結構損傷檢測中的應變類模態技術方法

陳宇翔

(和記黃埔地產武漢分公司，湖北 武漢 430022)

涂金釗

(海南雅克設計有限公司，海南 海口 570125)

結構損傷檢測中的應變類模態技術方法

陳宇翔

(和記黃埔地產武漢分公司，湖北 武漢 430022)

涂金釗

(海南雅克設計有限公司，海南 海口 570125)

結構的應變類模態對結構損傷具有很高的敏感性。從基于應變類模態技術入手，詳細介紹了各種基于應變類模態技術的損傷識別方法，同時對應變類損傷識別方法存在的局限性進行了總結，為結構的損傷診斷提供參考。

模態分析；損傷檢測；振動；應變模態

結構在一定環境條件下會出現損傷，損傷將改變結構的強度和剛度從而引發更大的結構損傷積累，這將導致結構的突發性失效，從而使結構的安全受到威脅。因此，結構損傷識別成為國內外學者關注的焦點。由于基于振動理論的振動法診斷技術具有經濟有效、使用安全等優點,近幾十年來成為國內外研究的熱點。研究表明[1],以應變類參數為基礎的損傷定位方法明顯優于以位移類參數為基礎的損傷定位方法。同時，根據圣維南原理可知，遠離損傷區域的結構應變變化則不明顯，因此，結構在局部的應變具有對局部損傷敏感的特點。L.H.Yam等[2]通過位移模態微分運算方法推導并論述了應變模態相關理論。下面，筆者對結構損傷檢測中的應變類模態技術方法進行闡述。

1 應變類模態的損傷識別的直接方法

1.1應變模態差法

最為直接的損傷定位準則是依據損傷發生前后的結構應變模態差的絕對值,即：

(1)

首先尋找各階應變模態差的最大絕對值,再尋找整個應變模態差矩陣的最大值,其所對應位置即為最有可能發生損傷的位置,并按“少數服從多數”的原則確定最終損傷位置。

1.2應變模態變化率法

由于結構損傷前后的位移模態發生變化,應變模態作為其一階導數將發生突變,則應變模態變化率應為更加敏感的指標[3]。

方法1 單元k的第r階應變模態變化率：

(2)

方法2 節點j的第r階應變模態變化率：

(3)

1.3坐標應變模態確認準則及其改進方法

坐標應變模態確認準則是基于相關性原理得到的,其相關系數可表示為：

(4)

式(4)實質上是位移坐標模態保證準則[4]的改進。結構損傷前，相關系數為1；若相關系數趨近于0或較小時，說明結構可能存在損傷。實際上，該準則存在一定的不合理性，因為損傷對各階應變模態的影響是不同的,而此處卻將各階模態值平均化加以考慮。

考慮到應變模態對局部損傷敏感的特性,采用基于局域特征變化的損傷定位準則應該更為合理[5]。通過對坐標k及其鄰域δ(k)中的其他坐標求和后來尋找相關系數的最小值進行損傷識別，可表示為：

(5)

式中，δ(k)為反映局域特征變化的局域值，一般根據實際情況可取1或2。

依據改進后的確認準則，首先尋找所有相關系數的較小值所對應的位置，然后按“少數服從多數”的原則方法對各階模態分別進行考慮。

1.4應變模態的結構損傷識別直接指標法

1)損傷位置直接指標法 應變模態在結構損傷處存在極值并發生突變，但進行光滑處理過的應變模態曲線則可導。通過差分及三次樣條插值算法，可求出光滑應變模態差分曲線。

對某階應變模態差分曲線，若任意相鄰兩極值符號相異，則它們之間有且僅有一個零值點，該極值點定義為有效極值點，不計支座附近的零值點定義為有效零值點。假定存在有效零值點l1，l2，…，lp，其有效極值點x0，x1，x2，…，xq，有效極值y0，y1，y2，…，yq，(q≥P)。根據有效零值點數將有效極值點分組，對應于有效零值點lj的左右有效極值點和有效極值分別記為xj1、xj2和yj1、yj2，若相鄰2個有效零值點lj-1和lj間不存在無效極值點，則y(j-1)2=yj1，否則y(j-1)2≠yj1[6]。

若定義LSMSD(j)為某階應變模態差分曲線第j個有效零值點損傷位置直接指標值，則有：

(6)

由此可知，若LSMSD(j)值越大，則lj點損傷的可能性越大，再結合差分曲線的變化規律便可判斷損傷位置。

2)損傷程度直接指標法 應變模態曲線僅在結構損傷處及附近存在突變，故可利用損傷非影響區的應變模態數據擬合出完好狀態下的應變模態曲線。根據研究[7]得知，結構損傷程度越嚴重，損傷影響區越大；同一損傷量下，損傷面積與損傷位置有關。故可定義應變模態損傷面積與擬合出的完好面積的比值定義為局域應變模態面積損傷程度指標，該指標與損傷量有較好的對應關系。影響區損傷曲線與橫軸所圍面積定義為應變模態剩余面積，則完好面積應為應變模態損傷面積與剩余面積之和。

(7)

(8)

該損傷程度直接指標具有以下特點：①隨損傷程度增加呈單調遞增趨勢；②該指標與損傷位置無關，與應變模態階數無關，與是否歸一化無關。

1.5應變模態敏度比指標法

(9)

定義結構損傷前后k節點的第r階應變敏度比為：

(10)

1.6結構損傷位置識別的組合指標法

滕海文等[9]以動力響應的應變模態指標為基礎，結合頻率指標提出對結構損傷位置識別的組合指標。

定義1應變模態變化與固有頻率變化平方的比值為組合指標C1:

(11)

定義2應變模態與固有頻率平方比的變化量為組合指標C2:

(12)

定義3應變模態變化與固有頻率平方變化率的比值為組合指標C3:

(13)

1.7廣義應變比能指標

在應變模態的基礎上，劉文峰等[10]提出以廣義應變比能進行結構的損傷識別。

(14)

當某處的w值突然增大時，即可認為該處具有損傷，wi的極大值處可認為是損傷部位，則可以定義廣義應變比能比值：

(15)

如果結構完好，那么Di的值應該在1附近，結構損傷時同樣也可以通過選取Di的極大值處，認為其為損傷的部位。

2 應變類模態的損傷識別的間接方法

2.1基于灰色相關性的損傷定位理論

根據灰色相關性理論，結構未損傷時，其上各節點的模態曲率相關性系數為1；結構損傷后，損傷部位的模態曲率相關系數小于1，因此模態曲率的相關程度可以反映結構是否發生損傷[11-12]。應變模態同曲率模態一樣，對結構的損傷具有一致的敏感性。

令X為灰色關聯因子集，xu∈X為未發生損傷時各節點振動位移模態，即為參考序列；xd∈X為結構發生損傷后各節點振動位移模態，為結構損傷后的比較序列:

xu=(xu(1)，xu(2)，…,xu(n))xd=(xd(1)，xd(2)，…，xd(n))

則ξ(k)為兩者在k點的灰色關聯系數[13]:

16)

式中，ΔΔxu由參考序列二次累減生成；ΔΔxd由比較序列二次累減生成；ρu(k)、ρd(k)分別為參考序列xu與比較序列xd在k點的曲率模態值，可以通過中心差方法求得:

由式(16)可知，灰色曲率模態關聯系數變化區間為0.5≤ξ(k)≤1；通過對式(16)進行修正[14]，使得反映損傷位置的參數(SDCACk)變化區間為0.27～1.0，顯然，損傷位置變得更加突出。

定義結構節點的位移曲率模態置信因子(SDCACk)，即：

(17)

2.2基于神經網絡的兩階段損傷診斷方法

瞿偉廉等[15]對一框架節點進行數值模擬，提出了一種基于神經網絡技術的2步診斷法。

步1 將結構劃分為多個子區域,將有損傷結構的前n階模態頻率變化比與結構損傷子區域的關系輸入概率神經網絡,進行損傷子區域判定。

由攝動理論可知,結構發生損傷后的任意兩階頻率改變量之比僅是損傷位置的函數,而與損傷大小無關因此,只需測試結構損傷前后的前幾階自振頻率,便可確定結構損傷的位置。定義結構頻率變化比為:

(18)

式中，ωu,1、ωu,i、ωd,1、ωd,i分別為結構損傷前、損傷后第1階和第i階自振頻率。

步2 將損傷子區域內結構前二階桿端應變模態變化量與節點損傷位置和損傷程度的關系輸入徑向基神經網絡,進行損傷位置和程度的具體診斷。定義結構的桿端應變模態變化量：

(19)

2.3基于改進遺傳算法的結構損傷大小識別

由于單元的應變對于結構的局部損傷很敏感[ 16-17],對結構損傷大小的識別就可以轉化為通過建立各損傷單元的應變殘差最小為優化目標的多目標優化問題進行求解[18]，即:

(20)

對于梁式結構損傷單元k的理論平均應變可表示為：

(21)

(22)

同理，損傷單元k的測量平均應變可表示為：

(23)

對式(20)進行求解，即可得到單元的剛度損傷系數α，從而實現對單元損傷程度的識別。

3 結 語

基于振動的應變類模態技術能對結構的損傷做出正確有效的識別，因而具有良好的應用前景，但對大型在役工程的實時在線損傷檢測實際應用還處于探究階段，必須進行進一步的深入研究，具體內容如下：①對噪聲影響的研究。應在測試數據的過程中尋找更有效的降噪技術,從信噪分離上著手提高測量的精度；此外，應通過尋找更為敏感的識別因子來降低噪聲對識別的影響以提高識別精度。②傳感器的優化布置。大型復雜結構的自由度巨大且有些部位難以量測,給測試的工作量以及測試效果帶來很大不利。傳感器類型、數目及位置的選擇要遵循功能要求和效益-成本分析兩大原則，以獲得最佳的信息組合。利用分布式光纖應變計以及采用遺傳算法進行傳感器的優化布設是一個新研究途徑。③識別方法的研究。對大型的復雜結構可以通過實時監測系統進行損傷前后的對比監測研究而獲得損傷前后的應變模態等相關參數，對于中小型結構進行在線監測則不太現實，從而很難獲得損傷前的應變模態等信息，因此，尋找一種不需要損傷前信息的方法是實現對實際結構進行損傷識別的有效途徑。

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[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.08.034

TU311.3

A

1673-1409(2011)08-0109-05