判別函數(shù)分析方法在評(píng)價(jià)網(wǎng)球比賽制勝因素中的應(yīng)用研究

施蘭平，白 剛，郭仲愷，孫衛(wèi)星

(1.浙江工商大學(xué) 體育工作部，浙江 杭州 310018；2.北京體育大學(xué)，北京 100084)

判別函數(shù)分析方法在評(píng)價(jià)網(wǎng)球比賽制勝因素中的應(yīng)用研究

施蘭平1，白 剛1，郭仲愷1，孫衛(wèi)星2

(1.浙江工商大學(xué) 體育工作部，浙江 杭州 310018；2.北京體育大學(xué)，北京 100084)

文章以84場(chǎng)男子網(wǎng)球比賽為研究對(duì)象，通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的判別分析方法，篩選出網(wǎng)球比賽制勝的關(guān)鍵因子，為教練、運(yùn)動(dòng)員提供更有效的競(jìng)賽指導(dǎo)和訓(xùn)練狀態(tài)診斷。研究結(jié)論顯示：在男子網(wǎng)球比賽中一發(fā)成功率、一發(fā)得分率、二發(fā)得分率、接發(fā)球得分率為比賽獲勝的關(guān)鍵制勝因子。

網(wǎng)球；比賽；制勝因素；判別函數(shù)

0 前 言

任何一場(chǎng)體育比賽在結(jié)束之后都會(huì)有各種技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，而教練員和運(yùn)動(dòng)員從這些指標(biāo)中只能看出和對(duì)手之間在統(tǒng)計(jì)數(shù)值上的大小差距，這樣的數(shù)值差距對(duì)比賽勝負(fù)到底存在多大影響呢？有沒有一種方法能夠幫助教練員和運(yùn)動(dòng)員從這些散亂的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中找出對(duì)他們比賽獲勝有幫助或者對(duì)訓(xùn)練有價(jià)值的東西呢？帶著這樣的問題，作者查閱了上百篇就數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法與體育比賽技戰(zhàn)術(shù)相結(jié)合進(jìn)行研究的文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)，尚未有文章將數(shù)理統(tǒng)計(jì)與體育比賽制勝因素相結(jié)合進(jìn)行研究。本文將以體育比賽中最常見的網(wǎng)球比賽為例，通過判別分析方法去篩選出網(wǎng)球比賽技戰(zhàn)術(shù)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)中對(duì)比賽獲勝最有價(jià)值的關(guān)鍵制勝因子。通過這種方法，在網(wǎng)球比賽結(jié)束后，教練員和運(yùn)動(dòng)員就可以直接從十幾項(xiàng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中找到真正對(duì)訓(xùn)練和比賽有意義的東西。本文將采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法找到對(duì)比賽勝負(fù)影響最大的技術(shù)統(tǒng)計(jì)因子，并以此作為指標(biāo)構(gòu)建可以用于預(yù)測(cè)比賽勝負(fù)的函數(shù)方程模型，為教練、運(yùn)動(dòng)員提供更有效的訓(xùn)練狀態(tài)診斷，也為網(wǎng)球科研工作者提供一種新的研究思路和方法。

1 研究對(duì)象與方法

1.1研究對(duì)象

以ESPN與CCTV5轉(zhuǎn)播的2008年美國(guó)網(wǎng)球公開賽和2009年澳大利亞網(wǎng)球公開賽其中完整的84場(chǎng)男子單打比賽為主要研究對(duì)象。本文研究的因變量均為已明確分類的指標(biāo)，并且所有變量間獨(dú)立無共線性，因?yàn)榕袆e分析對(duì)樣本量的要求是為所用自變量的10～20倍以上，本文所統(tǒng)計(jì)的自變量在8～10個(gè)之間，因此樣本量84場(chǎng)比賽完全具備統(tǒng)計(jì)分析要求。

1.2研究方法

1.2.1 文獻(xiàn)資料法。通過查閱中國(guó)期刊網(wǎng)以及國(guó)內(nèi)外關(guān)于網(wǎng)球比賽制勝因素的各種文獻(xiàn)資料，全面了解網(wǎng)球制勝因素和技戰(zhàn)術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀和研究的最新動(dòng)向。

圖1 專家效度檢驗(yàn)結(jié)果

1.2.3 錄像統(tǒng)計(jì)法。根據(jù)專家確定的10項(xiàng)指標(biāo)，對(duì)所收集到的所有男子84場(chǎng)比賽利用慢放和定格等技術(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

1.2.4 數(shù)理統(tǒng)計(jì)法。運(yùn)用EXCEL中統(tǒng)計(jì)分析方法與SPSS 13.0中逐步判別分析方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。

2 研究結(jié)果

2.1判別分析統(tǒng)計(jì)方法說明

判別分析是一種比較常用的分類分析方法，它是研究事物分類的統(tǒng)計(jì)基本方法。從圖2可以看出，判別函數(shù)分析方法是從已有分類結(jié)果的預(yù)測(cè)變量樣本中提取信息，構(gòu)建判別方程，根據(jù)判別方程對(duì)未知分類樣本的分類做出判別。本文研究的主要內(nèi)容是以網(wǎng)球比賽中各項(xiàng)技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)為預(yù)測(cè)變量，以是否獲得比賽勝負(fù)作為組別變量，進(jìn)行判別函數(shù)分析，判斷未知變量的比賽勝負(fù)組別。

圖2 判別函數(shù)分析示意圖

2.2網(wǎng)球比賽技戰(zhàn)術(shù)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)專家調(diào)查情況

一場(chǎng)網(wǎng)球比賽結(jié)束之后，官方或者教練所統(tǒng)計(jì)的技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)有很多，而從網(wǎng)球技戰(zhàn)術(shù)書籍上查處能夠代表男子網(wǎng)球比賽技戰(zhàn)術(shù)特點(diǎn)的指標(biāo)也有很多，通過這些網(wǎng)球技術(shù)文獻(xiàn)并結(jié)合ATP以及ITF常用統(tǒng)計(jì)比賽勝負(fù)影響的指標(biāo)做出專家調(diào)查問卷，讓專家去選擇能夠代表網(wǎng)球技戰(zhàn)術(shù)特點(diǎn)的指標(biāo)，一共發(fā)送問卷20份，回收18份，根據(jù)對(duì)18份有效問卷的調(diào)查結(jié)果，篩選出網(wǎng)球?qū)＜摇⒔叹殕T和運(yùn)動(dòng)員認(rèn)為能夠代表男子網(wǎng)球技戰(zhàn)術(shù)的10項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)(超過調(diào)查人數(shù)2/3的就認(rèn)為該指標(biāo)適合)，最后確定分別是一發(fā)成功率，Aces，雙誤，非受迫性失誤，一發(fā)得分率，二發(fā)得分率，主動(dòng)得分，接發(fā)球得分率，破發(fā)點(diǎn)得分率，網(wǎng)前得分率。專家對(duì)指標(biāo)的確定人數(shù)如圖3。

圖3 專家確定的指標(biāo)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)

2.3對(duì)專家所選指標(biāo)的確定

11月15日，全國(guó)新農(nóng)民新技術(shù)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新博覽會(huì)在江蘇南京開幕。開幕當(dāng)天舉辦了全國(guó)新農(nóng)民新技術(shù)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新論壇，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部部長(zhǎng)韓長(zhǎng)賦強(qiáng)調(diào)，黨中央、國(guó)務(wù)院高度重視農(nóng)村“雙創(chuàng)”，各地各有關(guān)部門要認(rèn)真貫徹習(xí)近平總書記重要指示精神和中央部署要求，發(fā)揮好新農(nóng)民新技術(shù)的引領(lǐng)示范作用，努力打造農(nóng)村“雙創(chuàng)”升級(jí)版，為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略、加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化作出新的更大貢獻(xiàn)。博覽會(huì)為期4天，期間將舉辦全國(guó)農(nóng)村創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新項(xiàng)目創(chuàng)意大賽等10多場(chǎng)活動(dòng)。 （來源：中國(guó)農(nóng)業(yè)新聞網(wǎng)）

專家所選擇的這些指標(biāo)到底有多大的代表性？最簡(jiǎn)單直接的方法就是通過比賽勝負(fù)彼此之間的顯著性差異大小來進(jìn)行檢驗(yàn)，如果專家所選擇的這些指標(biāo)在比賽勝負(fù)的時(shí)候，結(jié)果有顯著性就說明有代表意義，沒有顯著性差異說明所選擇的指標(biāo)在后面的分析當(dāng)中沒有什么價(jià)值。

2.3.1 對(duì)專家所選指標(biāo)的方差齊性檢驗(yàn)。方差齊性檢驗(yàn)是做T檢驗(yàn)前必不可少重要一步，本文主要想通過判別函數(shù)檢驗(yàn)去找出10項(xiàng)指標(biāo)中對(duì)比賽勝負(fù)影響最大的因子，而做T檢驗(yàn)是為了提前驗(yàn)證所選指標(biāo)的代表性。本文研究對(duì)象之間一共是84場(chǎng)比賽，將勝負(fù)雙方的10項(xiàng)數(shù)據(jù)結(jié)果通過獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)進(jìn)行分析，在T檢驗(yàn)時(shí)由于兩個(gè)正態(tài)總體的方差齊性和不齊性時(shí)，構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不同，所以在未知正態(tài)總體的方差信息時(shí)，必須首先通過SPSS列文方差F一致性檢驗(yàn)，在F值齊性和不齊性時(shí)所對(duì)應(yīng)的T值存在不同，本研究最終F檢驗(yàn)見表1。

表1 列文方差F一致性檢驗(yàn)

2.4專家所選指標(biāo)的描述統(tǒng)計(jì)

根據(jù)專家確定的一發(fā)成功率，Aces，雙誤，非受迫性失誤，一發(fā)得分率，二發(fā)得分率，主動(dòng)得分，接發(fā)球得分率，破發(fā)點(diǎn)得分率，網(wǎng)前得分率這10項(xiàng)網(wǎng)球技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)，在統(tǒng)計(jì)了84場(chǎng)比賽后，將所有指標(biāo)匯總進(jìn)行計(jì)算與分析，最后得出10項(xiàng)指標(biāo)在比賽勝負(fù)時(shí)的差異性，見表2。從表2可以看出所選擇的11指標(biāo)在比賽勝負(fù)時(shí)都存在顯著性差異，這樣的顯著性差異有兩點(diǎn)意義：①可以充分說明專家所確定這些指標(biāo)的準(zhǔn)確性，沒有顯著性差異就說明所選指標(biāo)是沒有價(jià)值的。②從這里還可以看出進(jìn)行逐步判別分析的重要性，因?yàn)檫@10項(xiàng)指標(biāo)到底是哪幾項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比賽勝負(fù)影響最大，教練員和運(yùn)動(dòng)員無法從這10項(xiàng)指標(biāo)中得到真正有價(jià)值的東西。

表2 勝負(fù)比賽技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)描述統(tǒng)計(jì)

2.5制勝關(guān)健因子的篩選與勝負(fù)判別方程的建立

2.5.1 判別分析前所選因子之間的相關(guān)性分析。準(zhǔn)備建立可以判斷比賽勝負(fù)的判別函數(shù)方程之前，為了確保判別函數(shù)方程的穩(wěn)定性及預(yù)判比賽勝負(fù)的準(zhǔn)確性，在做判別分析過程中需要對(duì)10項(xiàng)變量之間的相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)。從表3可以看出各個(gè)因子之間的獨(dú)立性還是比較理想的，符合統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。一發(fā)成功率，Aces，雙誤，非受迫性失誤，一發(fā)得分率，二發(fā)得分率，主動(dòng)得分，接發(fā)球得分率，破發(fā)點(diǎn)得分率，網(wǎng)前得分率這10個(gè)因子之間的獨(dú)立性還是比較理想的，相關(guān)性系數(shù)最大的主動(dòng)得分和ACE球正相關(guān)系數(shù)為0.581，屬低度相關(guān)。由此可以認(rèn)定，帶入判別分析的各技術(shù)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)之間的獨(dú)立性非常理想(全部均為低度相關(guān))，很適合進(jìn)行判別分析，這樣在進(jìn)行組間檢驗(yàn)的時(shí)候就會(huì)大大減少相互之間的影響，因此這10項(xiàng)指標(biāo)之間的相關(guān)性符合統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表3 技術(shù)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)之間的相關(guān)性

2.5.2 建立判別函數(shù)前的組共變異數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。組共變異數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)是做判別函數(shù)分析前最重要是一步，從組共變異數(shù)數(shù)值大小上可以看出所選擇樣本量是否達(dá)到了統(tǒng)計(jì)學(xué)要求，進(jìn)行下一步分析是否有較大意義。目前，建立判別函數(shù)分析的組共變異數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)通用的是Box's M檢驗(yàn)，在對(duì)樣本進(jìn)行Box's M檢驗(yàn)的時(shí)候，主要看的是相伴概率的顯著性(Sig.)，如果顯著性(Sig.)<0.05達(dá)到顯著性水平，則說明所統(tǒng)計(jì)兩組數(shù)據(jù)共變異數(shù)不相等，這是不符合判別分析的假定，因此在后面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的時(shí)候就得需要謹(jǐn)慎注意。從表4可以看出，在本文所研究的兩組樣本中，這10項(xiàng)指標(biāo)間的Box's M值為8.495，F(xiàn)值為0.827，相伴概率為0.602，達(dá)到了顯著性水平，因此兩組樣本間的共變異數(shù)相等，這是符合判別函數(shù)的假設(shè)的，因此兩組樣本間做判別分析有意義。

表4 判別函數(shù)Box's M檢驗(yàn)

2.6判別函數(shù)方程的建立

2.6.1 制勝關(guān)鍵因子的得出與判別函數(shù)方程的建立。在采用SPSS軟件包判別分析中的逐步判別方式時(shí)，結(jié)果將輸出判別分析篩選出的N項(xiàng)變量的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，這N項(xiàng)就是制勝因子，也就是對(duì)判別勝負(fù)影響最大的幾項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)計(jì)。

從表5可以看出經(jīng)過對(duì)10項(xiàng)技戰(zhàn)術(shù)統(tǒng)計(jì)的逐步判別分析，最終篩選得到了4個(gè)因子。根據(jù)判別分析的基本原理結(jié)合實(shí)際情況，這4項(xiàng)帶有標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的技術(shù)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)就是男子網(wǎng)球單打比賽的制勝關(guān)鍵因子，每個(gè)因子后面所對(duì)應(yīng)的值就是分類函數(shù)系數(shù)。從下表5的結(jié)果可以看出，一發(fā)成功率、一發(fā)得分率、二發(fā)得分率、接發(fā)球得分率在比賽獲勝的判別系數(shù)分別為1.306、1.287、0.471和0.834。根據(jù)非標(biāo)準(zhǔn)化判別函數(shù)的判別結(jié)果，給出四項(xiàng)關(guān)鍵因素的系數(shù)和常數(shù)，建立比賽獲勝時(shí)的非標(biāo)準(zhǔn)化的判別方程如下：

Y=1.306X1+1.287X2+0.471X3+0.834X4-212.85

表5 分類函數(shù)系數(shù)

2.6.2 分組函數(shù)重心的意義。分組重心函數(shù)用在判別分析區(qū)域圖中重點(diǎn)是為了區(qū)別勝負(fù)組別，就是在一張圖中兩者之間的分界點(diǎn)和范圍，從表6可以看出，比賽獲勝時(shí)的函數(shù)重心為1.388，因此可以說判別函數(shù)方程建立后將有代表性的因子帶入方程中，與1.388這個(gè)值越接近，越有希望贏得比賽。而與-1.388越接近則說明越有可能輸?shù)舯荣悺?/p>

表6 各組的函數(shù)重心

2.7判別方程的準(zhǔn)確率檢驗(yàn)

判別效果的檢驗(yàn)是判別函數(shù)的重要步驟，從表7判別分析分類結(jié)果矩陣可以看出，該方程對(duì)比賽勝負(fù)影響的一致性判斷為94%以上，對(duì)獲勝判斷為96%以上。此外，本研究將2008年北京奧運(yùn)會(huì)男子單打比賽數(shù)據(jù)帶入判別方程Y=1.306X1+1.287X2+0.471X3+0.834X4-122.85外帶驗(yàn)證樣本準(zhǔn)確性到達(dá)了93. 2 %。說明運(yùn)用判別分析建立起來的判別函數(shù)方程，對(duì)預(yù)測(cè)男子單打比賽的勝負(fù)具有較好的準(zhǔn)確性。

表7 判別效果的分類矩陣

2.8判別方程預(yù)測(cè)的程序與方法以及實(shí)際運(yùn)用

本研究得出的判別函數(shù)方程(Y=1.306*一發(fā)成功率+1.287*一發(fā)得分率+0.471*二發(fā)得分率+0.834*接發(fā)球贏球率-212.85)，該方程適合所有的男子網(wǎng)球比賽。在實(shí)際運(yùn)用的時(shí)候?qū)⑶騿T比賽時(shí)的一發(fā)成功率、一發(fā)贏球率、二發(fā)得分率、接發(fā)球贏球率4項(xiàng)指標(biāo)代人方程求出Y值，然后將Y值與表6中的函數(shù)重心值進(jìn)行比較。如果Y值與勝(1.388)更為接近，即Y>0時(shí)，可判定球員獲勝，如果Y值與 (一1.388)更為接近，即Y<0時(shí)，可判定這球員失利。

此外在實(shí)際運(yùn)用的時(shí)候，判別方程中變量的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)越大，表明該變量對(duì)判別函數(shù)影響越大。由此可見，在本研究中這4項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)計(jì)對(duì)勝負(fù)影響的大小依次為:一發(fā)成功率>一發(fā)得分率>二發(fā)得分率>接發(fā)球贏球率。根據(jù)這樣的勝負(fù)影響大小，教練員和運(yùn)動(dòng)員在賽后對(duì)比賽進(jìn)行分析總結(jié)或者在準(zhǔn)備下一場(chǎng)次比賽的時(shí)候，可以將對(duì)手或者自己隊(duì)員的多場(chǎng)比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)好，利用判別函數(shù)分析，找到對(duì)手通常在比賽中的制勝因素，這樣在賽前可以有針對(duì)性的準(zhǔn)備。

3 結(jié) 論

3.1 首次利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法篩選出了男子網(wǎng)球比賽制勝的關(guān)鍵因子，對(duì)于男子網(wǎng)球訓(xùn)練和比賽都有較大意義，為以后的網(wǎng)球訓(xùn)練和科研工作提供了一種新方法。

3.2 世界優(yōu)秀男子網(wǎng)球比賽中一發(fā)成功率、一發(fā)得分率、二發(fā)得分率、接發(fā)球得分率是對(duì)比賽勝負(fù)影響最大的因子，這四個(gè)因子是運(yùn)動(dòng)員和教練員在訓(xùn)練和比賽中應(yīng)該關(guān)注的重點(diǎn)。

3.3 由判別分析所篩選出制勝因子建立的方程，用于預(yù)測(cè)男子網(wǎng)球單打比賽勝負(fù)準(zhǔn)確率在94%以上。

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ResearchonKeyFactorsofWinningtheTennisGamebyDiscriminantAnalysis

SHI Lan-ping1,BAI Gang1,GUO Zhong-qi1,SUN Wei-xing2

(1.Sport Working Department，Zhejiang Gong Shang University,Hangzhou 310018，China;2.Beijing Sport University,Beijing 310018,China)

The aim of this study is 84 ATP games,through using the method of discriminant analysis.This paper can select indexes which has big influence on wining and losing of tennis match from common technical statistics of tennis match. Player and coach can get a lot of help from this method. The result shows first serving percentage, first serve winning percentage, second serve winning percentage, receiving points won are key factors to win the game and the accuracy of its judgment as high as 94%.

tennis;contest;key of winning factors;discriminant analysis

2011-03-28

施蘭平(1981-)，男，江蘇人，助教，碩士，研究方向?yàn)轶w育統(tǒng)計(jì)學(xué).

1004-3624(2011)05-0087-04

G80-32

A