兆瓦級變速恒頻風電機組轉矩PI控制策略

劉 琳， 董祖毅

（上海電氣輸配電集團，上海200042）

作為解決能源和環境問題的有效途徑，風力發電正在世界范圍內得到快速發展，已日益成為當今世界速度增長最快的能源［1］。自20世紀90年代后，變速恒頻風電機組得到迅速發展。與定速風電機組相比，變速風電機組可以有效提高風能利用效率，并保證了風力機輸出功率平穩［2］。變速控制指的是發電機轉速可以隨風速而變化，從而實現最大風能捕獲；額定風速以上時，變槳控制可以有效調節風力發電機組吸收功率及葉輪產生載荷，使其不超過設計的限定值［3］。

變速恒頻風力發電機組的控制主要為額定以下的轉矩控制和額定以上的變槳控制。如何從轉矩控制區過渡到變槳控制區，是非常關鍵的技術問題，常用的方法是采用轉矩－轉速斜線控制。然而，讓風力機運行在這條很陡的斜線上是非常困難的，轉矩對轉速的變化非常敏感，勢必造成在此運行區域附近轉矩上下波動很大。近年來，比例積分（Proportion－Integral，PI）控制器越來越多地應用到轉矩控制中，是目前的主流研究趨勢。相比于很陡的斜線過渡區，轉矩PI控制策略可以在更寬的風速運行范圍內工作在CPmax點附近，與同樣最大工作轉速相比能吸收更多的能量，同時保持了風力機控制系統的一致性［4］。

本文在建立風力機模型以及傳動鏈模型的基礎上，設計了額定風速以下的轉矩區控制策略。分為3個運行區域：最小轉速運行區、最佳葉尖速比區和額定轉速運行區。其中，最小轉速運行區和額定轉速運行區均為PI控制，其控制結構和參數相同，最佳葉尖速比區根據理論公式以及機械損耗計算發電機轉矩。以某2MW風力發電機組的系統參數為例，對建立的模型和控制系統進行了仿真研究，取得了良好的控制效果。

1 變槳距風電機組建模

1.1 風輪模型

當自然風以風速v軸向流向風輪時，風輪從風能中捕獲的功率［5］為

式中，Pr為風力機實際獲得的軸功率，W；風能利用系數CP為風力機從自然風中吸收能量的利用率大小；β為槳距角；葉尖速比λ為風輪在不同風速中的狀態，用葉片的葉尖圓周速度與風速之比來衡量，其表達式為

式中，fW為風輪的轉速，r／s；ωW為風輪角速度，rad／s；ρ為空氣密度，kg／m3；v為風速，m／s；R為風輪的半徑，m。

1.2 傳動鏈模型

在傳動鏈中，齒輪箱是傳動柔性的主要來源，故將風力機與齒輪箱等效為一個質量塊，發電機轉子等效為另一個質量塊，而將傳動柔性等效至高速軸，從而建立兩質量塊模型［6］。模型示意圖如圖1所示。

圖1 軸系兩質量塊模型示意圖

圖1中，JW為風力機轉動慣量；DW為風力機阻尼系數；TW為風力機轉矩；θW為風力機轉角；Ts為傳動軸轉矩；k為傳動軸剛度；JG為發電機轉動慣量；DG為發電機阻尼系數；TG為發電機轉矩；θG為發電機轉角；ωG為發電機角速度。

根據軸系振動原理，可以得出傳動鏈的軸系運動方程，各參數均已經折算到高速軸側。

2 變速恒頻風電機組的控制系統設計

在額定風速以上時，設計變槳PID（比例－積分－微分）控制器實現恒定的最大功率Pmax輸出；在額定風速以下時，設計轉矩PI控制器實現并網最小轉速運行區和額定轉速區的平滑控制，保證了整個工作區的控制系統一致性，圖2為控制系統原理圖。

圖2 控制系統原理圖

圖2中，T′W為經傳動鏈之后的機械轉矩；ω為發電機轉速；S為拉氏算子；β′為變槳控制器的輸出槳距角；ωset為發電機轉速設定；KP為變槳控制器比例系數；KI為變槳控制器積分系數；KD為變槳控制器微分系數；βmax為槳距角上限；βmin為槳距角下限；ξ為變槳系統等效阻尼比；ωn為變槳系統等效自然振蕩頻率。

2.1 變槳距控制

當風速變化時，風力機運行點要相應改變。額定風速以上時，為了實現恒功率輸出，同時保持傳動系統良好的動態特性和穩定性，風力機將調節其槳距角，發電機轉矩需求設置為額定值。風力發電機組的槳距控制系統通常采用轉速PID控制器，其參數根據實際風力機參數進行調整，P控制可以快速跟隨輸入信號變化，I控制消除穩態誤差，D控制抑制動態擾動。

2.2 轉矩控制

本文重點設計額定以下的變速區域的轉矩控制策略，以及在額定點附近轉矩控制器與變槳控制器的切換：通過邏輯開關控制在額定以下時轉矩控制器工作、額定以上時變槳控制器工作，當風速變化劇烈時，兩個控制器一起配合工作。通常，根據風力機物理特性和現場需求設計具體的邏輯開關。轉矩與轉速的關系曲線如圖3所示。

圖3 轉矩－轉速關系曲線

如圖3所示，在額定風速以下時，發電機運行在變速控制方式。該工作區域的主要目的是調整發電機轉速以期實現最大風能追蹤控制。但是由于受到本身物理特性的影響，發電機的輸出受到兩個基本限制：轉速限制和功率限制；因此，該階段風力機運行在3個階段：最小運行轉速區（Ⅰ）、最佳葉尖速比區（Ⅱ）和額定轉速運行區（Ⅲ）。最佳葉尖速比運行區內，轉矩與轉速的平方成正比例關系，可以根據理論公式以及機械損耗計算。對于最小運行轉速區和額定轉速運行區的轉矩控制，目前常用的方式是用很陡的過渡斜線來表示轉矩與轉速的關系，該方式簡單易行。但是，在這個很陡的過渡斜線上，轉矩對轉速的變化非常敏感，影響了輸出功率的平穩性。

本文設計的轉矩PI控制器，特別是額定轉速區的PI控制器，可以顯著改善機組性能。風力發電機組可以在很寬的風速范圍內工作在CPmax附近，比同樣最大工作轉速時吸收更多的能量。轉矩PI控制器實現了控制系統的一致性，在額定風速附近的轉速控制更加平穩。

在最佳葉尖速比運行區，理論上的發電機轉矩計算如下：

式中：λopt為最佳葉尖速比；CPmax為最大風能利用系數；n為齒輪箱變比。

本文設計的轉矩PI控制器的基本結構如圖4所示，其中，Δω為轉速偏差，T為PI控制器輸出轉矩，Tmax為轉矩上限，Tmin為轉矩下限。在轉矩PI控制策略中，PI控制器的輸入為發電機測量轉速與額定轉速的偏差，PI輸出值受到上下限約束，上限為額定轉矩，下限根據式（5）以及機械損耗進行計算。

圖4 轉矩PI控制器原理圖

3 仿真分析

本文基于Matlab／Simulink環境進行仿真，根據風機的氣動方程以及傳動鏈模型搭建了線性化模塊。對轉矩PI控制器的仿真主要在額定風速附近進行湍流風仿真，PI控制器參數根據某2MW變速恒頻雙饋機組實際參數調試得到，風力機參數見表1所示。

圖5～7分別為平均風速為9、10、11m／s，湍流密度為10%的湍流風仿真結果，仿真時間600s。

表1 風力機參數

圖5 平均風速＝9m／s時的仿真結果

圖6 平均風速＝10m／s時的仿真結果

圖7 平均風速＝11m／s時的仿真結果

結果表明：轉矩PI控制器的效果顯著，轉速比較平穩，沒有完全隨風速變化而快速波動，避免了高頻振動，提高了機組的穩定性。在額定風速以下，運行在最佳葉尖速比區，額定風速以上運行在變槳區，在額定風速附近時轉矩PI控制器與變槳控制器相互配合作用，發電機運行在額定轉速，保證了在較寬風速范圍運行在最佳葉尖速比，提高了發電效率。

4 結 語

本文在分析變速變槳距風力機組工作原理的基礎上，建立了風力機氣動模型以及傳動鏈模型。從工程優化設計角度出發，設計了額定風速以下的轉矩PI控制器。將額定風速以下的風力機工作區域劃分為3區：最小運行轉速區、最佳葉尖速比區和額定轉速區，使得風力機在較寬的風速范圍內運行在最佳葉尖速比，并獲得了更多的能量。在Matlab／Simulink環境下，搭建了單臺風電機組仿真模型。以2MW風力發電機組為例，在多種風況下進行了仿真測試，結果表明該轉矩PI控制器具有良好的穩定性和動態性能。

［1］World Wind Energy Association.Worldwide wind energy capacity at 39.151MW－7.981MW added in 2003［EB／OL］.（2004－03－05）［2007－11－16］.http：／／www.wwindea.org.

［2］葉杭治.風力發電機組的控制技術［M］.北京：機械工業出版社，2002.

［3］劉湘琪.風力發電機組電液比例變槳距控制系統的研究［D］.杭州：浙江大學，2004.

［4］Bossanyi E A.Electrical aspects of variable wind speed operation of horizontal axis wind turbine generators，ETSUW／33／00221／REP［R］.Harwell，UK：Wind Energy Group Ltd，1994.

［5］賀德馨.風工程與工業空氣動力學［M］.北京：國防工業出版社，2006.

［6］李東東，陳 陳.風力發電機組動態模型研究［J］.中國電機工程學報，2005，25（3）：115－119.