推理在學習與認知中的作用

蔡曙山，白 晨，衣新發，韓 旭

(清華大學 a.心理學系;b.心理學與認知科學研究中心，北京 100084)

推理在學習與認知中的作用

蔡曙山a，b，白 晨a，b，衣新發a，b，韓 旭a

(清華大學 a.心理學系;b.心理學與認知科學研究中心，北京 100084)

學習是一種重要的認知活動，在認知科學背景下，對學習的理解和以往完全不同。學習作為一種認知過程，與語言、心理、邏輯密切相關。推理涉及邏輯的因素，也涉及心理學因素。研究推理特別是心理推理在學習與認知中的作用具有重要的意義。推理以兩種方式與學習相關聯:學習推理和推理學習。以沃森的選擇任務實驗、THOG推理實驗、約翰遜·萊爾德等人的三段論心理實驗為例，分析了推理中邏輯因素與心理因素，進而探索心理推理在學習和認知中的作用，最后得出一些有啟發性意義的結論。

學習;認知;推理;邏輯;心理

一、學習與認知

學習是獲得新的或者修訂現有的知識、行為、技能、價值或選擇的過程，它還可能包括將不同類型的信息綜合起來的過程。人類、動物和某些機器都擁有學習的能力。學習在時間上的進步遵循學習曲線。

在認知科學背景下，學習被看作一種認知方法和途徑。對學習的理解即學習理論可以分為以下兩類:

其一，行為主義理論。該理論認為學習是指刺激－反應之間聯結的加強。教師可以通過對遵守課堂秩序和取得好成績的學生進行獎勵、表揚來改變學生的行為，從而提高學習的效果。反對意見認為行為主義的學習模式會降低學習的內在動力。

其二，認知學習理論。該理論把學習看作通過對信息的加工而引起認知結構的改變，這種結構是因果聯系的心理結構，如個性、信念、記憶、動機和情感等。例如，認知理論認為記憶結構決定信息是如何被感知、加工、存儲、檢索和遺忘的。艾倫·派維奧(Allan Paivio)的雙重編碼理論(dual coding theory)認為視覺和語言信息在長期記憶中是分別存儲的。艾倫·巴德利(Alan David Baddeley)將工作記憶(working memory)分為視覺空間畫板(visuospatial sketchpad)和語音環(phonological loop)。教育心理學家應用長期記憶理論、工作記憶理論和后來發展的認知負荷理論(cognitive load theory)來解釋人們是如何從多重媒介表達的信息中進行學習的。例如，使用一個文本通道對學生進行知識測試，如果延遲使用而不是立即使用隨后的閱讀通道，發現學生會有更好的表現［1］。

在認知科學背景下，對學習的理解和以往有非常大的不同。

首先，學習是學習者主動的行為，而不是教育者施加的被動行為。學重于教，而不是教重于學。只有當學生具有學習主動性和積極性時才能施加教育。孔子曰:“學而時習之，不亦說乎!”又曰:“不憤不啟，不悱不發，舉一隅，不以三隅反，則不復也。”①孔子:《論語·學而》《論語·述而》。中國古代教育家孔子具有世界領先的教育思想，即使以當今最先進的認知學習的眼光來看也是如此。

其次，學習是一種體驗的活動，而不僅僅是一種理性的活動。所以，學習是一個心理認知過程，而不是或不僅僅是一個邏輯認知過程。正如愛因斯坦所說:“邏輯可以把你從A帶到B，想像卻將你帶到一切地方。”

認知學習理論認為，學習是一個綜合的過程，它既需要理性和邏輯的參與，更需要經驗和想像的參與。但學習也不是神秘莫測和無章可循的。使用正確的學習和訓練方法，任何人都可以更好、更快、更愉快和更有效地學習。這種正確的學習和訓練方法就是所謂“認知技能”(cognitive skills)。

認知技能包含以下特點:

1)認知技能是基本的心理能力，它與我們在教室里學到的學術知識不是一碼事。

2)認知技能可以改變和提高。

3)認知技能障礙使學習變難和受挫。

確定哪一種認知技能是學習疑難的原因，哪一種認知技能需要加強，最佳方法是進行特別的認知技能測驗。

使用正確的信息和訓練方法，每一個學生都會體驗到輕松、快速和有趣的學習。

二、推理與學習

既然學習是指通過對信息的加工所引起認知結構的改變，那么，學習過程也就自然地被看成是一種認知過程，與其他的認知形式和過程相關。

1.語言與學習

凡有腦與神經系統的動物都具有心智和認知行為。動物認知是以刺激－反應為特征的低階認知，人類認知不僅包括低階認知，其本質特征是以語言為基礎的高階認知。本文所說的認知是以語言為基礎的人類認知，而不是動物認知。因此，在人類認知的活動中，語言的作用至關重要。

學習是一個認知過程。人類學習不僅包括行為的模仿，更主要的方面是以語言為基礎的學習。300萬年前，直立人出現，并出現了最初的言語。30萬年前，現代人出現，人類開始制造工具。6 000年前，蘇美爾人創造了楔形文字，這是世界上最古老的文字。5 000年前，中國出現最早的文字，后來演變形成世界獨一無二的象形文字——漢字，并孕育了5 000年的華夏文明。文字發明以后，人類文明發展加快。2 500年前孔子和蘇格拉底開始講學授徒。1 000年前現代大學建立。與此同時，中國人畢昇發明活字印刷術。語言文字的出現使人類的認知脫離動物的刺激－反應行為學習模式，出現了人類所特有的邏輯學習或稱理性學習的模式，人類經驗得以形成知識，積淀為文化，并世代傳承。印刷術的發明和大學的建立，則使人類經過學習而形成的知識以更快的速度和在更廣的范圍得到傳播。由此可知，語言對于人類的學習和認知是何等重要。

2.經驗的學習

人類認知有兩種基本的形式:心理和邏輯。因此，人類的學習也有兩種基本的形式:心理的學習和邏輯的學習。前者也可以稱為經驗的學習，后者則是理性的學習。

經驗的學習是以心理體驗和刺激－反應的行為模式為基礎的，這是動物也具有的低階認知模式，人類繼承進化了這種學習和認知模式。

經驗學習憑借感覺器官獲得的感知覺和心理模型，對外部信息進行初步加工，形成感覺、知覺和表象的認識形式。感覺、知覺和表象的認知形式合稱感性認識(perceptual knowledge)，又稱經驗知識(experiential knowledge)。

3.理性的學習

理性的學習是人類特有的認知方式。理性的學習以邏輯為工具，包括概念、判斷、推理三種基本的形式，它們合稱為理性認識(rational knowledge)，也稱為基本的思維形式。

概念是思維的起點，也是邏輯的起點，概念的語言形式是語詞。判斷是利用概念對事物或對象的屬性進行斷定的思維形式，判斷的語言形式是語句。理性認識的最高形式是推理。推理是利用一些判斷得出另一些判斷的思維形式，推理的語言形式是一組邏輯相關的語句，也稱為句群。由此可見，語言影響思維，甚至決定思維。提出這一假說的是薩丕爾和他的學生沃爾夫，稱為沃爾夫假說(Whorf Hypothesis)，也稱為薩丕爾－沃爾夫假說(Sapir-Whorf Hypothesis)，這一假說已經得到了部分的證明［2］。美國人類學家和語言學家弗蘭斯·博厄斯(Franz Boas)認為，對一個社會影響最大的不是地理條件或客觀環境，而是一個民族的文化傳統，而語言和思維有著非常緊密的聯系。

邏輯是人們憑借語言進行思維時大腦的連接方式。邏輯學則是邏輯學家對大腦工作方式即邏輯的模寫。既然語言是思維的基礎，當然它也就是邏輯的基礎。下面我們使用“邏輯”一詞，既是指邏輯學家建立的邏輯學，更是指人們思維時大腦的工作方式。

從表1的發展我們可以看出，任何邏輯都是建立在一定語言基礎之上的，沒有離開語言的邏輯，兩千多年來邏輯學的發展，其語言基礎經歷了從自然語言到人工語言再回歸于自然語言的辯證運動。

進一步看，從古到今，任何邏輯理論都是關于語言中某一類語詞的理論［3］。

表1 邏輯系統與語言基礎對照表

表2 邏輯系統與相關語詞對照表

4.邏輯、推理與學習

邏輯是關于推理的技能、知識或理論。這個定義包含以下幾層意思:其一，邏輯是一種技能，其核心是推理的技能，這種技能是人類心智的兩大能力之一(另一種能力是心理能力)。其二，邏輯是一種知識，它由刻錄在人的基因中的信息、存儲于人的大腦和神經系統的信息以及其他媒體(書籍、報刊、音像等)信息所構成。其三，邏輯是一種理論，也就是邏輯學，它是邏輯學家提出的關于邏輯的一些見解，這些見解不一定是終極意義上正確的，而是不斷被更新的。

推理是信息加工的有效方式。通過推理，可以對信息進行加工，改變認知的結構，獲得新的知識，從而實現學習的目的。

推理是從已有命題(判斷)推出新命題(判斷)的思維形式。推理是邏輯的核心內容。因此，推理與學習的關系就一定從屬于邏輯與學習的關系，即推理是理性學習和認知的形式，推理促進學習，學習使人們更好地掌握和運用推理。

有的推理是產生新知識的思維形式和認知方式，有的推理是從已有知識得出新的表達式，或對已有知識做更明晰的表達。

因此，學習的過程是一個包含語言理解和語言加工(自下而上和自上而下)、邏輯推理(演繹、歸納和類比)、分析與綜合、問題解決與決策的綜合過程。

需要特別指出的是，邏輯與心理是人類心智的兩種主要形式，也是人類認知的兩種主要方式。因此，理性的認知方式與感性的認知方式，理性的學習與感性的學習是不可分割的。在對認知和學習的研究中，我們始終把理性的因素和感性的因素、邏輯的因素和心理的因素緊密地結合在一起。我們研究的推理與學習，不僅是邏輯推理的學習，也是心理推理的學習。

這樣，自弗雷格以來被長期割裂的邏輯(學)與心理(學)，在認知科學的背景下，在對學習和認知的研究中，又被重新統一起來。

三、推理與學習的兩種研究方式

對推理與學習的研究，有兩種主要的方式或著眼點。一種可稱為“學習推理”，研究如何通過學習來掌握推理的技能;另一種可稱為“推理學習”，研究如何通過推理來促進學習，改變認知結構，形成新的知識。

1.學習推理

又可以分為人的學習推理和機器的學習推理兩種方式。

人的學習推理指人通過學習來掌握推理的技能，從而提高自己的思維能力。例如，在學校學習數學、幾何學、邏輯學就是學習推理的有效途徑。

機器的學習推理指通過學習使計算機具有某種推理能力。麥凱(David J.C.MacKay)在《信息論，推理與學習算法》(2003)中，詳細給出計算機學習推理的各種方法和模型。例如，通過學習將單神經元訓練為二元分類器，讓計算機進行在線學習，用于推理的神經網絡學習，利用被訓練成分類器的神經元來進行預測，通過高斯近似實現推理，等等。這個領域被歸為信息論和機器學習［4］。

2.推理學習

這個領域研究如何通過推理來增進學習。我們將在下一節作出詳細的闡述。

值得提醒的是，在當代認知科學和心理學關于推理和證明的著名實驗中，如沃森(P.C.Wason)的選擇任務實驗、約翰遜·萊爾德(Johnson-Laird)的三段論推理實驗，實驗設計總是要小心翼翼地選擇沒有邏輯學背景知識的人作為被試。

為什么不要學過邏輯學的被試?這說明兩點:第一，邏輯是人們頭腦里固有的東西，只要一個人能夠正確思維，他的頭腦里就有基本的邏輯。這些基本的邏輯(如充分條件假言推理和三段論)是不需要經過學習的，邏輯與邏輯學是不同的，心理學家感興趣的是人們頭腦中實際應用的邏輯，而不是邏輯學家制定的邏輯。第二，通過邏輯學的系統學習，是可以提高邏輯思維能力和認知能力的，換句話說，通過邏輯學和推理，能夠提高學習能力，增進學習效果。

推理心理學(Psychology of reasoning)是新近發展起來的與推理學習相關的學科。推理心理學研究人們如何推理，它常常被廣泛地定義為從前提導出結論、從而說明人們如何解決問題和做出決策的過程的學科。推理心理學是由心理學、邏輯學、哲學、語言學、認知科學、人工智能和概率論形成的交叉學科。

四、推理增進學習與認知的實驗研究

1.充分條件假言推理與沃森實驗

充分條件假言推理是應用最廣的一類推理，它是一切推理的基礎。

對充分條件假言推理進行的心理學實驗有一項堪稱經典。它是由英國著名認知心理學家沃森(Peter Cathcart Wason)在1966年做出的，這項著名實驗后來也就被稱為沃森選擇任務實驗(Wason selection task)，簡稱沃森實驗。下面是沃森實驗的一個版本。

在這個實驗中，有4張牌可供被試翻開。兩張正面是3和8的牌，另外兩張是背面為紅色和棕色的牌。實驗任務是:翻開這副牌的某幾張，證明或推翻下面的規則:如果一張牌的正面是奇數，則它的背面是紅色。

可以改變4張紙牌的搭配和規則的內容來變換這個實驗。例如，SA32，EK69，AB47等等，規則改為:如果一張牌的正面是元音字母，則它的背面是偶數。如此等等。

馬庫斯和里普斯(Marcus and Pips，1979)大樣本的實驗統計結果是:以圖1為例，懂得翻開3的(表明他懂得肯定前件式假言推理)占近100%，懂得翻開棕色牌的(表明他懂得否定后件式假言推理)占約50%。按照經典的二值邏輯，這兩種推理都是正確的推理，并且它們之間是等價的，但實驗結果卻有極大的差別。翻開紅色牌的(表明他使用了肯定后件式假言推理)占33%，翻開8的(表明他使用了否定前件式假言推理)占21%。按照經典的二值邏輯，這兩種形式都是錯誤的推理，但實驗結果卻有相當程度的支持率。其中，錯誤的肯定后件式的支持率與正確的否定后件式的支持率之間的差距，遠小于正確的否定后件式的支持率與正確的肯定前件式的支持率之間的差距。

圖1 沃森選擇任務試驗

筆者曾在2004年和2007年的文章中提出沃森實驗的解釋。看來邏輯推理是和心理狀態有關的，而心理過程又是與身體直接相關的。因此，那種試圖建立與人無關、從而適用于一切人的思維規律的邏輯學的夢想受到了嚴重的挑戰!［5－7］

特別值得提出的是，溯因推理(充分條件假言推理肯定后件式，在沃森選擇任務實驗中具有33%的支持率)這種“從結果尋找原因”的方法在學習中是非常有用的。可以說，只要學習者對一個問題、一個現象、一個事實心存疑慮，只要他愿意追溯原因，問一個“為什么”，溯因推理立刻發生。因此，溯因推理是探求新知最重要的方法。

2.THOG實驗

這個著名的實驗也是由沃森設計和完成的。實驗的陳述如下:

在你的面前有4個圖案:黑色的菱形、白色的菱形、黑色的圓形、白色的圓形。假設你知道我記下了一種顏色(黑色或白色)和一種形狀(菱形或圓形)。現在請你認真按照下面的規則來回答問題。當且僅當任何圖形要么包含我所記下的顏色，要么包含我所記下的形狀，但不是兩者都包含，則該圖案被稱為一個THOG。如果我告訴你黑色的菱形圖案是一個THOG，那么，如果有另一個THOG的話，哪個圖形是一個THOG呢?

超過80%的被試都不能正確解決THOG問題，因為解決這個問題需要超過5個工作記憶，這是一個難度很大的心理邏輯問題，所以，大多數被試在解決這個問題的過程中都得出了錯誤結論。

圖2 THOG試驗圖

正確的答案是:白色的圓形。

如果你學過邏輯學并且掌握邏輯演算，解決這個問題就會比較容易了。邏輯推導過程如下:

(1)(B∨W)∧(D∨C) 已知

(2)BD=THOG 已知

(3)BD∨BC∨WD∨WC (1)，De Morgan

(4)﹁BC，﹁WD (2)，已知條件

(5)WC (2)，(3)，(4)

3.三段論與心理模型

三段論是關于三個類(詞項)之間關系的推理，表現為由這三個詞項構成的三個直言命題，其中兩個是前提，一個是結論。

三段論是日常思維中使用最多的推理形式，人工智能專家認為，機器是否有智能，重要的標準之一是看它能否進行三段論推理。

邏輯學家和心理學家都關心三段論推理，但他們的關注點和研究方法卻大相徑庭。邏輯學家關注的是三段論的形式結構和推理規則，對三段論的內容和語義解釋卻沒有興趣。與此相反，心理學家感興趣的是用日常語言表達的三段論，他們關心的是三段論的內容，以及人們在進行三段論推理時的心理偏差(bias)和格的效應(figural effects)等問題。

1978年約翰遜·萊爾德(Johnson-Laird)和斯蒂德曼(Mark Steedman)通過他們的研究發現，被試在進行三段論推理時，其反應狀態說明三段論的格對其操作的準確性及其所得出的結論的性質有強烈的影響。他們所使用的方法是，向被試呈現以自然語言表述的三段論前提，然后讓被試自己推導出他們認為是正確的結論。例如，向被試呈現“有的雙親是科學家”和“所有科學家都是駕駛員”，希望被試得出“有的雙親是駕駛員”的結論，而不是得出“有的駕駛員是雙親”的結論，盡管這兩個結論是彼此等效的。這樣就可以說三段論的前提會造成得出結論A—C的心理偏好。類似地，前提會造成得出結論C—A的心理偏好。

由于三段論結論的主謂項需要換位，他們不規定大項、小項和中項，而用大寫英文字母A、B和C來分別代表三個詞項，這樣就可以窮盡自然語言表述三段論的各種情況。當然，三段論的可能的式也就從256個擴大一倍，成為512個。下面是他們研究兩個前提所構成的格可能得出結論的心理偏好。結果如下［8］:

第Ⅰ象限:AB-BC格

71%有效結論形如A—C，即14+13+15+ 10/73=71%。

存在明顯的心理偏好。

第Ⅱ象限:BA-CB格

70%有效結論形如C—A，即12+16+10+ 12/71=70%。

存在明顯的心理偏好。

第Ⅲ象限:AB-CB格

53%有效結論形如C—A，即11+12+6+ 12/77=53%。

存在微小的心理偏好。

第Ⅳ象限:BA-BC格

50%有效結論形如A—C。

50%有效結論形如C—A。

沒有心理偏好。

一些心理學家還研究了三段論推理的氣氛效應(Atmosphere Effect，Woodworth＆Sells，1935; Chapman＆ Chapman，1959;Begg＆ Denny，1969)。這些研究表明，前提的質和量會影響人們對結論的預測。例如，在伍德沃斯和塞爾斯的研究中，他們發現:(1)兩前提皆為肯定，被試傾向于接受肯定結論;(2)兩前提皆為否定，被試傾向于接受否定結論;(3)前提一肯定一否定，被試傾向于接受否定結論;(4)兩前提皆為全稱，被試傾向于接受全稱結論;(5)兩前提皆為特稱，被試傾向于接受特稱結論;(6)前提一全稱一特稱，被試傾向于接受特稱結論。這個研究結果大部分與邏輯學的規則是一致的，如(1)、(3)、(4)和(6)，它們都是正確的三段論推理;也有一部分是不符合邏輯學的規則的，如(2)和(5)，它們不是正確的三段論推理，推理的錯誤受到心理因素的影響。這些研究表明，在實際的三段論推理中，不論是正確的推理還是錯誤的推理，人們邏輯思維確實受到心理因素的影響。

我們可以得出一些結論:

(1)邏輯學的三段論研究是從頂到底的(Top down)，表現為先給出三段論的形式和規則，而把日常語言表述的三段論看作是形式和規則的圖解或說明。心理學的三段論研究卻是從底到頂的(Bottom up)，表現為將日常語言表述的三段論看作思維和推理的根本，而三段論的形式和規則是從具體的三段論中抽象和總結出來的。心理學的三段論研究重視思維和推理的內容而不僅僅是形式。

(2)三段論的邏輯模型是純邏輯的或純形式的，是與內容無關的，也是排除心理因素的。三段論的心理模型卻要考慮這些因素，包括格所造成的心理偏好和前提的質和量造成的氣氛效應等等。

(3)沒有掌握邏輯學知識與技能的人如何進行推理和學習?我們認為，他的先天邏輯能力和心理因素共同發揮作用。在人的推理和認知活動中，邏輯能力和心理因素是同時起作用的。如果掌握邏輯學知識和技能，則學習和認知活動的效果都會得到提高和加強。

［1］Krug D，Davis T B，Glover J A.Massed versus distributed repeated reading:A case of forgetting helping recall?［J］.Journal of Educational Psychology，1990(82).

［2］卡羅爾.語言心理學［M］.4版.繆小春，等，譯.上海:華東師范大學出版社，2007:379－403.

［3］蔡曙山.言語行為和語用邏輯［M］.北京:中國社會科學出版社，1998.

［4］麥凱.信息論、推理與學習算法［M］.肖明波，等，譯，北京:高等教育出版社，2006.

［5］蔡曙山.認知科學背景下的邏輯學［J］.江海學刊，2004(6).

［6］蔡曙山.邏輯、心理與認知［J］.浙江大學學報:人文社會科學版，2006(3).

［7］蔡曙山.認知科學框架下心理學、邏輯學的交叉融合與發展［J］.中國社會科學，2009(2).

［8］Johnson-Laird，Philip N，Steedman，Mark.The Psychology of Syllogisms［J］.Cognitive Psychology，1978(10).

The Impact of Reasoning in Learning and Cognitive Processing

CAI Shu-shana，b，BAI Chena，b，YI Xin-faa，b，HAN Xua
(a.Department of Psychics;b.Research Center of Psychics and cognition Science，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

Learning is one of the most critical acts in human cognition.With the development of cognitive sciences，the understanding of learning is diverging from the past one.Learning as a kind of cognitive processing，it tightly relates to language，psychology and logic.Reasoning involves logic，and it also strongly relates to many psychological factors.There is a great need to study reasoning，especially reasoning with psychological factors in the cognitive processing of learning.There are two distinguish forms of reasoning in learning:Learning how to reason and improving learning through reasoning.Through the experimental study such as Wason selection task，THOG problem and syllogistic reasoning，it has been closely investigated that the logical and psychological factors interact and play a critical role in the processing of reasoning.Such studies provide us many inspirations in the reaching of learning.

Learing;cognition;reasoning;logic;psychology

B81

A

1674－8425(2011)08－0006－06

2011－06－30

蔡曙山(1950—)，男，貴州貴陽人，哲學博士，教授，研究方向:邏輯學、心理學、哲學、認知科學;白晨，博士后，研究方向:語言學、心理學、認知科學;衣新發，博士后，研究方向:心理學、認知科學;韓旭，碩士研究生，研究方向:心理學。

(責任編輯 王烈琦)