爆破載荷作用下巖體損傷數值模擬研究

馮勝利

(銅陵有色設計院， 安徽蕪湖市 241000)

爆破載荷作用下巖體損傷數值模擬研究

馮勝利

(銅陵有色設計院， 安徽蕪湖市 241000)

利用FLAC3D對大直徑深孔爆破損傷進行數值模擬研究，分析其在不同裝藥高度條件下，深孔爆破對巖石損傷作用規律及發展過程。根據模擬結果得出不同爆破條件下巖石的損傷范圍隨爆破藥量的增加而增加，并隨時間變化明顯，且通過對爆破藥量與損傷半徑進行回歸擬合得出一可靠經驗公式，用以確定合理的爆破參數。

爆破載荷;巖體損傷;FLAC3D數值模擬;損傷范圍;爆破藥量

0 引言

地下工程爆破過程中，巖石在爆炸載荷作用下的力學行為通常可以通過經典固體力學方法來解釋，但是對于巖石爆破破碎的全過程和巖石內部損傷和破壞程度卻難以揭示。目前，通過細觀力學的方法可以深入了解爆破時巖石內部從損傷到破碎的全過程，在巖石爆破損傷斷裂過程中有爆炸應力波動作用和爆生氣體準靜態作用2個階段，但是其損傷斷裂機理以及爆生氣體對巖石的損傷斷裂作用在近區和中遠區都是不同的，這主要是因為巖石對動態和靜態加載的相應差別比較大。另外，在近區氣體會滲入巖石內部裂紋中，裂紋則隨著氣體驅動模式擴展，而在中遠區則在氣體膨脹壓力場合原巖應力作用下產生裂紋擴展。在目前的研究階段，巖石爆破損傷模型還不能全面合理的反映巖石爆破損傷斷裂的實際情況，僅考慮了應力波作用條件下所產生的損傷問題。因此，在現有的爆破損傷模型和細觀力學的基礎上，本文探討了巖石在爆炸應力波和爆生氣體作用下損傷斷裂的基本理論。安徽某銅礦采用大直徑深孔階段空場嗣后充填法采礦，該采礦工藝爆破震動大，對周圍介質產生了較大的影響，對爆破損傷展開研究，有利于指導井下爆破設計與施工。

1 爆破載荷作用下巖體損傷機理

巖石是一種脆性損傷材料，內部存在比較多的微裂隙、微孔洞等初始損傷。爆破時，在爆炸沖擊波及荷載的作用下，在巖體中不但會形成大量的新裂紋，同時已經存在的初始損傷在地震沖擊波作用下不斷的擴展、加劇，逐漸生成為比較有規模的主裂縫。因此，在爆破荷載作用下巖體損傷和破壞的過程是巖體內部初始損傷以及新裂紋不斷增加、擴展和貫穿以至于導致巖石宏觀力學性能降低甚至于最后破壞的一個損傷不斷累積演化的過程。在爆破的中遠區，爆破荷載的作用雖然無法直接破壞巖體或產生連續變形，卻是能夠讓巖體產生局部的損傷，使得巖體內的初始損傷不斷發展、擴張，從而造成巖體物理力學性質的“弱化”。在爆破荷載不斷的作用下，巖體的損傷范圍不斷累積增長、擴大。由于損傷并不是一個可逆的過程，當巖體損傷累積達到一定程度，在爆破荷載作用下巖體的損傷影響就變成破壞影響。

根據統計斷裂力學的理論[1]，當巖體在單位體積中的微裂紋發展到一定的程度時就可以認為在巖體中已經發生了損傷，能夠用概率的形式來描述巖體中裂紋不斷累積、發展的過程。從這些研究看出，裂紋是否被激活和擴展的參考指標主要是巖體中的等效體積拉應變，一方面，當巖體收到外荷載作用且外荷載小于巖體本身的靜力強度時，裂紋就不會被激活或擴展而發生破壞。但當外荷載增大到超過巖體本身的靜力強度后，則不但會形成大量的新裂紋，同時在那些已經存在的初始損傷中也會開始被激活而不斷的擴展、加劇。另一方面，當在巖體上施加大于其本身靜力強度的荷載，且荷載作用的時間足夠短時，則巖體就不會受到破壞。巖體損傷的率相關本構方程為:

2 爆破載荷作用下巖體損傷模型

2.1 數值模型的建立

參照LS－DYNA建立的幾何模型，同樣根據對稱性取1/4的模型，對于每個單孔炸藥為3 m模型的長為10 m，寬為14 m，高度為11 m;對于每個單孔炸藥為4 m模型的長為10 m，寬為14 m，高度為12 m;對于每個單孔炸藥為5 m模型的長為10 m，寬為14 m，高度為13 m;對于單孔炸藥為6 m模型的長為10 m，寬為14 m，高度為14 m。其中長度方向為炮孔與采場邊界面的距離，右邊界面為采場邊界，中空部分為炸藥及粉碎區邊界，長度為2 m，寬度為6 m，高度為孔深。模型的邊界條件同樣與LS－DYNA模型模擬爆炸荷載相同。在計算中會根據巖體質點峰值壓力隨裝藥量變化情況來確定在不同的裝藥量情況下巖體爆破損傷范圍的變化情況。模擬條件的參數選取直接影響到模擬結果，根據冬瓜山銅礦的工程地質勘察及巖體力學室內試驗結果，選用冬瓜山銅礦矽卡巖一組的參數的作為爆破模擬巖體區域的物理力學參數。根據冬瓜山采場的實際情況，本次損傷模擬所用的參數見表1。

表1 巖體損傷計算參數

對于計算中的巖體爆破荷載選取LS－DYNA模型模擬爆炸荷載，對不同的裝藥量采用相應的爆炸荷載。

2.2 數值模擬結果分析

以每個單孔裝藥長度為6 m的爆炸荷載作用為例，在采場巖體下部自由面上的損傷發展過程如圖1所示。

圖1 采場巖體下部自由面上的損傷發展過程

每個單孔裝藥長度為6 m的爆炸荷載作用下，采場巖體沿著高度方向的損傷發展過程見圖2。由圖1、圖2可知，起爆后的0.1 ms之內，不論是在自由面上還是在沿著采場的高度方向，采場巖體都還沒有形成損傷。

根據對巖體損傷的研究，可以得出決定微裂紋是否激活和擴展的重要參考指標是巖體中的等效體積拉應變。一方面，當巖體受到外荷載作用小于巖體本身的靜力強度時，裂紋不會被激活或擴展而發生破壞。當外荷載增大到超過巖體本身的靜力強度后，巖體中的初始損傷就開始被激活、擴展而且會產生大量的新裂紋。另一方面，當在巖體上施加大于其本身靜力強度的荷載，且荷載作用的時間足夠短，那么巖體就不會受到破壞。

因此，結合對損傷的分析，就可以得出計算結果且符合以下2點共識:

圖2 采場巖體沿著高度方向的損傷發展過程

(1)當巖體受到低于其本身靜力強度的荷載作用時，巖體不會發生破壞;

(2)當巖體受到荷載大于其本身的靜力強度時，巖體不會立刻發生破裂而是需要一個過程。而且在時間t為0～1.5 ms時，巖體的損傷沿著長度(即爆源與采場邊界距離)方向損傷范圍為6.785 m左右，在時間 t為1.5～3 ms時，損傷范圍為8.142 m左右，因此，對于采場巖體在爆破荷載作用下，巖體損傷的發展在前1.5 ms比后1.5 ms發展快。

對于每個單孔裝藥長度分別為 3，3.5，4，4.5，5，5.5，6 m 7種不同的爆破荷載，爆破后圍巖的損傷區分布如圖3所示。

圖3 不同的爆破荷載爆破后圍巖的損傷區分布

根據上述圖中損傷變量的分布情況，可以得到當損傷變量值為0.2時，沿采場長度(爆源與采場邊界距離)方向的損傷范圍，如表2所示。

表2 損傷范圍與爆破藥量匯總

根據在不同爆破藥量下爆孔圍巖的損傷區的范圍變化趨勢，對爆破藥量與損傷半徑進行數據擬合，如圖4所示。

圖4 爆破藥量與損傷半徑回歸擬合

由圖4分析可知本次回歸的具體數據，其中截距為 －18.7781，斜率為 3.692552，回歸的相關性系數 R=0.989951，測定系數 R2=0.978024，由于回歸的R值非常接近于1，說明回歸時的lnQ與損傷范圍r高度相關，且R2＞0.9檢驗通過，因此本次回歸得到的公式可以用于分析預測中。通過回歸得到的爆破裝藥量與巖體損傷范圍的關系可以用以下經驗公式表示:

3 結論

通過數值分析研究大直徑深孔爆破對圍巖損傷變化特征，得到主要結論如下:

(1)圍巖的損傷范圍隨爆破藥量的增加而增加;

(2)爆破對圍巖損傷隨時間變化明顯，在0.1 ms內未發生損傷現象，隨著時間推進，損傷范圍不斷擴大;

(3)通過對不同爆破藥量下爆孔圍巖的損傷區的范圍變化趨勢進行擬合，得出爆破藥量與損傷半徑經驗公式，用以確定合理的爆破藥量，保證相關工程穩定。

[1] 楊小林，王樹仁.巖石爆破損傷斷裂的細觀機理[J].爆炸與沖擊，2000，20(3):247 －248.

[2] Grady D E，Kipp M L.Continuum Modelling of Explosive Fracture in Oil Shale[J].Int Rock Mech Sci＆Geomech Abstr，1987，17:147－157.

[3] Thorne B J，Hommert P J，Brown B.Experimental and Computational Investigation of the Fundamental Mechanisms of Crating[A].Proc 3rd Int Symp on Rock Frag[C].Blasting，Brisbane:[s.n]，1990:117 －124.

[4] 周 斌，張可能，柳群義.考慮地應力修正的巖體損傷評價[J].科技導報，2009，27(1):71 －73.

[5] 李樹茂，齊 偉，劉紅帥.巖體損傷力學理論進展[J].世界地質，2001，20(1):72 －78.

[6] 蒲傳金，張志呈，郭學彬，等.邊坡開挖光面爆破對巖體損傷的影響分析[J].礦業研究與開發，2005，25(5):68 －70.

2011－03－10)

馮勝利(1968－)，男，安徽無為縣人，工程師，主要從事礦山開采設計研究，Email:fsl－tl@163.com。