濕空氣飽和水蒸氣壓數(shù)學(xué)計(jì)算式的擬合與優(yōu)選

（昆明理工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，云南昆明 650500）

濕空氣飽和水蒸氣壓數(shù)學(xué)計(jì)算式的擬合與優(yōu)選

（昆明理工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，云南昆明 650500）

在干燥過(guò)程計(jì)算中，濕空氣在不同溫度下的飽和水蒸氣壓是一個(gè)極其重要的參數(shù).針對(duì)太陽(yáng)能低溫干燥技術(shù)，在30～100℃的范圍內(nèi)，采用Matlab軟件，擬合了5個(gè)濕空氣飽和水蒸氣壓與溫度的關(guān)系式，并與另外兩個(gè)應(yīng)用廣泛的計(jì)算式進(jìn)行了精度比較.結(jié)果表明：在此溫度范圍內(nèi)本文擬合的飽和水蒸氣壓計(jì)算式精度較好.

濕空氣；飽和水蒸氣壓；溫度

0 引 言

濕空氣是干空氣和水氣的混合物.在多數(shù)干燥過(guò)程中，采用預(yù)熱后的含有少量水氣的空氣作為干燥介質(zhì)，預(yù)熱后的空氣與濕物料接觸時(shí)即作為載熱體把熱量傳遞給濕物料，同時(shí)又作為載濕體帶走從濕物料中逸出的水蒸氣，從而干燥濕物料.此過(guò)程中，空氣中的水氣含量不斷增加，空氣溫度逐漸降低.水蒸氣在空氣中的含量（即濕度），是干燥過(guò)程計(jì)算中必須知道的濕空氣性質(zhì)，在一定總壓力下，空氣的相對(duì)濕度為空氣中水氣分壓與該空氣溫度下水的飽和蒸氣壓的比值，當(dāng)水氣分壓達(dá)到該空氣溫度下水的飽和蒸氣壓時(shí)，濕空氣被水氣飽和，此時(shí)濕空氣不能再作為干燥介質(zhì).由此可見(jiàn)，不同溫度下的飽和水蒸氣壓在干燥過(guò)程計(jì)算中是一個(gè)重要的參數(shù).

在工程計(jì)算中，一般可通過(guò)查表法獲得此參數(shù)，但若要對(duì)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬，查表顯然不能滿足，必然要用到飽和水蒸氣壓與溫度的關(guān)系式，所以確定一個(gè)簡(jiǎn)便又精確的飽和水蒸氣壓數(shù)學(xué)計(jì)算式是很重要的.前人也給出了很多計(jì)算飽和水蒸氣壓的經(jīng)驗(yàn)方程，這些方程的繁簡(jiǎn)程度、適用溫度范圍、計(jì)算精度各異.本文針對(duì)太陽(yáng)能低溫干燥，介于其干燥溫度一般在100℃以下，參閱一些資料，在溫度為30～100℃的范圍內(nèi)，采用Matlab軟件，擬合了5個(gè)濕空氣飽和水蒸氣壓與溫度的關(guān)系式，并與另外兩個(gè)應(yīng)用廣泛的計(jì)算式進(jìn)行了精度比較，結(jié)果表明在此溫度范圍內(nèi)本文擬合的飽和水蒸氣壓計(jì)算式精度較好.

1 飽和水蒸氣壓與溫度的關(guān)系式

Antoine方程是應(yīng)用最普遍的飽和水蒸氣壓與溫度的關(guān)系式，溫度在10～168℃范圍內(nèi)的Antoine方程［1］為

參考紀(jì)威［3］提出的方程形式，本文采用Matlab軟件對(duì)30～100℃溫度范圍內(nèi)的飽和水蒸氣壓的實(shí)驗(yàn)值［4］進(jìn)行擬合，得到飽和水蒸氣壓的計(jì)算方程為：

式（1）中：Ps為飽和水蒸氣壓，［（1）式的單位為k Pa，（2）～（7）式的單位均為Pa］；t為溫度，℃（下同）.

當(dāng)溫度t在0～200℃范圍時(shí)，源自文獻(xiàn)的計(jì)算式［2］為：

此外，本文作者還提出了一個(gè)新的模型，同樣采用Matlab軟件對(duì)30～100℃溫度范圍內(nèi)的飽和水蒸氣壓的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行擬合，得到飽和水蒸氣壓的計(jì)算方程為：

說(shuō)明：（1）、（2）兩式完全是引用參考文獻(xiàn)的；而（3）～（6）式的形式是資料中查到的，式中的系數(shù)是本文作者擬合的，（7）式是由作者完全提出的，且（3）～（7）的使用范圍只能在30～100℃內(nèi).

2 各計(jì)算式的精度分析

分別將（1）～（7）式的飽和水蒸氣壓計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較分析，結(jié)果如圖1、2所示.

圖1 各計(jì)算式的飽和水蒸氣壓值與實(shí)驗(yàn)值的比較Fig.1 Comparison of saturated water vapor pressure values calculated by the formulas with the experimental values

圖2 各計(jì)算式的相對(duì)誤差Fig.2 The relative error of the saturated water vapor pressure formulas

顯而易見(jiàn)，圖1中（2）式的飽和水蒸氣壓計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值偏離較大，而（1）式及（3）～（7）式的計(jì)算值偏離相對(duì)較小.事實(shí)上，（2）式的相對(duì)誤差在7.2%左右，誤差較大，不推薦使用.

再對(duì)（1）式及（3）～（7）式進(jìn)行精度分析如圖2所示，可以看出，（1）式即Antoine方程幾乎在整個(gè)溫度范圍內(nèi)的相對(duì)誤差都要大于（3）～（7）式，相比于（3）～（7）式，Antoine方程的精度相對(duì)較低，尤其當(dāng)溫度低于50℃時(shí)較為突出.而在太陽(yáng)能低溫干燥過(guò)程中，不難會(huì)出現(xiàn)陰雨天或多云天氣，此時(shí)，經(jīng)太陽(yáng)能集熱器預(yù)熱后的熱空氣溫度可能會(huì)低于50℃，這時(shí)用計(jì)算精度較高的計(jì)算式（3）～（7）式計(jì)算飽和水蒸氣壓會(huì)更好一些.

而對(duì)于（3）～（7）式，它們的計(jì)算精度相差不大：最大相對(duì)誤差分別為0.384 1%、0.403 2%、0.386 1%、0.371 9%、0.386 8%，而平均相對(duì)誤差分別為0.025 92%、0.029 40%、0.025 40%、0.033 62%、0.025 28%.可以看出，用本文提出的模型擬合的計(jì)算式（7）的精度要略優(yōu)于用原有模型擬合出的計(jì)算式（3）～（6）式，但差異較小，在工程計(jì)算中，這樣的差異是可以接受的，所以，本文擬合的（3）～（7）式都可用于30～100℃溫度范圍內(nèi)的飽和水蒸氣壓的計(jì)算，而且（4）、（6）、（7）形式相對(duì)簡(jiǎn)便.

3 結(jié) 語(yǔ)

在30～100℃的溫度范圍內(nèi)，本文擬合的飽和水蒸氣壓計(jì)算式（3）～（7）式精度較好，優(yōu)于Antoine方程，其中由本文作者提出并擬合得到的計(jì)算式模型（7）的精度相對(duì)最高，且形式簡(jiǎn)便，可供太陽(yáng)能低溫干燥及其他相關(guān)研究參考使用.

［1］ 王志魁.化工原理［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

［2］ 趙榮義，范存養(yǎng)，薛殿華，等.空氣調(diào)節(jié)［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1994.

［3］ 紀(jì)威.濕空氣熱力參數(shù)的計(jì)算方程［J］.內(nèi)蒙古工學(xué)院學(xué)報(bào)，1992，11（2）：63～70.

［4］ 潘永康，王喜忠，劉相東.現(xiàn)代干燥技術(shù)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.

［5］ 韓學(xué)孟.一種實(shí)用的水飽和蒸氣壓擬合方程［J］.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，16（3）：278～280.

［6］ 時(shí)鈞，汪家鼎，余國(guó)琮，等.化學(xué)工程手冊(cè)：上卷［M］.2版.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1996.

Formulas fitting and optimizing of saturated water vapor pressure of moist air

YUAN Jiang，HU Ming－fu，BI Er－peng，WU Guo－yu
（Faculty of Chemical Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China）

The saturated water vapor pressure is an extremely important parameter in the calculation of the drying process.For the solar low－temperature drying，five formulas of saturated water vapor pressure at 30℃to 100℃were fitted using Matlab in this paper.Their accuracy was compared with other two widely used formulas.It show that the formulas fitted in this paper are better.

moist air；saturated water vapor pressure；temperature

龔曉寧

TQ011

A

10.3969／j.issn.1674－2869.2011.10.007

16742869（2011）10002503

20110919

袁 江（1988），女，云南祥云人，在讀碩士研究生.研究方向：環(huán)境調(diào)和型能源新技術(shù).

＊通信聯(lián)系人：胡明輔，男，教授，碩士生導(dǎo)師.研究方向：環(huán)境調(diào)和型能源新技術(shù).