DD6單晶高溫合金導向葉片定向凝固過程數值模擬

謝洪吉，李嘉榮，金海鵬，劉世忠，熊繼春

（北京航空材料研究院 先進高溫結構材料國防科技重點實驗室，北京100095）

DD6單晶高溫合金導向葉片定向凝固過程數值模擬

謝洪吉，李嘉榮，金海鵬，劉世忠，熊繼春

（北京航空材料研究院 先進高溫結構材料國防科技重點實驗室，北京100095）

建立渦輪導向葉片三維實體模型，采用有限元軟件ProCAST對DD6單晶高溫合金導向葉片凝固過程溫度場進行數值模擬；測試DD6單晶高溫合金導向葉片不同位置凝固過程的溫度變化。結果表明：數值模擬結果與實測結果偏差小于5%，吻合良好；導向葉片葉身的溫度梯度大部分保持在25～45℃／cm范圍內，緣板處溫度梯度約為35℃／cm，導向葉片具有較大溫度梯度，其等溫線傾斜分布。

DD6；導向葉片；數值模擬；溫度場

目前，單晶高溫合金渦輪葉片已被廣泛應用于先進航空發動機和工業燃氣機上，但通過控制定向凝固過程減少單晶缺陷和提高葉片合格率依然是工程應用研究的重點。數值模擬技術作為一種指導研究和生產的重要方法和手段，能夠較為直觀的反映定向凝固過程，已經越來越多的應用于單晶高溫合金渦輪葉片的研制工作中，具有重要的意義。Yu等人應用商業化FEM軟件研究了高溫合金定向凝固過程，建立了基于溫度梯度和凝固速度的缺陷預測圖［1，2］。李嘉榮、劉世忠等應用大型商業化軟件ProCAST研究了單晶高溫合金定向凝固過程［3］，金海鵬采用數值模擬技術對單晶高溫合金空心渦輪葉片凝固過程進行模擬［4，5］。

國內，盡管數值模擬技術已經應用于單晶渦輪工作葉片的研制中，并取得了良好的效果。但未見單晶高溫合金空心導向葉片凝固過程數值模擬研究的報道。本工作將數值模擬和試驗研究相結合，模擬分析了單晶高溫合金空心導向葉片定向凝固過程，為單晶高溫合金空心導向葉片鑄造工藝制定提供技術支持。

1 DD6單晶高溫合金導向葉片凝固過程數值模擬

1.1 數學模型

單晶高溫合金定向凝固傳熱過程數學模型為凈輻射流模型，如下所示［6］。

由能量守恒定律，傳熱過程控制方程如下：

式中：ρ為材料密度；c為材料比熱容；T為材料溫度；t為時間；λ為材料導熱系數；x，y，z為三維坐標；L為材料結晶潛熱；fs為固相分數；Qnet為凈輻射流。

針對定向凝固的換熱特點，殼型與加熱器之間為輻射換熱問題。二者之間的凈輻射流模型處理如下［4，5］：

式中：ε為輻射率；σ為斯蒂芬－波爾茲曼常數；Qnet，i為表面i的凈輻射流；Qout，i為流出輻射熱流。

當殼型與爐體間產生相對運動時，二者之間的視角系數由下式決定：

式中：Ai為表面i的面積；θi為表面i，j中點的連線與表面i的法矢量的夾角；r為表面i與j中點之間的距離。

1.2 建模和網格剖分

整個實體模型由單晶高溫合金導向葉片、殼型、爐體及水冷結晶器四部分組成。由于實體模型成軸對稱分布，為減少計算時間、提高計算效率，模擬采用1／3實體進行計算。采用GeoMESH軟件進行網格剖分，使用ProCAST軟件中MeshCAST模塊校驗、修復面網格和生成體網格，網格劃分模型如圖1所示。

圖1 導向葉片的網格劃分模型Fig.1 Meshing model of vane

1.3 模擬參數設置

模擬參數是數值模擬過程實現的基礎，模擬參數選擇的合理性直接決定模擬結果的可靠性。本工作數值模擬過程中采用的參數部分見文獻［5，7］，另一部分由ProCAST自帶的數據庫提供。

其中，初始條件為：合金液初始溫度Tz0＝1555℃；殼型初始溫度Tm0＝1565℃；型芯初始溫度Te0＝1565℃；水冷結晶器初始溫度Tc0＝40℃。

1.4 數值模擬結果與分析

單晶高溫合金導向葉片定向凝固過程中不同時刻各部分溫度場分布如圖2所示，圖中顏色表示溫度數值的大小。

圖2 導向葉片凝固過程中不同時刻溫度分布（a）t＝2297s；（b）t＝3510s；（c）t＝3854s；（d）t＝4829sFig.2 Temperature distributions as a function of time during the solidification of vane（a）t＝2297s；（b）t＝3510s；（c）t＝3854s；（d）t＝4829s

單晶高溫合金導向葉片凝固過程溫度分布均勻，不同時刻的等溫線曲率小，緣板和葉身上的溫差接近。由此，導向葉片上的熱流方向保持一致，這為單晶生長和單晶完整性創造了條件。在這樣的溫度場條件下，單晶生長方向將趨于豎直方向。

單晶高溫合金導向葉片凝固過程溫度梯度場如圖3所示，圖中所示的溫度梯度為葉片各點達到1399℃（液相線溫度）時縱向的溫度梯度，溫度梯度的大小由相對應的顏色表示，單位為℃／cm。

由圖3可見，導向葉片凝固過程各部分的溫度梯度不同。選晶器起始段部分的溫度梯度最高，這由于水冷結晶器與液態金屬的相對溫差非常大，導致其熱傳遞非常劇烈，使其溫度梯度達500℃／cm；螺旋選晶器的溫度梯度小，約為25℃／cm，這是因為截面積減小，螺旋選晶器的縱向導熱能力差；過渡段區域的溫度梯度下降很快，至20℃／cm以下，此部位全為液態金屬，攜帶熱量多，加之沒有型芯，熱量傳遞少，導致溫度梯度變??；隨著殼型不斷被抽出，輻射散熱面積與角度因子共同的作用，靠殼型表面散熱和已凝固的金屬的導熱將凝固界面的熱量導出的能力增大，使葉身大部分部位溫度梯度保持在25～45℃／cm范圍內；緣板處溫度梯度約35℃／cm。盡管拐角處截面面積突變，但溫度梯度卻沒有發生突變，保證了緣板單晶的生長。單晶高溫合金導向葉片整個定向凝固過程中，結晶前沿區域都保持正溫度梯度，避免了雜晶的產生。

DD6單晶高溫合金導向葉片定向凝固過程不同時刻糊狀區在葉片中位置和形狀模擬結果如圖4所示。

圖3 葉片凝固溫度梯度場Fig.3 Temperature gradient of the vane during solidification

由圖4可見，導向葉片凝固過程中，糊狀區寬度總體較窄，有利于固／液界面的穩定生長。糊狀區越窄，凝固方式越接近于順序凝固，這種凝固方式可以有效地抑制顯微縮松和縮孔的產生，保證了單晶的生長和導向葉片的單晶完整性。

2 單晶高溫合金導向葉片凝固過程冷卻曲線測試

2.1 實驗材料

實驗采用國內第二代單晶高溫合金DD6，該合金具有高溫強度高、綜合性能好、組織穩定和鑄造工藝性能好等優。DD6合金化學成分見文獻［8］。DD6單晶高溫合金導向葉片澆注和抽拉過程在Bridgman真空感應定向凝固爐中進行，每一模組由三片葉片組成，葉片成軸對稱分布。

2.2 實驗方法

凝固過程中溫度測量采用鎢－錸熱電偶，溫度采集使用德國IMC多通道數據采集儀。數據采集使用電壓值輸出。

根據導向葉片結構特點和蠟模組合方式，選取7個測溫點，左緣板1個，右緣板1個，葉身5個。導向葉片上熱電偶測溫點的分布如圖5所示。

圖5 測溫熱電偶位置分布Fig.5 Positions of the thermocouples

3 模擬結果驗證及分析討論

數值模擬結果和實際測量結果對照如圖6和表1所示。

圖6 測溫點的模擬和測試冷卻曲線 （a）V4和V6；（b）V2，V5和V7Fig.6 Cooling curves of the measured points（a）V4and V6；（b）V2，V5and V7

表1 不同測溫點溫度測試數據與計算數據對比Table 1 Comparison of the measured data and calculated data of different position

由圖6和表1可見，數值模擬結果和實際測量結果偏差小，特別在固／液相線之間的溫度偏差小于2%，因此不同測溫點的模擬結果與試驗測試結果總體偏差小于5%，吻合良好。DD6單晶高溫合金導向葉片定向凝固過程數值模擬的可行性和準確性較高。

由圖5和圖6（a）可見，V4和V6為葉身上同一水平位置的測溫點，與水冷結晶器的距離相等，冷卻曲線相似，這是由于導向葉片定向凝固過程中等溫線曲線小的結果；由曲線的斜率可知，各點的冷卻速度相近；由圖5和圖6（b）可見，V2，V5，V7為葉身豎直方向上的測溫點，等間距分布，與水冷結晶器的距離依次增大，最低點V2點的冷卻速度比V5，V7要大，基于凝固過程冷卻曲線，上述三點到達固相線的時間分別為3049，3692，4115s，這與數值模擬溫度場結果相同。

DD6單晶高溫合金的液相線溫度為1399℃，固相線溫度為1342℃。表2為實際測量和數值模擬導向葉片葉身上V4，V5，V6三點溫度到達固／液相線的時間，其中V4，V5，V6為同一水平線上三點。

由表2可見，實際測量導向葉片葉身上V4，V5，V6三點溫度到達固／液相線的時間不同，數值模擬過程也具有相同的結果，說明該模擬系統定向凝固過程中等溫線傾斜分布，且左側高于右側。由于導向葉片特殊結構和多葉片排列時不規則的對稱性，葉片左側與爐壁距離近，右側與爐壁距離遠，當葉片經抽拉由加熱區進入冷卻區時，距離爐壁近的左側輻射散熱劇烈，而距離遠的右側則可能因為各種遮擋效果（包括葉片、水冷板等）使輻射散熱弱，冷速較慢，從而導致了等溫線的傾斜分布。

表2 測溫點到達固／液相線的時間Table 2 Time of measured point temperature reach to solidus and liquidus

4 結論

（1）DD6單晶高溫合金導向葉片凝固過程溫度場分布均勻，葉身大部分的溫度梯度在25～45℃／cm范圍內，緣板的溫度梯度約為35℃／cm，導向葉片保持較大的溫度梯度。

（2）DD6單晶高溫合金導向葉片數值模擬結果和實驗結果偏差小，特別在固／液相線之間的溫度偏差小于2%，總體偏差小于5%，吻合良好。

（3）實際測量導向葉片葉身中部水平方向上V4，V5，V6三點溫度到達合金固／液相線的時間不同，等溫線傾斜分布，數值模擬過程也具有相同的結果。

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Numerical Simulation of Directional Solidification Process on the Vane of Single Crystal Superalloy DD6

XIE Hong－ji，LI Jia－rong，JIN Hai－peng，LIU Shi－zhong，XIONG Ji－chun
（National Key Laboratory of Advanced High Temperature Structural Materials，Beijing Institute of Aeronautical Materials，Beijing 100095，China）

The three－dimensional model of the vane was built，temperature fields of DD6single crystal vane was calculated with finite element software ProCAST.The temperature values of vane were indicated from the measurement during directional solidification.The simulated results were compared to the measured results，and the results showed that good consistency was observed and the deviation of temperatures was less than 5%.The temperature gradient of airfoil was between 25℃／cm and 45℃／cm，and the temperature gradient of platform was about 35℃／cm，and the isotherm of vane was tilted.

DD6；vane；numerical simulation；temperature field

TG132.3

A

1001－4381（2011）11－0058－04

2010－11－16；

2011－05－12

謝洪吉（1984—），男，碩士，從事單晶高溫合金研究，聯系地址：北京81信箱1分箱（100095），E－mail：xhj911＠126.com