過程性能指數在卷煙生產中的應用探討

河南中煙工業有限責任公司鄭州卷煙廠 鮑文華 顧 亮 張文海

過程性能指數在卷煙生產中的應用探討

河南中煙工業有限責任公司鄭州卷煙廠 鮑文華 顧 亮 張文海

近年來，隨著世界煙草行業的不斷發展，國內卷煙生產企業也步入了快速合并重組的時代。資源與技術的共享，品牌的整合與優化等重大舉措在提升國內卷煙生產企業的整體實力上逐漸顯現出了成效。伴隨著企業重組的進程，國內部分牌號已經形成了跨企業、跨地區的多點加工模式。與此同時，卷煙均質化生產也就成為卷煙企業質量控制的重要內容之一。因此，如何科學合理地針對不同企業以及同一企業內部不同卷煙機組的過程能力進行統一的科學評價顯得尤為重要。此時，過程能力指數作為衡量過程加工質量滿足技術要求程度的一種指標，在一定程度上可以滿足評價的需要，但過程能力指數必須是在過程穩態的情況下進行計算的，這樣用其評價的結果才是有效的。在卷煙生產企業的實際應用中，由于企業管理上的差異，以及受到生產過程中人、機、料、法、環、測等因素的制約，生產過程的穩態一般很難確定。本文，筆者考慮過程性能指數反映的是系統當前的實際狀態，計算過程不用考慮過程是否處于穩態。因此，對于卷煙生產企業而言，可以直接應用過程性能指數對過程能力進行評價，并且可以結合過程相對穩定系數對過程的穩定性進行評價。

一、過程性能指數的提出及特點

20世紀30年代，美國三大汽車公司（福特、通用、克萊斯勒）為了適應實際生產中過程能力評價的需要，對統計方法的應用提出了Pp和Ppk的新概念，稱之為Performance Index（過程性能指數）。Pp和Ppk新概念的重要特點就是可以反映出過程當前的實際狀態，而不需要在穩態的條件下進行計算。在實際應用中，無偏移過程性能指數計算公式為：

式中，T為公差；σLT為總體長期標準差，其估計值可以用樣本標準差S代替，即Pp=T/（6*S）。

有偏移過程性能指數計算公式為：

其中，Pp為無偏移過程性能指數，Ppk為有偏移過程性能指數，式中，T為公差，ε為分布中心μ與規范中心M的偏移量，Pp為無偏移過程性能指數。

二、過程能力指數與過程性能指數的區別

1.兩者反映的內容不同。過程能力指數反映的是過程的固有能力，是過程所固有的能夠滿足標準與規范的能力，它所反映的是過程只受偶然因素引起的波動。用公式（3）表示為：

公式（3）稱為短期過程能力指數。值得注意的是，此時的過程能力指數并不代表一段時間內或某一個時間點的過程能力指數，而是過程穩態下的能力指數。過程性能指數反映的則是過程當前的性能，是對過程目前能夠滿足標準與規范的能力的估計，用公式表示為：

其中，σLT估計值可以用樣本的標準差S代替，它所反映的波動是偶然波動和異常波動的總和。

2.兩者計算運用的參數不一樣。過程能力指數運用的是總體分布中心μ和總體標注差σ，過程性能指數用的是樣本的統計量X和S。其中，無偏移過程能力指數為公式（3），有偏移過程能力指數為：

其中，K=2ε/T。在實際應用時，σST的估計值可用R/d2或S/c4代替，這樣過程能力指數，

三、過程性能指數在卷煙生產過程中的應用

通過以上分析，考慮到卷煙生產企業過程穩態不易確定的實際情況，在對過程能力評價的實際應用中可以直接通過過程性能指數對過程能力進行適時評價。具體方法如下。

1.按照國標或企業標準對過程樣品進行抽樣，并對樣品的關鍵質量特性值進行測量。

2.計算無偏移過程性能指數Pp或有偏移過程性能指數Ppk。

3.計算過程相對穩定系數，其計算公式為：

4.結合過程能力指數評價表（表1）（也適用Pp或Ppk）和過程穩定系數評價表（表2）對過程能力和過程是否穩態進行評價和估計。

5.應用實例。某牌號卷煙單支質量規范要求為0.885± 0.07g。經抽樣檢測，樣本的標準差為S=0.023g。已知該牌號生產過程穩態時σST=0.020g，現對該過程當前能力進行評價。

（1）計算Pp和Cp。Pp=T/（6×S）=1.01，Cp=T/（6×σST）=1.17。

（2）計算過程相對穩定度系數drσ。drσ=（σLT－σST）/σLT=0.13。

（3）過程能力評價由計算可知，10%≤drσ＜20%，過程不太穩定，過程能力與設計要求有一定的差距，需要對過程進行改進。

表 1 過程能力指數評價

表 2 過程穩定系數評價

四、應用中的注意事項

1.由于短期過程能力表示的是組內變異，是反映過程只受偶然因素影響時的波動。因此，σST必須在過程處于穩態下進行估算，σST估計值可以用或代替，當過程無法確定是否穩態時，就不能計算短期過程能力指數。但在實際應用中可以采用控制圖調穩近似法進行估算，這時可以在實際控制圖中舍去所有異常點，然后對其余數據再作控制圖，判穩，如此繼續下去，直至控制圖達到穩態為止，此時根據該穩態控制圖的剩余數據點即可計算出近似的σST值，即

2.過程性能指數表示的是組內變異和組間變異的總和，是過程受偶然因素和異常影響的總體反映。因此，針對卷煙生產企業而言，抽取評價樣本時，樣本指標的波動要盡量體現過程的總體波動。結合卷煙國標中對樣本量的具體要求，在樣本抽取過程中，每個樣本中30支樣本個體應盡量由生產過程的不同時間段所體現。

3.如果卷煙企業在計算過程能力指數時，直接利用單個樣本的標準差S去計算Cp或Cpk是不準確的，實際中所計算出的結果稱為過程性能指數應該更加準確。考慮到卷煙機的實際生產能力（7 000～12 000支/分鐘），要計算過程性能指數，目前的抽樣方法也存在一定的問題，因為按照傳統的抽樣檢驗方法，單次所抽取的檢驗樣本中，30支煙支個體并不能準確地代表過程中組內和組間波動的總和。為了能夠相對準確地計算出過程性能指數，所抽取的樣本中的樣本個體不應當一次性抽取，應盡量由不同時間段內單個獨立的樣本個體所組成。例如，在實際抽樣中可以隨機抽取若干個小包個體，再從每個小包個體中隨機抽取不同的煙支個體共同組成檢驗樣本。

根據以上關于過程能力指數與過程性能指數的討論，筆者認為，作為卷煙生產企業，由于地域及管理等方面的差異，應用傳統的過程能力指數的概念對過程進行評價存在一定的難度和不準確性，應用性能指數來評價過程能力應當更方便和適用。另外，評價結果是否客觀準確，樣本的抽取是關鍵，只有科學合理的抽樣方案才能得到更加準確客觀的評價結果。