以獲利而向誠信策略轉變，或是不存在監管檢查的情況下誠信企業因觀察到違規企業獲利更高而冒險向違規策略轉變。那么，處于監管條件下的違規企業比例為x(t)u(t),他們遇到違規企業的概率為1-x(t)，因此第一種情況發生的比例為x(t)u(t)(1-x(t))，同理，第二種情況發生的比例為(1-x(t))(1-u(t))x(t)。另外，考慮到并非所有的企業都會轉變或者立即進行轉變，因此設第一種情況下企業改變策略的概率為p,第二種情況下企業改變策略的概率為q，則兩種情況下策略轉變的比例分別為 px(t)u(t)(1-x(t))和q(1-x(t))(1-u(t))x(t)。于是，在連續時間情形下，系統動態可以表示為：

省略時間標記t，并對上式化簡，得到

以上的分析同樣適用于單一企業違規行為的情形，其差別僅僅在于由多個企業間的橫向學習變為了自身之間的縱向學習。初始階段企業可能存在較低概率的違規行為，當遭遇監管檢查時，會向自身之前的合法經營方式轉變，而未遇到檢查時，則會以一定比例向追求更多非法收益的方式轉變。另外，本文中所提及的監管檢查必須是實質性的檢查，而非流于形式的表面工作。

圖1 監管檢查力度較低時x(t)的變化曲線

圖2 監管檢查力度內生動態變化時的系統相圖

2 違規行為的區域化和反復化

2.1 違規行為區域化成因分析

當相應的監管檢查缺失或力度不足時，違規行為面臨的風險較低而獲利較高，因此會鼓勵更多企業通過效仿參與其中，并進而導致違規企業在某地域內的比例升高，形成違規行為的區域化。從（2）式來看，考慮到0＜x(t)＜1，因此當 q-u(t)(p+q)＞0，也即 u(t)＜時，x·(t)＞0，違規企業的比例將逐漸增加。取p=0.9和q=0.1,這表示違規企業遭遇檢查時多數會立即糾正錯誤，轉為正規生產經營，而企業對采取違規行為相對謹慎，轉變比例較低。對(2)式進行數值仿真，得到如所示的結果。可以看到，當監管水平較低時，違規企業的比例依然可以在短時間內可以達到很高比例，因此現有監管水平的高低是違規行為區域化的重要形成原因。

2.2 違規行為反復化成因分析

如果行政監管的力度由系統內生確定，即監管部門處于監管成本的考慮，也會對監管力度進行動態調整，因為當區域內企業違規比例較低時，全面密集的檢查會導致高昂的監督成本，而且檢查結果也并不會因此而顯著改變。假設監管部門的監管力度調整也遵循動態學習的規則，策略的調整包含兩種情況，一種是對現有違規企業由放任轉為監管，另一種則是對現有誠信企業放松監管，并設相應的策略轉變概率分別為r和s，當r=1時即表示對違規企業立即采取措施，絕不放任，而s＞0則表示監管部門對誠信企業的檢查放松程度。根據與之前類似的分析，可得連續時間狀態下監管比例的動態方程為：

省略時間標記t并化簡得：

此時的系統動態由（2）和（4）式聯立構成的微分方程組描述。

對由（2）和（4）構成的非線性微分方程組在均衡點的鄰域內線性化展開，得

取p=0.9,q=0.1,r=1,s=0.5,x(0)=0.3,u(0)=0.5,繪制動態系統的軌線和向量場，如圖2所示。由圖像可以看到，在監管力度動態調整的情況下，企業違規行為的比例（或單一企業違規行為的概率）將根據監管力度相應調整。當比例達到一定水平之后，監管力度也隨之提高，并使得違規比例相應下降，在下降到某一水平之后，監管力度也會隨之下降，并導致以后違規行為的死灰復燃。違規與監管在長期內形成一個交替升降的循環過程。由此可知，監管檢查力度隨違規水平的動態調整是導致違規行為反復化的重要原因。而違規行為的平均水平，即均衡點的位置，由動態學習的行為轉化概率決定，違規行為的峰值則由采取監管檢查行動時的既有監管水平和違規水平，即系統的初始狀態決定。

3 企業違規行為的監管應對建議

3.1 短期內迅速降低

要達到迅速降低違規水平的目標，即是要使由式（2）確定的動力系統歸零的時間最短。這構成了系統的最短時間控制問題，相應的的性能泛函為：

圖3 監管檢查力度外生動態調整時x(t)的變化曲線

J=∫0tfd t，其中tf為控制的終端時間，控制變量受約束0≤u(t)≤1。

構造Hamilton函數，得：

注意到式（5）中Hamilton函數關于u是線性的，且由實際意義可知,p＞0,q≥0，以及x(0)＞0，所以得到系統的最優控制為：

其中的Hamilton乘子λ(t)表示在t時刻狀態變量x(t)的邊際效應，在本文所述問題中的實際含義為欺詐企業比例增加所導致的消除時間的增加量。因此，式（6）的最優控制表明，只要違規比例的提高會導致控制過程的時間延長，則為了盡快消除這種行為，就應該對區域內的所有企業采取無差別的全面檢查（對單一企業則意味著對其進行連續全面的跟蹤）。

3.2 長期內控制并消除

要在長期內控制某一違規現象的比例并最終消除這種現象，就意味著要使由式（2）所確定的動力系統的演化穩定均衡為x=0。由式（2）得：

式（8）的結果表明，若要達到長期內控制違規行為水平并最終消除的目標，就要使監管檢查的力度保持于某一水平之上，該水平亦由動態學習的行為轉化概率確定。同時，考慮到監管檢查成本的因素，因此只要使監管力度常態化，并略高于必要水平即可，即令u為略大于的常數。

取p=0.9,q=0.1,x(0)=0.2,u(0)=0,u(20)=1,u(23)=0.2，動態系統的變化趨勢如圖3所示。可以看到，當某種違規行為凸顯時，只要迅速采取全面或連續的監管檢查，就可以在短時間內（t=3）使違規行為的水平快速降低；當違規行為的蔓延勢頭得到遏制并降低到較低水平后，就可以將監管檢查的力度也降低到略高于必要水平，并且當這種力度在長期期穩定保持下去時，企業的同類違規行為將進一步降低并最終消除。

4 結論

本文針對企業與監管部門間的博弈關系，構建了基于動態學習的企業違規行為微分動力系統。并在此基礎上分析了近一段時間媒體報道中頻繁出現的企業違規行為區域化、反復化現象，指出監管檢查力度的不足和動態調整是導致以上現象出現的重要原因。并從最優控制和演化穩定策略的角度分析了以上現象出現后的應對措施，提出應在短時間內采取普查的方式迅速降低違規行為的比例（或概率），并在較長長期內保持必要的監管力度以進一步降低其比例并最終達到消除該類違規行為的目標。

本文的結論適用于對不同類型企業如生產型、銷售型企業行為的監管，對于不同類型的行業監管如食品衛生監督、金融監管等同樣具有參考價值。在尚無針對某一違規行為的專門應對措施（比如針對水泥蘋果包裝箱的銷售實名制）或該措施出臺之前，本文提出的對監管檢查力度的調整建議將可以作為一般性的應對舉措加以實施。

另外需要指出的是，文中的分析是在監管成本有限的隱含假設下得出的。對于現實中某些違規行為監管檢查難度極大或者監管成本極高的情形，要么u(t)所受到約束的上限將小于1，要么相應的控制措施項中還須包含對成本項的考慮，導致此時采取u(t)=1的控制方式的閾值會適當提高，但無論如何，對違規行為采取砰-砰控制（Bang-bang Control）的思想是確定不變的。

[1]葛和平，曹家和.外資并購中國上市公司中違規與監管的博弈分析[J].統計與決策.2006,(14).

[2]吳桐，徐榮貞.金融危機下金融創新與監管的演化博弈分析[J].統計與決策.2010,(18).

[3]Fudenberg D,Levine D K.The Theory of Learning in Games[M].Cambridge:The MITPress,1998.

[4]黃凱南.演化博弈與演化經濟學[J].經濟研究.2009,(02).

[5]Mostagir M.Exploiting Myopic Learning:INFORMSAnnual Meeting[Z].Austin,Texas:2010.

[6]Borgers T,Sarin R.Learning Through Reinforcement and Replicator Dynamics[J].Journal of Economic Theory,1997,77(1).

[7]馬知恩，周義倉.常微分方程定性與穩定性方法[M].北京:科學出版社,2001.