濕空氣飽和水蒸氣壓數學計算式的擬合與優選

（昆明理工大學化學工程學院，云南昆明 650500）

濕空氣飽和水蒸氣壓數學計算式的擬合與優選

（昆明理工大學化學工程學院，云南昆明 650500）

在干燥過程計算中，濕空氣在不同溫度下的飽和水蒸氣壓是一個極其重要的參數.針對太陽能低溫干燥技術，在30～100℃的范圍內，采用Matlab軟件，擬合了5個濕空氣飽和水蒸氣壓與溫度的關系式，并與另外兩個應用廣泛的計算式進行了精度比較.結果表明：在此溫度范圍內本文擬合的飽和水蒸氣壓計算式精度較好.

濕空氣；飽和水蒸氣壓；溫度

0 引 言

濕空氣是干空氣和水氣的混合物.在多數干燥過程中，采用預熱后的含有少量水氣的空氣作為干燥介質，預熱后的空氣與濕物料接觸時即作為載熱體把熱量傳遞給濕物料，同時又作為載濕體帶走從濕物料中逸出的水蒸氣，從而干燥濕物料.此過程中，空氣中的水氣含量不斷增加，空氣溫度逐漸降低.水蒸氣在空氣中的含量（即濕度），是干燥過程計算中必須知道的濕空氣性質，在一定總壓力下，空氣的相對濕度為空氣中水氣分壓與該空氣溫度下水的飽和蒸氣壓的比值，當水氣分壓達到該空氣溫度下水的飽和蒸氣壓時，濕空氣被水氣飽和，此時濕空氣不能再作為干燥介質.由此可見，不同溫度下的飽和水蒸氣壓在干燥過程計算中是一個重要的參數.

在工程計算中，一般可通過查表法獲得此參數，但若要對過程進行計算機數值模擬，查表顯然不能滿足，必然要用到飽和水蒸氣壓與溫度的關系式，所以確定一個簡便又精確的飽和水蒸氣壓數學計算式是很重要的.前人也給出了很多計算飽和水蒸氣壓的經驗方程，這些方程的繁簡程度、適用溫度范圍、計算精度各異.本文針對太陽能低溫干燥，介于其干燥溫度一般在100℃以下，參閱一些資料，在溫度為30～100℃的范圍內，采用Matlab軟件，擬合了5個濕空氣飽和水蒸氣壓與溫度的關系式，并與另外兩個應用廣泛的計算式進行了精度比較，結果表明在此溫度范圍內本文擬合的飽和水蒸氣壓計算式精度較好.

1 飽和水蒸氣壓與溫度的關系式

Antoine方程是應用最普遍的飽和水蒸氣壓與溫度的關系式，溫度在10～168℃范圍內的Antoine方程［1］為

參考紀威［3］提出的方程形式，本文采用Matlab軟件對30～100℃溫度范圍內的飽和水蒸氣壓的實驗值［4］進行擬合，得到飽和水蒸氣壓的計算方程為：

式（1）中：Ps為飽和水蒸氣壓，［（1）式的單位為k Pa，（2）～（7）式的單位均為Pa］；t為溫度，℃（下同）.

當溫度t在0～200℃范圍時，源自文獻的計算式［2］為：

此外，本文作者還提出了一個新的模型，同樣采用Matlab軟件對30～100℃溫度范圍內的飽和水蒸氣壓的實驗值進行擬合，得到飽和水蒸氣壓的計算方程為：

說明：（1）、（2）兩式完全是引用參考文獻的；而（3）～（6）式的形式是資料中查到的，式中的系數是本文作者擬合的，（7）式是由作者完全提出的，且（3）～（7）的使用范圍只能在30～100℃內.

2 各計算式的精度分析

分別將（1）～（7）式的飽和水蒸氣壓計算值與實驗值進行比較分析，結果如圖1、2所示.

圖1 各計算式的飽和水蒸氣壓值與實驗值的比較Fig.1 Comparison of saturated water vapor pressure values calculated by the formulas with the experimental values

圖2 各計算式的相對誤差Fig.2 The relative error of the saturated water vapor pressure formulas

顯而易見，圖1中（2）式的飽和水蒸氣壓計算值與實驗值偏離較大，而（1）式及（3）～（7）式的計算值偏離相對較小.事實上，（2）式的相對誤差在7.2%左右，誤差較大，不推薦使用.

再對（1）式及（3）～（7）式進行精度分析如圖2所示，可以看出，（1）式即Antoine方程幾乎在整個溫度范圍內的相對誤差都要大于（3）～（7）式，相比于（3）～（7）式，Antoine方程的精度相對較低，尤其當溫度低于50℃時較為突出.而在太陽能低溫干燥過程中，不難會出現陰雨天或多云天氣，此時，經太陽能集熱器預熱后的熱空氣溫度可能會低于50℃，這時用計算精度較高的計算式（3）～（7）式計算飽和水蒸氣壓會更好一些.

而對于（3）～（7）式，它們的計算精度相差不大：最大相對誤差分別為0.384 1%、0.403 2%、0.386 1%、0.371 9%、0.386 8%，而平均相對誤差分別為0.025 92%、0.029 40%、0.025 40%、0.033 62%、0.025 28%.可以看出，用本文提出的模型擬合的計算式（7）的精度要略優于用原有模型擬合出的計算式（3）～（6）式，但差異較小，在工程計算中，這樣的差異是可以接受的，所以，本文擬合的（3）～（7）式都可用于30～100℃溫度范圍內的飽和水蒸氣壓的計算，而且（4）、（6）、（7）形式相對簡便.

3 結 語

在30～100℃的溫度范圍內，本文擬合的飽和水蒸氣壓計算式（3）～（7）式精度較好，優于Antoine方程，其中由本文作者提出并擬合得到的計算式模型（7）的精度相對最高，且形式簡便，可供太陽能低溫干燥及其他相關研究參考使用.

［1］ 王志魁.化工原理［M］.北京：化學工業出版社，2005.

［2］ 趙榮義，范存養，薛殿華，等.空氣調節［M］.北京：中國建筑工業出版社，1994.

［3］ 紀威.濕空氣熱力參數的計算方程［J］.內蒙古工學院學報，1992，11（2）：63～70.

［4］ 潘永康，王喜忠，劉相東.現代干燥技術［M］.北京：化學工業出版社，2007.

［5］ 韓學孟.一種實用的水飽和蒸氣壓擬合方程［J］.山西農業大學學報，1996，16（3）：278～280.

［6］ 時鈞，汪家鼎，余國琮，等.化學工程手冊：上卷［M］.2版.北京：化學工業出版社，1996.

Formulas fitting and optimizing of saturated water vapor pressure of moist air

YUAN Jiang，HU Ming－fu，BI Er－peng，WU Guo－yu
（Faculty of Chemical Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China）

The saturated water vapor pressure is an extremely important parameter in the calculation of the drying process.For the solar low－temperature drying，five formulas of saturated water vapor pressure at 30℃to 100℃were fitted using Matlab in this paper.Their accuracy was compared with other two widely used formulas.It show that the formulas fitted in this paper are better.

moist air；saturated water vapor pressure；temperature

龔曉寧

TQ011

A

10.3969／j.issn.1674－2869.2011.10.007

16742869（2011）10002503

20110919

袁 江（1988），女，云南祥云人，在讀碩士研究生.研究方向：環境調和型能源新技術.

＊通信聯系人：胡明輔，男，教授，碩士生導師.研究方向：環境調和型能源新技術.