高精度對向三角高程代替等級水準測量的可行性研究

楊 敏，陳國世

（國家測繪局重慶測繪院，重慶 400014）

高精度對向三角高程代替等級水準測量的可行性研究

楊 敏，陳國世

（國家測繪局重慶測繪院，重慶 400014）

介紹了對向三角高程的基本原理，詳細介紹了水準測量和對向三角測量的改正項，對比了實際項目的高精度三角高程測量數據和二等水準數據，說明利用高精度對向三角測量代替等級水準測量是可行的，并總結了利用高精度對向三角測量代替等級水準測量的一些建議；研究的內容和得出的結論對生產實踐具有重要參考意義和實用價值。

三角高程；對向觀測；精密水準；TCA2003

GPS的大范圍應用很大程度減少了平面控制測量的勞動強度，然而高程控制利用GPS擬合卻無法滿足四等或以上控制測量的需要。目前，高等級的高程仍采用傳統的水準測量獲得，實際操作中受前后視距相等，視距長度的限制等規范要求，使其在很大程度上成了工作效率低，勞動強度大的工作，尤其在山區或丘陵地帶更是如此。出于此種弊端，本文就三角高程如何獲得高精度的測量成果，結合實際項目對高精度三角高程代替精密水準測量的可行性進行了分析，并總結了使用高精度三角高程代替精密水準的一些建議。

1 水準測量簡介

水準測量又名幾何水準測量[1]，是用水準儀和水準尺測定地面上兩點間高差的方法。在地面兩點間安置水準儀，觀測豎立在兩點上的水準標尺，按尺上讀數推算兩點間的高差，其示意圖如圖 1所示。根據儀器的水平視線，在A點尺數，設為a；在B點尺上讀數，設為b；則A、B兩點間的高差為：

圖1 水準測量示意圖

我國國家水準測量依精度不同分為一、二、三、四等以及等外水準。一、二等水準測量稱為精密水準測量，是國家高程控制的基礎，可為研究地殼形變等提供數據。三、四等水準測量直接為地形測圖和各種工程建設提供所必需的高程控制[2]。

2 對向三角高程介紹

眾所周知，在水平面上 AB兩點的三角高差基本公式[3]為：

設儀器置于A點，B為照準點，s0為A、B兩點間的實測水平距離，在長度不超過10 km時可視為平均高程水準面的距離，儀器高度為i1，硯標高度為v2。而在橢球面上AB兩點進行三角高程測量如圖2所示，R為參考橢球面上A'B'的曲率半徑。PE、AF分別為過P點和A點的水準面。PC是PE在P點的切線，PN為光程曲線。當位于P點的望遠鏡指向與PN相切的PM方向時，由于大氣折光的影響，由N點出射的光線正好落在望遠鏡的橫絲上，即儀器置于A點測得P、M間的垂直角為a1,2?？煽闯?，A、B兩地面點間的高差為：

3 測量改正項

3.1 水準測量改正

根據《國家一、二等水準測量規范（GB12897-91）》要求，對高精度的水準測量需進行如下改正[4]：

圖2 對向三角高程示意圖

1）水準標尺長度誤差改正，其改正公式為:

式中，為標尺改正數，單位mm；f為標尺改正系數，單位mm/m；h為往測返測高差值，單位m；

2）水準標尺溫度改正，一測段高差改正數為：

式中，t為標尺溫度，單位℃；t0為標尺鑒定溫度，單位℃；a為標尺因瓦帶膨脹系數，單位；h為測溫時段中的測段高差，單位m。

除以上改正外，還應有正常水準面不平行改正，重力異常改正，日月引力改正，環線閉合差改正。

3.2 三角高程測量改正

根據三角高程測量的基本原理，歸納三角高程測量的改正項有：

式中，'為標尺改正數，單位mm；f'為標尺改正系數，單位mm/m；h'為測站儀器高或棱鏡高，單位m；

3）棱鏡斜高改垂直高。

本文旨在比較高精密三角高程與高等級水準，因傳統水準測量的正常水準面不平行改正、重力異常改正、日月引力改正、環線閉合差幾項改正與對象三角高程測量相比在對應測段之間是相同的，故只比較3.1和3.2詳細列出的幾項即可。

4 工程實例

某大壩工程竣工移交后需觀測變形監測控制網用于監測大壩變形，該網由 4個控制點構成，各點均埋設有強制對中裝置的觀測墩，采用TCA2003進行對向觀測，水平角兩次讀數差3.0"，半測回歸零差6.0"，2C互差9.0"，方向值各測回差6.0"，垂直角讀數差3.0"，i角互差9.0"，距離觀測2測回，垂直角和水平角觀測9測回，儀器高和棱鏡高采用千分尺量取，取值到0.1 mm，同時采用二等水準以大壩附近水準點為起點聯測各控制點對比對向三角高程值。

由于采用強制對中裝置，故儀器和棱鏡斜高可不用改為垂直高，同時因用千分尺量儀器高和棱鏡高，所以卷尺尺長無需改正。對比 5期控制點的水準結果之后發現Z2點在5期的測量中相當穩定，各期與第1期相差最小為-0.5mm，最大為0.4mm，故利用第1周期Z2的水準數據作為已知數據，將控制點5期對向三角高程觀測值平差，并與周期 1平差結果對比，結果如表1所示。

表1 控制點高程平差值對比表

從表中看出，各期的高程中誤差都在1mm之內，精度極高，完全滿足測量的要求，而各期對應點（除Z2點作為已知點外）數據與周期1的對比顯示其他控制點與周期1的差值±1.5mm之內，證明利用高精度對向三角高程精度較高。

下面對比5期平差后的三角高程數據和水準數據，結果如表2所示。

表2 各期三角高程與水準測量差值統計表

從上表看出控制點的三角高程測量值和水準測量值相差不大，只有第一期 Z1點與水準差值為-2.5 mm左右，其他各期數據和水準數據較差很小，說明利用高精度對向三角高程代替水準測量測量完全可行。

從項目施測情況和限差設置可看出高精度三角高程的要求極高，因此從實際工程的可操作性考慮，對高精度對向三角高程代替水準測量建議如下：

1）最好采用高精度電子全站儀，最好采用具有全自動觀測能力的全站儀進行如TCA2003或具有同等或更高測量精度的儀器觀測，同時應在大氣比較穩定的條件下進行觀測。

2）控制點埋設宜帶有強制對中裝置的觀測墩；相鄰網點間的水平距離在600 m以內，高度角不宜大于30°[5]。從以上硬件條件看采用本文涉及的方法最好用于周期觀測的項目。

[1] 潘正風，楊正堯，程效軍.數字測圖原理與方法[M].武漢：武漢大學出版社，2004

[2] 孔祥元，郭際明.控制測量學[M].武漢：武漢大學出版社，2006

[3] 李征航.空間大地測量[M].武漢：武漢大學出版社，1998

[4] GB/12897-2006，國家一、二等水準測量規范[S].

[5] 羅長林，張正祿，鄧勇,等.測量機器人滑坡體自動變形監測與數據處理若干問題探討[J].武漢大學學報:信息科學版，2007，30（2）：24-25

Availability Research on Accurate Triangulation Replace Leveling

by Yang M in

It introduced the theory of two-side triangulation,especially the revise item s of triangulation and leveling,and com pared triangulation and second order leveling data to testify the availability of rep lacing high order leveling with accurate triangulation,finally it concluded some advises using the method discussed in this paper.The contents and conclusions of this paper have significant consulting meaning and practicable value for production practice.

triangulation,two-side observation,high order leveling,TCA2003（Page:131）

P208

B

1672-4623(2011)01-0131-02

2010-12-20

楊敏，碩士，主要從事大比例尺地形圖測繪，數據分析和處理及相關方面的科研和生產。