縮套式超高壓容器筒體的有限元分析

徐長江，李東升，竇建鵬，張守勤，梁 清

（吉林大學 生物與農業工程學院，吉林 長春 130022）

縮套式超高壓容器筒體的有限元分析

徐長江，李東升，竇建鵬，張守勤，梁 清

（吉林大學 生物與農業工程學院，吉林 長春 130022）

使用有限元軟件ANSYS對縮套式超高壓容器的筒體在預應力下的應力分布和施加載荷過程中筒體的應力分布進行了仿真，有限元的仿真結果與理論計算結果的比較證明有限元模擬仿真是正確的。

機械制造；應力分布；筒體；有限元

1 引言

通常，為提高高壓、超高壓容器承載能力采用的方法是在筒體使用前使筒體產生預應力。產生預應力的方法有兩種：一種是在筒體使用前進行自增強處理，使筒體內壁產生塑性變形；另一種是采用縮套的方法產生預應力，如繞絲、繞帶及多層縮套[1]。已有一些文獻[2]報道了超高壓筒體自增強的有限元仿真，而縮套式超高壓筒體的有限元分析研究則很少。文獻[3]對縮套式超高壓筒體進行了研究，該文章的作者把雙層預應力缸筒的分析過程分預緊狀態（內筒及外筒各自分析）、工作狀態（內、外筒合起來分析且只考慮內壓因素）以及合成狀態，其合成狀態是將預緊狀態理論計算的界面壓力及工作狀態的內壓再施加到內外筒體的相應位置進行了計算，整個過程的分析屬結構線性靜力學分析。該文章的研究對縮套式超高壓筒體的研究起到了一定的指導作用，但在實際工作中超高壓內外筒體作為一個整體進行工作的，尤其內外筒會形成一個過盈量，屬于有限元分析中典型的接觸非線性分析[4]，分析時需要考慮在此過盈狀態下的應力分布，及在內筒不斷的施加載荷的過程中筒體的應力變化，這樣才能真實的模擬實際的工作過程。本文基于此原則，對縮套式超高壓筒體預應力狀態和工作狀態進行了有限元模擬仿真，并通過理論計算，驗證分析結果的正確性。

2 筒體結構

以某廠生產的超高壓設備筒體為例，對筒體預應力狀態和工作狀態進行仿真分析，研究了筒體兩種狀態下應力的分布情況。該超高壓容器工作時最大工作壓力為600MPa，筒體結構示意圖如圖1所示，縮套前內筒外徑外筒內徑形成過盈量0.35mm。內外筒體均使用0Cr17Ni4Cu4Nb制造，材料力學性能見表1。

表1 0Cr17Ni4Cu4Nb力學性能

3 有限元模型的建立

3.1 建立幾何模型

超高壓筒體的軸向長度較長，徑長比較大，該分析類型為平面應變問題，且根據對稱性用1/4橫截面建立計算模型[5]。輸入外筒尺寸：外徑r0=0.16，內徑r1,2=0.1；內筒尺寸：外徑r1,2=0.10035，內徑ri=0.05。

3.2 單元類型

該超高壓容器筒體的有限元分析屬材料非線性及接觸非線性，故選用了二維平面單元PLANE183模擬分析，單元PLANE183是一個高階2維8節點或6節點單元。每個節點有2個自由度，分別為x和y方向的位移。單元具有塑性、蠕變、應力剛度、大變形及大應變的能力，可以模擬接近不可壓縮的彈塑性材料的變形，支持初應力選項[4～5]。

3.3 定義材料屬性

用于超高壓設備的材料多為高強度、高硬度鋼，傳統的彈塑性理論計算通常假設材料為理想彈塑性材料，而超高壓容器所用材料較理想彈塑性材料有著更加復雜的力學行為。本次分析屬于材料非線性，將材料設置為BKIN經典雙線性動態強化的材料模型[3]，模型使用一個雙線性來表示應力—應變曲線，所以有兩個斜率——彈性斜率和塑性斜率。輸入材料的屬性：彈性模量E=2.13E011，切向模量ET=2.10E009，泊松比 λ=0.27，材料屈服強度 σS=8.56E008，質量密度 ρ=7.78E003。

3.4 網格的劃分

該模型幾何形狀比較簡單規則，采用映射網格方式劃分，單元形狀設置為四邊形，共劃分了2500個PLANE183個單元。

3.5 創建接觸對

內筒外壁和外筒內壁相互接觸，形成有限元分析的接觸對，接觸類型為面面接觸，使用ANSYS中接觸向導定義接觸對，選擇外筒內壁為目標面，內筒外壁為接觸面。系統自定義的接觸單元分別為，目標單元TARGET169，接觸單元CONTACT172，為了獲得較好的收斂性設置接觸剛度罰函數為0.1。接觸剛度矩陣為對稱矩陣，設置KEYOPT（9）=4來包括初始幾何過盈，并采用斜坡方式加載來提高非線性求解的收斂性。3.6 邊界條件

將X=0的所有節點上施加X方向上的自由度，令UX=0，即約束模型最左側垂直方向所有節點在X方向自由度為零；Y=0的所有節點施加Y方面的自由度，令UY=0，即約束模型最下方水平方向所有節點在Y方向自由度為零。

3.7 求解

求解過程分為兩個載荷步，第一載荷步為求解內外筒在靜態過盈配合時的應力狀態，第一載荷步設置分析類型為靜態分析，打開大變形效應，設置載荷步結束時間為100，關掉自動時間步，進行第一載荷步求解。第二載荷步為在預應力狀態下對內筒內壁逐漸施加600MPa壓力時應力的變化，也即超高壓筒體的工作狀態。分析類型為靜態分析，同樣打開大變形效應，設置載荷步結束時間為250即加載時間設置為250，打開自動時間步，載荷子步設置為150，最大子步數為10000，最小子步數為10，設置完成進行求解[6]。

4 計算結果

4.1 靜態過盈下結果分析

由經典拉梅公式（1）、平面應變問題廣義胡克定律式（2）及第四強度理論式（3）計算出預應力狀態下筒體各位置相當應力。

表2 預應力狀態內外筒當量應力理論值和有限元仿真對比

預應力狀態下 筒體不同位置相當應力/MPa筒體位置 內筒內壁 內筒外壁 外筒內壁 外筒外壁理論計算 450.70 158.88 523.61 216.68有限元仿真 453.16 162.31 539.14 219.60

表2列出在預應力狀態下理論計算與有限元仿真分析得到的內外筒相當應力值的比較。

由表2，可以判斷預應力狀態下有限元仿真分析結果的正確性。圖2可以直觀的看出在預應力狀態下內外筒當量應力分布情況，內筒內壁和外筒內壁為最大應力集中位置。圖2附圖顯示出預應力狀態下從內筒到外筒相當應力的變化情況，從內筒內壁到內筒外壁相當應力逐漸減小，在內筒外壁和外筒內壁接觸位置相當應力出現突變，由外筒內壁到外筒外壁當量應力呈逐漸減小的趨勢。圖3可以看出在預應力狀態下內外筒徑向應力σr、周向應力σt和軸向應力σz三向應力的變化趨勢，預應力狀態下內筒徑向應力σr、周向應力σt和軸向應力σz均為壓應力，σr不斷增加，σt逐漸減小，σz不變化，外筒徑向應力σr為壓應力，周向應力σt和軸向應力σz為拉應力，σr、σt逐漸減小，σz恒定。

4.2 工作狀態下的結果分析

由經典拉梅公式（1）、平面應變問題廣義胡克定律式（2）及第四強度理論式（3）計算出工作狀態下筒體各位置的相當應力。表3列出在工作狀態下理論計算與有限元仿真分析得到的內外筒相當應力值的比較。

表3 工作狀態下內外筒相當應力理論值和有限元仿真對比

由表3，可以確定在工作狀態下有限元仿真分析結果的正確性，圖4，5，6顯示了在工作時，在內筒逐漸施加壓力到600MPa的過程中筒體所受應力的動態變化過程，可以看到在逐漸加載過程中應力自內筒向外筒逐漸轉移的過程，內筒內壁和外筒內壁始終為應力集中位置，模擬了實際的工作過程，這在傳統的理論分析中是做不到的。由圖6右上角附圖可以看出工作狀態下筒體當量應力的變化趨勢，從內筒內壁到內筒外壁當量應力在逐漸減下，內外筒接觸部分當量應力突變，外筒內壁當量應力達到最大值，內壁到外壁相當應力呈逐漸減小的趨勢。圖7顯示的是工作狀態下內外筒周向應力σt、徑向應力σr和軸向應力σz的變化趨勢。在工作狀態下內筒的徑向應力σr和軸向應力σz均為壓應力，σr逐漸減小，σz保持恒定；外筒周向應力σt和軸向應力σz都為拉應力，σt逐漸減小，σz不變化，徑向應力σr為壓應力，繼續逐漸減小到為零。

5 結論

利用ANSYS有限元分析的結果與理論計算結果相吻合，驗證了有限元仿真分析的準確性分析。分析結果中可以看到，最大當量應力出現在工作時外筒內壁處，值為842MPa，未達到材料的屈服極限856MPa，且由爆破失效準則計算該超高壓容器安全系數為2.2。可以判斷，該超高壓筒體的設計能夠滿足最高工作壓力600MPa的工作需求[1]。通過ANSYS對縮套式超高壓筒體的分析，可以清楚的看到在靜態過盈下的應力分布情況，模擬了在預應力狀態下逐漸施加內壓的過程中筒體受力情況的動態變化，直觀地看到了內外筒應力集中的位置，清晰的看到預應力和工作狀態下的筒體三向應力的變化趨勢，形象地仿真了現實的工作情況。

[1] 邵國華，魏兆燦.超高壓容器[M].北京：化學工業出版社，2002:17-37.

[2] 姜學艷.GYF300型超高壓水晶釜筒體自增強處理有限元仿真與殘余應力分析[C].內蒙古工業大學學報，2007.

[3] 何景潤，張 悅.450MPa超高壓缸筒的有限元分析[J].鍛壓裝備與制造技術，2008，43（6）：50-52.

[4] 張朝暉.ANSYS11.0結構分析工程應用實例解析[M].北京：機械工業出版社，2008.

[5] 曾 攀.工程有限元方法[M].北京：科學出版社，2010.

[6] 尚曉江，邱 峰，等.ANSYS結構有限元高級分析方法與范例應用[M].北京：中國水利水電出版社，2005:211-224.

FEA of cylinder body for ultra-high pressure&shrink sleeve vessel

XU Changjiang，LI Dongsheng，DOU Jianpeng，ZHANG Shouqin,LIANG Qing
（College of Biological and Agricultural Engineering，Jilin University；Changchun 130022，Jilin China）

The stress distributions of cylinder body for ultra-high pressure&shrink sleeve vessel under prestress and under loading have been simulated by use of finite element software ANSYS.By comparing the simulation results with theoretical calculation results,it is verified that the finite element simulation is right.

Ultra-high pressure；Finite element;Shrink sleeve；ANSYS；Stress distribution

TG315.4

B

1672－0121(2011)06－0083－04

2011-09-22

徐長江（1986-），男，碩士在讀，主攻機械設計及其自動化研究