大型葉片六軸數控砂帶磨床設計及模態分析*

劉自紅 袁秀坤 宋丹路

(①西南科技大學制造過程測試技術教育部重點實驗室，四川綿陽 621010;②東汽投資發展有限公司，四川德陽 618000)

核電葉片、大型汽輪機葉片、航空發動機葉片等復雜曲面零件廣泛應用于能源、動力、運載和國防等行業，是汽輪機、航空發動機等能源、動力裝置的關鍵部件之一，其幾何精度和表面質量直接影響能源動力設備的工作效率，葉片零件的制造裝備及關鍵技術代表著國家制造業的核心競爭力。

大型葉片是復雜曲面零件，長期以來采用傳統手工打磨的精加工工藝，為了提高精加工效率、改善工人的工作環境和勞動強度，必須采用數控磨削方式。在數控磨削方式下，為提高葉片型面的幾何精度和表面質量，首先要解決數控砂帶磨床加工接觸輪與葉片表面線接觸的問題，即必須控制接觸線的矢量方向與其他軸矢量方向聯動才能夠在不破壞葉片空間輪廓的情況下完成拋磨加工。在這種情況下，葉片數控砂帶磨床的結構不能采用傳統五軸數控機床的結構形式，必須采用六坐標聯動的機床結構，由此引出葉片六坐標數控砂帶磨床的機床結構問題，這些問題包括六坐標聯動數控砂帶磨床主機設計、適應葉片曲面加工特性的機床動態特性、磨削用BC雙擺頭結構設計、強力磨削與隨形拋光一體的砂帶裝置、機床可靠性評估與精度保持等。

本文主要從課題組研制的TX－6六軸聯動數控砂帶磨床結構出發，介紹了TX－6型磨床的總體結構，規劃出了砂帶輪加工軌跡，建立了有限元模型，并給出了進給速度優化方案及軸同步控制的原理框圖。TX－6六軸聯動數控砂帶磨床的研制，解決了以汽輪機葉片為代表的復雜曲面磨削拋光的技術難題。

1 TX－6型葉片六軸數控砂帶磨床總體結構

1.1 TX－6型葉片六軸數控砂帶磨床總體方案

根據葉片磨削精加工的發展趨勢，為提高葉片型面的幾何精度和表面質量，采用砂帶磨削的加工方式。在葉片六坐標砂帶磨床功能需求分析的基礎上，設計機床總體方案:X、Y、Z三個平動軸聯動控制磨削位置;A、B、C三個旋轉軸聯動實現砂帶接觸輪軸線和主軸軸線的控制，提高磨削質量。總體結構模型如圖1所示。

為適應大型葉片型面磨削加工高動態特性響應的需求，在機床結構設計時采取了以下措施:

(1)各直線運動軸均采用THK帶滾珠保持器的高速導軌，減小了靜摩擦力，提高了動態加減速特性，不會在高速起停狀態造成滾珠間擠壓;

(2)Z軸采用閉環控制，確保葉片加工尺寸精度;

(3)Y軸、Z軸、A軸采用雙驅動結構，提高翻邊加工時的加速度，可提高葉片加工效率，同時跟隨誤差減小，確保更高的葉片輪廓精度;雙驅動部位確保傳動的穩定性，從而減小機床振動，使磨削運動更加平穩，改善表面質量并提高砂帶壽命;

(4)Z軸雙驅動，取消平衡機構，解決平衡裝置不穩定造成的型面誤差問題。

1.2 TX－6型葉片六軸聯動數控砂帶磨床主機設計

根據葉片數控砂帶磨床總體方案設計，機床設置X、Y、Z三個平動軸和A、B、C三個旋轉軸。A軸為工件旋轉軸，B軸為磨削頭擺動軸，C軸為主軸擺動軸。機床底座為整體床身，工作臺通過直線滾珠導軌安裝在床身的前部，沿Y軸方向運動。頭架和尾架安裝在工作臺上，頭架、尾架可在工作臺長度方向移動，以適應不同規格尺寸葉片的加工。移動式立柱通過直線滾珠導軌安裝在床身的后部，沿X軸方向運動。Z軸滑板兼B軸蝸輪箱，通過直線導軌安裝在立柱前側，沿上下方向運動。主軸箱裝在B軸聯接盤上、B軸聯接盤與B軸固聯在一起。主軸箱可在伺服機通過蝸桿、蝸輪轉動下，沿B軸中心擺動，也可以隨同Z軸滑板兼B軸蝸輪箱沿Z軸移動。B軸上安裝中空C軸，裝置B軸上的主軸電動機通過砂帶傳動機構帶動砂帶運動，同時砂帶接觸論可沿C軸軸線旋轉。圖2為六坐標聯動數控砂帶磨床主機結構示意圖。

1.3 六坐標聯動數控砂帶磨削運動軌跡規劃

為了獲得準確的型面，必須同時控制接觸線的矢量方向與其他軸矢量方向聯動。因此，葉片砂帶磨削加工必須采用砂帶接觸輪雙矢量控制技術，通過葉片六坐標聯動實現數控砂帶磨削運動。

六坐標聯動數控砂帶磨削運動軌跡規劃需根據加工區域特性，融合葉片砂帶磨削工藝規劃，生成磨削加工軌跡，實現機床姿態的控制。具體磨削運動軌跡規劃內容包括:

(1)刀位點坐標計算:根據G代碼軌跡規劃原則，數控砂帶加工葉片的運動軌跡即為刀具中心軌跡曲線。設接觸點沿法向偏置接觸輪的半徑為r，P點為待加工點，坐標為P(Px，Py，Pz)，O點為刀具的中心點，坐標設為O(Ox，Oy，Oz)，N是該點的單位法向量N(Ni，Nj，Nk)，如圖3所示，則刀具中心點O坐標為

(2)葉片型面法向矢量計算:葉片型面法向矢量可直接由葉片型面屬性獲得，葉片型面法向矢量如圖4所示。

(3)砂輪軸線矢量計算:如圖5所示，P點為接觸點，O點為刀具中心，O1O2為接觸輪軸線，O1O2與該點最小主曲率方向平行。如此可使砂帶與加工面在接觸點處的接近程度最高、干涉最小。

記葉片型面的參數方程為

加工曲面在其接觸點處的主曲率K可由下式求得:

式中K的兩個解K1和K2分別對應曲面的兩個主曲率方向，E、F、G、L、M、N為曲面在接觸點的第一類和第二類基本量:

上式中n為接觸點處的單位法矢量。加工曲面在接觸點處的主方向為:

根據曲面方程化簡可得E、F、G、L、N，根據二次方程根與系數的關系有:

求得M后主方向計算公式即可確定兩個主方向，取絕對值小的K值所確定的du、dv作為刀軸方向。當du、dv全為零時，此接觸點為加工曲面上的臍點，刀軸方向可選取曲面的rv方向，經計算后得到的砂帶磨削加工軌跡如圖6所示。

2 TX－6型葉片六軸數控砂帶磨床有限元模型

2.1 六坐標聯動數控砂帶磨床有限元模型

在整個模型中，各個組成部分的聯接方式有多種，如板與板的聯接、螺釘和螺栓的聯接、導軌與滑塊的聯接、齒輪嚙合的聯接和軸承與絲杠的聯接等等，在有限元建模過程中需要分別進行處理。通過劃分網格與建立單元，并定義單元的物理特性，建立砂帶磨削整機的有限元模型如圖7所示。

2.2 六坐標聯動數控砂帶磨床的靜剛度分析

剛度是結構抵抗變形的能力，剛度通過影響機械結構系統的靜變形、疲勞強度、耐摩性、效率(能量的摩擦損耗)、精度、動態/振動穩定性以及制造性能而對機械結構系統產生影響。

利用砂帶磨削機床的整機有限元模型，在主軸中心點處施加不同方向的靜載荷，通過機床在靜載荷作用下的變形，可以計算出機床的靜剛度。在主軸中心點處分別施加X、Y、Z三個方向上的靜載荷，由于劃分節點并不在圓心處，可以在附近兩個節點分別施加相同的力，然后求其平均值，這樣可以得到主軸中心點在力的作用下沿各個方向的位移。圖8為給機床磨削接觸論位置加載X方向的靜載荷，圖9為在該載荷下機床的變形情況。

2.3 六坐標聯動數控砂帶磨床的模態分析

六坐標聯動數控砂帶磨床良好的動態特性是高精度磨削的前提。動態特性分析包含兩個方面:固有振動特性分析和響應特性分析。固有振動特性分析，是研究機床無阻尼的自由振動，得到振動系統的固有特性，即固有頻率和振型。通過計算得到前多階固有振動頻率，圖10分別為機床1～4階固有頻率及其振型。

從機床的固有頻率和振型可知，C軸是兩個倒L形結構以螺釘與齒輪缸相聯接，B擺頭的振動必然導致刀頭發生更大的振動。因此，在刀頭的設計中，應該適當加強其剛度，而立柱和B擺頭剛度的加強，也有助于加強刀頭的剛性。此外，X向傳動絲杠發生振動的次數比較多，有的是隨立柱的振動中表現的，有的是單獨表現的，主要是局部模態，這主要是由于X向絲杠的長度太長，聯接的立柱比較大，絲杠的剛度不夠。在設計過程中，適當地加強絲杠的剛度也是考慮的方面之一。

3 進給速度優化分析

進給速度應根據葉片材質，砂帶類型，磨削線速度共同匹配設定。葉片砂帶磨削，材料的去除由砂粒切削引起，進給速度決定單位時間內磨削面積，砂帶線速度決定單位時間內參與切削的砂粒數量，綜合影響材料去除量。在相同的砂帶線速度下，進給速度直接影響材料去除量，并對砂帶磨損程度有很大影響。

對于同步控制，其關鍵在于首先保證各軸在具有良好的跟隨指令輸入性能的基礎上，實現位置定位控制，其次通過引入兩軸同步誤差設計控制器，進行快速調節實現同步誤差漸進為零，從而實現同步位置控制功能。但由于實際機械上的結構耦合和負載的不確定性，使得同步控制較單軸位置控制更為復雜。

目前的研究表明在雙軸同步控制中，主要有“對等”控制和“主從”控制兩種控制方式。在“對等”方式下，控制器對待任一軸都是一致的，不偏袒某一軸;但如果其中有一軸動態特性較差，將使整個系統的最大速度受到限制。對于此情況，采用“主從”方式將更為有利。“主從”方式即通常將動態特性慢的軸作為主動軸，快軸跟隨慢軸，采用改進的常規控制方式即可實現。“主從”控制方式的原理如圖11所示。電動機M1為A軸主動軸，電動機M2為A軸從動軸，將兩電動機的位置偏差輸入到校正環節，實時調節電動機M2的速度，可保證電動機M2與電動機M1在位置上同步。

4 結語

葉片類零部件的加工精度，關系到國防等方面問題，而機床的加工性能，則決定了加工性能。本文從機床總體結構設計到有限元分析，從總體框架到理論推導，對TX－6型葉片六軸數控砂帶磨床進行了介紹，論證了磨床結構的可行性及有限元模態的合理性。并且，設計的六軸數控砂帶磨床被四川重大技術裝備幾何量計量站檢驗合格，達到國內外領先水平。

［1］劉樹生，楊建中.葉片六軸聯動數控砂帶磨床與數控砂帶磨削單元化［J］.航空制造技術，2010(4):32 －37.

［2］陳延君.燃氣輪機葉片材料砂帶磨削性能研究［D］.重慶:重慶大學，2005:68－72.

［3］朱凱旋，陳延君.葉片型面砂帶磨削技術的現狀和發展趨勢［J］.航空制造技術，2007(2):102－104.

［4］黃智，黃云，張明德，等.自由曲面六軸聯動砂帶磨削機床試驗［J］.重慶大學學報，2008(6):598－602.

［5］張偉文，郭鋼，張岳，等.多軸聯動砂帶磨削刀觸點路徑規劃及幾何仿真［J］.重慶大學學報，2010(9):8 －13.