三相電壓不平衡下的軟件鎖相環設計

劉 煥 滕錦芬 李銀玲

（1.華東交通大學電氣與電子工程學院，江西 南昌 330013；2.長江三峽能事達電氣股份有限公司，湖北 武漢 430070）

三相電壓不平衡下的軟件鎖相環設計

劉 煥1滕錦芬1李銀玲2

（1.華東交通大學電氣與電子工程學院，江西 南昌 330013；2.長江三峽能事達電氣股份有限公司，湖北 武漢 430070）

網側電壓相位的準確獲取是PWM整流器功能實現的前提，文章采用軟件鎖相環技術解決電壓不平衡條件下硬件鎖相不準的問題。討論了dq旋轉坐標系下鎖相環的工作原理，分析了電壓不平衡時的相位關系，并設計了相應的軟件鎖相環。設計的軟件鎖相環在matlab/simulink仿真中得到了驗證，對其它電力電子裝置中的軟件鎖相環設計具有借鑒和指導作用。

軟件鎖相環；電壓不平衡；PWM整流器

風力發電、UPFC、HVDC、SSSC、STATCOM以及變頻調速系統中存在的共同結構就是三相 PWM整流器，它可以靈活地控制網側功率因素的狀態運行，具有現能量雙向傳輸的功能。三相 PWM整流器運行控制的前提是要準確地獲取網側電壓相位，主要有硬件和軟件兩種鎖相環技術。

硬件鎖相環技術通過捕獲某相電壓過零比較器輸出脈沖的方法實現鎖相，該方法具有簡單易實現的優點，但在網側三相電網電壓不平衡的情況下，就不能通過某一相的信息獲取三相的相位信息，從而影響鎖相的精度。而軟件鎖相環可以通過對三相電壓進行綜合處理，從而獲取準確的相位信息，其優點在于可以在線修改控制算法，而不必改動硬件電路，使得軟件鎖相環的應用越來越廣泛。

本文圍繞三相電壓不平衡 PWM整流的鎖相問題，說明了三相平衡下的鎖相原理，通過分析三相電壓不平衡時的相位關系，設計相應的軟件鎖相環，在MATLAB下建立了軟件鎖相環的仿真模型，仿真結果驗證了此軟件鎖相環的有效性和可行性。

（一）軟件鎖相環原理

鎖相環由鑒相器、濾波器和壓控振蕩器三部分組成，假設ui(t)，uo(t)為鎖相環輸入和輸出電壓信號。鑒相器對ui(t)和uo(t)進行鑒相，其輸出直流電壓ud(t)正比于ui(t)，uo(t)的相位差。ud(t)經過一低通濾波器，濾除高頻成分后控制壓控振蕩器的頻率與相位，使鎖相環輸出電壓uo(t)的相位與頻率保持與輸入電壓ui(t)一致，實現相位鎖定。

相位比較只有在相同頻率下才有意義，則假設輸入電壓和輸出電壓分別為

其中，2ωi高頻分量被低通濾波器抑制，因此濾波器的輸出電壓為

在線性范圍內，有控制特性方程

因此，壓控振蕩器輸出信號對鑒相器起作用的不是瞬時角頻率而是瞬時相位。對（4）式求積分得可見從而，可以得到如圖1所示的鎖相環路相位數學模型。

（二）三相不平衡下的軟件鎖相環設計

三相電壓不平衡時，電網電壓可以描述為正序、負序和零序的合成，即

式中，Emp，Emn，Em0分別為正序、負序和零序分量峰值，，φmn，φm0為正序、負序和零序分量的初始相位。

對其進行坐標變換，可得：

式中：C23為坐標變換矩陣，R(θ)為正序旋轉坐標變換矩陣，R(-θ)為負序旋轉坐標變換矩陣，它們的表達式分別為：

則三相不平衡電壓在兩相同步旋轉系（d，q）中表達式為：

可見，在（d，q）坐標系中，原三相靜止坐標系中的正序交流電動勢變換成直流電動勢，而負序交流電動勢變換成2次諧波電動勢。若能在（d，q）坐標系中濾除 2次諧波電動勢，即可獲得正序電網電動勢d、q分量[ed,eq]T,再通過兩相同步旋轉坐標系到三相靜止坐標系的變換，即可獲得三相正序電動勢。

（三）陷波器設計

DSP系統工作在5KHz的采樣頻率上，而電壓的頻率是50Hz，現在要濾除電壓頻率的2倍頻，即為100Hz，但在其它頻率上應具有平坦的特性。可得

所以只要構造這樣的系統函數，它的一個零點為=ejω1=ej0.04π，具有如下系統函數

就可以達到要求，在這里，由于p小于1但十分接近1，取p=0.998。

鎖相過程如下：電網電壓信號通過硬件電路送到LF2812芯片的CAP1引腳，內部軟件為CAP1分配一個計數器，只要捕捉到信號的上升沿，就記錄一下此時定時器的值，然后相鄰兩次定時器值的差即為所測電網電壓的周期。通過判斷電網電壓過零時正弦表格指針所處的位置，以判斷二者之間的相位差，相應地調整給定并網電流的正弦表格指針，最后實現二者的同頻同相。

（四）仿真

根據上述軟件鎖相環的設計過程分析，構造出軟件鎖相環的基本框圖，如圖2所示。三相電壓eabc經坐標變換后得到edq，相當于硬件鎖相環中的鑒相器，PI調節器相當于環路濾波器，積分環節相當于壓控振蕩器，當三相電壓處于不平衡時采用陷波器（而處于平衡時采用低通濾波器即可）。

圖2 軟件鎖相環結構框圖

仿真結果如圖 3所示，圖中示出了電網電壓三相平衡與三相不平衡時的系統鎖相過程。

圖3 電網電壓平衡與不平衡下的鎖相環跟蹤角度

圖3 結果表明，在0.05s之前三相電壓不平衡時鎖相環跟蹤角度有點誤差，那是因為系統啟動時，電壓的初相角是任意的，而初始化程序中是個給定的固定角度，所以軟件鎖相環需要一個相位調整過程。仿真結果證明了設計的軟件鎖相環能夠較好的實現電網電壓的鎖相。

（五）結論

鎖相環是三相 PWM整流器等電力電子裝置正常工作的重要保證之一，軟件鎖相環因著其設計靈活而得到重視。本文設計的軟件鎖相環由鑒相器、陷波器、低通濾波器和壓控振蕩器，陷波器對三相電壓不平衡下鑒相過程出現的二次諧波進行濾除，從而很好的實現了鎖相過程。分析了電壓不平衡下的鎖相過程分析，討論了陷波器的設計。建立了MATLAB仿真模型，仿真結果驗證了軟件鎖相環的有效性和可行性。

[1] 馬學軍,陳息坤,康勇.一種新的基于 DSP的高精度 UPS鎖相技術[J].電工電能新技術,2001,24(4):59- 62

[2] 王照峰,王仕成,蘇得倫.鎖相環電路的基本概念及應用研究[J].電氣應用,2005,24(8):46-48.

[3] 風力發電系統低速運行技術[M].北京:機械工業出版社,2008.

[4] 朱義勝,董輝.信號處理濾波器設計[M].北京:電子工業出版社,2004.

[5] 李進兵,榮雅君,董杰.基于DSP的軟件鎖相環的設計 [J].中國電工技術學會電力電子學會第十屆學術年會論文集.

TM461

A

1008-1151(2011)05-0135-02

2011-02-26

劉煥（1985－），女，江西宜春人，華東交通大學電氣與電子工程學院碩士研究生，研究方向為電力電子技術在電力系統中的應用；滕錦芬（1986－），女，江西上饒人，華東交通大學電氣與電子工程學院在讀研究生，研究方向為智能電氣設備；李銀玲（1984－），女，河南商丘人，供職于長江三峽能事達電氣股份有限公司。