碳酸鹽巖儲集層模型數值模擬與分析

周懷來,李錄明,羅省賢,王明春

(1.成都理工大學“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室,地球探測與信息技術教育部重點實驗室,成都 610059;2.中海石油(中國)有限公司 天津分公司勘探開發研究院,天津 300452)

碳酸鹽巖儲集層模型數值模擬與分析

周懷來1,李錄明1,羅省賢1,王明春2

(1.成都理工大學“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室,地球探測與信息技術教育部重點實驗室,成都 610059;2.中海石油(中國)有限公司 天津分公司勘探開發研究院,天津 300452)

碳酸鹽巖儲層作為油氣勘探領域中的重要研究目標,其波場特征變化極為復雜,為提高對該類儲集層多波地震資料的認知度,高精度數值模擬是行之有效的方法之一。這里在各向同性彈性波方程基礎上,推導了縱波、橫波分離方程,運用高階交錯網格有限差分技術與PML邊界吸收技術,高精度模擬地震波在碳酸鹽巖儲層中的傳播,得到了該類儲層模型中的彈性波全波場,也分離出縱波信息和轉換波波場信息,并保留了各自能量信息。同時結合AVO技術分析了彈性波在碳酸鹽巖儲層中AVO響應特征,并通過對儲層理論模型進行試算,分析研究該類儲層中的波場響應特征及傳播規律,為碳酸鹽巖儲層的識別與預測提供參考依據,更能滿足復雜油氣田勘探開發的實際需要。

碳酸鹽巖;波場特征;AVO技術;PML;正演

0 前言

碳酸鹽巖儲層是油氣勘探領域中重要研究目標,研究其全波場響應特征對于儲層的識別有著特別重要的意義。由于碳酸鹽巖儲層地層速度高,非均質性強,儲層識別難度較大,究其原因,發現是由于碳酸鹽巖儲層的地震波場響應特征與其它類型儲層不同,這將引起碳酸鹽巖儲層地震資料解釋的多解性,因此儲層所產生的復雜波場,增加了地震勘探難度。在多波資料解釋過程中,要弄清碳酸鹽巖儲層的巖性與多波波場特征之間的關系,利用高精度數值模擬技術則顯得尤為重要,它是聯系地震、地質、測井以及油藏工程的紐帶,其作用主要體現在提高人們對各種復雜介質中地震波傳播規律的認知,并可為新技術、新方法提供試驗數據,以滿足方法技術研究的需要,同時也可以檢驗解釋結果的正確性。因此,為了增強對該類儲層復雜波場特征的識別,作者在本文通過理論模型研究地震波在碳酸鹽儲層中的傳播規律與響應特性,利用地震正演全波場模擬和AVO分析技術,來識別碳酸鹽巖儲層的地震響應,可消除解釋上的多解性,也為多波資料處理結果的判別提供理論依據。

1 高精度正演模擬方法原理

多波波場正演模擬是以彈性波方程為基礎,其核心是研究高精度數值模擬技術。同時,結合邊界處理技術,實現高精度、高效率正演。

1.1 各向同性介質中的一階應力——速度彈性波方程

彈性波理論的研究基礎是彈性體受力和應變的關系,根據各向同性介質表示的應力,即應變關系的本構方程和表示應變與位移的柯西方程,可以推導出各向同性介質中傳播的一階速度,即應力彈性波方程[1]如式(1):

其中 λ、μ表示Lam e彈性常數;ρ為彈性體密度;σxx、σzz表示正應力;σxz表示切應力;vx、vz分別表示x方向、z方向速度分量。

1.2 一階應力——速度各向同性彈性波波場分離

方程

在均勻各向同性介質中,全彈性波的波場可分解為純縱波和純橫波二部份[2]。通過分解全彈性波方程,可以既得到完全彈性波方程,又滿足P波和S波方程的一階應力,即速度等價方程。

為構造等價方程,在方程(1)的基礎上,引入混合波場新變量U={vx,vz},P波波場新變量Up={vpx,vpz}和S波波場新變量Us={vsx,vsz},并滿足如下方程:其中 vpi(i=x,z)、vsi(i=x,z)分別為P波、S波波場的速度分量;σpij(i,j=x,z)、σsij(i,j=x,z)分別為P波、S波波場的應力分量;vi(i=x,z)為混合波場的速度分量。

通過聯立求解方程(2)、方程(3)和方程(4),可得到P波波場Up={vpx,vpz}和S波波場Us={vsx,vsz},即可實現完全彈性波波場分離。

2 碳酸鹽巖模型正演模擬與分析

(1)模型參數。碳酸鹽巖儲層模型(見圖1)分為五層:第一層碳酸鹽巖厚度1 000 m;第二層含氣碳酸鹽巖厚度為500m;第三層含水碳酸鹽巖厚度為500m;第四層泥巖厚度為500m;第五層硬石膏地層厚度為500m。

地層屬性參數依次為:①縱波速度5 500m/s、橫波速度2 900 m/s、密度2.8 g/cm3;②縱波速度5 100m/s、橫波速度3 100m/s、密度2.7 g/cm3;③縱波速度3 050m/s、橫波速度1 550m/s、密度2.7 g/cm3;④縱波速度5 100m/s、橫波速度2 500 m/s、密度2.6 g/cm3;⑤縱波速度5 700m/s、橫波速度3 000m/s、密度3.0 g/cm3。

(2)網格化參數。模型橫向采樣間隔為10m,縱向采樣間隔為10 m;橫向網格數目為300,縱向網格數目為300;數值模擬時間采樣間隔1 m s,記錄長度2 800m s。

圖1 碳酸鹽巖儲層地質模型Fig.1 Geo logicalmodelof the carbonate reservoir

為了搞清楚地震波在該類碳酸鹽巖儲層模型中較為復雜的傳播特性,故作者采用了高精度數值模擬方法,分別得到全波場記錄、分離縱波和轉換波記錄,并通過與AVO響應特征對比,研究其傳播規律及波場特征。下頁圖2(a)、圖2(b)分別是碳酸鹽巖儲層模型全波場正演模擬水平分量記錄和垂直分量記錄。從圖2中可以看出,水平分量和垂直分量都包含P波反射信息和S波反射信息,這說明Z分量記錄和X分量記錄都是P波和S波的混合信息。轉換波同相軸位于反射縱波的下方,曲率較大,并且P波和S波的速度差異越大,二者分得越開,在單炮記錄或零偏移距剖面上越容易識別。

圖3是在進行彈性波波場分離后得到的記錄。其中圖3(a)為縱波分量,圖3(b)為轉換波分量。

圖4是對碳酸鹽巖模型進行正演模擬得到的AVO記錄(圖4(a)是縱波分量,圖4(b)是轉換波分量)。

圖2 碳酸鹽巖模型模擬單炮記錄Fig.2 Shot record of the carbonate rockmodel(a.horizontal component;b.vertical component)

圖3 碳酸鹽巖模型模擬單炮記錄Fig.3 Shot record of the carbonate rockmodel(a.P-wave;b.convertedwave)

圖5(a)、圖5(b)分別是碳酸鹽巖模型中各界面縱波反射系數曲線和轉換波反射系數曲線對比圖。

圖4 碳酸鹽巖模型AVO響應Fig.4 AVO response of the carbonate rocksmodel(a.P-wave;b.convertedwave)

圖5 碳酸鹽巖模型各界面反射系數曲線圖Fig.5 Reflection coefficient curve of the carbonate rock interface(a.P-wave;b.convertedwave)

通過正演模擬得到的單炮記錄和AVO響應特性綜合分析,可以得到幾點該類碳酸鹽巖儲層波場特征:

(1)Z分量記錄的是質點的垂直震動,正偏移距和負偏移距都具有相同的極性,而X分量記錄的是質點的水平震動,炮點二側具有相反的極性。

(2)同一巖性界面對應縱波分量和轉換波分量,波場特征較為復雜。并且在到達同一界面的縱波旅行時比轉換波旅行時要短,縱波同相軸曲率要比轉換波同相軸曲率小,這說明PP波比P-SV波傳播速度快。

(3)P-SV波的能量隨偏移距的增加而增加,零偏移距處能量為零,即在炮點正下方不發生地震波的轉換,只有反射和透射。

(4)在含氣碳酸鹽巖層頂界面,垂直入射的縱波反射系數為負。隨著偏移距的增加,反射系數絕對值逐漸增大,顯示出該模型為“亮點”型氣層模型。在零偏移距處,底界面反射系數為負。在小偏移距范圍內,隨偏移距增大而減小,然后發生極性反轉,最后又隨偏移距的增大,反射系數絕對值逐漸增大。

(5)含氣層頂界面轉換波反射系數值較小,振幅強度相對較弱,并有極性反轉現象發生。含氣層底界面轉換波反射系數為正,并隨偏移距先增大后減小,沒有發生極性反轉。

3 結論與認識

(1)進行各向同性彈性波波動方程數值模擬,可以正確認識地震波在復雜介質中傳播的運動學和動力學特征,準確分析油氣儲集體中的多波波場特征及其變化規律,進而指導多波資料的解釋。

(2)正演模擬技術是研究多波波場特征的重要手段。在全波場彈性波波動方程數值模擬中,將高階差分與交錯網格技術相結合,同時采用PML邊界吸收技術,可在模擬精度和效率上得到很大提高。但在同時,也要充分考慮正演精度、算法穩定性、計算效率和模型的適應性。

(3)通過數值模擬,可以得到地震波在碳酸鹽巖儲層模型中的響應結果,并結合AVO分析技術與之對比研究,可為多波地震資料解釋提供最佳解決方案。

[1]牟永光,裴正林.三維復雜介質地震數值模擬[M].北京:石油工業出版社,2005.

[2]裴正林.三維各向同性介質彈性波方程交錯網格高階有限差分法模擬[J].石油物探,2005,44(4):308.

[3]殷八斤,曾灝.AVO技術的理論與實踐[M].北京:石油工業出版社,1995.

[4]REYNOLDSA C.Boudary conditions for the num erical so lution ofwave p ropagation p roblem s[J].Geophysics,1978,43(6):895.

[5]CLAYTON R,ENGQU IST B.Abso rbing boundary conditions for acoustic and elasticwave equations[J].Bu ll.Seis.Soc.Am.,1977,67(6):1529.

[6]H IGDON R L.Absorbing boundary conditions forelastic waves[J].Geophysics,1991,56:231.

[7]KOSLOFF R,KOSLOFFD.Absorbing boundaries for wave p ropagation p roblem s[J].Comput.Phys.,1986,63:363.

[8]JAM ES SOCHAK I,ROBERT KUB ICHEK,GEORGE J.Absorbing boundary conditionsand surfacewaves[J].Geophysics,1987,52(1):60.

[9]COLL INO F,TSOHKA C.App lication of the perfectly m atched layermodel to the linear elastodynam ic p rob lem in anisotrop ic heterogeneous m edia[J].Geophysics,2001,66:294.

TE 122.2+21

A

1001—1749(2011)01—0020—04

國家863項目(2007AA 060505);高等學校博士學科專項科研基金(20070616004)

2010-09-17 改回日期:2010-11-17

周懷來(1978-),男,博士,教師,主要研究方向:石油物探信息處理及反演,多波信息處理。