聲波測(cè)井中幾個(gè)重要問題的探討＊

法 林 田 勇 呂 菱

(西安郵電學(xué)院 陜西西安)

聲波測(cè)井中幾個(gè)重要問題的探討＊

法 林 田 勇 呂 菱

(西安郵電學(xué)院 陜西西安)

聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)考慮了聲源與接收器的電-聲、聲-電傳輸特性對(duì)測(cè)井信號(hào)的影響,使得測(cè)井信號(hào)能夠更準(zhǔn)確地反演所測(cè)量的地層。利用陣列測(cè)井儀可大大提高測(cè)井聲信號(hào)的首波幅度,利用特殊的數(shù)字信號(hào)處理算法可將淹沒在強(qiáng)噪聲背景中的弱測(cè)井信號(hào)的首波信號(hào)提取出來。在提高首波幅度的同時(shí),進(jìn)一步考慮了實(shí)際聲波測(cè)井儀中使用的薄圓管壓換能器的指向性對(duì)測(cè)井信號(hào)的影響,提出了優(yōu)化設(shè)計(jì)薄圓管壓換能器的方法。

聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò);加法;乘法;陣列測(cè)井;聲束導(dǎo)向

0 引 言

傳統(tǒng)的聲波測(cè)井只考慮聲波在傳媒介質(zhì)中的傳播特性而忽略了聲源和接收器的聲-電和電-聲轉(zhuǎn)換特性對(duì)測(cè)井信號(hào)的影響,法林等人[1]利用信號(hào)和信息傳輸?shù)母拍詈陀^點(diǎn),把聲波測(cè)井過程等效成一個(gè)信號(hào)傳輸網(wǎng)絡(luò),并建立了傳輸網(wǎng)絡(luò)的物理模型,即聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)。這個(gè)聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)將薄球殼壓電換能器等效為位于井內(nèi)的無方向的點(diǎn)聲源和點(diǎn)接收器,選用驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)激勵(lì)該等效點(diǎn)聲源產(chǎn)生聲信號(hào),通過井眼流體和井眼周圍地層傳播,最后被等效點(diǎn)接收器接收。這個(gè)模型清楚地給出了聲波測(cè)井過程中聲源的電-聲傳輸響應(yīng)特性,聲波信號(hào)在傳媒介質(zhì)(井眼周圍介質(zhì)和井眼流體)中的傳播特性和接收器的聲-電傳輸響應(yīng)特性之間的關(guān)系。以聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)模型為依據(jù),能夠用聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)更為準(zhǔn)確地反演井眼周圍地層的地質(zhì)信息。

在實(shí)際的聲波測(cè)井中,特別是對(duì)軟地層或長源距的聲波測(cè)井中,由于軟地層的衰減大,往往到達(dá)聲波接收器的首波信號(hào)很微弱,淹沒在背景噪聲中,用傳統(tǒng)的方法不能直接探測(cè)到測(cè)井首波信號(hào)。以聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ),提出加法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)的概念,可大大提高接收的聲波測(cè)井信號(hào)的首波幅度。通過證明陣列聲源測(cè)井系統(tǒng)與陣列接收測(cè)井系統(tǒng)的互易性,進(jìn)而提出乘法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)的概念,進(jìn)一步可以使得測(cè)井首波幅度達(dá)到倍增的效果[2]。

在以上的加法和乘法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算中使用的聲源和接收器是以徑向極化的薄球殼壓電換能器等效的無指向性的點(diǎn)聲源和點(diǎn)接收器。考慮到現(xiàn)實(shí)聲波測(cè)井儀中使用的聲波換能器和接收器大部分是徑向極化的薄圓環(huán)壓電換能器。不同于薄球殼換能器在徑向上的全方位的聲輻射和聲接收,薄圓環(huán)換能器的聲輻射和聲接收有它的特殊方向性。這種方向性依賴于換能器的幾何尺寸。基于聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)模型,利用指向性權(quán)重系數(shù)的概念,以小井眼聲波測(cè)井儀為例,計(jì)算、分析和討論,線陣聲源和接收器的優(yōu)化設(shè)計(jì),以提高它的聲束導(dǎo)向效率和增加接收的聲波測(cè)井首波信號(hào)的幅度。

1 聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)

聲波測(cè)井網(wǎng)絡(luò)傳輸系統(tǒng)由聲源、接收器和傳媒介質(zhì)(井眼流體和井眼周圍地層)組成。聲源和接收器的電端分別是系統(tǒng)的輸入端和輸出端,驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)和測(cè)量的測(cè)井信號(hào)分別是系統(tǒng)輸入信號(hào)和輸出信號(hào),測(cè)量到的聲波測(cè)井信號(hào)就是聲源、傳播介質(zhì)和接收器對(duì)驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)共同作用的結(jié)果[3]。由于已經(jīng)知道了系統(tǒng)的輸入信號(hào)(驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào))、聲源和接收器的傳輸特性,井眼流體的物理參數(shù)和井眼幾何尺寸,我們就可以從測(cè)井記錄的數(shù)據(jù)(系統(tǒng)的輸出信號(hào))更為準(zhǔn)確地反演出井眼周圍介質(zhì)的特性。如圖1所示,驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)U1(t)激勵(lì)電-聲沖激響應(yīng)為h1(t)的聲源[4],使其輻射出聲信號(hào)X(t),完成電-聲轉(zhuǎn)換;聲信號(hào)X(t)經(jīng)過其聲學(xué)沖激響應(yīng)為h2(t)的傳媒介質(zhì)(井眼流體和井眼周圍地層)的濾波變?yōu)镻(t),到達(dá)聲-電沖激響應(yīng)為h3(t)的接收器的輸入端,接收器將攜帶測(cè)井信息的聲信號(hào)P(t)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)U3(t)輸出。這一過程形成了聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò),如圖1所示。

圖1 聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)

為了使聲源輻射的聲波信號(hào)具有較好的單色性,選用頻率大約為聲源的加載中心頻率的門選正弦電壓信號(hào)來激勵(lì)聲源。因此,井眼中壓力響應(yīng)幅度譜的最大值出現(xiàn)在聲源的加載中心頻率附近,聲源、接收器和傳媒介質(zhì)的作用分別就像一個(gè)電-聲、聲-聲和聲-電濾波器。清楚地描述了聲源的電-聲轉(zhuǎn)換、接收器的聲-電轉(zhuǎn)換、驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)、傳媒介質(zhì)與測(cè)井記錄的信號(hào)之間的關(guān)系。因此就可從記錄的聲波測(cè)井信號(hào)更準(zhǔn)確地反演出被測(cè)地層的特性和從記錄的測(cè)井信號(hào)中獲得更多的地層信息。

在聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)中,記錄的測(cè)井信號(hào)的特性由驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)的特性、聲源的電-聲轉(zhuǎn)換特性、傳媒介質(zhì)(井眼流體井眼周圍地層)的物理特性、井眼尺寸、接收器的聲-電轉(zhuǎn)換特性等因素確定。如果激勵(lì)電壓具有較好的單色性,它的中心頻率位于聲源和接收器的加載中心頻率之間,則記錄的測(cè)井信號(hào)也具有較好的單色性,且其幅度也較高。

2 加法和乘法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)

由于軟地層衰減大和測(cè)井信號(hào)所走的聲程長,往往到達(dá)聲波接收器的首波信號(hào)很微弱,淹沒在背景噪聲中,用傳統(tǒng)的方法不能直接探測(cè)到測(cè)井首波信號(hào)。在聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,為了增強(qiáng)測(cè)井信號(hào)的首波振幅,提出了加法和乘法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)的概念。加法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)是由單個(gè)接收器和一個(gè)線陣列聲源組成,或者是由單個(gè)聲源和一個(gè)線陣列接收器組成,如圖2和圖3所示。

圖2 單個(gè)接收器和一個(gè)線陣列聲源組成的加法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)

圖3 單個(gè)聲源和一個(gè)線陣列接收器組成的加法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)

加法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)不僅可以增加首波幅度,而且證明了陣列聲源測(cè)井系統(tǒng)與陣列接收測(cè)井系統(tǒng)的互易性。乘法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)是由一個(gè)線陣列聲源和一個(gè)線陣列接收器組成,如圖4所示。它可進(jìn)一步使得接收的首播幅度達(dá)到倍增的效果,大大提高聲波測(cè)井儀的聲束導(dǎo)向效率。

圖4 乘法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)

設(shè)由n個(gè)發(fā)射單元組成的線陣列聲源和由m個(gè)接收單元組成的陣列接收器被放置在充滿流體的半徑0.1 m的井眼中。如果驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)U1i(t)延時(shí)Δt依次激勵(lì)線陣列聲源所有的單元,使得它們發(fā)射的聲信號(hào)在井眼周圍地層的傳播過程中同相位疊加。又由于陣列聲源和陣列接收器的互易性,用Δt來調(diào)節(jié)陣列接收器接收的各道聲信號(hào)的偏移時(shí)間,使這些信號(hào)同相位疊加,可使得接收的聲波測(cè)井首波信號(hào)的幅度進(jìn)一步增大,從而大大改善了聲波測(cè)井義的幅射/接收指向性。

設(shè)換能器的加載中心頻率為29.019 kHz,源距為2.44 m,線陣列聲源中兩個(gè)相鄰發(fā)射單元之間的距離Δz和陣列接收器中兩個(gè)相鄰接收單元之間的距離ΔL均為0.082 m,井眼流體聲速為1 500 m/s和密度為1 200 Kg/m3,井眼周圍地層的P波聲速為5 460 m/s、S波聲速為3 300 m/s和密度為4 000 Kg/m3。對(duì)于線陣列聲源加法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò),讓n=4和m=1;對(duì)于線陣列接收器加法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò),讓n=1和m=4;對(duì)于線陣列聲源、線陣列接收器乘法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò),讓n=4和m=4。計(jì)算接收的聲波測(cè)井信號(hào)首波幅度與激勵(lì)時(shí)延(或偏移時(shí)間)之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 聲波測(cè)井信號(hào)首波幅度與激發(fā)延遲(或偏移時(shí)間)之間的關(guān)系

圖中,H[t-(i-1)Δt]是單位階躍函數(shù),U1i(t),h1i[t-(i-1)Δt,(i-1)Δz]和Xi[t-(i-1)Δt,(i-1)Δz]是分別是線陣列聲源中每個(gè)發(fā)射單元的驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)、電-聲沖擊響應(yīng)和輻射的聲信號(hào),i=1,2,……n;是傳媒介質(zhì)的聲沖擊響應(yīng),P(z,t)、h3(t,z)和U3(t,z)是接收換能器的輸入聲信號(hào)、聲-電沖擊響應(yīng)和輸出電信號(hào)。

這里,H(t)是是單位階躍函數(shù),U1(t),h1(t,0)和X(t)分別是聲源中的驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)、電-聲沖擊響應(yīng)和輻射的聲信號(hào);h2[t,z+(j-1)ΔL]是傳媒介質(zhì)的聲沖擊響應(yīng),P[t,z+(j-1)ΔL]、h3[t,z+jΔL]和U3j(t)是線陣列接收探頭每個(gè)單元的輸入聲信號(hào)、聲-電沖擊響應(yīng)和輸出電信號(hào)和和電輸出信號(hào),j=1,2,……m。

從圖5所示的計(jì)算結(jié)果可以看出當(dāng)激勵(lì)時(shí)延(或偏移時(shí)間)為15.10μs時(shí),無論對(duì)于加法還是對(duì)于乘法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò),獲得的聲波測(cè)井信號(hào)的首波幅度最大。以乘法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)獲得的最大首波幅度大約是以加法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)獲得的最大首波幅度的四倍。和加法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)相比較,乘法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)可大大提高聲波測(cè)井儀的聲束導(dǎo)向效率。

3 指向性對(duì)聲束導(dǎo)向效率的影響

實(shí)際的聲波測(cè)井儀,大多數(shù)采用的是徑向方向極化的薄圓管壓電換能器。不同于薄球殼換能器在徑方向上的全方位的聲輻射,它的聲輻射和聲接收具有一定的指向性,可表示為[5]:

式中H、rb和θ是換能器的高度、平均半徑和聲輻射(或聲接收)指向性角;J0和J1是0階和1階Bessel函數(shù);λ是輻射的聲信號(hào)在周圍耦合介質(zhì)中的波長。顯然,換能器的指向性與其幾何尺寸有關(guān)。選擇換能器的平均半徑為15 mm,計(jì)算出的換能器的指向性和其高度的關(guān)系如圖6所示。顯然,換能器的高度h越大,輻射的聲能量越集中在垂直于井壁的方向。

圖6 不同高度的薄圓環(huán)壓電換能器指向性

我們提出指向性權(quán)系數(shù)的概念,以圖2所示的陣

這里,θc,G(θc)和G2(θc)分別為聲信號(hào)從井眼液體到井眼周圍地層的入射臨界角、陣列聲源每個(gè)發(fā)射單元在θc方向(或接收器在θc反方向的)上的指向性系數(shù)值和上述傳輸網(wǎng)絡(luò)的指向性權(quán)系數(shù)。

仍然選擇小井眼聲波測(cè)井以的情況,換能器的高度H的的范圍變化為10 mm～75 mm,井眼流體和三種井眼周圍地層的物理參數(shù)如表1所示,驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)是門選正弦信號(hào),線陣列激發(fā)延遲時(shí)間由下列公式[6]獲得。

按照公式(2)計(jì)算出的接收的聲波測(cè)井信號(hào)的首列聲源加法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)來討論換能器的幾何尺寸和指向性對(duì)測(cè)井首波信號(hào)的影響。則其輸出的電信號(hào),即測(cè)量到的聲波測(cè)井信號(hào)可表示為:波振幅與換能器高度的關(guān)系如圖7所示。

圖7 歸一化首波幅度與換能器高度H的關(guān)系

圖7中,曲線(1)和(4)為地層1的計(jì)算結(jié)果;曲線(2)和(5)為地層2的計(jì)算結(jié)果;曲線(3)和(6)為地層3的計(jì)算結(jié)果;曲線(1)、(2)和(3)為單位輻射面積歸一化首波振幅和換能器高度的關(guān)系。曲線(4)、(5)和(6)為總輻射面積歸一化首波振幅和換能器高度的關(guān)系。

表1 井眼流體和三種井眼周圍地層的物理參數(shù)

從圖7可以看出:(1)對(duì)于換能器單位聲輻射/接收面積,歸一化首波幅度隨著換能器高度H的增大而單調(diào)下降;對(duì)于陣列聲源中換能器總輻射面積,歸一化首波幅度的最大值在最佳的換能器高度處。(2)地層中的聲速越大,到達(dá)首波振幅值也就越大;(3)對(duì)于一定半徑的換能器,換能器高度(或輻射區(qū)域)越大,并不能確保接收的聲波測(cè)井信號(hào)的首波幅度變大。

對(duì)于陣列聲源聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò),我們就考慮和忽略換能器的指向性的兩種情況,計(jì)算出了接收的聲波測(cè)井首波幅度,如圖8所示。曲線(1)(3)和(5)為忽略換能器的指向性的情況,曲線(2)(4)和(6)為考慮換能器的指向性的情況。顯然,考慮換能器的指向性得到的接收首波幅度比忽略換能器的指向性得到的接收首波幅度小。對(duì)于低速地層換能器的指向性對(duì)聲波測(cè)井的首波幅度的影響會(huì)更大。

圖8 對(duì)于考慮和忽略換能器指向性的兩種情況,激勵(lì)延時(shí)與首波幅度的關(guān)系

4 結(jié) 論

通過以上分析和計(jì)算,可以得到如下結(jié)論:

(1)聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)模型可以清楚的描述換能器的電-聲轉(zhuǎn)換和聲-電轉(zhuǎn)換對(duì)聲波測(cè)井信號(hào)的影響;

(2)陣列聲源加法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)與陣列接收器加法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)具有互易性;

(3)和加法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)相比較,乘法聲波測(cè)井傳輸網(wǎng)絡(luò)可使得測(cè)井信號(hào)的首波幅度達(dá)到倍增的效果;

(4)對(duì)于確定半徑的薄圓管換能器。增大其高度(或輻射/接收面積)并不能確保接收的首波幅度變大;

(5)考慮換能器的指向性得到的首波幅度比要比忽略換能器的指向性得到的首波幅度小。

[1] Fa L,Castagna JP,Hovem JM,et.An acoustic-logging transmission-networ-k model[J].J Acoust Soc Am 2002;111

[2] Fa L,Castagna JP,Suarez-Rivera R,Sun P.An acoustic

logging transmission-network model(continued):addition

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油學(xué)報(bào),1991,12(3)

PI,2011,25(1):1～4

Because the acoustic logging transmission-network considers the effect of electric-acoustical and acoustical-electric conversions of transducers on logging signals,it makes the logging signals inverse the measured formations more accurately.The head-wave amplitude of logging signals can be increased greatly by using array logging tools.The weak logging signals can be extracted from the strong noise background.The optimal design of the thin cylindrical-shell transducer is presented for improving the directivity of the acoustic logging tool.

Key words:An acoustic-logging transmission-network,Addition,Multiplication,Array-logging,Acoustic-beam steering

A discussion about several questions in the acoustic logging.

Fa Lin,Tian Yong and Lv Ling.

P631.8+1

A

1004-9134(2011)01-0001-04

國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):40974078)資助項(xiàng)目

法 林,男,1955年生,教授,1982年畢業(yè)于山東大學(xué)物理系,現(xiàn)在西安郵電學(xué)院從事教學(xué)和科研工作。郵編:710121

2010-07-07編輯:劉雅銘)