世博會排隊集群行為研究

顧基發, 徐山鷹, 房 勇, 時 勘, 王 波,宋 利, 解 蓉

(1.中國科學院系統科學研究所,北京 100190;2.中國科學院研究生院,北京 100190;

3.上海理工大學管理學院,上海 200093;4.上海交通大學圖像通信與信息處理研究所,上海 200240)

世博會排隊集群行為研究

顧基發1, 徐山鷹1, 房 勇1, 時 勘2, 王 波3,宋 利4, 解 蓉4

(1.中國科學院系統科學研究所,北京 100190;2.中國科學院研究生院,北京 100190;

3.上海理工大學管理學院,上海 200093;4.上海交通大學圖像通信與信息處理研究所,上海 200240)

在上海世博會上,排隊問題是最突出的問題之一.本文試圖從物理-事理-人理系統方法論的角度去描述它們.從物理層次看,大部分場館的設計不可能不出現排隊,只是隊的長短會不一樣;從事理層次看,不同排隊方式會出現不同的隊長和效率;從人理層次看,組織方、場館和顧客思考問題的角度不同,他們對隊長的滿意程度有著不同的評價標準,此外,人員過度排隊可能造成擁擠與踐踏等突發事件.本文從運籌學中排隊論、顧客排隊心理學、社會物理的行為動力學和顧客排隊行為分析以及系統科學中自組織現象等去分析排隊現象.

集群行為;排隊論;心理學;系統科學

1 世博會參觀人數高峰指標

2010年上海世博會是中國政府主辦、上海市承辦、多個國家或國際組織參加的國際盛會.從2010年5月1日開幕到10月31日閉幕,會期184天,246個國家和國際組織參加,共有138個展館.上海世博會園區沿黃浦江兩岸布局,規劃用地范圍為5.28 km2.其中,圍欄區(收取門票)為3.28 km2.歷年來部分世博會參觀人數可參考表1,其中,以大阪的最多.而上海世博會參觀者人數超歷史,曾預計7 000萬(實際是7 308萬);原先預計日均40萬、高峰60萬,極端高峰80萬(實際是10月16日那天達到103萬).

表1 部分世博會參觀人數Tab.1 Numbers of visitors in partial pavilions___

根據統計數據,大阪世博會出現最高參觀人數時刻為1970年9月6日12:55,當時園區人數為591 408人,愛知世博高峰日最高參觀人數出現在2005年9月18日13:00-14:00,當時人數達到207 754人(參考表2).

表2 大阪、愛知極端高峰人數超過園區接待能力Tab.2 The capacity of reception in extreme peak time in Osaka,Aichi______________

由此推算出愛知等世博會瞬時高峰參觀人群密度如下:愛知,8.3 m2/人(實際有效5.65 m2/人);大阪,5.58 m2/人;漢諾威,8.3 m2/人.如果按照人均6 m2/人計算,上海世博會瞬時高峰人數應該控制在55萬人.而世博園3.28 km2估計排隊等待時間長,最長達4 h左右[1].

本文是973項目“混合網絡下社會集群行為感知與規律研究”的一部分,有些工作還處于中期研究階段.

2 研究工作的流程

2.1 立題(2010年3-6月)

首先明確研究世博排隊的意義,其次探索研究世博排隊的可行性.課題組由橫跨973項目多個子課題的多名研究人員組成,成員中王波長期在世博協助研究,宋利和解蓉在世博的信息中心工作并有信息技術研究基礎,顧基發、徐山鷹、房勇有運籌學與系統工程方面研究基礎,時勘有心理學研究基礎,在工作中還得到了世博管理局和一些志愿者的協助.

2.2 調查(2010年6-7月)

在研究中進行了大量的網上信息調查和直接的文獻調查.特別是作了世博現場調查,王波還到國外世博會進行過調查.

2.3 建模與理論準備(2010年4月-2011年5月)

首先應用了物理-事理-人理系統方法論來指導這個課題的研究[2],摸清了排隊問題中的物理、事理和人理的構成內容.然后探索了相應的排隊模型、時間序列模型、心理模型和擁擠模型.構造的物理-事理-人理三維圖如圖1所示.其中,人理方面需要協調組內與組外,還有與世博局的關系.在知的方面要了解各方面的知識.在感情方面需要了解從顧客、館方一直到世博組委會各方的滿意標準.在利益方面同時要兼顧到這3個方面的利益需求.

圖1物理-事理-人理三維圖Fig.1 Three dimension map for Wuli-Shili-Renli

2.4 數據收集(2010年7月-2011年6月)

課題組收集了多方面的數據,主要包括:

a.世博會每日各時段和各入口的入園人數統計數據,其中,各時段是從每日上午9點到下午9點半每隔半小時的統計數[3].

b.世博排隊視頻數據(部分館、場地實拍錄像)[4].

c.世博數據(8-10月).

(a)場館客流 (場館名稱、排隊人數、入館排隊等候時間、當前館內人數、當日累計接待人數);

(b)出入口實時進出園人數(系統時間、出入口名稱、當前票檢入園數、當日累計票檢入園數、當前出園人數、當日累計出園人數);

(c)當日活動安排情況(系統時間、活動名稱、內容簡介、活動主題、場地名稱、活動開始時間、活動結束時間);

(d)片區客流(系統時間、片區名(參考表3)、區客流量);

(e)園區出入口客流(系統時間、出入口名稱、等候入園人數、入園排隊等候時間)[5].

表3 A,B,C,D,E各片區含參館情況Tab.3 The main contents in A,B,C,D,E districts_

d.其他世博數據和信息.

(a)在網上世博數據(www.expo2010.cn)可以查到每天的客流數據(例如,圖2是5月份每天的入園客流數).另外可以查到每天的展館排隊信息,這里以10月31日為例,在展覽期間可以查到每天的排隊信息.

(截至10月31日18:00)排隊7小時:上汽集團-通用汽車館;排隊4小時:民營企業聯合館、石油館、沙特館;排隊3.5小時:英國館、可口可樂館;排隊3小時:案例聯合館4- 3、中國航空館、俄羅斯館、日本館、韓國館;排隊2.5小時:哈薩克斯坦館、阿聯酋館、意大利館、太空家園館;排隊2小時:遠大館、日本產業館、信息通信館;排隊1.5小時:思科館、中國鐵路館、新加坡館、香港館.

(截至10月31日16:00)排隊7.5小時:上汽集團-通用汽車館;排隊6小時:石油館;排隊5小時:瑞士館;排隊4.5小時:沙特館;排隊4小時:中國航空館、民營企業聯合館、德國館;排隊3.5小時:可口可樂館、日本館;排隊3小時:阿聯酋館;排隊2.5小時:哈薩克斯坦館、遠大館、太空家園館、俄羅斯館、信息通信館、英國館、韓國館;排隊2小時:案例聯合館4-3、日本產業館;排隊1.5小時:意大利館、思科館、羅馬尼亞館、中國鐵路館、新加坡館、香港館、瑞典館、中國船舶館、法國館.

圖2 5月份每天的入園客流數Fig.2 Numbers of visitors entered in Expo per day in May

(截至10月31日14:00)排隊8小時:石油館;排隊7.5小時:上汽集團-通用汽車館;排隊5.5小時:德國館、中國航空館;排隊5小時:可口可樂館、瑞士館、沙特館;排隊4小時:民營企業聯合館;排隊3.5小時:阿聯酋館、太空家園館、日本館、哈薩克斯坦館;排隊3小時:俄羅斯館、韓國館;排隊2.5小時:日本產業館;排隊2小時:法國館、萬科館、遠大館、瑞典館、意大利館、信息通信館、英國館、西班牙館;排隊1.5小時:思科館、中國鐵路館、丹麥館、新加坡館、中國船舶館、香港館.

(截至10月31日12:00)排隊11小時:石油館;排隊6小時:沙特館;排隊5.5小時:上汽集團-通用汽車館、可口可樂館、中國航空館、瑞士館;排隊5小時:德國館、日本館;排隊4.5小時:太空家園館;排隊4小時:日本產業館;排3.5小時:阿聯酋館、韓國館;排隊3小時:哈薩克斯坦館、信息通信館.

(b)在其他網站上有時可以查到世博官方網上未明示的信息,例如,5月30日在韓國館實際上發生的事件似乎不如官網上介紹的那么輕松[6].

(c)此外國家統計局調查問卷中可以較宏觀地看到參觀者對這次世博會的評價[7].

2.5 初步結果(2010年5月-2011年6月)

2.5.1 數據整理

a.形成各種Excel表.

b.畫出有利于進一步分析的各種圖表.這里僅以沙特館和加拿大館的平均隊長和平均等候時間為例顯示他們在8月1日-10月30日不同日的演化規律(見圖3～6).圖7是B,C兩個片區在10月16日一天內從8:30-23:30的客流演化規律[8].

圖3 沙特館平均隊長(8.1-10.30)Fig.3 Average queue length in Sauda Arabia Paviliion

圖4 沙特館平均等候時間(8.1-10.30)Fig.4 Average waiting time in Sauda Arabia Paviliion

圖5 加拿大館平均隊長(8.1-10.30)Fig.5 Average queue length in Canada Paviliion

2.5.2 幾個排隊論結果

世博會中出現的排隊現象從所有展館、演出場館以及館間空地和其他設施等組成一個極為復雜有著并、串聯的排隊網絡.顧客的到達流明顯不是平穩流,他們在同一天內有明顯差別,在不同天內同樣表現出某些周期性,例如,周六和周日的高峰現象.至于作為服務機構的場館內服務設置更為復雜,有沙特館那樣以電影為主,每場服務人數即電影館的座位數,也有像加拿大館后來改造成流水線式服務,因此服務效率較高.還有復合式的,如澳大利亞館既有隨機的,也有放廣告式電影的表演服務.至于排隊規則同樣五花八門,如沙特館那樣有一段排隊用幾百人一塊的切塊式批量排隊,每一塊移動時要等前一塊撒空才由武警領著往前進.更多的館是曲折型往前進.同樣,加拿大館采用繞館一字長蛇形,使人不感到有等待的感覺,一直在往前走,顧客感覺已開始被服務了.

圖6 加拿大館平均等候時間(8.1-10.30)Fig.6 Average waiting time in Canada Paviliion

圖7 B,C兩個片區在10月16日從8:30-23:30的客流每隔半小時的演化規律Fig.7 Evolution law of visitors flow per 0.5 hour from 8:30 to 23:30,October 16 in B,C districts

常規的簡單采用解析形式的排隊論模型及其解公式往往在這兒難以奏效.但是,注意到排隊論中的Little公式(L=λW,其中,L為平均隊長,λ為平均到達率,W為平均等待時間),由于它適合于各種顧客流以及服務分布,因此,在已知隊長L,等待時間W,就可以算出平均到達率λ=L/W,并且進一步可以算出服務強度(通過強度)ρ=L/(1+L).挑取部分場館按照上海交通大學提供的隊長和排隊等候時間數據再加工后,并且進一步由此算出λ和ρ(見表4)[9,10].通過這4組數據的比較,不但可以看到一些場館的隊長情況,如沙特館的隊很長,排隊等候時間也長,但是,顧客到達率不是最高,遠不如中國館,也不如德國館.但這3個館的服務強度卻相當.

對于復雜排隊網絡采用計算機仿真的方法也許更能描述一些考慮到顧客行為的復雜排隊現象[11].對于世博會B片區的復雜排隊現象,王波等用EXTEND軟件進行了仿真模擬[1].選取B片區作為研究對象.B片區位于A片區西側、浦東盧浦大橋以東,該片區中包括世博軸、中國館、主題館、東南亞和大洋洲部分國家館、國際組織館和公共活動中心以及演藝中心等建筑.該片區由于特色場館相對集中,為游客相對集中的一塊區域,在片區內顧客產生流動的決策的因素主要有以下幾點:

a.距離.近的場館比遠的場館要優先進行參觀.

b.場館特色.特色場館對游客的吸引力明顯要比非特色場館的大.例如,B片區內的中國館即為特色場館.

c.場館是否已訪問.認為游客重復參觀同一場館的可能性很小.

d.場館排隊情況.一般愿意選擇隊短的館.

e.游客離開展區的行為.游客在展區內逗留的時間超過其意愿參觀時間時,游客將會選擇離開展區.

圖8～10是仿真的結果,分別表示進展區人數、離展區人數和展區內人數;特色場館中國館、主題館、外國館、國際聯合館在不同時刻館內人數;中央服務區、世博中心、世博公園和演藝中心在不同時刻人數.當然這僅是在一定假設下模擬的結果,與實際情況是有差距的.

表4 部分場館的平均隊長L、平均排隊時間W、平均顧客到達率λ和服務強度pTab.4 Average queue length L,average waiting time W,average customer arrival rate λand traffice intensity p

圖8 進展區人數、離展區人數和展區內人數Fig.8 Numbers of visitors entered in B,left to B and stayed in B

圖9 中國館、主題館、外國館、國際聯合館在不同時刻館內人數Fig.9 The number of customers in China Pavilion,Theme Pavalion,Foreign Pavilion,International Joint Pavilion in different times

2.5.3 排隊中的定性分析

對于顧客的排隊系統定性考慮有以下特征:

a.隨機性.顧客隨機到達,場館服務時間隨機.

b.自組織性.顧客的自組織.

據統計在開始幾天由于散客參觀人數較少,后來經過安排,團組人數大量增加,有時可到四至六成,后來逐漸演變為以散客為主.

c.計劃性(他組織).會議組織方主動安排.

d.滿意性.顧客、主辦方和館方的滿意度要求不一.

(a)顧客滿意度.

圖10 中央服務區、世博中心、世博公園和演藝中心在不同時刻人數Fig.10 The number of customers in Central Service District,Expo Center,Expo Park and Theater Center in different times

顧客滿意度即顧客期望值與感知的比較.美囯運籌學家Maister特別關注排隊心理學,他認為心理感受到的隊長比實際的隊長要長得多,因此,提供服務方必須好好研究排隊心理學來改進排隊的質量,他提出了8條有關排隊的心理因素[12-13],這里僅列舉幾條.

與組織者相關的因素:

(1)不公平與公平的等待.

世博期間普通顧客與貴賓等待的公平問題,不同票價顧客的公平問題,預約與隨機顧客的公平問題.

(2)不舒適與舒適的等待.

創建舒適的等待環境,采用叫號機系統保持等待的舒適度與公平性,世博會亮點場館可采用門口拿號、預計入場時間和按號自動檢票,使顧客在等待時期可以參與其他活動(如中國館).此外,在園區內設置噴霧降溫設施,并安置大量遮陽罩、遮陽傘外,還向參觀者免費發放扇子,還有個別館向排隊者提供座位.還有些場館提供排隊現場的小表演,這些都是使排隊盡可能輕松和舒適.

(3)沒有解釋過與解釋過的等待.

園方和館方盡量告知等待的原因和大約需等待的時間,并通過電子顯示牌公告相關信息.

(4)過程前的與過程進行中的等待.

顧客對于進入服務系統前的等待感覺比進入服務系統之后更加不滿意,服務系統應盡量減少顧客在過程前的等待時間,還采用事先預約拿號(如中國館),門禁前移(如加拿大館).

與顧客相關的因素:

(1)獨自等待與群體等待.

減少獨自等待時間,主張小團體同行共同等待并相互照顧.

(2)等待高價值服務與低價值服務.

由于顧客事先知道一些場館服務高價值,如沙特館和石油館,因此,有耐心等上七八個小時甚至更多,出館后并不后悔等待那么長時間.

(3)顧客的價值系統.

有的顧客不愿意花時間等待,聽說隊長就不肯去參觀,當然也有的顧客不顧他人利益采用加塞插隊,甚至裝殘疾人或老人的家屬等不文明的舉動.

(4)顧客的態度.

世博會期間如何變空閑等待為忙碌等待,變焦急等待為耐心等待.

關于排隊者心理行為研究可以參考文獻[1,13]和大課題組時勘等的工作[14].

(b)主辦方滿意度.

主辦方一方面關心整個博覽會的服務質量,還在預展期間作了大量調查,對某些設備、設施改進了服務質量[7].另一方面關心參觀的顧客數量.在5月初期顧客數量遠少于原定的每天40萬,因此,采取很多措施來提高參觀者數量,明顯感到團組參觀者增多,后來散客才不斷增加.到10月份特別10月16日游客達到103萬,主辦方又擔心出現踐踏事故,開始勸阻有些游客不要來世博會.特別是宣告中國館將延展,減少了去中國館的游客.

(c)館方的滿意度.

一些熱門展館以去他們展館的隊比較長而自傲,媒體也在這方面推波逐浪.但是,加拿大館和土耳其館等館主曾對此頗有微言,他們希望還要看實際被服務到的每天顧客數,例如,他們指出其實沙特館一天也就服務2萬多人,而加拿大館每天可服務4萬多人,甚至有時到5萬人.

2.5.4 時間序列的比較和分析

a.各種時間序列的構建.

在這次研究中收集到關于上百個各場館和出入口的每天不同時段和不同日期的有關顧客人數、排隊長度和排隊等待時間的時間序列,如何構建好時間序列的模型是進一步的研究工作.

b.尋找主導館時間序列.

文獻[15]從分析天氣和金融時間序列出發,尋找它們的主導序列,提出了相應的方法,核心有以下兩部分:

(a)通過選擇適當窗口將時間序列進行兩兩比較;

(b)通過有向圖比較選出主導館.

2.5.5 排隊集群行為的有關知識

在排隊集群行為研究中將應用牛文元及其學生在探索一般社會集群行為中一些有用的概念和方法,如三度理論:集中度、組織度、臨界度.以及導致參觀者向某些展館集中的因素,如從眾(因為人多就湊熱鬧)、從權(因為上級安排)、從興趣(因為喜歡所參觀的內容)、從利(因為敲章、小禮品等)、從理(因為人少圖清靜而來或人太多而不去某些擁擠的館)[16].

2.5.6 過分擁擠現象

“韓迷”追星致世博現開園來最嚴重擁擠事件(2010-05-30),見圖11[6].

圖11 韓國5月30日演出活動前Fig.11 Before the performance of South Korea in May 30

通過對10月16日在沙特館等館外空間的人群密集程度的視頻分析[4],發現其實不少地方已經處于將近過飽和狀態,如果有些意外突發事件發生,將不可設想后果會怎樣.最好能通過各種擁擠仿真模型加以仿真演習[17-19].

2.5.7 排隊調控研究建議

根據對世博排隊行為的分析和研究,提出世博排隊調控下列建議:

a.從理論分析提出世博瞬時最大訪客數不應超過60萬,最后提出11條具體改進可能產生過度擁擠的建議[20].

b.研究各種減少排隊等待時間、消除排隊等待心理煩惱和由排隊引起的擁堵的措施[20-22].

c.提出6種排隊模式(沙特館、中國館、德國館、加拿大館、城市館、入口).

d.如何評價各場館擁擠度、服務效率和服務質量.

當國家統計局上海調查總隊問及被調查的參觀者哪個展館令人印象最為深刻時,參觀者選擇比例居前的依次是:中國館、日本館、沙特館、法國館和德國館[7].有意思的是按照本文表4中計算出的數據,他們的服務強度都很高,分別達到0.999 7,0.999 7,0.999 8,0.999 4,0.999 8.

3 相關創新性

與國內外同類研究工作相比的創新性:

a.將排隊問題的研究從物理進入事理,再進入到人理(方法論自主創新).

b.進行交叉科學的研究,運籌學與心理學的交叉,網絡與信息技術的交叉,社會學與物理學的交叉(學科大交叉).

c.通過混合網絡(監控網、手機網、因特網)來獲取排隊及其心理行為.

(a)已獲取出入口和沙特館參觀人流監控視頻資料,將對資料進一步分析;

(b)參與中國科學院研究生院設計的向志愿者收集有關信息的回卷;

(c)通過網上調查(各種現代技術手段的應用與理論研究相配合).

4 結束語

從不同學科的視角去觀察和研究上海世博會的排隊問題.作者收集到不少有用的數據和相關排隊方面的種種信息和知識,但是,由于時間的匆促,很多模型以及由此推出的一些結論都有待深化,這也正是作者課題組下一步要做的工作.

致謝:感謝以張文軍教授為首的973大課題組其他成員對我們工作的大力支持,也要感謝上海世博會組委會有關部門的領導和管理人員對這項工作的熱情支持和幫助.

[1] 王波.中國上海世博會參觀人流網絡與控制分析[R].上海:上海理工大學,2010.

[2] 顧基發.物理事理人理系統方法論的實踐[J].管理學報,2011,8(3):317-322.

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[4] 解蓉.世博園內部分地點的排隊視頻(部分館、場地實拍錄像)[R].上海:上海交通大學,2011.

[5] 解蓉.世博園綜合統計數據庫(8,9,10月份數據)[R].上海:上海交通大學,2011.

[6] 顧基發.韓國館擁擠事故[R].北京:中國科學院,2011.

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[8] 徐山鷹.沙特等138個場館每日客流平均隊長和等待時間數據和圖形(8.1-10.31)[R].北京:中國科學院系統科學所,2011.

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[10] 徐山鷹.138場館總平均隊長和等待時間以及λ和ρ的計算[R].北京:中國科學院系統科學所,2011.

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[13] JIANG J,CHENG C.The study of tourist satisfaction based on queuing theory[EB/OL].[2011-07-04].http://www.seiofbluemountain.com/upload/product/200911/2008scyxhy03a6.pdf.

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作者介紹

顧基發中國科學院數學與系統科學研究院系統科學所研究員、博士生導師.1957年北京大學數學系畢業,1963年獲蘇聯科學院數學所副博士.長期從事運籌學和系統工程的理論和應用研究工作,在我國較早開創存儲論、多目標決策和軟系統方法論的研究.發表了三十多篇著作和二百多篇雜志文章,參加過導彈、能源、環境、水資源、區域發展戰略和各種評價等應用項目.1995年在英國與朱志昌共同提出物理-事理-人理系統方法論,并在很多領域得到應用,受到國內外的重視.1999年起從事綜合集成方法論和知識科學的研究和應用,參加了國家重大基金項目,并為主持人之一.2006年起從事社會系統的應用研究以及中醫專家經驗挖掘.1994-2002曾任中國系統工程學會理事長,2002-2006年曾任國際系統研究聯合會的主席.國內外多個系統工程和相關學科的雜志主編、副主編和編委,1999-2003年曾在日本北陸先端科學技術大學院大學(JAIST)任教授,并在國內一些大學任兼職教授,現任中國科學院自然與社會科學研究中心學術委員會副主任.2010年當選國際系統與控制論科學院院士,并任該院副院長.

Study on the collective behaviors of queuing in the Shanghai World Expo

GU Ji-fa1, XUSan-ying1, FANGYong1, SHIKan2, WANGBo3, SONGLi4, XIERong4
(1.Ⅰnstitute of Systems Science,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;2.Graduated University,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;3.Business School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China;4.Ⅰnstitute ofⅠmage Communication&Ⅰnformation Processing,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China)

Shanghai World Expo in 2010 is a successful Expo,but the queuing problem becomes a challenging problem.The problem was described from the view of Wuli-Shili-Renli system approach.From Wuli layer,it is impossible for design in most pavilions to avoid queuing,only the length of queuing will be different.From Shili layer,various modes of queuing discipline will lead to different waiting lines and efficiencies.From Renli layer,the problem how to evaluate the satisfaction degree will depend on the different view angles of organizer,pavilion and visitors individually.Finally the excess of queuing will cause heavy crowd and trampling thus lead to emergence accident.In the paper,the queuing phenomena were studied with the help of the queuing theory in operations research,psychology for customers in waiting line,pedestrian dynamics,behaviors analysis for queuing in socio-physics and finally analysis as self-organization phenomena in systems science.

collective behaviors;queuing theory;psychology;systems science

N 94

A

1007-6735(2011)04-0312-09

2011-07-30

國家重點基礎研究發展計劃(973)資助項目(2010CB731400);中國科學院創新團隊項目(KACX1- YW- 1011)

顧基發(1935-),男,研究員.研究方向:運籌學、系統科學.E-mail:jfgu@amss.ac.cn