過(guò)程性能指數(shù)在卷煙生產(chǎn)中的應(yīng)用探討

河南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司鄭州卷煙廠 鮑文華 顧 亮 張文海

過(guò)程性能指數(shù)在卷煙生產(chǎn)中的應(yīng)用探討

河南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司鄭州卷煙廠 鮑文華 顧 亮 張文海

近年來(lái)，隨著世界煙草行業(yè)的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)卷煙生產(chǎn)企業(yè)也步入了快速合并重組的時(shí)代。資源與技術(shù)的共享，品牌的整合與優(yōu)化等重大舉措在提升國(guó)內(nèi)卷煙生產(chǎn)企業(yè)的整體實(shí)力上逐漸顯現(xiàn)出了成效。伴隨著企業(yè)重組的進(jìn)程，國(guó)內(nèi)部分牌號(hào)已經(jīng)形成了跨企業(yè)、跨地區(qū)的多點(diǎn)加工模式。與此同時(shí)，卷煙均質(zhì)化生產(chǎn)也就成為卷煙企業(yè)質(zhì)量控制的重要內(nèi)容之一。因此，如何科學(xué)合理地針對(duì)不同企業(yè)以及同一企業(yè)內(nèi)部不同卷煙機(jī)組的過(guò)程能力進(jìn)行統(tǒng)一的科學(xué)評(píng)價(jià)顯得尤為重要。此時(shí)，過(guò)程能力指數(shù)作為衡量過(guò)程加工質(zhì)量滿(mǎn)足技術(shù)要求程度的一種指標(biāo)，在一定程度上可以滿(mǎn)足評(píng)價(jià)的需要，但過(guò)程能力指數(shù)必須是在過(guò)程穩(wěn)態(tài)的情況下進(jìn)行計(jì)算的，這樣用其評(píng)價(jià)的結(jié)果才是有效的。在卷煙生產(chǎn)企業(yè)的實(shí)際應(yīng)用中，由于企業(yè)管理上的差異，以及受到生產(chǎn)過(guò)程中人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)等因素的制約，生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)態(tài)一般很難確定。本文，筆者考慮過(guò)程性能指數(shù)反映的是系統(tǒng)當(dāng)前的實(shí)際狀態(tài)，計(jì)算過(guò)程不用考慮過(guò)程是否處于穩(wěn)態(tài)。因此，對(duì)于卷煙生產(chǎn)企業(yè)而言，可以直接應(yīng)用過(guò)程性能指數(shù)對(duì)過(guò)程能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并且可以結(jié)合過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定系數(shù)對(duì)過(guò)程的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

一、過(guò)程性能指數(shù)的提出及特點(diǎn)

20世紀(jì)30年代，美國(guó)三大汽車(chē)公司（福特、通用、克萊斯勒）為了適應(yīng)實(shí)際生產(chǎn)中過(guò)程能力評(píng)價(jià)的需要，對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用提出了Pp和Ppk的新概念，稱(chēng)之為Performance Index（過(guò)程性能指數(shù)）。Pp和Ppk新概念的重要特點(diǎn)就是可以反映出過(guò)程當(dāng)前的實(shí)際狀態(tài)，而不需要在穩(wěn)態(tài)的條件下進(jìn)行計(jì)算。在實(shí)際應(yīng)用中，無(wú)偏移過(guò)程性能指數(shù)計(jì)算公式為：

式中，T為公差；σLT為總體長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)差，其估計(jì)值可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S代替，即Pp=T/（6*S）。

有偏移過(guò)程性能指數(shù)計(jì)算公式為：

其中，Pp為無(wú)偏移過(guò)程性能指數(shù)，Ppk為有偏移過(guò)程性能指數(shù)，式中，T為公差，ε為分布中心μ與規(guī)范中心M的偏移量，Pp為無(wú)偏移過(guò)程性能指數(shù)。

二、過(guò)程能力指數(shù)與過(guò)程性能指數(shù)的區(qū)別

1.兩者反映的內(nèi)容不同。過(guò)程能力指數(shù)反映的是過(guò)程的固有能力，是過(guò)程所固有的能夠滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范的能力，它所反映的是過(guò)程只受偶然因素引起的波動(dòng)。用公式（3）表示為：

公式（3）稱(chēng)為短期過(guò)程能力指數(shù)。值得注意的是，此時(shí)的過(guò)程能力指數(shù)并不代表一段時(shí)間內(nèi)或某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的過(guò)程能力指數(shù)，而是過(guò)程穩(wěn)態(tài)下的能力指數(shù)。過(guò)程性能指數(shù)反映的則是過(guò)程當(dāng)前的性能，是對(duì)過(guò)程目前能夠滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范的能力的估計(jì)，用公式表示為：

其中，σLT估計(jì)值可以用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S代替，它所反映的波動(dòng)是偶然波動(dòng)和異常波動(dòng)的總和。

2.兩者計(jì)算運(yùn)用的參數(shù)不一樣。過(guò)程能力指數(shù)運(yùn)用的是總體分布中心μ和總體標(biāo)注差σ，過(guò)程性能指數(shù)用的是樣本的統(tǒng)計(jì)量X和S。其中，無(wú)偏移過(guò)程能力指數(shù)為公式（3），有偏移過(guò)程能力指數(shù)為：

其中，K=2ε/T。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，σST的估計(jì)值可用R/d2或S/c4代替，這樣過(guò)程能力指數(shù)，

三、過(guò)程性能指數(shù)在卷煙生產(chǎn)過(guò)程中的應(yīng)用

通過(guò)以上分析，考慮到卷煙生產(chǎn)企業(yè)過(guò)程穩(wěn)態(tài)不易確定的實(shí)際情況，在對(duì)過(guò)程能力評(píng)價(jià)的實(shí)際應(yīng)用中可以直接通過(guò)過(guò)程性能指數(shù)對(duì)過(guò)程能力進(jìn)行適時(shí)評(píng)價(jià)。具體方法如下。

1.按照國(guó)標(biāo)或企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)過(guò)程樣品進(jìn)行抽樣，并對(duì)樣品的關(guān)鍵質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)量。

2.計(jì)算無(wú)偏移過(guò)程性能指數(shù)Pp或有偏移過(guò)程性能指數(shù)Ppk。

3.計(jì)算過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定系數(shù)，其計(jì)算公式為：

4.結(jié)合過(guò)程能力指數(shù)評(píng)價(jià)表（表1）（也適用Pp或Ppk）和過(guò)程穩(wěn)定系數(shù)評(píng)價(jià)表（表2）對(duì)過(guò)程能力和過(guò)程是否穩(wěn)態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)和估計(jì)。

5.應(yīng)用實(shí)例。某牌號(hào)卷煙單支質(zhì)量規(guī)范要求為0.885± 0.07g。經(jīng)抽樣檢測(cè)，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為S=0.023g。已知該牌號(hào)生產(chǎn)過(guò)程穩(wěn)態(tài)時(shí)σST=0.020g，現(xiàn)對(duì)該過(guò)程當(dāng)前能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（1）計(jì)算Pp和Cp。Pp=T/（6×S）=1.01，Cp=T/（6×σST）=1.17。

（2）計(jì)算過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定度系數(shù)drσ。drσ=（σLT－σST）/σLT=0.13。

（3）過(guò)程能力評(píng)價(jià)由計(jì)算可知，10%≤drσ＜20%，過(guò)程不太穩(wěn)定，過(guò)程能力與設(shè)計(jì)要求有一定的差距，需要對(duì)過(guò)程進(jìn)行改進(jìn)。

表 1 過(guò)程能力指數(shù)評(píng)價(jià)

表 2 過(guò)程穩(wěn)定系數(shù)評(píng)價(jià)

四、應(yīng)用中的注意事項(xiàng)

1.由于短期過(guò)程能力表示的是組內(nèi)變異，是反映過(guò)程只受偶然因素影響時(shí)的波動(dòng)。因此，σST必須在過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行估算，σST估計(jì)值可以用或代替，當(dāng)過(guò)程無(wú)法確定是否穩(wěn)態(tài)時(shí)，就不能計(jì)算短期過(guò)程能力指數(shù)。但在實(shí)際應(yīng)用中可以采用控制圖調(diào)穩(wěn)近似法進(jìn)行估算，這時(shí)可以在實(shí)際控制圖中舍去所有異常點(diǎn)，然后對(duì)其余數(shù)據(jù)再作控制圖，判穩(wěn)，如此繼續(xù)下去，直至控制圖達(dá)到穩(wěn)態(tài)為止，此時(shí)根據(jù)該穩(wěn)態(tài)控制圖的剩余數(shù)據(jù)點(diǎn)即可計(jì)算出近似的σST值，即

2.過(guò)程性能指數(shù)表示的是組內(nèi)變異和組間變異的總和，是過(guò)程受偶然因素和異常影響的總體反映。因此，針對(duì)卷煙生產(chǎn)企業(yè)而言，抽取評(píng)價(jià)樣本時(shí)，樣本指標(biāo)的波動(dòng)要盡量體現(xiàn)過(guò)程的總體波動(dòng)。結(jié)合卷煙國(guó)標(biāo)中對(duì)樣本量的具體要求，在樣本抽取過(guò)程中，每個(gè)樣本中30支樣本個(gè)體應(yīng)盡量由生產(chǎn)過(guò)程的不同時(shí)間段所體現(xiàn)。

3.如果卷煙企業(yè)在計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)時(shí)，直接利用單個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S去計(jì)算Cp或Cpk是不準(zhǔn)確的，實(shí)際中所計(jì)算出的結(jié)果稱(chēng)為過(guò)程性能指數(shù)應(yīng)該更加準(zhǔn)確。考慮到卷煙機(jī)的實(shí)際生產(chǎn)能力（7 000～12 000支/分鐘），要計(jì)算過(guò)程性能指數(shù)，目前的抽樣方法也存在一定的問(wèn)題，因?yàn)榘凑諅鹘y(tǒng)的抽樣檢驗(yàn)方法，單次所抽取的檢驗(yàn)樣本中，30支煙支個(gè)體并不能準(zhǔn)確地代表過(guò)程中組內(nèi)和組間波動(dòng)的總和。為了能夠相對(duì)準(zhǔn)確地計(jì)算出過(guò)程性能指數(shù)，所抽取的樣本中的樣本個(gè)體不應(yīng)當(dāng)一次性抽取，應(yīng)盡量由不同時(shí)間段內(nèi)單個(gè)獨(dú)立的樣本個(gè)體所組成。例如，在實(shí)際抽樣中可以隨機(jī)抽取若干個(gè)小包個(gè)體，再?gòu)拿總€(gè)小包個(gè)體中隨機(jī)抽取不同的煙支個(gè)體共同組成檢驗(yàn)樣本。

根據(jù)以上關(guān)于過(guò)程能力指數(shù)與過(guò)程性能指數(shù)的討論，筆者認(rèn)為，作為卷煙生產(chǎn)企業(yè)，由于地域及管理等方面的差異，應(yīng)用傳統(tǒng)的過(guò)程能力指數(shù)的概念對(duì)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)存在一定的難度和不準(zhǔn)確性，應(yīng)用性能指數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程能力應(yīng)當(dāng)更方便和適用。另外，評(píng)價(jià)結(jié)果是否客觀準(zhǔn)確，樣本的抽取是關(guān)鍵，只有科學(xué)合理的抽樣方案才能得到更加準(zhǔn)確客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果。