應急系統中逃生與疏散策略的研究

高 巖, 劉 磊, 楊建芳

(上海理工大學管理學院,上海 200093)

應急系統中逃生與疏散策略的研究

高 巖, 劉 磊, 楊建芳

(上海理工大學管理學院,上海 200093)

介紹了應急機構選址和人員車輛等逃生與疏散策略,分析了目前該領域的研究進展.考慮到逃生/疏散問題存在很多不確定因素,通常需要在沖突環境下做出決策,所以在很大程度上它涉及到多種因素的相互作用.文中對有多個安全出口的逃生/疏散問題提出了一種微分對策方法,將逃生個體作為一個動態系統,看成微分對策局中人的一方,同時將不確定因素看作局中人另一方.通過構造捕獲區和逃逸區的Hamilton函數得到二目標微分對策的解.

應急系統;突發事件;復雜系統;疏散;逃生

近年來災害頻發,應急系統管理逐漸引起人們重視,其研究也不斷地深入.應急技術層面的研究是應急系統管理的重要組成部分,發揮的作用日益顯著.應急系統是一個復雜開放系統,對應的策略稱為應急系統管理.應急系統管理是冷戰末期產生的術語,它由民防(civil defense)衍生而來,美國在第一次世界大戰中建立了民防制度,用以避免美國公民受戰爭的打擊.1979年,卡特政府成立了聯邦應急管理署(FEMA),這是應急系統管理發展史上具有重要意義的大事.

我國是世界上少數災害種類最多的國家之一,地震、洪澇及臺風等自然災害和火災、交通事故、化學事故等頻繁發生.2003年在中國的SARS肆虐傳播,使得應急管理的理念在我國開始得到各級政府和廣大學者的重視,其價值在于讓人們認識到對待災難的應對手段是認識災難并及時給出防止災難的科學技術方法[1].近幾年突發事件更是頻發出現,例如,2008年的汶川大地震,2009-2010年出現的西南地區干旱、西北雪災、全國大范圍的洪災、以及2010年上海發生的“11.15”特別重大火災事故等,使得應急管理的作用在社會上日顯突出,各級政府投入了人力和財力開展這方面的研究工作.我國在應急管理領域的研究主要集中在自然災害、人為災害和工程系統災害方面的應用研究,盡管眾多專家學者基于不同的實際背景采用不同方法進行這方面的研究,并取得了大量的研究成果,但還缺乏基礎的、普適的理論成果.

應急系統管理研究主要分3方面:應急系統的政策和制度設計;應急機構選址及應急物資調度;突發事件中的人員、車輛等逃生與疏散策略.第一項屬政策層面的研究工作,第二項和第三項屬技術層面上的研究工作,本文將討論應急系統管理中技術層面上的問題,特別是逃生與疏散策略的方法研究.

1 應急機構選址

應急機構選址及應急物資調度是處理應急系統的重要研究工作.它要求突發事件發生后,人們對應急機構(包括物資供應點、醫療機構、救助機構等)位置設定和應急物資供應方案做出快速決定.這方面的工作主要集中在相應問題定量模型的建立和快速優化算法的設計上,有關這一研究領域國內外學者開展了大量研究工作.何建敏等[2]比較系統地給出了應急機構選址和資源調度等問題的基本模型和算法.韓強[3]利用雙層規劃將多出救點多應急點之間的單資源物資調度問題轉化為帶限制的運輸問題來處理.國際上,Beraldi等[4]給出了應急車輛定位的一個統計模型,根據其不確定性的特點采用隨機處理方式,給出了啟發式方法.Sheu[5]基于發生大規模自然災害時信息不完全的特點下,提出了一種動態的救災應急物流需求管理模式.Hu[6]針對有多種運輸方式情況下,采用免疫算法考慮如何盡快將應急物資及時有效地發送到應急點.文獻[7]從對應急物資的準備上進行了研究,解決了如何合理安置庫存點以及如何確定每個庫存點的庫存量,從而保證一旦出現突發事件,能及時有效地保證物資供給.

2 疏散與逃生策略

隨著城市化進程的加速,大城市的建筑密集程度和人口密度迅速增加,空間日漸狹小,而流動人口不斷增加,使得人員應急疏散問題更加突出.一旦出現突發事件,往往會導致人群、車輛擁擠的現象,結果造成大量的人員傷亡和財產損失.應急疏散是減少生命財產損失,特別是減少群死群傷事故發生的有效手段.因此,對密集人群和車輛等的管理、受困群眾的疏散是應急管理中的一個重要環節.

應急疏散理論的研究分微觀和宏觀兩種.在宏觀模型中假設每個個體行為相似,從群組的角度進行研究;另一個是微觀模型,它主要是通過模擬待疏散人員的行為來進行分析.宏觀模型的構造相對簡單,是早期多采用的疏散模擬模型,主要包括排隊模型、路徑選擇模型及隨機模型等.微觀模型采用氣體或液體的流動來模擬行人的運動行為,并考慮行人意圖、期望速度和個體之間的相互作用.微觀模型主要包括基于元胞自動機的疏散仿真模型、基于物理作用的社會力模型及基于多智能體系的疏散仿真模型等[8].

Hamacher等[9]對疏散問題的宏觀模型進行綜述,所列出的模型主要應用于建筑物火災事故的疏散,也可以用于區域疏散,將時間作為主要考慮因素,給出了多個基于動態網絡流的數學模型.Ren等[10]仿照基于數值模擬的火災,使條件類似于現實生活,利用一個多網格、多基態數據庫模型模擬來克服傳統傳播模擬煙霧的缺點,仿真火災中的緊急疏散.張江華等[11]利用圖論中網絡優化思想的啟發式算法考慮存在優先順序的多源點和容量限制情形下的應急疏散.Zheng等[12]考慮每條路徑上疏散人員的數量具有隨機性、不確定性,基于高斯貝葉斯網絡預測模型,結合人流特點、最優疏散路徑以及疏散決策,利用最小疏散時間獲得路徑選擇的概率來驗證高斯貝葉斯網絡預測模型回歸系數.Ng等[13]在疏散人員(看成需求)和疏散路徑容量(看成供給)不確定性的基礎上建立疏散路徑規劃模型,確定需求通貨膨脹量和供應通貨緊縮量來保證可靠性水平.Xie等[14]利用集成拉格朗日松弛和禁忌搜索方法討論了巷的疏散網絡優化問題.

疏散問題具有高度動態性和不確定性,從有效的實時應急疏散角度,一些學者進行了有效研究.Hamza-Lup等[15]借助于電子技術,通過網絡傳感器的可利用數據獲得實時交通信息,采用動態生成疏散計劃來進一步改善智能交通疏散管理系統.Chen等[16]考慮了大型室內場所(如商場、地鐵站)的實時應急疏散,利用快速流的控制算法來計算疏散路徑和撤離總人數,確定最小的總疏散時間和每條路徑上的最優疏散人數.現有的這些實時模型主要是基于動態網絡技術,然而該技術往往不能充分反映應急疏散問題高度的動態性和不確定性.Liu等[17]針對實時交通管理的應急疏散,結合動態網絡技術和自適應控制方法,提出了一種參考自適應控制的模型(MRAC),其主要思想是將待疏散的交通網絡看成一個動態系統,該系統的狀態可以通過現有的應急部署傳感裝置獲得,它是在常規的動態交通分配模型(DTA)中采用自適應控制,通過傳感系統獲得所需要的狀態和當前交通通行狀態.而傳感系統是可評估的,并且可以反饋到自適應控制模型產生實時交通控制方案.由于這種自適應控制模型的預測是短時間的并且基于最新的交通狀況,因此,可以大大減少常規DTA模型的預測錯誤.該模型與傳統的疏散模型不同之處在于不只是考慮交通分配的描述或者對某種應急方案的模擬仿真,而是從常規短期預測模型、描述性現實世界模型和反饋控制系統的設計3個方面去研究應急疏散.同時需要指出的是,該模型考慮的是在簡化模式下假設完美的嚴格控制,但在現實中軟控制裝置得到廣泛的應用;另外,模型中假設在整個疏散過程中始點和終點間動態需求矩陣是給定的固定值,實際上需求矩陣是隨著時間變化而變化的;文中也沒有考慮資源分配問題.作者所提出的模式可以適用任何情況的疏散,但是,不同類型的疏散有其自身的特征,因此,根據不同疏散情況需要作進一步改進.

3 逃生與疏散策略的微分對策方法

在人員和車輛等疏散過程中,人們關心的是整體能夠逃離危險區,到達安全地帶,然而這是以每個個體均能實現有效逃離為前提的.本文討論個體處于整體環境狀態下的逃生策略.考慮有多個安全點(室內場所通常為安全出口等),個體達到安全點的過程中有多種障礙,其中,一種為事先固定的障礙,通常為建筑物、山川及河流等,是確定的;另一種為不確定的障礙,通常包含其他個體或一些實時不確定因素.

本文試圖采用微分對策方法來研究逃生/疏散問題.逃生/疏散個體作為一個動態系統,看成微分對策局中人的一方,來判斷自己在有障礙物前提下是否可到達安全地點,同時將不確定因素看作局中人另一方.逃生個體通過微分對策方法來判斷哪個安全地帶是可達到的,從而選擇自己的逃生路線.

微分對策(也稱為動態博弈)是由于制導系統、航空航天技術等軍事和民用技術發展的需要,于20世紀50年代發展起來的一個研究領域.1965年Issacs的專著《微分對策》的出版,標志著微分對策理論的建立.目前,微分對策已廣泛應用于軍事、航天航空、環境保護、經濟管理及市場競爭等方面,成為控制科學中的一個重要研究領域.尤其在復雜系統管理方面,微分對策近年來已成為有關研究人員廣泛應用的一個有效工具.

考慮二目標追撲逃逸微分對策

式中,x∈R n,x為狀態變量;t≥0,t為時間,u∈U,u為局中人1的控制變量;v∈V,v為局中人2的控制變量;f為適當維數的Lipschitz連續函數.

設O,E?R n,局中人1的目標為在有限時間內達到O且避免E,局中人2的目標為永遠避免O,或達到E,這就是二目標追捕逃逸微分對策.

這里所說的二目標微分對策不是二目標最優值函數,其中,目標E是一個狀態約束,但本質上是僅對局中人1的一個約束,對局中人2不進行約束.

設D1?R n,如果對任意初始點x0∈D1和控制v(t)∈V,存在策略α:v(t)→u(t)使得局中人1在控制u(t)下狀態x(t),在有限時間內達到O且避免E,則區域D1稱為微分對策式(1)的捕獲域.

設D2?R n,如果對任意初始點x0∈D2,和控制u(t)∈U,存在策略β:u(t)→v(t)使得局中人2在控制v(t)下x(t)永遠避免O或在有限時間內達到E,則區域D2稱為微分對策式(1)的逃逸域.

引入Hamilton函數

如果條件H1(x,p)=H2(x,p)成立,記H(x,p)=H1(x,p)=H2(x,p),則微分對策式(1)的捕獲域和逃逸域可通過Hamilton函數H(x,p)以及集合邊界點的切錐來表示[18],集合S?R n在點x∈S的切錐為

考慮逃生/疏散問題,記P1,…,P m為逃生/疏散個體,Q1,…,Q n為安全地帶(出口),每個個體P i都希望盡快達到安全地帶(出口)Q1,…,Q n中的一個.記個體P i達到出口Qj的時間為t ij,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n,如果P i達不到出口Qj,則令t ij=∞.顯然,t ij由狀態方程(1)來確定.逃生/疏散問題是求解優化問題

即追求總體逃生/疏散時間最短.

個體P i的逃生/疏散策略如下:利用狀態方程(1)判斷事件發生時刻所在位置屬于哪一個達目標Qj的捕獲域,如果屬于以Qj0為目標的目標捕獲域,則說明P i可以向安全地帶Qj0逃離.

考慮逃生/疏散個體Pi的動態演化為連續情形,即

式中,x i為個體P i的狀態變量;t≥0,t為時間;u∈U i,u i為個體P i的控制變量;d i∈D i,d i為逃生/疏散個體Pi所受的干擾因素;f i為適當維數的Lipschitz連續函數,i=1,2,…,n.

將關于微分對策式(1)的討論應用于系統(3),即可確定逃生/疏散策略.

另外一種情況是在逃生/疏散個體Pi動態演化中擾動是離散狀態,即在式(3)中每個擾動集合D i為有限點集,不妨記Di={d i1,…,d is},這就涉及到控制問題

處理對策問題(4)有兩種途徑:一種方法是借助于連續微分對策進行保守估計;另一種方法是將其轉化為微分包含.

考慮微分對策問題

式中,co代表集合的凸.

顯然,式(5)是一個連續微分對策問題,前面討論的方法可以應用.由于{d i1,…,d is}?co{d i1,…,d is},所以,微分對策式(5)表示的捕獲域一定是對策式(4)的捕獲域.

微分包含方法是將問題(5)轉化為微分包含.容易看出對策問題(4)可以等價地轉化為微分包含

對微分包含式(6)進行控制即解決了微分對策式(4).有關微分包含的控制問題參見文獻[19],本文不再詳細討論.

4 結 論

介紹了應急系統中的人群、車輛等逃生/疏散問題的技術方法.然后對有干擾因素的多個安全出口情形,個體對逃生/疏散安全出口選擇策略進行了研究.考慮了兩種動態模型,連續和離散情形,給出了微分對策研究框架,具體對策模型的控制方法、數值計算以及利用機器人進行仿真模擬試驗是作者下一步的研究工作.

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Stragegy of emergency evacuation in emergency system

GAOYan, LIULei, YANGJian-fang(Business School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

The location of emergency systems and the emergency evacuation strategy were introduced and the recent advances of the study in this area were analysed.In fact,there are commonly many uncertain factors during the decision making process in emergency management.The outcome of emergency depends usually on the effects of two or more factors.A method of pursuit-evasion differential games with two targets was proposed to study the emergency evacuation with several security points.Escaping individual was regarded as a dynamic system and as one party of differential games while the uncertain factors as the other party.The solution of the differential game was obtained through constructing Hamilton functions.

emergency system;disaster and accident;complex system;evacuation;escape

N 945.15

A

1007-6735(2011)04-0321-05

2011-07-17

上海市科學技術委員會地方高校能力建設資助項目(10550500800);上海市重點學科建設資助項目(S30501)

高 巖(1962-),男,教授.研究方向:系統分析與優化.E-mail:gaoyan@usst.edu.cn