三連拱主拱拱腳的局部受力分析

王志剛，王志海

（中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北武漢430056）

三連拱主拱拱腳的局部受力分析

王志剛，王志海

（中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北武漢430056）

針對鋼管拱橋的設計計算中，拱腳部分由于結構構造復雜，采用考慮了剪切變形的三維Timoshenko梁單元也無法對其受力狀況進行準確和仔細地模擬，需要采用空間實體有限元進行分析才能得到較真實的結構受力狀態和應力分布，采用midas FEA、midas Civil對某三連拱的主墩拱座進行了詳細的實體分析，并采用應力分析結果指導了該區域的鋼筋配置.

三連拱；圣維南原理；局部應力分析

0 引 言

在鋼管拱橋的設計及計算過程中，由于拱腳部分結構構造復雜，其受力狀況難以進行準確的計算分析及模擬.本研究以某工程實例為背景，旨在通過建立空間局部實體有限元模型進行分析，利用圣維南原理通過整體模型的分析結果來設置適當的邊界條件以反映結構真實的受力狀況.

主橋上部結構采用三跨中承式鋼管混凝土拱橋，拱橋凈跨徑組合為（60＋95＋60）m，主橋全長232 m；橋梁全寬43.5 m，分上下行兩幅橋梁，中央分隔帶凈寬4 m；橫向共4榀拱肋；拱橋吊桿距離為5 m.

拱肋軸線均為二次拋物線，主拱拱軸計算跨徑Lj＝96.625 m，計算矢高fj＝24.086 m，計算矢跨比為1／4.012；凈跨徑Lo＝95 m，凈矢高fo＝23.75 m，凈矢跨比為1／4.0.邊拱拱軸計算跨徑Lj＝61.355 m，計算矢高fj＝17.450 m，計算矢跨比為1／3.516；凈跨徑Lo＝60 m，凈矢高fo＝17.144 m，凈矢跨比為1／3.5.

主橋上部主要受力構件由鋼管混凝土拱肋、吊桿、橫梁、橋面道板等構成.橋面系按懸浮體系設計，半幅采用3道加勁縱梁以增加橋面整體剛度.

圖1 全橋整體布置圖Fig.1 Bridge－type layout

1 力學模型的建立

根據橋梁結構的總體構造布置，建立大橋的三維有限元空間模型.拱肋、主梁、橋墩和樁模擬為考慮了剪切變形的三維彈性Timoshenko梁單元，吊桿模擬為只受拉力的桁架單元.全橋空間模型如圖2.

圖2 全橋空間有限元模型Fig.2 Space finite element model of bridge

對于拱腳部位，該整體模型得到的梁單元應力明顯失真，所以必須采用實體單元進行細部分析.在建立實體模型的時候，為了避免邊界荷載對關注區域的影響造成應力失真，根據圣維南原理，在拱座周圍建立了拱肋及立柱，截取主橋中間主墩拱座（以下簡稱主拱座，包括主跨部分拱肋4.8 m、邊跨部分拱肋4 m、立柱5 m、預埋板、拱座、普通鋼筋）作為分析對象，根據施工圖紙建立模型并劃分單元.模型圖和鋼筋布置圖見圖3，4和5.立柱、拱座、鋼管混凝土拱肋、預埋板采用三維實體單元，鋼筋采用一維植入式鋼筋單元.

考慮各種荷載效應組合后，通過整體桿系分析模型的內力結果，可以得到局部分析模型的邊界條件，將桿系模型的內力彎矩結果加載在實體模型邊界上，其內力結果如表1.

圖3 主拱座計算模型圖Fig.3 The main arch support model diagram

圖4 主拱座預埋板及鋼管網格圖Fig.4 The grid map of Embedded board and steel pipe

圖5 主拱座計算模型鋼筋布置圖Fig.5 Reinforcement layout of the main arch support model diagram

2 計算結果

根據整體桿系模型結果，共驗算以下四種工況組合如表2.并給出部分代表性的結果圖6、7.

此時邊界荷載加載處的拱肋及立柱會出現應力失真，不在研究范圍內，分析結果時將忽略這些位置的應力.通過各個工況組合的主拉應力圖，可以知在組合I拱肋最值軸力作用下，主拱座的拉應力值完全滿足抗拉設計要求，在組合II情況下，由于拱肋最值彎矩造成小部分區域拉應力超標，但主要集中在鋼管內混凝土區域，可以不予考慮，另外預埋板下方直接接觸鋼管的混凝土個別單元應力值偏大，達到3～4 MPa，考慮到有限元應力集中的因素可以忽略.整體上來說結構基本滿足抗拉強度設計要求.

從各個主拉應力等值面圖（圖6～8）的對比中可知，在組合I下主拱座區域主拉應力都在1.5 MPa以下，在組合II、III、IV下，由于彎矩的作用，預埋板下方靠近立柱側鋼管周圍的混凝土會有部分區域應力超過1.5 MPa，達到2～4 MPa，但該區域很小，考慮到有限元應力集中的影響，可以忽略.

從圖9、10可知鋼材及鋼筋的范梅塞斯應力最大為106 MPa，滿足規范要求.

表1 細部模型邊界荷載Table 1 Boundary loads of detailed model

表2 工況組合Table 2 Case combinations

圖6 組合I主拱座主拉應力P1圖（MPa）Fig.6 Principal tensile stress for Combined I

圖7 組合III主拱座主跨方向預埋板下方主拉應力P1剖分面圖（MPa）Fig.7 Principal tensile stress of Embedded board for Combined III

圖8 組合IV主拉應力P1＝1.5 MPa等值面圖Fig.8 Equivalent plane graph of principal tensile stress P1＝1.5 Mpa for Combined IV

圖9 預埋板和鋼管范梅塞斯應力云圖（MPa）Fig.9 Von Mises Stress cloud chart of Embedded board and steel pipe

圖10 工況一中鋼筋范梅塞斯應力云圖（MPa）Fig.10 Von Mises Stress cloud chart of steel for Case I

3 結 語

隨著現代科技日新月異的變化，有限元軟件的不斷發展，對于橋梁結構中如拱橋的拱腳處、斜拉橋的錨固區、連續梁橋的零號塊等區域的應力分析要求也越來越高.本研究基于圣維南原理對某三連拱橋的主拱腳進行了實體空間有限元分析，采用桿系模型得到內力，作為邊界條件加載到實體模型上進行應力分析，并以此分析結果進行該區域的鋼筋配置指導.此方法具有很好的可行性與操作性，得出了一些有益的結論，對實際工程具有一定的實際意義.

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Local stress analysis for Main Arch foot of triple arch bridge

WANG Zhi－gang，WANG Zhi－hai
（CCCC Second Highway Consultants Co.Ltd，Wuhan 430056，China）

In the design and calculation of concrete－filled steel tube arch bridge，the arch of the foot portion due to the structure of complex structure，the shear deformation of 3D Timoshenko beam element was not on the force status accurately and carefully simulateel，so it was necessary to adopt finite element analysis which can be in a real structure stress state and stress distribution.This article used Midas FEA，Midas Civil on a triple arch of the main pier and abutment detail entity analysis，and the stress analysis results of the rebar configuration guide had been obtained.

triple arch bridge；saint－Venant＇s principle；local stress analysis

張 瑞

U448.215

A

10.3969／j.issn.1674－2869.2011.10.008

16742869（2011）10002804

20110919

王志剛（1980），男，河北赤城人，工程師.研究方向：土木工程.