參考線法測設在大壩加高工程中的應用

吳正偉，劉士寬

(1.中國葛洲壩集團第二工程有限公司，四川成都 610091；2.河南理工大學測繪學院，河南焦作 454000)

參考線法測設在大壩加高工程中的應用

吳正偉1，劉士寬2

(1.中國葛洲壩集團第二工程有限公司，四川成都 610091；2.河南理工大學測繪學院，河南焦作 454000)

闡述了參考線法，即建立一個自由平面直角坐標系，根據放樣點位的相對位置進行放樣。分析參考線法與傳統放樣方法的不同之處，介紹參考線法實施步驟，并以實例說明了參考線法測設在大壩加高工程中的應用情況。

大壩加高；參考線法；自由平面直角坐標系

南水北調工程項目中，大壩加高是其中非常重要的一項。由于一些大壩是在上世紀70年代完工的，鑒于過去施工在測量技術上的局限性，致使老壩體某些部位實測值坐標和設計圖紙上的相應坐標存在較大差異。在大壩加高中，某些部位必須是根據實際已有體形進行垂直上引，比如說門槽反軌、液壓啟閉機吊桿等。而且這些重要部位一般都是二期工程，對測量精度要求較高，由于施工的原因，很多部位坐標未知，根本無法作為后視控制點。為了保證測量精度，保障工程質量，必須選擇一種合適的方法進行測設和驗收這些特殊的部位。全站儀兩點參考線法正是這樣的一種方法，它可以在沒有后視控制點的情況下較精確地進行點位測設。

1 基本原理

1.1 參考線放樣的原理

所謂參考線方法,是指在放樣的過程中,在任意點設站,以2個或2個以上點為后視基點,根據給定的待放樣點坐標或待放樣點與后視基點的幾何關系放樣點位。其核心思想是建立一個平面直角坐標系。當后視基點為已知坐標點時,通過水平度盤定向 (即：使水平度盤0°方向線與已知坐標系的X軸正向平行,設站點的坐標為已知坐標系中的坐標),使儀器坐標系與已知坐標系一致,這時的參考線方法可視為是參考點方法的擴展。而當后視基點為未知坐標點時 (如為某一直線上的任意兩點,可建立一個自由平面直角坐標系(如儀器坐標系即：將設站點坐標假設為某值，通常為（0，0）,以水平度盤0°方向線為X軸正向的坐標系),這時,參考線方法可視為是與幾何法方法相對應的解析法[1]。

參考線的定義：假設O為站點，A、B為基線兩端點，則過O點與基線AB交角為 的直線則被定義為參考線，如圖2中OT'即為所用到的參考線。

1.2 參考線放樣與傳統放樣方法的不同

傳統的放樣方法可歸納為兩類：1）當給定的放樣條件是2個或2個以上已知坐標點，且待放樣點的坐標也是已知時，使用的是解析的方法。利用坐標的反算，在已知點設站，放樣出待定點。這一方法也可稱為參考點方法。2）當給定的放樣條件是紅線或其他直線(如已知建筑物的圍墻邊線等)及待放樣點與這一直線的幾何關系時，使用的是幾何的方法。通過定線量邊等輔助手段，多步驟放樣出待定點。這一方法可稱為幾何方法。傳統的放樣方法會隨著放樣條件的不同而有所變化。參考線測量放樣方法則不同，這種方法只要求給出待放樣點相對于已知邊的關系，在地形比較復雜的時候不需要控制點就能放樣，，它不隨起始放樣條件的改變而改變[2]。

2 實施步驟

在丹江大壩加高工程中，由于后視基點坐標未知或與設計圖紙上的坐標不一致，以至于我們利用傳統的方法沒有辦法測設待放樣點，然而這正是參考線方法的第二種情況。所以我們采用參考線法自由架站，建立一個以全站儀站中心為原點（0，0），以水平讀盤0°方向為X方向的自由平面直角坐標系，通過全站儀測量確定基線兩端點A、B在這個平面直角坐標系下的坐標（A、B的選擇以能夠確定與待放樣點之間的幾何關系為準），然后再根據基線與待放樣點之間的幾何關系，求出待放樣點在該坐標系下的坐標，最后就可以完成測設。

2.1 求后視基點坐標

任意架站時，在假設的平面直角坐標系中,根據所觀測的水平距離和水平角度,求出后視基點在該坐標系下的坐標。

圖1 自由平面直角坐標系示意圖

如圖1所示，XOY為施工坐標系，X'O'Y'為全站儀任意架站時以儀器度盤零方向為X'軸的局部坐標系。在X'O'Y'坐標系中：

這樣，就可以得到后視基線兩端點A、B的坐標。實際操作中將全站儀任意站架設好之后，輸入站點坐標（0，0），將水平讀盤置零，旋轉鏡頭分別瞄準 A、B點，便可直接從全站儀顯示屏上讀出A、B兩點在這個坐標系下的坐標值。

2.2 通過兩后視基點坐標計算基線方位角

根據公式（2）計算aAB：

2.3 計算待放樣點坐標

圖2 放樣點與基線關系示意圖

根據待放樣點相對于基線的方位角和距離（如圖2所示）可計算：

實際測設中要根據實際情況確定q、L和Q的大小。文獻1中已經利用誤差傳播定律分析了該方法的誤差。在施工放樣時,所給定的基點一般相距都不遠(<300m),而Sa、Sb一般都小于200m,故從當前全站儀的指標來看,上述待放樣點的點位誤差主要受測距儀測距的固定誤差影響。

3 工程實例

丹江大壩加高工程是南水北調中線源頭工程。在丹江大壩加高工程中，我們需要把溢流壩段 162高程的門槽軌道垂直上引到176.6高程面上，由于大壩形體原因和監理驗收要求，我們采用了全站儀任意架站參考線測量結合CASIO編程計算器進行放樣的方法。

如圖3所示，A、B兩點為162高程門槽軌道角點，根據需要，我們要放樣出176.6高程面上 C、D兩點，在平面上直線CD垂直于直線AB,其中C點到AB線的平面距離為某一定值L。

3.1 任意設站測量A、B兩點坐標

全站儀可根據（1）式原理直接測出A、B兩點平面坐標。

圖3 放樣點位圖

對于A、B兩點高程由于是任意設站，所以架站點高程是未知的，這時，可通過用不量儀器高、棱鏡高的三角高程測量方法來測定。不量儀器高、棱鏡高的三角高程測量方法比常規三角高程測量精度更高，下面簡單說明一下。

不考慮雙差改正單向觀測三角高程測量高差的誤差公式為：

任意設站時，高程測量可以用不量儀器高、棱鏡高的三角高程測量方法。根據文獻 [3]介紹，單向觀測,不考慮大氣折光系數測定誤差的情況下,利用全站儀自身提供的高程測量和測設功能進行短距離三角高程測量與測設的誤差（目前的全站儀在常規測量直接測定點的高程時未考慮到地球曲率和大氣折光的影響）來源為測距誤差和測角誤差：

從（5）式可以看出任意設站用不量儀器高、棱鏡高的三角高程測量方法時，可以消除量儀器高和棱鏡高帶來的誤差。

3.2 根據相對位置放樣

根據A、B的坐標和A、B與C、D的位置關系，我們可以很容易地用解三角形的方法求解出C、D在所建立的自由坐標系下的坐標。

由于是任意架站，坐標系是自由的，所以待放樣點的坐標和設計會不符，但是各細部點相對尺寸不會因為坐標系的轉換而改變。如圖4所示，AB之間的距離L不會因為是任意架站而改變，A、B兩點和門槽之間的相對位置不會改變。

圖4 各細部點相對位置示意圖

在測出A、B兩點坐標后，可以計算出線段AB的中點坐標：

從而可根據幾何關系解出C、D的坐標。

知道了C、D在所設定的自由平面直角坐標系下的坐標后就可以利用全站儀坐標放樣的方法放樣出C、D兩點。以上解求C、D坐標的過程可以使用CASIO可編程計算器編程求解，這樣可以節省時間，減少工作量。

同樣在工程驗收過程中也可以利用參考線方法由C、D的坐標反推結構點A、B的坐標。

4結語

參考線方法的實質是解析法，即建立一個自由平面直角坐標系，在這個坐標系下找到待放樣點與基線的幾何關系，根據這種幾何關系完成放樣。這種方法步驟簡單，誤差較少，操作起來也很方便，隨著全站儀內置應用程序的不斷更新及可編程計算器功能的不斷完善，這種方法會應用的越來越廣泛，關鍵在于要結合實際情況靈活的運用這種方法。

[1] 張遠智,劉釗.參考線放樣方法及其應用[J].測繪通報,1998 (7):27-29

[2] 劉波,李大軍,何湘春．參考線測量方法在地下管線放樣中的應用[J]．測繪通報，2006（4）：58-60

[3] 陳樹英.全站儀三角高程測量的方法及其精度分析[J].黑龍江水利科技,2002(4)：90

[4] 石繼述．參考線放樣在橫斷面測量中的應用[J]．鐵道勘察，2007,02：24-26

[5] 郭宗河,鄭進鳳,崔云川．全站儀兩點參考線測量與放樣及其在工程中的應用[J]．測繪通報，2004（8）：62-63

[6] 杜文舉，劉瑩，樊正林．全站儀三角高程測量的精度分析及其應用[J]．鐵道勘察，2008（2）：31-33

Application of Reference Line Surveying M ethod to Project of Dam-Heighten

by Wu Zhengwei

In the process of construction,surveying,construction and other reasons lead the accuracy o f point not enough high,or there was no accurate drawings as the basis,so that the traditional method of measurement could not be carried out smoothly,however,the reference line surveying method is a good way to solve this problem accurately and fast.In this article,itused the project o f dam-heighten as an example to illustrate the application of reference line surveying method.

Dam-Heighten,the reference line surveying method,the liberal plane cartesi an coordinate system （Page:136）

P25

B

1672-4623(2011)01-0136-03

2009-07-09

吳正偉，助理工程師 ，主要從事水利水電工程測量方面的工作。