基于維納濾波圖像復原的設計與實現(xiàn)

魏 揚

（四川理工學院計算機學院，四川 自貢 643000）

基于維納濾波圖像復原的設計與實現(xiàn)

魏 揚

（四川理工學院計算機學院，四川 自貢 643000）

像復原的目的是從退化圖像中重建原始圖像，改善退化圖像的視覺質(zhì)量。維納濾波能夠較好地進行圖像恢復。【關鍵詞】維納濾波；圖像恢復；圖象退化模型

圖像在形成、傳輸和記錄過程中，由于受多種原因的影響，圖像的質(zhì)量會有所下降，典型表現(xiàn)為圖像模糊、失真、有噪聲等，這一過程稱為圖像的退化。引起圖像退化的原因有很多，比如大氣湍流效應、傳感器特性的非線性、光學系統(tǒng)的像差、成像設備與物體之間的相對運動等。

1 圖像退化模型

圖1 圖像退化模型

圖像復原試圖利用退化現(xiàn)象的某種先驗知識，即退化模型。對已經(jīng)退化了的圖像加以重建和復原。但是實現(xiàn)圖像復原需要弄清楚圖像退化的原因，建立相對應的數(shù)學模型，并沿著圖像質(zhì)量降低的逆過程至原始圖像進行復原。圖1為簡單通用的圖像退化模型，原始圖像f(x,y)是由于通過了一個系統(tǒng) H和外來的加性噪聲 n(x,y), 而使其退化為一幅圖像g(x,y)。表現(xiàn)為數(shù)學公式為

圖像復原可以看成一個估計過程，因為加性噪聲n(x,y)是一種有統(tǒng)計性質(zhì)的信息，如果估計出系統(tǒng) H，那么有給定的退化圖像g(x,y)可以接近地恢復f(x,y)。由此可見，圖像復原的關鍵是確定系統(tǒng)H。一般而言，H是由某些原件或部件以一定方式構造而成的整體，是輸入型號和輸出信號之間的聯(lián)系。

2 線性復原算法

圖像復原的主要目的是在假設具備退化圖像 g(x,y)及H(x,y)的某些只是的前提下，估計出原始圖像f(x,y)的估計

有約束維納濾波：如果要求某種優(yōu)化準則為最優(yōu)的同時，還要考慮其他條件約束，這種復原方法有約束復原方法。圖像恢復的原理：維納濾波方法也就是最小二乘濾波，它是原

∧始圖像f(x,y)及其恢復圖像f(x,y)之間的均方誤差最小的復原方法。

設原始圖像為f(x,y)，退化圖像為g(x,y),圖像噪聲為n(x,y)。他們之間的關系如下：

其中，f(x,y)、g(x,y)、n(x,y)是隨即場，并假定噪聲的統(tǒng)計特性已知。因此，在給定了 g(x,y),∧仍然不能精確求解f(x,y)，只能找出f(x,y)的一個估計值使得均方誤差最小，即

∧

∧

在總體建筑工程中，計算機的引用可以有效避免很多事故的發(fā)生，利用計算機編排的程序，可以快速檢測建筑的各項數(shù)據(jù)以及對建筑的實際情況做具體研究。在建筑建設過程中，計算機對整體建筑系統(tǒng)的運作起著不小的作用。把建筑信息化，有利于建筑的整體規(guī)劃，不妥的地方都可以直觀地展現(xiàn)出來，并且在一些特定的地方，信息化的建筑還可以為工程師提供靈感，使建筑的綜合性能得到提升。

其中f(x,y)是給定g(x,y)對f(x,y)的最小二乘方估計。對于上式通過傅立葉變化轉換為頻域 的計算，則誤差函數(shù)的最小值在頻域用下列表達式計算。

式(3)中H(u,v)為點擴散函數(shù)的傅里葉變換；H*(u,v)是H(u,v)的復共軛，|H(u,v)|2= H*(u,v)H(u,v); Sn(u,v)為噪聲的功率譜；Sf(u,v)為未退化圖像的功率譜。對式(3)進行傅立葉反變換可得

2.1 算法描述

關于維納濾波方法的實現(xiàn)，首先仍要確定點擴散函數(shù)h，選取的h仍為

維納濾波方法的實現(xiàn)步驟如下：

（1）對退化圖像為g(x,y)及點擴散函數(shù)h(x,y)進行傅里葉變換，得到G(u,v)和H(u,v)；

2.2 VC編程實現(xiàn)維納濾波方法的主要代碼

}}

Fourn(fftSrc,nn,2,-1);//對結構圖像進行反FFT//確定歸一化因子for(){for(){

ffrSrc[(2*lLineByres)*j+2*i+1]=sqrt(fftSrc[(2*l LineByres)*j+2*i+1]*fftSrc[(2*lLineBytes)*j+2*i+1]+fftSrc[(2*lLineBytes)*j+2*i+2]*fftSrc[(2*lLineBytes)*j+2*i+2]);

if(MaxNum< fftSrc[(2*lLineBytes)*j+2*i+1])MaxNum = fftSrc[(2*lLineBytes)*j+2*i+1];}}

//轉換為圖像

for(;;)

{

for(;;)

{lpSrc=(char *)lpDIBBits + lLineButes * j + i;* lpSrc =(unsigned char )(fftSrc[(2*lLineBytes)*j+2*i+1]*255.0/ MaxNum);

}}}

上述代碼實現(xiàn)了維納濾波對圖像的復原功能，對此進行了測試。維納濾波方法能夠有效地提高模糊圖像的清晰度，而且復原后的圖像沒有出現(xiàn)白色斑點，結果好于原圖片，對比結果如圖a、b所示。

a 加噪的圖像

b 維納濾波復原后的圖像

3 結論

在對圖像缺乏足夠的先驗知識時，可以利用已有的知識和經(jīng)驗對模糊或噪聲等退化過程做數(shù)學建模進行圖像恢復。維納濾波是假設圖像信號可以近似看成平穩(wěn)隨即過程的前提下，按照使輸入圖像和恢復圖像之間的均方誤差達到最小的準則函數(shù)來實現(xiàn)圖像恢復的方法。

[1] 劉海波,沈晶 郭聳.Visual C++數(shù)字圖像處理技術詳解[M].北京:機械工業(yè)出版社,2010.

[2] MariaPerrou賴劍煌譯.數(shù)字圖像處理疑難解析[M].北京:機械工業(yè)出版社,2005.

[3] 阮秋琦.實用數(shù)字圖像處理[M].北京:電子工業(yè)出版社,2001.

The Design and Implementation of image restoration Based on wiener filter

WeiYang
(Sichuan University of Science& engineering,school of Computer Science,Zigong 643000)

The purpose of the image restoration of degraded image reconstruction from the original image, improve degradation image visual quality. Wiener filtering can well for image restoration.

wiener filtering、mage restoration、mage degradation model

TN911.73

A

1008-1151(2011)08-0052-03

2011-05-14

魏揚（1983－），男，四川自貢人，四川理工學院計算機學院教師，研究方向為計算機軟件工程。